CC BY-NC
12
Б01: 10.24937/2542-2324-2022-1-8-1-92-97 УДК: 532.12+629.5.035:678.067
Я.М. Любомиров
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
ГИДРОУПРУГОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - ЭФФЕКТИВНЫЙ ИНСТРУМЕНТ РАЗРАБОТКИ КОМПОЗИТНЫХ ЛОПАСТЕЙ СУДОВЫХ ДВИЖИТЕЛЕЙ
Объектом исследования являются композитные лопасти судовых движителей. Цель работы - обоснование возможности применения методов гидроупругого моделирования для оценки статических и динамических характеристик слоистых композитных лопастей, содержащих слои вязкоупругого полимера.
Гидроупругое моделирование выполняется на основе совместного решения двух связанных систем уравнений, описывающих гидродинамику и упругое (вязкоупругое) деформирование композитной лопасти в каждый момент времени. Гидродинамика турбулентного течения вращающейся лопастной системы описывается нестационарными осредненны-ми по Рейнольдсу уравнениями Навье-Стокса, замыкаемыми с помощью ББТ-модели Ментера. Предельные состояния композитных лопастей определяются для максимальной гидродинамической нагрузки путем сравнения всех элементов тензора напряжений в каждой точке конструкции с феноменологическим критерием прочности Цая-Ву. Приведены оценки достоверности результатов численного решения, выполненные путем сопоставления расчетных и экспериментальных значений собственных частот «мокрых» макетов судовых движителей с металлическими и композитными лопастями, а также путем сопоставления расчетных и экспериментальных значений кривых действия рассматриваемых лопастных систем. Разработан алгоритм оценки присоединенных масс воды для каждой формы собственных колебаний лопасти. Показано, что включение в состав композитной лопасти слоев вязкоупругого полимера сопровождается снижением уровней виброскоростей.
Полученные результаты свидетельствуют о необходимости учета конечной жесткости всех элементов судовых движителей (в первую очередь лопастей). Выявлена возможность значительного снижения уровней амплитуд резонансных колебаний судовых движителей за счет использования слоистых композитных лопастей, содержащих слои вибропо-глощающего полимера.
Ключевые слова: гидроупругость, композит, вибрация, лопасть, демпфирование, присоединенная масса. Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.
Введение
Возрастающие требования к улучшению условий обитаемости судов, растущее внимание к экологическим проблемам, в части, ограничения воздействия судоходства на морскую фауну связаны, в том числе, с проблемой снижения уровней вибрации судовых движителей. Основной причиной вибрации движителя даже в однородном потоке является возникновение нестационарных сил на лопастях, порождаемых турбуленными пульсациями давления. Величины нестационарных сил достигают максимума вблизи задних кромок лопастей, где наиболее развит турбулентный пограничный слой. Частота и интенсивность образования вихрей вблизи задней кромки увеличивается с частотой вращения винта. При совпадении частоты вращения движителя с частотой
образования вихрей частота переменной силы на кромке лопасти становится равной одной из собственных частот ее колебаний. В результате возникает автоколебательный процесс, при котором вибрации выходящей кромки лопасти выступают в роли усилителя интенсивности сходящих с задней кромки вихрей [1]. Амплитуды таких вибраций можно уменьшить путём снижения интенсивности турбулентных пульсаций в пограничном слое вблизи задней кромки и/или за счет изменения параметоров динамического отклика лопасти.
Одним из современных способов управления параметрами динамического отклика судовых движителей является включение в их состав моноклинных неоднородных по толщине композитных лопастей. Целесообразность использования моноклинных
Для цитирования: Любомиров Я.М. Гидроупругое моделирование - эффективный инструмент разработки композитных лопастей судовых движителей. Труды Крыловского государственного научного центра. 2022; Специальный выпуск 1: 92-97.
композитных лопастей обусловлена их упругой адаптацией к переменным условиям нагружения набегающим неоднородным потоком жидкости или газа, сопровождающейся снижением уровней вибрации [2,3]. Кроме того, возможность введения в состав конструкции лопастей слоев вибропоглощаю-щего полимера позволяет значительно снижать уровни амплитуд резонансных колебаний [4, 5]. Составы и структуры армирования лопастей выбираются из условий минимизации изгибно-крутильной связанности и максимизации диссипативных свойств при безусловном удовлетворении требованиям прочности. Динамический отклик лопастей определяется окружающей их жидкостью, влияющей на величины собственных частот и вид собственных форм колебаний, амплитуды виброперемещений и амплитуды колебаний давления в среде [6]. Поэтому рациональное решение проблемы снижения уровней вибрации судовых движителей за счет применения слоистых моноклинных композитных лопастей возможно лишь на основе использования методов математического моделирования, реализующих сильно связанную модель гидроупругости.
Постановка задачи
Сложность геометрии лопасти предопределяет использование метода конечных элементов для численных исследований параметров ее динамического отклика. С другой стороны, для полноценного анализа вибраций лопастей требуется математический инструментарий, позволяющий в рамках одного про-грамного модуля использовать сильно связанные модели гидроупругости, реализующие двунаправленную связанность гидродинамической и упругой задач в процессе их параллельного решения [7]. Поэтому для численного моделирования гидроупругой реакции адаптивных композитных лопастей использовались модули программного комплекса АлуБ. Использование этого комплекса позволило выполнить сравнительный анализ динамических свойств «сухой» (на воздухе) и «мокрой» (погруженной в воду) металлической и композитной лопастей. В программном комплексе АшуБ модель гидроупругости реализована путем организации обмена данными через промежуточные структуры на границе двух сред в рамках одной конечно-элементной модели. Предполагается, что в невязкой жидкости возможны лишь малые колебания давления относительно состояния покоя. Тогда на поверхностях раздела «жидкость-конструкция» можно записать кинематические условия, связывающие напряжения
и давление на поверхности лопасти, а так же кинематические условия отсутствия трения. Предварительный выбор составов и структур армирования моноклинных неоднородных по толщине слоистых лопастей, минимизирующих изгибно-крутильную связанность, производится по результатам исследования влияния ориентации армирующих слоев на собственные частоты связанных колебаний и парциальные собственные частоты моноклинных лопастей [3, 8, 9]. Предварительная оценка эффективности выбранных моноклинных структур армирования производится в процессе гармонического анализа.
Численная оценка уровней вибраций выполняется путем совместного решения двух связанных систем уравнений, описывающих гидродинамику и упругое (вязкоупругое) деформирование композитной лопасти в каждый момент времени. Гидродинамика турбулентного течения вращающейся лопастной системы описывается нестационарными осредненными по Рейнольдсу уравнениями Навье-Стокса (URANS), замыкаемыми с помощью SST-модели Ментера [10]. Распределения давлений по поверхностям лопастей движителя, получаемые на текущем временном шаге решения гидродинамической задачи, импортируется в задачу определения напряженно-деформированного состояния конструкции для нахождения деформированных форм лопастей. Предельные состояния композитных лопастей определяются для максимальной гидродинамической нагрузки, соответствующей экстремальным режимам эксплуатации судового движителя путем сравнения всех элементов тензора напряжений в каждой точке конструкции с феноменологическим критерием прочности Цая-Ву [11]. Деформированные формы лопастей представляют собой новые граничные условия для решения гидродинамической задачи на следующем временном шаге. Это предполагает использование в расчетной области гидродинамической задачи подвижной сетки, отслеживающей изменения граничных условий. Величина шага по времени выбирается из соображений анализа спектра виброскоростей лопастей в диапазоне частот f е [0-6] кГц.
Демпфирующие характеристики композитных лопастей вычисляются по экспериментально определенным диссипативным свойствам материалов, образующих силовые и вибропоглощающие слои конструкции. При описании диссипативных свойств материалов, компонуемых в силовые слои, влияние частоты колебаний и температуры окружающей среды считается пренебрежимо малым. Для вязкоупругого полимера, образующего вибро-
поглощающие слои, учет температурно-частотной зависимости упруго-диссипативных характеристик выполняется на основе экспериментально определенных обобщенных кривых [12, 13]. Величины коэффициентов механических потерь каждого тона колебаний композитной лопасти определялись по приближенному методу, позволяющему использовать вычислительные возможности коммерческих программных комплексов [14].
Надежная оценка присоединенных масс воды для каждой формы собственных колебаний лопастей имеет решающее значение для достоверности прогнозирования собственных форм и собственных частот колебаний элементов судовых движителей. Учитывая разнообразие факторов, влияющих на величины присоединенных масс, соответствующих различным формам колебаний, в данной работе для прогнозирования последних использовался полуэмпирический подход, изложенный в [15].
Основные результаты
Сравнительные численные и экспериментальные исследования проводились для двух геометрически подобных макетов судового движителя сборной конструкции. Первый макет был изготовлен из сплава Д16 (р = 2770 кг/м3, Е = 71 (1 + г-2-10"4) ГПа, V = 0,33). Второй макет образован ступицей из сплава Д16 и слоистыми композитными моноклинными лопастями. В качестве материала силовых слоев моноклинных композитных лопастей использовался
однонаправленный углепластик (р = 1490 кг/м3, Е = =121(1 + /-910-4) ГПа, Е2 = Е3 = 8,6 (1 + г-9,6-10"3) ГПа, ^2 = ^3 = 4,7(1 + /1,1610-2) ГПа, в23 = 3,1(1 + +/1,1510-2) ГПа, vn = ^3 = 0,27, V23 = 0,4). В качестве материала вибропоглощающих слоев применялся вязкоупругий полимер ВДМ-2 (р = 1290 кг/м3). Тем-пературно-частотные зависимости вещественной части комплексного модуля упругости и коэффициента механических потерь вязкоупругого полимера ВДМ-2 приведены на рис. 1.
Исследования лопастных систем выполнялись в два этапа. На первом этапе рассматривались одиночные «сухие» и «мокрые» лопасти, а на втором этапе рассматривались девятилопастные макеты судового движителя.
Сходимость численной процедуры определения собственных частот и собственных форм связанных колебаний «сухой» и «мокрой» одиночных лопастей исследовалась для нескольких вариантов масштабов сетки конечно-элементной модели ка и к„. Здесь ка и к„ - характерные размеры 3Э конечных элементов «сухой» и «мокрой» лопастей соответственно. Численные исследования выполнялись при ка = к„ = к, где к е [0,01; 0,0002] м. Анализ полученных результатов показал, что при к = 0,001 м для двенадцати низших тонов колебаний ( = 1,12) величина относительной погрешности определения собственных частот Лг < 0,5 % (Лг =[Дк)/£(к = 0,0002 м)]100%). Идентификация мод собственных колебаний производилась по виду собственных форм.
а)
б)
Рис. 1. Частотные зависимости вещественной части комплексного модуля упругости (а), коэффициента механических потерь вязкоупругого полимера ВДМ-2 при фиксированных значениях температуры окружающей среды TC = const (б)
Оценка достоверности численной процедуры определения диссипативно-жесткостных характеристик проводилась путем сопоставления расчетных и экпериментальных значений собственных частот
(УгЬШе , /гШс1е ) и коэффиЦиентов механических потерь (ШЬше, Чешас1е) безопорной «сухой» слоистой композитной лопасти (табл. 1). Расхождения
АГ1ЬШе = Ши / /Ша^е ) - 1] * 100% , ^ЬШе =
= КПша& / ПТЬше е - 1] * 100% для всех рассмотренных мод колебаний удовлетворяют неравенствам АУ ъше < 9%, АЦ1 ъше < 18%, , подтверждающим достоверность используемого метода прогнозирования.
Сравнение собственных частот «сухой» и «мокрой» лопастей подтвердило ожидаемый вывод о том, что перемещение лопасти из воздуха в воду сопровождается уменьшением ее собственных частот, порождаемое влиянием присоединенных масс. Каждой форме колебаний «мокрой» лопасти соответствует собственная присоединенная масса. Помимо уменьшения величин собственных частот погружение лопасти в воду часто приводит к изменению последовательности собственных форм колебаний по сравнению с аналогичной последовательностью для «сухой» лопасти.
В отличие от одиночной лопасти судовой движитель представляет собой более сложную механическую систему, образованную конечным числом лопастей, защемленных в ступице. Оценка достоверности предлагаемой методологии прогнозирования гидроупругого отклика судового движителя выполнялась путем сопоставления расчетных и экпериментальных значений собственных частот погруженных в неподвижную воду безопорных макетов судового движителя с лопастями из сплава Д16 и слоистого компози-
уповень. лБ
0 800 1600 2400 3200 4000 4800
/Гц
та. При проведении эксперимента поочередно возбуждалась колебания девяти лопастей и фиксировались амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) средних виброскоростей макетов судового движителя. Максимумы на АЧХ соответствовали различным собственным частотам рабочего колеса в исследуемом диапазоне у е [5, 6000] Гц. На рис. 2 представлены огибающие максимальных и минимальных уровней экспериментальных АЧХ средних виброскоростей макета судового движителя с лопастями из сплава Д16. Расчетные значения собственных частот на рис. 2 нанесены точками над экспериментальными кривыми АЧХ. Из анализа приведенных на рис. 2 результатов следует вывод о хорошем согласовании расчетных и экспериментальных значений собственных частот колебаний погруженного в неподвижную воду безопорного макета судового движителя. Следует также отметить, что в области низших тонов колебаний собственные частоты образуют четко выраженные группы близких по величине девяти собственных частот, соответствующих количеству лопастей лопастной системы.
Помимо численных и экспериментальных исследований безопорных макетов судового движителя в неподвижной воде также были выполнены исследования этих же вращающихся макетов в кавитацион-ной трубе. Полученные расчетная и экспериментальная диаграммы действия для рассматриваемого макета движителя, включающего насадку и направляющий аппарат с одинадцатью лопастями, представлена на рис. 3. На этом рисунке точечными и штриховыми линиями соответственно обозначены зависимости изменения коэффициента упора КТ(Г) = Т/(п2В4р) и коэффициета крутящего момента КдГ) = ^/(п2^5р) от величины относительной поступи Г = ¥/(пБ). Здесь: Т - величина упора;^ - величина кру-
Кт; 10К{
Рис 2. Верификация расчетных и экспериментальных собственных частот безопорного макета судового движителя в воде в диапазоне ^ е [5, 6000] Гц
0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 J
Кривые действия РК № 8327 (г = 9) на № 8283 (г = 11, насадка «Движитель-К») в БКТ на УСВ, п = 15, 12, 13,5
Рис. 3. Расчетная и экспериментальная диаграмма действия макета судового движителя с композитными лопастями
Л-105, м/с
Рис. 4. Спектры средних виброскоростей макетов судового движителя с композитными и металлическими лопастями
1 2 3 /кГц
Рис. 5. Спектры реакций в заделке макетов судового движителя с композитными и металлическими лопастями
тящего момента; п - число оборотов вала движителя в секунду; D - диаметр движителя; р - плотность жидкости.
Результаты численного исследования гидроупругих колебаний вращающихся макетов судового движителя с лопастями из сплава Д16 и слоистого композита, выполненного путем решения нестационарной сопряженной гидродинамической и упругой задач, приведены на рис. 4-5. На этих рисунках черными линиями изображены спектры средних виброскоростей и реакций в заделке ступицы макета судового движителя с композитными лопастями, а серыми линиями -аналогичные спектры макета судового движителя с лопастями из сплава Д16. Из сопоставления приведенных на рис. 4-5 спектров следует вывод о повышенной эффективности судовых движителей с композитными лопастями, т.к. их применение позволяет значительно уменьшить амплитуды виброскоростей и, следовательно, амплитуды реакций в заделке ступицы.
Заключение
Выполненные численные исследования «сухих» и «мокрых» макетов судовых движителей с металлическими и композитными лопастями позволили:
■ показать, что учет конечной жесткости всех элементов судовых движителей (в первую очередь лопастей) позволяет учесть вклад вибрации движителя на параметры его динамического отклика;
■ учесть влияние присоединенных масс воды на значения собственных частот и последовательность форм мод собственных колебаний лопастей;
■ показать, что в отличие от одиночной лопасти, собственные частоты лопастей движе-теля образуют кратные числу лопастей
движителя группы близких по величине собстенных частот;
■ исследовать влияние структуры армирования композитных лопастей на изменение их собственных частот и собственных форм колебаний;
■ выявить возможность значительного снижения уровней амплитуд резонансных колебаний судовых движителей за счет использования слоистых композитных лопастей, в состав которых введены слои вибропоглощающего полимера.
Список использованной литературы
1. Ильин В.П., Левковский Ю.Л. Исследование влияния вибрации крыла на его кромочный шум // Акустический журнал. 1993. Т. 39. Вып. 3. С. 489-497.
2. Young Y.L. Fluid-structure interaction analysis of flexible composite marine propellers // Journal of Fluids and Structures. 2008. Vol. 24. P. 799-818. https: // doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2007.12.010
3. Ryabov V., Yartsev B. Controlling coupled bending-twisting vibrations of anisotropic composite wing // The Eighth Polyakhov's Reading. AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 1959. Art. 070030 (2018). 8 p.
4. Ryabov V.M., Yartsev B.A., Parshina L.V. Coupled Vibrations of Viscoelastic Three-Layer Composite Plates. 1. Formulation of the Problem // Pleiades Publishing, Ltd. Vestnik St. Petersburg University. Mathematics. 2020. Vol. 53. No. 3. Р. 320-328.
5. Ryabov V.M., Yartsev B.A., Parshina L.V. Coupled Vibrations of Viscoelastic Three-Layer Composite Plates. 2. Numerical Experiments // Pleiades Publishing, Ltd. Vestnik St. Petersburg University. Mathematics. 2021. Vol. 54. No. 1. Р. 69-77.
6. Попов А.Л., Чернышев Г.Н. Механика звукоизлучения пластин и оболочек. М.: Физматлит, 1994. 208 с.
7. Hess P. Fluid Structure Interaction: A Community View. // MSDL Report. 2018. No 2016-003. 79 p.
8. Lyubomirov Y, Yartsev B. Classical flutter anisotropic composite wing // International Conference on Mechanics. Seven Polyakhov's Readings. 2015. IEEE Conference Publications.
9. Ярцев Б.А. Введение в механику моноклинных композитов. СПб.: ФГУП «Крыловский государственный научный центр». 2020. 224 с.
10. Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. 1994. Vol. 32. P. 1598-1605.
11. Tsai S.W., Wu E.M. A General Theory of Strength for Anisotropic Materials // Journal of Composite Materials. 1971. Vol. 5. No 1. P. 58-80.
12. Baz A.M. Active and Passive Vibration Damping. John Wiley & Sons Ltd. 2019. 719 p.
13. Chakraborty B.C., Ratna D. Polymers for Vibration Damping Applications. Elsevier. 2020. 335 p.
14. Армашев К.И., Паршина Л.В., Ярцев Б.А. Дис-сипативные свойства неоднородных композитных структур // Труды Крыловского государственного научного центра. 2016. Вып. 94 (378). С. 47-64.
15. Carlton J.S. Marine Propellers and propulsion. Fourth Edition. Elsevier. 2019. 585 p.
Сведения об авторах
Любомиров Ярослав Мстиславович, ведущий инженер
ФГУП «Крыловский государственный научный центр».
Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское
шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-47-06.
Поступила / Received: 10.01.22 Принята в печать / Accepted: 28.02.22 © Любомиров Я.М., 2022
