Гидропульсатор для создания волнового поля в забойной части скважины для повышения нефтеотдачи Текст научной статьи по специальности «Физика»

МЛШИМОСТКИНИС И МАШИНОМДЕНИ1

определение времени затухания собственных колебаний в сравнении со временем свободного движения зубьев вне зацеплении.

Библиографически»! список

1. А. с. № 2225552, кл. Р 16 Н 55/14, Зубчатая передача / П Д. Балакин, Филиппов Ю.О.. Михайлик О.С. (Россия) //Открытия. Изобретения. 2004. N9 7.

2. Балакин П.Д.. Михайлик О.С. Управлении жесткостью элементов как средство адаптации механических систем // Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифе-ева. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003, с, 83 — 87.

3. Писаренко Г.С.. Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев,: Наукова думка, 1975. — 704 с.

4. Петрусевич, А.И, Динамические нагрузки в зубчатых передачах с прямозубыми колесами. М., Изд. Академии наук СССР, 1956,134 с.

БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теории механизмов и машин».

МИХАЙЛИК Ольга Сергеевна, кандидат технических наук, ассистент кафедры «Теории механизмов и машин».

Статья поступила в редакцию 09.04.07 г.

© П.Л Балакин, О.С. Михайлик

УДК 624.042.7 в. С. КОРНЕЕВ

Омский государственный технический университет

ГИДРОПУЛЬСАТОР ДЛЯ СОЗДАНИЯ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ В ЗАБОЙНОЙ ЧАСТИ СКВАЖИНЫ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ

В работе рассмотрена возможность построения низкочастотного скважинного источника для вибросейсмического воздействия на нефтяные пласты с целью повышения нефтеотдачи.

Силовой элемент источника — гидравлический пульсатор устанавливается на устье скважины, заполненной жидкостью, и создает перепад давления с требуемой частотой, который доводится до забойной зоны.

В настоящее время для виброобработки нефтяных плас тов с целью повышении их отдачи используются в основном мощные наземные низкочастотные внб-ромодули. Опытно-промышленными работами на месторождениях Сибири, Башкортостана и др. показана эффективность этого метода интенсификации добычи нефти 11). Доказано (2), что при наведении в толще обводненного пласта волнового поли малой интенсивности происходит увеличение добычи нефти до 2 раз, по сравнению с добычей до начала вибровоз-действия, причем эффект сохраняется в течение 6 месяцев после прекращения вибровоздействня.

Существенным недостатком поверхностных сейсмических ИСТОЧНИКОВ является ТО, 410 они кроме продольных и поперечных излучают поверхностные волны, на долю которых приходится до 80% энергии излучаемой источником. Кроме того, значительное поглощение сейсмической энергии происходи т в поверхностной зоне геологического разреза.

Альтернативой мощным наземным источникам может стать скважинный источник, который лишён недостатков, присущих поверхностным сейсмическим источникам, так как его излучатель устанавливается ниже зоны малых скоростей. И актуальной становится проблема создания скважинным источником

в толще пласта волнового поля, соизмеримого по интенсивности и радиусу охвата с полем, создаваемым низкочастотным наземным источником.

Протиженную скважину, заполненную жидкостью, можно рассматривать как гидравлическую линию с распределенными параметрами. Уравнении неустановившегося ламинарного движения сжимаемой среды в упругой цилиндрической трубе круглого сечения имеет вид [3]:

сЧг ■ X 1 1° 1 1 дрп

сН Рг0 р дх

дч 1 Фп

дх ВТр а

где-----= — + —-----------приведенный модуль упругости

Втр В Ест трубы;

Е'

" 2г0 :

Р — плотность жидкости,

г0 — квазистационарное касательное напряжение на стенке трубы,

Е'ст — модуль упругости стенки трубы,

5 — толщина стенки трубы,

В — модуль объемной упругости среды,

рп,у — соответственно давление и скорость среды.

Будем полагать, что труба заканчивается поршнем, через который осуществляется контакт жидкости с грунтом. Расчетная схема скпажины представлена на рис. I.

Дифференциальное уравнение движения поршня будет иметь вид:

т^ = -Ру-Рс+шд + Р;.Е =

= -с\ - Ь^+ тд + (рдЬ + Рп )£,

(2)

п

где 1 = яг —площадь поршня, т = тп +тг, т„ —масса поршня, тг—присоединенная масса грунта, с — жесткость грунта,

Ь — коэффициент демпфирования грунта,

I.—длина скважины, д — ускорение свободного падения,

4— перемещение поршня.

I — время.

Р8=рдЬ+Рп(14)

— перемещение поршня поддействием внешних сил в состоянии покоя (рис. 1).

Уравнение (2) преобразуем к виду:

= -с^ст “с4" Ь^+ шд + рдИ. + Рп [I,1)1.

Выбирая начало координате положении равновесия, получим:

|+к2? + 2п4 = Р„(Ь,1]-т

(3)

где к2=-, 2П = -т т

Система дифференциальных уравнений (1) и (2) описывает поведение жидкости в трубе.

Граничные условия для уравнений (1) и (2) будут:

у(1,х = М=Ч(1) р(1,х = 0)=р0(и

Если считать что колебания происходят по гармоническому закону, уравнения (1) и (2) после преобразования Фурье будут иметь вид:

діУМе*") = 2т<|(со)еми 1 б?(Рп(х,о»еи>‘) 51 рг0 р дх

а(Рп(х,со)еы)_ ^((х.с^е**')

а-------~'в”' &

т^+2пгт^,+ ді2 ді

(5)

= РпІЬ.ОІе1"1 —

т

Дифференцируя уравнения (5) по времени и учитывая. что

т0((о)= \/У(<й)У(х,ю),

где У(х,ю), Рп(х,со). У(со) — амплитудные значения

скорости, давления и перемещения поршня соответственно, причем

-рсоЛ,

и,

. со 1 — V

,/2 — функции Бесселя первого и второго рода получим:

у,х,ю)іт.-^Иу|х,01)-1^^,“)). рг0 р ах

ко дх

(6)

- со У(со) + 2пісоУ(со) + к У(со) = Рп (Цсо)—

П1

Г раничные условия для уравнений (6) после преобразования примут вид:

У(х = Цсо) = ісоУ(со) Дифференцируя второе уравнение системы (6) по х и подставляя его в первое уравнение этой системы, получим:

а2У(х,со) -2

где 92 =

10>р +

дх

2W(o))

— Э У(х,со) = 0

(7)

10)

В

ч>

Решая дифференциальное уравнение (7) и определяя постоянные интегрирования из граничных условий, приходим к выводу, что

2

р(со,х)=—

І (О

( Р1(со)ісо

В>

зЬ(Э-Ь)-+- ісоУ(со)

сЬ(в'Ь)

-вИф-Х)-

РІ(СО)Ій)

Втр»

сЬ(д-х)

(8)

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N«2 (56) 2007 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

а. юс

л'ыим

ІБП

140

150

I»

too

во

GO

40

ЗО

о

12

1в

и. Гц

Рис. 2. График зависимости О .v/мим от частоты (О в устье скиажииы глубиной 200 м

Используя третье уравнение системы (6) и уравнение (8). получим:

РпМ Г РІ(СО)ІО)

_ (-до2 + 2ni<o + k2)mY((o) _ I

riLa

id)

ВтрЭ

sh(9L) + iwY(co)

ch(9L)

-sh(S-L)-

Р1(0))ІС0

ch(S-L)

Из полученных зависимостей находим Р(со,х) и V(<o,x)

Втп

Р{со.х) =—^-9 І0)

Pl(0))iw

м

sh(9-L) + iw

-шо ch(9-L)

xsh(9 • х) - --1--^^ch(9 • х)

в7рэ

(-(ci))sh2(9 • L)+(o))ch2(9L))piI_______________

+ 2ni(och(9 • L)m + ch(9 • L)mk2 + Ish(9 •

ch(9-L)

V(o),x) =

Р1((0)ІС0

sh(9-L) + ic

-пмо ch(9 L)

(- (o)sh2(9 • L) + (co)ch2(9 • L))p1I _ ____

+ 2niwch(9 • L)m + ch(9 • L)mk1 + Ish(9 • LlB^d

сЬ(9-Ь)

хсИ(9 • х) - 5И(9 • х).

ВтрЭ

Анализ выражений (10) для длины линии г0 = 10"’, Р= КЯкг/м1. В,р = 210*Па, V = юЛі7с, |Р1| = ЮМ Па. пі = 5кг, с = 0,2*107, Ь = 752,5 показывает, что расходы даже для частот, на которых расходы минимальны

(«антирезонансные частоты») имеют величину порядка 510 л/мин.

Для скважины глубиной 200 м и при диаметре обсадной трубы 89 мм, но выражениям (10) построена зависимость расхода пульсатора в зависимости от частоты (рис. 2). Из графика на рис. 2 следует, что для обеспечения работы пульсатора в диапазоне частот 2 — 20 Гц, что соотве тствует диапазону доминантных частот нефтяных пластов, можно использовать для построения пульсатора насос с расходом 150 л/мин и давлением 10 МПа (например, серийно выпускаемый шестеренный насос НИМ50).

Для оценки расхода насоса пульсатора при отклонении частоты отантирезонансной рассчитаны значения О для глубин скважин 100, 150, 200 м при диаметре обсадной трубы 89 мм. Значения допустимых отклонений частот Д<у отантирезонансных в зависимости от глубины скважины L представлены в таблице 1.

Необходимая точность настройки на антирезо-нансную частоту как правило составляет * 0.01 Гц и сравнительно легко обеспечивается системой управления и стабилизации частоты пульсатора.

Из таблицы 1 можно заметить, что на частоте 14 Гц антирезонанс достигается на выбранных глубинах. Поэтому воспользуемся именно этим значение частоты для работы пульсатора.

Так как при решении уравнений (1), (3) было принято, что изменение величин происходит по гармоническому закону, то возникает вопрос создания гармонического сигнала на входе скважины. Если п качестве исполни тельного механизма принять золотниковый распределитель рис. 3, то для получения синусоидального значения давления P(t) и расхода Q{t) в скважине при частоте to = 14 А Гц необходимо получить закон перемещения плунжера золотника. Необходимо, чтобы расход и давление на выходе из золотника имели следующий вид:

O(t) = O0sin((0t.)

P(t) = l.lP0 + P0sin(u>t),

где Q0— амплитудное значение расхода.

Р0— амплитудное значение давления,

Рп—давление питания,

Рч, — давление слива.

Расход золотникового распределителя определяется по следующему уравнению[4]:

0(0 =

хт]ШЕ.х<°

x(t)k [ftL-p(tI,xa0 V 2Рм

(І1)

Значення допустимых отклонений частот на различных глубинах

и м А^у.гц

100 6.93-7.18 13.99-14.24 - -

150 •4.62—1.73 9.33-9,49 14,04-14,2 18.75-18,91

200 6.99-7.12 10.52-10.64 14.06-14.18 17.59-17.71

где си — плотность рабочей жидкости (масла), х(1) — закон перемещения золотника, к — коэффициент, учитывающий размер проходного окна помине окружности золотника.

Из уравнения (11) выразим перемещение золотника

х(1)

0(1) [~2р} к \т-Прі

\Pn-l

Ряі

0(0

к

.0<0

,0^0

(12)

Закон движения плунжера золотника при значениях: рм =8760кг/м\ к = 0,01м, Рп = 10 10ь Па , Р.5І = 105ГІа, 0|} = 2,66-10 'м'/сек. Р0 *7.5-106 Па примет вид рис. А.

Если уравнение (12) разложить в ряд Фурье, получим следующее уравнение

х(1) = 0.031-білі

К#8-

585-10‘3-8іп[^|. (13)

Рис. 4. Перемещение золотника |х)

I— точная зависимость,

2 — зависимость при разложении в ряд Фурье

образовываться: либо генератором но полученным гармоникам, либо цифровым устройством, которое с достаточной точнос тью может дать необходимый сигнал, который, проходя через усилитель и преобразователь, осуществляет необходимое движение плунжера золотника.

где Т=— = 0,018с . со

На рис. 4 предс тавлен график полученного преобразования.

Таким образом, проведенное исследование показывает. что в специально подготовленных скважинах глубиной 100-200 м имеется принципиальная возможность создания гидравлического пульсатора с расходом жидкости не более 150 л/мин для передачи гармонического сигнала в устье скважины до забойной зоны в низкочастотном диапазоне, за счет полученного закона движения плунжера золотника. Линия контакта жидкости с грунтом, через поршень в обсадной трубе, в этом случае работает как заглублённый источник сейсмических волн, по эффективности соизмеримый с мощным поверхностным источником.

Форма электрического сигнала, который обеспечит закон перемещения плунжера золотника, может

Библиографический список

1. Симонов Б.Ф. и др. Технология вибросейсмичоского воздействия с земной поверхности для повышения нефтеотдачи пластов. - Нефт. хоз-во, 1998, N«4.

2. К урле и я М.В. к др. Об эффективности вибросейсми-ческого воздействия на нефтепродуктивпые пласты с дневной поверхности. - ФТПРПИ. 1999, N0 2.

3. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро-и пневмосистем. М.: Машиностроение. 1987 г.

4. БапггаТ.М. Машиностроительная гидравлика. М.: Машиностроение 1971.672 с.

КОРНЕЕВ Владимир Сергеевич, аспирант кафедры «Основы теории механики и автоматического управления».

Статья поступила в редакцию 12.07.07 г.

© В. С. Корнеев

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТНИК МІ 2 (54) 2007 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ