CC BY
7УДК 551.4:911.1
1.Г. Черваньов, С.В. Костршов
ПДРОЛОГО-ГЕОМОРФОЛОПЧНИЙ ПРОЦЕС НА ВОДОЗБОР1: АЛГОРИТМИ СТРУКТУРНО-ЦИФРОВОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Харювський нацiональний уыверситет iMeHi В.Н.КаразЫа, г. XapKiB, Украина
Анотац'я. Запропоновано ряд алаоритм1в маршрутизацИ' а1дролоа1чноао стоку первинних ложбин за
цифровою моделлю рельефу. Вериф1ковано й реализовано процедури моделювання а1дролоао-
аеоморфолоа1чноао процесу на р/чкових та яружно-балкових водозборах.
Ключовi слова: Пдролоао-аеоморфолоа1чний процес, маршрутизация стоку, алаоритм, Г1С.
Вступ. Низка наукових напрям1в i практичних реал1зац1й заход1в регулювання поверхневого стоку, протиерозшного захисту земель, геоеколопчного прогнозування в умовах флювiального рельефу, що мае переважаюче мюце серед природних ландшаф^в помiрного поясу суходолу, спираються на два фундаментальн поняття: водозбор як структурована частка територи, що е оргашзуючою ланкою просторовоТ оргашзаци земноТ поверхш, та поверхневий стiк - основний активно й постшно дiючий агент перетворення рельефу ^еТ територи. Проблемам дослщження цих явищ та наукових понять, що Тх вiдображують, присвячена величезна л^ература, котру неможливо охопити у будь-якш окремiй статтi. Назвемо лише ключовi дослiдження й науковi школи. Це, перш за все, вiдомi у свiтi працi А.Абрахамса (A.Abrahams), А. Ховарда (A.Howard), Р. Хортона,
A.Шейдеггера, що стали хрестоматшними, тому не потребують бiблiографiчних посилань. Велика частка фундаментальних студш та узагальнень на теренах СРСР належить уславленш школi М.1.Маккавеева, котрий особисто дослщив теоретичнi аспекти таких об'екпв та створив лабораторiю експериментальноТ геоморфологи Московського ушверситету, науковим керiвником котроТ натепер е Р.С.Чалов, де уперше було поставлено вiдповiднi дослiдження.
У науково-оргашзацшному вiдношеннi, слiд звернути увагу на юнування й дiяльнiсть МiжвузiвськоТ науково-координацiйноТ ради з проблеми ерозшних, руслових та гирлових процесiв, що юнуе бiльш нiж 2 десятил^тя на базi Московського унiверситету (у чи^ 48 колективних членiв ради 3 класичн унiверситети УкраТни). Ознайомлення з випусками праць цього науково-оргашзацшноТ установи дае змогу проникнути у сферу вщповщних дослщжень у РФ та до деякоТ мiри - у краТнах СНД (напр., [1]).
В УкраТн до цього напряму на стику гщрологи та геоморфологи тяжшть теоретичнi дослiдження Г.1.Швебса [2], О.О.Св^личного з спiвавторами [3], експериментальн студи та узагальнення 1.П.Ковальчука [3], конкретно-методичн роботи ерозiезнавцiв С.Ю.Булигiна та М.В.Куценка. Аналiзовi наукових знань та дослщницького апарату флювiальноТ геодинамiки та регюнальних здобуткiв украТнських вчених присвячено бтьш нiж 60 стор. фундаментально! колективноТ монографи НАН УкраТни за редак^ею
B.П.Палiенко, де, зокрема, наведено оглядову карту штенсивносп розвитку ерозшних процес1в у найкрупнiших рiчкових басейнах УкраТни ([4], рис. 5.15). Отже, юнуе значний доробок у вивченн проблем геодинамки та структурних наслщш флювiального процесу.
Натомють, у зв'язку проблемами дослщження комплексного гщролого-геоморфолопчного процесу та з кричущою потребою переходу на комп'ютерне моделювання гщролого-геоморфолопчного процесу за цифровими моделями рельефу, виникае потреба у створенн алгоритмiв i програм, котрi б, спираючись на вiдомi Г|С-платформи, давали змогу апаратноУ симуляцИ цьоао процесу. Остання мае виключне значення для теоретичного прогресу на якюно новому рiвнi дослщжень, бо створюе умови для комп'ютерних експеримен^в на теоретично обфунтованих моделях, з урахуванням у них критери подiбностi, розмiрностей тощо, як це властиве гщролопчним дослщженням,
але практично мало знане у теоретичнш геоморфологи. В той же час, цифрове моделювання передумов прискореного масопереносу дае змогу практичних розробок для забезпечення геоеколопчноТ безпеки (зокрема, прогнозування повшв, яроутворення та зсувiв).
Отже, проблема в цтому виглядае нагальною й значущою як в теоретичному, так i в практичному баченнях. У такому сена, Тй присвячено статтю, автори котроТ дослщжують способи забезпечення вiдтворюваностi структурноТ оргашзацп рельефу за регулярною цифровою моделлю, котра в процесi моделювання перетворюеться на структурну. Вона спираеться на вiдомi теоретичнi засади структурного аналiзу рельефу i продовжуе попереднi публкаци авторiв [ 6, 7 ], являючи собою Тхне логiчне продовження.
Загальна постановка задачi виглядае такою. 1снуе можливiсть розглядати всю поверхню геоморфологiчного ландшафту як мережу рiзномасштабних русел. Якщо умовно накласти на ландшафтну поверхню регулярну сiтку-матрицю цифровоТ моделi мiсцевостi (ЦММ), то можна припустити, що кожна чарунка матриц отримуе прихщ атмосферноТ вологи i кожна (за винятком найвищих топографiчних вiдмiток) - приток води поверхневого стоку, тобто мае власну приходну частину водного балансу. Тодi сусщш чарунки поеднуються потоком. Його простежування, що е вельми складним дослщницьким заходом, ми називаемо маршрутизацею поверхневого гiдрологiчного стоку.
Мехашчне перетворення флювiального рельефу вщбуваеться завдяки iснуванню джерел зовшшньоТ (по вiдношенню до рельефу) енергп, а також пiд впливом фактора саморозвитку як визначальноТ умови процесу самооргашзаци [8] .
Властивють дисипативностi рельефу, тобто його здатност зберiгати й удосконалювати морфолопчну структуру за рахунок притоку зовшшньоТ енергiТ тепло-вологопереносу, вiдображае змют процесу флювiального рельефоутворення i дозволяе об'ективне видтення геоморфосистем як певних цтюних утворень, що сприймають зовшшню енергiю як цiлiснiсть [2], осктьки функцiонування останнiх характеризуеться тими ж дисипативними процесами - саме утворенням, надходженням, перемщенням, накопиченням i виносом речовини й транзитом та трансформа^ею енерги. Певною мiрою, "саму суть геоморфологи водно-ерозшних ландшафт'т складае утворення i рух уламкового матер'алу" (див. [2], с.177), що, звюно, вщбуваеться разом iз водними потоками. Для прослщковування цього процесу, за Г.1. Швебсом, слiд видiлити в ерозшному геокомплексi структуру (структурну мережу) - вщображення морфологiчного аспекту розвитку i функцiонування - вiдображення динамiчного аспекту розвитку.
Рельеф е одним iз ведучих, "сильних" компонентiв ландшафту, а СЛ являють собою ребра твердого каркасу мюцевосп, котрi зберiгаються i набувають виразностi завдяки тому, що диференцшють флюв'альний геоморфологiчний процес. Перерозподтяючи вплив зовнiшнiх факторiв на природно-антропогенш комплекси (радiацiю, опади тощо), мережа рельефу виступае в якост диферен^атора останнiх на геофiзичнi (та геохiмiчнi) ландшафти рiзного рангу. Елементи зовшшньоТ геометрп рельефу визначають рiзнi ппсометричш рiвнi, якими каскадна ландшафтно-геохiмiчна система (КЛГС) [9] дтиться на ряд елементарних ЛГС.
Отже, структурна мережа деяким чином визначае структуру ландшафту, i геофiзична контрастнють та геохiмiчна неоднорiднiсть елементарних ландшафтiв створюеться за рахунок перемщення твердого матерiалу i рiзноякiсного елювiального процесу та мiграцiТ' речовин по рiзних формах рельефу. Цим же фактором обумовлена сполученють процеав, зазначених в назвi цього пщроздту.
Поняття маршрутизацп поверхневого гщролопчного стоку. Уявiмо собi рух краплинки води, що впала на складну непроникну поверхню. 1Т шлях ^ею поверхнею е маршрутом, а споаб прослщковування цього маршруту ми називаемо маршрутиза^ею. У математичному моделюванш такоТ ситуацiТ е складностi, незрозумiлi, якщо споглядаеш дшсну поверхню. Вони виникають через те, що цифрова модель рельефу зазвичай е регулярною, тобто побудованою таким чином, що точки моделi «не помiчають» структуру мережу. За такоТ обставини, досить часто виникае спотворенють результату моделювання: якщо, наприклад, одна з найближчих точок знаходиться у сумiжному водозборi вщносно того, що моделюеться, то е шанси отримати такий маршрут поверхневого стоку, котрий у природi е фiзично неможливим. Отже, для того, щоб
уникнути такоТ ситуацiТ, потрiбно скласти такий алгоритм маршрутизацiТ, котрий би запоб^ав спотворенню лiнiй стоку (надалi вони утворюють мережi стоку).
Якщо ж спк вiдбуваеться у реальних умовах (а не на штучнш непроникнш поверхнi, що нездатна до розмиву), то додаються функци ерози-акумуляцп, котрi, як зрозумiло геоморфологов^ також впливають на гiдролого-геоморфологiчний процес - власне, становлять його функцюнальну сутнють. Подальша частина статтi коротко розкривае ц проблеми.
Оригiнальну модель маршрутизаци гiдрологiчного стоку достатньо детально розглядалася С.В. Кострковим особисто та зi спiвавторами в рядi попередшх публiкацiй [10-15]. У серединi 80-х рр. минулого сторiччя була запропонована так звана "функця акумуляцП' сток/' - ФАС (drainage accumulation function - англ.) DAF. Цей показник -"...оператор, який, використовуючи матрицю напрямкв стоку (A), що була розрахована за матрицею висот (Z), i матрицю вагових значень площ (W), визначае результуючу матрицю (R) таким чином, що кожен елемент в R подае суму вагових значень всх елементiв матриц, стк iз яких здшснюеться в даний елемент" [16, с. 326]. У т ж роки було здшснено ряд дослщжень, що характеризують, з одного боку, структуру поверхневого стоку [17], з шшого - процеси масопереносу, що вщбуваються у флювiальнiй мережi [18]. Узагальненням цих дослщжень е монографiя, де показано методолопю i результати дослщження гщролого-геоморфолопчного процесу на водозборах, що розглядаються як флювiальнi геоморфосистеми [19].
У цш статл ми маемо обмежитися нерусловими та схиловими мережами. Це рiзномасштабнi ландшафты мережi первинного стоку, котрi найважче вщтворюються як традицшними методами топографiчноТ зйомки, але особливо спотворюються при цифровому моделюванн топографiчноТ поверхш, якщо вона здшснюеться механютично без застосування апарату i методiв сучасноТ геоморфологiТ. Ми зосередимося на можливостях покращення вiдображень первинного стоку, що стали можливими в комп'ютерну еру, спираючись на вщомий нам св^овий досвiд (див. огляд у [5] та власш розробки авторiв, котрi цiею статтею черговий раз репрезентують Харшську геоморфологiчну школу.
Безпосередня мета статт полягае у тому, щоб показати споаб структуризацiТ водозбору, для чого опрацювати алгоритми маршрутизаци поверхневого гщролопчного стоку у водозбору що працюють на основi цифровоТ моделi рельефу i дозволяють вщтворювати умови стоку.
Для послiдовного вщтворення флювiального рельефу, поверхневого стоку i русловоТ мережi шляхом маршрутизацiТ' поверхневого гщролопчного стоку необхщно поетапно виршити три задачi:
1) формального опису процесу маршрутизаци стоку через математичну модель флювiального рельефу;
2) евристичного моделювання стоку за цифровою моделлю рельефу (ЦММ);
3) маршрутизаци стоку за ЦМР водозбору для створення модели яка вщображала би повну флювiальну мережу з урахуванням геоморфолопчноТ гетерогенности спричиненоТ розбiжностями первинноТ морфологи поверхш, геолопчноТ будови та ландшафтних особливостей схилiв.
4) через змодельоваш параметри мережi рельефу можна вир^увати задачу формалiзацiТ опису неоднорiдностi гщролопчного режиму.
Матерiал i методи. У якосп фактичного матерiалу, що використовувався виключно для тюстрацп можливостей вщтворення гщролого-геоморфолопчного процесу та вщповщних побудов, що верифкують алгоритми, використовувались ЦМР двох дтянок рельефу Криму - Карадазького прського масиву та водозбору р. Чорна. У будь-якому шшому випадку дослiдниковi слiд замiнити цифрову модель рельефу.
У якосп методу моделювання використано орипнальний пакет GIS-Module Ukrainian 1.5, самостшно розроблений С.В.Косщковим (див. [6, 14.15]). Для повного вщтворення процедури моделювання гщролого-геоморфолопчного процесу потрiбно волод^и цим пакетом.
Натомють, наведенi алгоритми можна реалiзувати, вочевидь, певним шшим способом, що було б, додамо, корисним для незалежного порiвняння результат.
Постановка задачi. Математична модель флювiального рельефу не може використовуватися в середовищi Г1С сама по соб^ а мае бути зв'язана iз базою даних (БД)
i базою знань (БЗ) геошформацшноТ' системи. Головною перешкодою до оргашзаци вщповщноТ БД дотепер можна було вважати саме вщсутнють строгих формалiзованих алгоритмiв видiлення мереж флювiального рельефу по ЦМР регулярного типу (атка висот заданого кроку). Авторами запропонован таю алгоритми i приведенi конкретн приклади ТхньоТ роботи на матриц гiдрологiчного процесу. Водночас, робота цих алгоритмiв передбачае формування вщповщноТ' БД Г1С у такому розумiннi, як це викладалося в деяких iз наших попередшх публiкацiй (див. [6,7, 15]).
Основнi визначення i математична постановка задачк Такими е наступнi. Вважаемо територiю, яка подаеться через ЦМР, ареною флювiального рельефоутворення. Нехай Э - деяка замкнута область даних на ЦМР, а дЭ - ТТ границя, i на област Э задана деяка функ^я 2=2(х, у)(х, уе Э), Те С'. Назвемо функцш 1г(0) функ^ею флювiального рельефоутворення (ФФРУ), якщо задовольняються три наступнi вимоги:
\dZ (x, y) А dZ (x, y) J 1) V(x, y) ев: j dX = °> ф = °\^>° (1)
V(x°, y)e Vs (x, y) Z(x', y) < Z(x, y), де Vs - s- околицi точки (x, y)
2) 3(( xM, yM )едв : Z( xM, yM )<Z(x, y) V(x, y) ев (2)
3) Можна побудувати рекурентну послщовнють радiус-векторiв у виглядк
Pk = Pk-1 - s Qk+i Po = (x0. yо) e G , qk = grad(Z (xk, yk)) (3)
^i lini Pk = PM Pm = (xm , yM), V(x0. Уо) ев (4)
k
1) умова - рiвняння (1) - означае, що r(°) - функцiя ФФРУ, яка не може мати локальних мiнiмумiв, i кожен ТТ екстремум е максимумом.
2) умова - рiвняння (2) - полягае в одиничност глобального м^муму функци Z(x, y) в областi в i досягненнi його на границi област дв .
3) умова - рiвняння (3) i (4) - утверджуе факт з'еднання всiх градiентних лiнiй у единiй точцi м^муму. Фактично приведене визначення е одним з можливих визначень для топографiчноТ компоненти гщролого-геоморфолопчноТ' системи водозбору (ГГСВ).
Назвемо деяку функцш Z' (x, y) (x, y) e в, r(S, Z(x, y)) функ^ею класу ФФРУ, якщо знайдеться така r(°) - ФФРУ-функ^я Z (x, y) (x, y)e в, що S ( Z(x, y) - Z' (x, y)/dx dye S. Очевидно, що перевiрка на три приведет вище умови визначае мiру вщхилення деякоТ функци Z' вiд r(°) - ФФРУ. Припустимо, що цю мiру вiдхилення взагалi описуе значення S. Очевидно також, що в кожнш област можна побудувати будь-яку ктькють r(°) - ФФРУ-функцiй. (Наприклад, ус строго монотоннi функцiТ двох перемшних r(°) - саме там функци).
З останнього твердження випливае, що, говорячи взагал^ достатньо легко для будь-якоТ Z(x, y) побудувати r(S, Z(x, y)) - флювiальну функ^ю на в, якщо вибрати S досить великим. Для цього, наприклад, можна взяти будь-яку строго монотонну функцш на в, у якоТ м^мальне значення зб^аеться з максимальним для функци Z(x, y). Питання, однак, полягае в тому, щоб п^брати S м^мальним iз усiх можливих значень. Фактично мова йде про позбавлення шуканоТ функци локальних екстремумiв, тому що невиконання умов 2) або 3) при вщповщносп умовi 1) означае, що область в можна розбити на дектька незалежних пщобластей, на кожнш з яких функ^я Z' виявиться r(°) - функцiею ФФРУ.
Зв'язок iз реальною топографiчною поверхнею може бути встановлений, i перехщ до моделi, адекватноТ ЦМР, може бути здшснений наступним чином. При обробц даних про рельеф, знятих з топографiчноТ карти, як правило, стикаемося iз суттевою «зашумленiстю» даних (похибки зйомки та проведення горизонталей; вплив шших
факторiв - забудови, залюення тощо). Останне також зв'язане з цтим рядом обставин суто техшчно'Т пiдготовки шформацп, з яких найбтьш важливими е наступнi:
1) на дрiбномасштабних картах викривлення е наслщком невдалих генералiзацiй;
2) при знятт з будь-якоТ карти iнформацiТ' з дискретним кроком виникае неминуча втрата точносп;
3) помилки е результатом часткового застосування ручних i натвавтоматизованих методiв.
Данi, що описують реальну топографiчну поверхню рiчкового басейну подаються у виглядi деякоТ' сiтковоТ функцп рН]0, де Н - крок зняття шформацп, або - та ж сама чарунка ЦМР, про яку йшлося вище.
Через зазначене, функ^я 2Н рiдко бувае г(0) - функцiею класу ФФРУ, натомють, часто мiстить цiлий ряд локальних екстремумiв. Разом з тим, для визначення, припустимо, умовних «лшш стоку» необхщно домогтися г(0) - вщповщносп функцп 2Н, тому що в супротивному випадку (через невиконання умови 3) ^вняння (3), (4) - картина маршрутизованого стоку буде ютотно перекручена.
Таким чином, вихщним кроком обробки реальних даних е визначення шдобластей вщхилення функцп [2Н]0 вщ г(0) - функцп ФФРУ.
Алгоритми. Математична модель флювiального рельефу - це формалiзований опис систематизованоТ' сукупност природних об'ектiв (форм i елемен^в рельефу), процесiв (рельефоутворення) i явищ (перш за все - пдролопчних) iз допомогою необхiдноТ' математичноТ' символки. Зауважимо, що математичний апарат, який подаеться в цьому параграфа взагалi вiдповiдае умовам детермiнiстських моделей.
Далi ми викладаемо шсть оригiнальних алгоритм'^, ям, власне, i складають реалiзацiю математичноТ' моделi флювiального рельефу на матриц гiдрологiчного процесу. Ця математична модель флювiального рельефу е розвитком напрямку автоматизованого моделювання, який вже достатньо давно заснував один iз спiвавторiв цiеТ книги - Б.Н. Воробйов [152]. Вказаний напрямок став одшею iз найважливiших передумов вае'Т сучасноТ' методологи геоiнформацiйного моделювання.
Пропонуеться шють посл'довних алгоритм'в формалiзованого подання процесу рельефоутворення ттьки у виглядi заголовкiв Т'х окремих крокiв.
Перший алгоритм перетворення первинноТ' сiтковоТ' функци [2Н]0 до г(0) - функци ФФРУ виглядае наступним чином:
Крок 1. [Установити ус вузли, що спкають "самi в себе", тобто локальн мiнiмуми функци [2н]0].
Крок 2. [Вияв локальних екстремумiв].
Крок 3. [Вщтворення лiнiй гiдрологiчного стоку - елемен^в мережi].Кожна чарунка МГП шсля виконання алгоритму 1 мютить число лiнiй стокiв, що проходять через не'Т.
Наступним кроком обробки шформацп е побудова зв'язних деревоподiбних флювiальних мереж, що потiм будуть основою для формування бази даних. Побудова цих структур здшснюеться на базi сформованих за допомогою алгоритму 1 матриц пдролопчного процесу, як ц матрицi подаються у попередньому розд^ роботи. Кожен елемент матриц гiдрологiчного процесу належить до одше'Т iз чотирьох груп - або вищих, або нижчих вiдмiток, або до чарунок iз напрямками стоку, або до чарунок iз напрямками стоку на плоских дтянках [9, с. 33]. Кожний елемент флювiальноТ мережу що була сформована, вважаеться елементом так звано'Т "списковой ерозiйноi' структури" [15], i в такому значены повинен мютити координати будь-якоТ описувано'Т точки елементу мережi, и амплiтуду, посилання на топологiчно сусщш точки цiеТ флювiальноТ мережi, а також на лшшний список, що описуе границю водозбору в даному елементарному створi (який замикае водозбiр на данш матрицi гiдрологiчного процесу).
Другий алгоритм виконуе побудову спискових деревоподiбних флювiальних мереж.
Крок 1. [Початковi установки].
Крок 2. [Побудова елементу мереж^.
Крок 3. [Звертання до стеку].
Крок 4. [Обробка матриц пдролопчного процесу].
Крок 5. [Зв'язок окремих ерозшних структур (загальний список)].
У результат роботи алгоритму 2 отримана спискова флювiальна мережа дослщжувано'Т дтянки. Наступним кроком е порядкове боштування елементiв побудованоТ' мережк
Третiй алгоритм стосуеться встановлення порядш елемен^в флювiальноТ мережi.
Крок 1. [Початковi установки].
Крок 2. [Аналiз поточного блоку].
Крок 3. [Обхщ мережi за принципом "перемщення влiво"].
Крок 4. [Звертання до стеку].
Крок 5. [Визначення порядку точки флювiальноТ мережу або вузла злиття ТТ елементiв].
Отже, порядки видтеноТ флювiальноТ мережi встановленi, i е ТТ повна шформацшна картина. Тепер необхщно для кожного незалежного тальвегу видтити границю його водозбiрного басейну. Тим самим кожен басейн виявиться описаним, незалежно вщ шших, своТми головним руслом i границею, тобто отримано лопчний елемент бази даних.
Четвертий алгоритм виконуе видтення й упорядкування границ елементарного водозбiрного басейну.
Крок 1. [Видтення площi басейну].
Крок 2. [Визначення точок границ^.
Крок 3. [Упорядкування видiленоТ границ^.
Крок 4. [Уточнення границi].
На цьому положення границ водозбору вважаеться визначеним. Тепер, скориставшись алгоритмом 4, необхщно встановити границю для ваеТ флювiально-ерозiйноТ мережi.
П'ятий алгоритм вщповщае за встановлення границь субводозборiв порядку вищого ашж елементарний водозбiрний басейн.
Крок 1. [Початкова обробка].
Крок 2. [Визначення гирловоТ точки незалежного водозбору].
Крок 3 [Звертання до стеку].
Таким чином, отримана повна шформацшна структура, що описуе флювiальнi мережi розглянутоТ дiлянки топографiчноТ поверхнi. Цi змодельованi в математичнш моделi флювiального рельефу мережi будуть ешвалентш природним русловим мережам i границям Тхнiх водозбiрних басейнiв у тому випадку, якщо правильно як первинна дтянка обраний певний водозбiрний басейн - елементарний водозбр, який у крайньому випадку вщповщатиме ттьки однш стiльниковiй чарунцi ЦМР. Останньою логiчною пiдмножиною бази даних, яка формуеться, е сукупнють особливих точок i лiнiй на рельефi, що не вщносяться до структурного каркаса рельефу. У першу чергу, це дтянки кожного незалежного водозбору, що перетерпти змши в процесi роботи алгоритму 1, тобто поверхня даного водозбору була приведена до г(0) - вигляду флювiального рельефоутворення.
Шостий ( останнiй в цьому ряду) алгоритм забезпечуе визначення особливих областей вщхилення вщ властивостей, притаманних топографiчнiй поверхнi г(0) - вигляду флювiального рельефоутворення, умовно - "област ФФРУ".
Процедуру розрахунку функцп акумуляцп стоку можна пояснити наступним чином. Кожний елемент матриц може приймати значення 1 або 0. Якщо кожному елементу в матриц W поставити у вщповщнють площу одиничноТ чарунки матриц A (тобто = 1) , то кожний елемент матриц R буде подавати вiдповiдну частину загальноТ водоз&рно)' площi, яку складають всi елементи матрицi. Далi вщображався вплив пiдстелюючоТ гiрськоТ породи. Якщо вам елементам матрицi W, ям вiдповiдають певним гiрським породам, поставити у вщповщнють 1, а решт - 0, то матриця R продемонструе просторовий розподт певного типу прськоТ породи, поверхнею якоТ вщбуваеться стiк, що вiдображаеться матрицею A. Коли тiльки декiльком елементам в матриц W поставленi у вщповщнють одиничн площi, а решта елемен^в дорiвнюе нулевi, то всi ц елементи, що мають значення 1, визначають шлях (маршрутизацiю) руслового стоку по елементах матриц до нижнього базису ерози
Для уточнення значення функцп акумуляцiТ стоку D слщ застосовувати методи просторово-статистичного аналiзу залежносп мiж показником сумарноТ довжини лшшних флювiальних форм на одиницю площi i вiдносною висотою рельефу. Зютавляються двi матрицi - значень сумарноТ довжини лшшних форм рельефу на одиницю площi i вiдносноТ висоти рельефу (мюцевих базисiв ероз^). Дослщження кореляцiйного зв'язку мiж елементами двох матриць надалi дае можливiсть враховувати додатковi корегуючi коефiцiенти у розрахунку функци акумуляц^ стоку D через базовий алгоритм стоку [15].
Моделювання ландшафтноТ мережi первинного стоку, що будуеться на пiдставi функцп акумуляци стоку D, може бути пщсумоване у наступному виглядi:
1. Розрахунок матриц напрямш стоку (А) на пiдставi матриц абсолютних висот (Т i шшо'Т доступно' iнформацiю щодо земноТ' поверхш на данiй територи.
2. Впровадження алгоритму пщрахунку функци акумуляци стоку й (А, Щ) для того, щоб отримати матрицю одиничних водозбiрних площ Я.
3. Визначення придатно'Т матриц вагових значень площ (Щ) i iнтерпретацiя результуючоТ' матрицi (Я) для встановлення характеру особливостей мюцево'Т ландшафтно'Т мережi первинного стоку, тобто встановлення особливостей поверхневого стоку.
Фактично моделi ландшафтно'Т мережi первинного стоку вщповщае алгоритм визначення флювiального рельефу i течи на ньому гщролопчних процесiв, який розробляеться i подаеться через формалiзовану математичну модель.
Таким чином, найсуттевших компоненти, що подають гщролого-геоморфолопчну систему водозбору, адекватно моделюються через подану формалiзовану математичну модель флювiального рельефу. Це, по-перше, флювiальна мережа, по-друге, границi водозбiрних басейшв - вододiли i, по-трете - "особливi точки" рельефу. lнформацiя щодо результат моделювання органiзуеться в БД Г1С вiдповiдно до принципiв, викладених нами рашше.
На жаль, викладений вище споаб приведення функци до г(0) - "областi ФФРУ" досить часто не реалiзуеться на практик, тому що алгоритм 1 погано сходиться для бшьшосп реальних топографiчних поверхонь складноТ флювiальноТ структури. У цьому випадку, на вщмшу вщ алгоритмiв формалiзованоТ математичноТ моделi флювiального рельефу необхiдно використовувати ряд алгоритмiв маршрутизаци гiдрологiчного стоку по ЦММ - евристичних алгоритмiв iншого класу (див. [5]).
Маршрутизащя гiдрологiчного стоку за ЦМР водозбору. Маршрутиза^я гщролопчного стоку за ЦМР достатньо детально викладалася в наших ктькох попередшх публiкацiях, наведених вище. Ця процедура може вважатися базовим кроком розробки моделi гiдролого-геоморфологiчноТ системи водозбору, осктьки безпосередньо генеруе три шари необхщних даних для такого моделювання:
1) ЦМР iз штучно заповненими зниженнями - "порожнинами", якi вiдбивають, насамперед, помилки у початкових даних (таю об'екти, мiж шшим, згадувалися i стосовно математичноТ' моделi флювiального рельефу у попередньому пщроздт^
2) шар даних, який вщбивае напрямки поверхневого стоку для кожно'Т чарунки ЦММ;
3) шар даних щодо значення акумуляци стоку для кожно'Т чарунки, яке буде дорiвнювати сумарному числу шших чарунок, спк з яких потрапляе до вказано'Т чарунки. Таке евристичне моделювання на ЦМР вщповщае робот 1-го алгоритму перетворення первинно'Т атково'Т функцiТ [ТН]0 до г(0) - функцiТ ФФРУ при формалiзованому моделюваннi флювiального рельефу.
ЦМР водозбору (ЦМРВ) нами подаеться в якост топографiчного шару ПС-моделi рiчкового басейну, що е пщвалиною всiеТ' пошарово'Т побудови цiеТ модельноТ конструкцiТ. Застосовано визначення повног'Т маршруту часточки води у флювiальнiй мережi iмiтуючи "рух води донизу". Зазначимо, що цей алгоритм виконуеться вже не на ЦМР, а на ЦмРв.
Зроблена нами i викладена в попередшх публка^ях модифка^я алгоритму маршрутизацiТ стоку передбачала використання понять характеристик моментального геоморфологiчного гiдрографу (МГГ) [15]. Поняття МГГ характеризуе миттевий розподт рельефоутворюючих (низько'Т забезпеченостi) витрат води по поверхш водозбору у його межах.
Осктьки найбтьш значущий вплив гщролопчного режиму на геоморфолопчш процеси у водозборi спостерiгаються протягом водопiлля, то головш характеристики гiдрографу водопiлля (величини максимальних витрат у перюд пiдняття води - ОМВ та тривалiсть цього перюду - ТМв) повиннi розглядатися як сукупнють характеристик низки МГГ. Обидвi вказанi характеристики (ОМВ, ТМВ) нами використовувалися при маршрутизаци стоку по топографiчному шару геошформацшно'Т моделi водозбору. Зрозумiло, що у цьому випадку беруться до уваги обидва зазначеш рашше - узагальнюючий i частковий - параметри моделювання водозбору - морфологiя його поверхш i мережа рельефу.
Загальний алгоритму визначення повно'Т флювiальноТ мережi у графiчному виглядi можна представити за наступною схемою (рис. 1). Три головш блоки, iз котрими зв'язаш ва процеси i лiнiТ шляхiв виконання роботи алгоритму, це - 1) ЦММ, 2) ММ ФР та 3) ЦМРВ. Низхщш i висхщш лiнiТ шляхiв виконання поеднують ММ ФР iз ЦММ, оскiльки саме
"област перевiрки на r(°) функцш ФФРУ" - це частини масиву ЦММ. Таю ж саме лши шляхiв виконання вказують на взаемний зв'язок мiж ММ ФР i ЦМРВ - формалiзоване подання флювiального рельефу мае узгоджуватися iз його евристичним моделюванням. ЦММ зв'язана iз ЦМРВ тiльки низхiдною лiнiею шляхiв виконання, оскiльки модель рельефу водозбору вже ыяким чином не може мати зворотного впливу на первинну ЦММ, а головним процесом перетворення останньою в ЦМРВ на цш лши шляху виконання буде "лквща^я знижень-порожнин".
Головним процесом нисхдно)' лш шляхв виконання вiд ММ ФР до ЦМРВ буде виконання алгоритмie 1-6, що викладалися вище. Висхдна лня вщ ЦМРВ до ММ ФР передае, як необхщно зробити уточнення у формалiзований опис флювiального рельефу в залежностi вщ поточних результатiв евристичного моделювання. Процедура маршрутизаци по ЦМРВ виконуе свш заключний крок при досягненнi граничноТ умови акумуляцiТ стоку по чарунках ЦММ.
Коротко зупинимося на окремих блоках роботи алгоритму визначення повноТ флювiальноТ мережi та проiлюструемо Тх прикладом iз авторського програмного забезпечення GIS-Module Ukrainian 1.5, вже поданого в наших попередшх публка^ях (див. [6, 14].
Отже, перш за все заповнюються замкнув зниження в масивi ЦММ. Потiм виключаються з розгляду велик плоскi дiлянки. Якщо задане автоматичне визначення точок стоку, обчислення проводяться за одне звертання до вщповщноТ програми. При iнтерактивному виборi точок стоку (вручну) при першому звертанн визначаються таю точки, i повернення в меню дае користувачевi програмного забезпечення можливють корегувати набiр точок стоку за межi масиву ЦММ i даноТ ЦМРВ .
При альтернативному штерактивному - автоматизованому - визначеннi точок стоку побудова флювiальноТ мережi проводиться в два етапи (блок Видлити ерозiйну i руслову мережу - рис. 1): на першому етап флювiальна мережа будуеться на базi вах наявних точок стоку.
Пюля цього проводиться аналiз загальноТ схеми стоку, на пiдставi якого деяк з точок стоку вiдкидаються, i проводиться побудова мережi на нових даних.
По™ впроваджуеться видiлення рiчкових басейнiв (блок Видтити велик басейни i субводозбори по ЦМРВ), але це виконуеться на шшш лши шляху виконання алгоритму. Безпосередньо видтення точок стоку проводиться наступним чином (блок Видлити ерозшну i руслову мережу): для флювiального рельефу передбачаеться, що для такого рельефу точками стоку можуть бути ттьки граничш точки обласп; у випадку нефлюв'ального рельефу точками стоку можуть бути як граничш точки обласп, так i внутршш . Попередньо проводиться згладжування атки висот ЦММ методом "ковзного вiкна" (ширина рамки id= 0.02*min(nx, ny), але не менше 2). Вже iз того, що викладено, мае бути зрозумтим, що загальний алгоритм складаеться iз клькох внутр'шн'к (наприклад, розглянут вище алгоритми 1-6 формалiзованоТ математичноТ моделi). Внутршнш алгоритм побудови флювiальноТ мережi вказаного блоку е ттьки одним з них, який займае ключове мюце. Маеться набiр точок стоку, як у сукупностi складають певний водозбiрний басейн.
У процесi побудови флювiальноТ мережi iмiтуеться повiнь, тобто визначаеться послщовнють розповсюдження "зони повенi" по поверхн водозбору. Оскiльки при цьому "псуеться" матриця висот, перед початком роботи ц данi зберiгаються, а по™ вiдновлюються колишнi значення поля висот.
Головним параметром алгоритму е крок "поширення зони повенГ (dh) fp->step_flow. Розрахунок виконуеться крок за кроком починаючи iз мiнiмального значення висоти.
Вузловим моментом процедури побудови мережi е опера^я // Flowing the neighbours points. Тут переглядаються ва сусщш точки, з них видтяються тi, що пiдлягають попаданню до "зони повенГ на даному кроф, тобто приналежнi областi i висоти, що мають значення, менше поточного рiвня (hh). Такi точки вщзначаються як тi, що спкають у дану, i записуються в робочий масив. При цьому потрiбно вжити заходiв щоб дiагональнi лши ерозшноТ (флювiальноТ) мережi не перетиналися. Масив сусщшх точок, що спкають у дану, сортуеться по вщхиленнях висоти вiд поточного рiвня.
Перша з цих точок стае поточною точкою стоку для даного басейну, ^i мютяться в стек даного басейну (субводозбору).
Якщо точок, звiдки у дану е стiк, немае, поточною для цього басейну стае точка з його стека i робота продовжуеться з цим басейном, при порожньому стеку- вщбуваеться перехiд до наступного басейну.
Якщо шсля закшчення циклу по басейнах у якому-небудь зi стекiв е точки, ям не використанi, весь цикл повторюеться. Таким чином, робота внутрiшнього алгоритму буде закшчена, коли нi для якого з басейшв не залишиться точок, що пiдлягають "затопленню" на даному кроцк
По визначенiй флювiальнiй мережi оцiнюються площi водозбору для кожно'Г точки стоку. Спочатку проводиться вибракування точок стоку з малою площею водозбору. Якщо точки стоку задавалися штерактивно, на цьому робота закшчуеться.
Рис. 1. Загальний алгоритм визначення повно)' флювiально'i мереж.i i3 застосуванням складових системи GIS-Module Ukrainian 1.5: Математично)' Моделi Флювального Рельефу, Цифрово)' Моделi М/'сцевост/' i Цифрово)' Моделi Рельефу Водозбору
При автоматичному визначенн точок стоку для кожно''' i3 них проводиться обхщ дерева флювiально''' мережi, у процес якого пiдраховуeться число "правильних" i "неправильних" ланок (у "правильних" ланках значення висоти зменшуеться в напрямку стоку, у "неправильних" - навпаки). Якщо число "неправильних" ланок у деревi дано' точки стоку перевищуе 1/20 числа "правильних" - така точка вщкидаеться. Нарештк буде отримана кшцева картина маршрутизованого стоку.
В рамках подальшо''' розробки геошформацшних моделей можна створювати функцiональнi модел/ mpueuMipHux мереж флюв/альних геоморфосистем, ям вже згадувалися в наших попередшх публка^ях стосовно функцiонально-геоморфологiчного моделювання в середовищi системи автоматизовано' обробки просторово' шформацп Amber iQ (див. [6]).
Схожими засобами розробки таких моделей володiе й наш авторський програмний продукт GIS-Module Ukrainian 1.5, який вже згадувався вище. У продовження саме тих крош моделювання, що подавалися вище, створювалася модель тривимiрноl мережi ФГМС всього водозбiрного басейну р. Чорна у швденно-захщному Криму. Вщповщна тюстра^я подаеться на рис. 2.
Рис. 2. Плоска та тривим/рна мережа флюв/ально!' геоморфосистеми водозбору р. Чорна (П/вденно-Зах/дний Крим). Ориг/нальне зображення кольорове, тому на чорно-бiлiй копи, нажаль, не розрiзняються автоматично вил/ченi меж флювiальних басейн/в та тальвеги
Результати та 1х обговорення.
Виходячи з припущення, що шдтверджуеться широким досвщом гщролого-геоморфолопчних дослщжень, бу^мто групи властивостей структурно! мережi рельефу вщображають по сут рiзнi сторони активностi рельефу, авторами був розроблений споаб 1х вщображення. через ндексацю показниюв топологчних i метричних властивостей мережi рельефу.
Показано, що серед моделей флювiальних мереж iз групами властивостей останнiх, ям спрямованi на подальше вiдтворення структурно! мережi рельефу, доцiльно видiляти i окремо розглядати 1) моделi руслових мереж, 2) моделi вододiльних мереж i 3) моделi ландшафтних мереж первинного стоку. Саме визначення структурно! мережi iз и характерними властивостями - необхщна i, в переважнш бiльшостi випадкiв, достатня умова реалiзацil системного пiдходу до вивчення флювiального рельефу.
Доведено, що для послщовного вiдтворення флювiального рельефу, поверхневого стоку i руслово! мережi доцiльно поетапно вирiшувати три задачi:
1) формального опису процесу маршрутизаци стоку через математичну модель флювiального рельефу - функцш г(0) флювiального рельефоутворення;
2) евристичного моделювання стоку за цифровою моделлю рельефу;
3) маршрутизаци стоку за цифровою моделлю рельефу водозбору, яка вщбивае характеристики геоморфолопчно! гетерогенности i на такш пiдставi - побудови повно'1 флювiальноï (ерозшно'О мережi. Потiм, через змодельован параметри мережi рельефу можна виршувати задачу формалiзацiï опису неоднорiдностi гщролопчного режиму.
Отже, запропонованi алгоритми у ïx поеднаннi забезпечують повний цикл автоматичного подання флювiального рельефу водозбору. Це дае змогу ввести його структурну модель у комп'ютер у виглядi окремого модуля для будь-яких подальших дослщжень гiдролого-геоморфологiчного процесу та розробок заxодiв захисту територп вщ несприятливих геоекологiчниx процесiв.
Лтература
1. Чалов Р. С. Деятельность межвузовского научно-координационного совета по проблеме эрозионных, русловых и устьевых процессов за 10 лет (1986-1995 гг.) / Р. С. Чалов // Эрозионные и русловые процессы / МГУ им. М. В. Ломоносова - 1996. - Вып. 2- С. 5-11.
2. Швебс Г. И. Формирование водной эрозии стока наносов и их оценка /. Г. И. Швебс - Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 184 с.
3. Светличный А. А. Эрозиоведение: теоретические и прикладные аспекты / А. А. Светличный, С. Г. Черный, Г. И. Швебс. - Сумы: Универ. кн. - 2004.- 410 с.
4. Ковальчук I. П. Регональний еколого-геоморфологчний аналiз. -Льв'\в: 1-т укранознавства, 1997. -440 - с.
5. Сучасна геодинамка рельефу УкраУни /В.П.Палieнко, А.В. Матошко, М.С.Барщевський та н. - К.: Наук. думка, 2005. - 370 с..
6. Черваньов I. Г. Флювiальнi геоморфосистеми: до^дження i розробки ХарювськоТ геоморфологчноТ школи / Черваньов I. Г., Кострiков С. В., Воробйов Б. Н. -. Харюв: ВЦ ХНУ, 2006. - 254 с.
7. Кострiков С.В. Ангулярн властивот структурноïмереж рельефу /Кострков С.В., Черваньов 1.Г. // Укр. геогр. журн. - 2009 - № 1. - С. 12-19.
8. Багров Н.В. Пространственно-временные отношения в саморганизации геосистем / Багров Н.В., Боков В.А., Черванев И.Г. //Геополитика и экодинамика регионов. - Симферополь, 2004 - Т. 1. вып. 1.
- С.12-19.
9. Симонов Ю. Г. Анализ геоморфологических систем // Актуальные проблемы теоретической и прикладной геоморфологии. - М., 1976. - С. 69-92.
10. Кострiков С. В. Цифровi моделi мiсцевостi i три напрямки в геоiнформацiйному моделюванн водозборв //Людина i довклля : зб. ст. - Х., 2002. - Вип. 3. - С. 49-54.
11. Кострiков С.В. Щодо методики розробки модуля гдролого-геоморфологчно)' Г1С на пiдставi оптимiзацiï взаемодп блокв "Даш + МоделГ i визначення атрибутiв моделювання / Кострiков С.В., Антипова O.I., Петренко А.Л., Костикова Т.О. //Вiсн. ХНУ. - 2002. - № 563. Сер. Геолог. Географiя. Екологя. - С.157-161.
12. Кострiков С.В. Моделювання гдролого-геоморфологчних характеристик водозбору / Кострiков С.В., Воробйов Б.Н. // Укр. геогр. журн. - 2002. - № 2 - С. 43-48.
13. Кострiков С.В. Моделювання повенв та паводкв на пiдставi методики стльникового автомату / Кострiков С.В., Воробйов Б.Н. //Захист довклля вiд антропогенного навантаження : зб. ст. - 2004.
- Вип. 9 (11). - С. 74-86.
14. Кострiков С.В. Практична геоiнформатика для менеджменту охорони довклля. Навчально-методичний посбник /Кострков С.В., Воробйов Б.Н.. - Харкв: Вид-во ХНУ, 2003. - 102 с.
15. Кострiков С.В. Атрибутивнi дан для ПС i визначення морфолого-морфометричних атрибутiв флювального рельефу //Геонформатика. - 2004. - № 4. - С. 70-77.
16. O'Callaghan. The Extraction of Drainage Networks from Digital Elévation Data / O'Callaghan, J. F., D. M. Mark// Computer Vision, Graphics, and Jmage Processing. - 1984. - Vol. 28. - P. 323-344.
17. Ласточкин А.Н. Системно-морфологическое основание наук о Земле (геотопология, структурная география и общая теория систем.). - СПб.: Изд-во СПб ун-та. - 2002. - 762 с.
18. Richards K. Fluvial geomorfology // Progress in Physical Geography. -- 1986. - Vol. 10. - P. 401-420.
19. Самоорганизация и динамика геоморфосистем. Материалы XXVII Пленума Геоморфологической комиссии РАН / отв. ред. А. В. Поздняков. - Томск: Изд-во Ин-та оптики атм. СО РАН, 2003. - 365 с.
Аннотация. Предложен ряд алгоритмов маршрутизации гидрологического стока первичных ложбин по цифровой модели рельефа. Верифицированы и реализованы процедуры моделирования гидролого-геоморфологического процесса на речных и овражно-балочных водосборах.
Ключевые слова: гидролого-геоморфологический процесс, маршрутизация стока, алгоритм, ГИС.
Abstract. The paper introduces several algorithms with respect to hydrological runoff routing and elementary stream channel initialization through a Digital Elevation Model. The modeling procedures for the geomorphic-hydrological process have been verified and implemented for river and gully watersheds.
Key words: hydrological-geomorphic process, channel routing, algorithm, GIS.
nocmynuna b pedaKU,UK> 15.04.2009 a.
