CC BY
23
УДК 621.22
Гидродинамика газожидкостных потоков в кожухотрубных струйно-инжекционных аппаратах (КСИА)
I. Гидродинамика КСИА без рециркуляционных фаз
А.В. СИВЕНКОВ, Т.Я. ЛЕБЕДЕВА, А.Г. НОВОСЕЛОВ
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
Sorption apparatuses for different food production processes use, for example, an injection principle of formation of gas-liquid mixture, realized in shell-and-tube jet-injection apparatuses (KSIA). The hydrodynamic calculations of KSIA are presented, as a result of which the equation for the determination of geometrical parameters of KSIA without recirculation of phases, providing sustained and efficient operation, was derived.
Сорбционные процессы в двухфазных (газ - жидкость) и трехфазных (газ - жидкость - твердая фаза) средах имеют практическое применение во многих отраслях промышленности. Например, в пивобезалкогольной и винодельческой отраслях промышленности от процессов брожения, сатурации, десорбции и дезодорации зависит качество пива, газированных напитков, изготовленных на основе воды, фруктовых соков, а также органолептические показатели шампанского и других шипучих алкогольных напитков.
В дрожжевой промышленности аэробное культивирование микроорганизмов (биосорбционный процесс) определяет объем производства и его рентабельность.
Огромное значение сорбционные (хемосорбционные) процессы имеют в химической, нефтехимической, химико-фармацевтической отраслях. Особая роль отводится применению сорбционных процессов в технологиях аэробной очистки сточных вод.
Для сорбционных процессов в промышленности разработано большое число аппаратов различных конструкций [1 -5], каждый из которых имеет определенные преимущества и недостатки. Выбор оптимальной конструкции сорбционного аппарата определяется свойствами продукта и экономической эффективностью проведения процесса в данной конструкции аппарата.
В настоящее время для образования газожидкостной смеси используется способность свободной струи жидкости увлекать (инжектировать) окружающий ее газ в рабочий объем жидкости [5]. В этом случае струя выполняет роль сразу трех устройств, которые в боль-
Рис. 1. Варианты организации потоков фаз в КСИА: Г — газ; Ж - жидкость;
1 — камера 1; 2 — камера 2; 3 — основное сопло;
4 — дополнительное сопло; 5 — опускная труба;
6 — подъемная труба; 7 — сливная труба;
8 — переливная камера; 9 — сливной патрубок
шинстве конструкций сорбционных аппаратов выполняются раздельно: нагнетателя газа, диспергатора и мешалки. Этот принцип образования газожидкостной смеси в рабочем объеме аппарата с успехом был реализован в конструкциях кожухотрубного струйно-инжекци-онного аппарата (КСИА), представленного на рис. 1.
В данной работе мы рассмотрим гидродинамику в КСИА без рециркуляции фаз, т.е. работу аппарата в проточном режиме (рис. 1 ,а). В этом случае поступающие в опускную трубу 5 газ и жидкость с соответствующими массовыми расходами GT и G0 проходят подъемную 6 и сливную 7 трубы и определяют производительность КСИА по газовой и жидкостной фазам на входе их в аппарат. Если газ не растворяется в жидкости, то будет наблюдаться равенство объемных расходов фаз на входе в аппарат и выходе из него при стационарных режимах его работы, т.е. в любом сечении труб будет соблюдаться условие
Qt + Qo = Qcm = const, где QT и Q0 - объемные расходы газа и жидкости.
Особенность гидродинамических расчетов КСИА заключается в том, что при движении газожидкостной смеси от входа ее в опускную трубу через подъемную и к выходу из сливной наблюдается последовательный переход напорного движения (в опускной трубе) к безнапорному (в камере 2) и вновь к напорному (в сливной трубе). Более того, в верхней камере 2 происходит частичная сепарация газовой фазы из газожидкостного потока и накопление ее в верхней части камеры, что приводит к повышению в ней давления газа р2, которое, в свою очередь, определяет силу напорного потока в сливной трубе и уровень заполнения газожидкостной смесью камеры 2.
Другой гидродинамической особенностью КСИА является вход свободной струи жидкости в опускную трубу (рис. 2,а), существенно отличающийся от входа жид-
Жидкость
Газ ■
Р1
Pi
Vn2 ^ щ
Р Рж 2 № •А'-. -t-
-Ь ш
Р =РЖ 9h
кости при напорном движении, рассматриваемом в классической гидравлике (рис. 2,6) однофазных потоков.
В нашем случае при входе свободной струи в газожидкостную смесь, заполняющую опускную трубу, лишь часть поперечного сечения этой трубы находится под действием давления струи, а часть - испытывает воздействие газовой фазы, находящейся в камере 7, т.е. в сечении, соответствующем точке входа струи в жидкость, наблюдается существенный градиент единичных давлений.
И в том, и в другом случае величина гидравлического сопротивления в опускной трубе (ниже верхнего среза) будет в определенной мере влиять на уровень свободной поверхности жидкости в камере 1. Очевидно, что чем больше это сопротивление, тем выше уровень жидкости над верхним срезом опускной трубы.
В случае струйного ввода жидкости в опускную трубу этот факт становится значимым, так как от уровня заполнения верхней камеры 1 зависит длина свободной струи, инжектирующей окружающий ее газ, и при достижении уровнем жидкости среза сопла (длина струи Ь0 = 0) унос газа прекратится, что приведет к нарушению работы аппарата.
В этой связи и возникает необходимость разработки методики гидродинамических расчетов КСИА без рециркуляции фаз с последующей экспериментальной ее проверкой. С этой целью рассмотрим следующую расчетную схему, представленную на рис. 3.
Пусть диаметры и высоты всех труб будут одинаковыми и соответственно равны и Ятр.
Рис. 2. Условия входа жидкости в вертикальную трубу: а — напорное движение, создаваемое свободной струей; б — напорное движение из резервуара
Рис. 3. Схема КСИА с перегородкой в верхней камере (аппарат проточного типа)
Воспользуемся методикой, которая была применена в работе [4] для анализа распределения давлений в двухтрубном газлифтном реакторе.
Давление в точке А под опускной трубой будет
Ра = Р\+Рш8Нш.н-Ьра +
рУо
(1)
где р1 - давление газовой фазы в верхней камере 1,
Па;
рсн - плотность газожидкостной смеси в опускной трубе, кг/м3;
g - ускорение свободного падения, м/с2;
#см „ - высота столба смеси в опускной трубе, м; Арн - потери давления в опускной трубе, Па; рж - плотность жидкостной струи, кг/м3; у0 - начальная скорость струи жидкости, м/с. Давление в точке В на входе газожидкостной смеси в подъемную трубу
Рв ~ Р2 ^ Рем.в § Лсм.в ~~ АРв» (^)
где Арв - потери давления в подъемной трубе, Па; р2 - давление газовой фазы в верхней камере 2, Па; Я - высота столба смеси над точкой В, м;
Рс
плотность в точке В.
Учитывая, что давление рА будет больше давления
рв на величину Арлв = £
г>АВ
Ра ~ АРав = Рв> (3)
где уусм - приведенная скорость газожидкостной смеси, м/с; ^см = (<20 + бгУ^тр, где £ - площадь трубы, м2;
слв - коэффициент местных сопротивлений при переходе газожидкостного потока от точки А к точке в.
Принимая во внимание, что
Рем = Рг Фг + Рж О - Фг). (4)
где рг - плотность газа;
Фг - доля газа в смеси, и учитывая, что рж » рг, можно записать
Рсм = РжО -Фг). (5)
и тогда уравнение (1) примет следующий вид:
А)уо
Ра ~ Р\ + I + Рж^смл, (1 - <РТ)'- Др„ •
(6)
Второе слагаемое в правой части уравнения (6) есть кинетическая энергия струи, которая при входе струи в опускную трубу частично переходит в потенциальную энергию давления, которая расходуется на повышение уровня жидкости в опускной трубе и на преодоление нижележащих гидравлических сопротивлений. Параметр р0 - плотность газожидкостной струи, которую можно представить по аналогии с уравнениями (4) и (5) как
Ро = Рж (1 - Рг). (7)
где |3Г - расходное газосодержание, рг = ()г /({9, + <20)-
С учетом уравнения (7) зависимость (6) может быть представлена в виде
2
П V
= д+“ (1 - рг)+рж8Нсып (1 - Ф г) - Да, (8)
По аналогии уравнение (2) преобразуется к следующему виду:
Рв =Р2 + Рж 8 #см.в (1 - Фг.в) - дРв, (9)
где ФгВ - доля газа в смеси в подъемной трубе.
Потери давления в опускной трубе (нисходящий поток) и в подъемной (восходящий поток) запишем в следующем виде:
АРн = ДРдл. н + ДРмл
и
Ьрв = АРдл.В + АРм.В> где Артн и Дрд, в - потери давления, связанные с преодолением гидравлических сопротивлений по длине в опускной и подъемной трубах соответственно; Арм н и Арм в - потери давления, связанные с преодолением местных гидравлических сопротивлений в опускной и подъемной трубах соответственно.
Потери по длине рассчитываются согласно работе [4] по уравнениям (10) и (11):
Н О и'2
А „ _ О СМ.Н г' Ж ж.н
1,75
тт
Ьрт. в=Ан -
РжЧс.В
< 2(1 - (ргВ)
1,75
(Ю)
(П)
Входящие в уравнения (10)и(11) коэффициенты трения по длине /н и /в определяются по общепринятым уравнениям классической гидравлики в зависимости от режима движения и шероховатости стенок трубопровода. В частности, в работе [4] рекомендуется уравнение, принятое для гидравлически гладких труб,
А. = 0,316Л1е0’25, (12)
где Яе - критерий Рейнольдса,
= и^тр/У*; (13)
Уж — кинетическая вязкость жидкости.
Более сложную задачу представляет собой оценка местных сопротивлений при движении двухфазных потоков в вертикальных трубах.
Потери потенциальной энергии на преодоления местных сопротивлений в опускной трубе Арм н будут определяться только местным сопротивлением на расширение свободной гидравлической струи сечением 5^ до живого сечения гидравлического потока, размер которого определен площадью поперечного сечения трубы 5тр.
Оценка параметра Арм н представляет собой сложную теоретическую и экспериментальную задачу и является предметом будущих исследований. На данном этапе мы вынуждены ограничиться констатацией наличия этого явления в опускной трубе и ввести его в конечное расчетное уравнение.
Потери на преодоление местных сопротивлений в подъемной трубе будут определяться местным сопротивлением на выходе газожидкостного потока из нее [4], т.е.
или
ЛА,.В = Д^вых =
Рж^ж.В
\2 *
Д-РаВ ^АВ
Рж^ж.В
1
Я
Р,+^(1-вг) + Р^Ясмн(1-(Рг)-Хн-
2 а„
. Рж*У„ 2(1-ф,)
. р Уж1
1,75 ЪАВ
0-<Р,Ав)
= Р2+\
Я
(17)
р ,ц;в
2(1 в)''75 ' 2(1-<р, в)2
’ + 5.
+ Р*Я^смв(1-%в)-
Преобразуем выражение (17) следующим образом:
(д - А)+“(1 - А)+о -<Рг) -
-РжЯЯсм,. (1 -(Рг, ) = X. ^ ?пР^Жу,75 +
«тр 2(1 -<Рг.)
Рж^ж | 1 Яс, Рж^ж , Е ^ж
^вых ^>/1 \2 н і ^/1 \] 75 ^АВ /ч \2 ■
2(1-<РГ.,) Л 2(1 -<рг) (1 -<РгАв)"
(18)
РжУ0
(А - Рг) + “Vі (1 - в г) + Рж^см.н(1 -<рг)-
я,
(1-Фг.в)
■ + (19)
ТТ
+1 _аь»
1
АВ
(14)
2(1-<Р,вГ
Потери давления Л/;АВ будут определяться величиной местных сопротивлений при выходе газожидкостного потока из опускной трубы в нижнюю камеру, повороте газожидкостного потока йа 180° и входе его в подъемную трубу из нижней камеры, т.е.
АРаВ = ДРвых + ДР180° + ДРвх ■ (15)
Оценка каждого сопротивления, входящего в уравнение (15), отдельно не представляется возможной, поэтому целесообразно определять значение АрАВ экспериментально для каждой отдельно взятой конструкции КСИА по уравнению
(1-<Рг) (1 ~<РглГ (1-ф,ЛвГ
В уравнении (19) выражение в квадратных скобках представляет собой коэффициент сопротивления сети состоящей из опускной и подъемной труб, который может быть определен экспериментально, если известны все параметры левой части этого уравнения.
Тогда окончательно имеем
(д-й)+^-0-Л)+Р,'
-Рж2#см..(1-<Рг.в) = ^
Рж*’ж
(20)
(16)
2(1-<Р,ав)2
где ^АВ - коэффициент местного сопротивления при переходе газожидкостного потока из опускной трубы в подъемную; ф г АВ - среднее объемное газо-содержание,
Ф г.АВ = (Ф Г + ф гв) /2С учетом приведенных выше уравнений зависимость (3) можно представить в следующем виде:
Полученное уравнение позволяет выполнить гидродинамические и конструкционные расчеты КСИА без рециркуляции фаз и, в частности, определять требуемую высоту труб КСИА, которая обеспечивает устойчивую и эффективную его работу в заданном режиме. Возможно и решение обратной задачи. При известных значениях Нш в трубах появляется возможность оценки гидравлических сопротивлений циркуляционного контура, что крайне необходимо для составления методики расчета КСИА с рециркуляцией фаз в трубах (см. рис. 1, г,з).
Список литературы
1. Виестур У.Э., Кузнецов А.М., Савенков В.В. Системы ферментации.-Рига: Зинатие, 1986.
2. Кретов И.Т., Антипов С Т. Технологическое оборудование предприятий бродильной промышленности: Учебник. -Воронеж: Издательство государственного университета, 1997.
3. Смирнов Н.Н., Плесовских В А. Биохимические реакторы: -СПб: Химиздат, 1998.
4. Соколов В.Н., ДоманскийИ В. Газожидкостные реакторы. -Л.: Машиностроение, 1976.
5. Тишин В.Б., Новоселов А.Г., Лебедева Т.Я., Дужий А.Б. Проблемы уноса газа свободными турбулентными жидкостными с груями. Анализ экспериментальных и теоретических исследований. — СПб: Известия СПбГУНиПТ, 2002.
