CC BY
41
УДК 532.546
С. П. Плохотников, А. С. Климова, Р. Х. Низаев,
И. А. Гуськова, Р. Ш. Назмутдинов
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
НА БОБРИКОВСКИХ ОТЛОЖЕНИЯХ С УЧЕТОМ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕФТИ
Ключевые слова: гидродинамическая модель, гидродинамическое моделирование течения жидкости, реологические свойства
нефти.
В работе проведены численные эксперименты, где было доказано, что при более высоких темпах разработки достигаются более высокие показатели коэффициента извлечения нефти, при условии, что не образуются дополнительные языки обводнения. Также в ходе экспериментов было установлено, что приближение нагнетательных скважин к эксплуатационным тоже приводит к улучшению фильтрации нефти с вязкопластич-ными свойствами благодаря увеличению градиентов давления.
Keywords: hydrodynamic model hydrodynamic modeling offluidflow, the flow properties of oil.
In the numerical experiments, where it was proved that, with higher rates of development achieved higher rates of oil recovery factor, under the condition that no formation of additional languages offlooding. Also during the experiments it was established that approaching the injection wells to the performance also leads to improved filtration of oil with viscoelastic properties due to the increase in pressure gradients.
Введение
Значительную часть нефти составляют углеводороды - нафтеновые, предельные, ароматические. Молекулярные массы углеводородов, входящих в состав нефти, различаются, как и их свойства. Основную массу составляют жидкие углеводороды. Нефти месторождений Урало-Поволжья смолистые, и в них количество смол доходит до 25%, а асфаль-тенов - до 10% масс.
Смолы и асфальтены оказывают сильное влияние на вязкость нефти. Более того, содержащая значительное количество асфальтенов нефть, имеет, как оказалось, непостоянную вязкость. При большом количестве парафинов в нефти ее вязкость тоже оказывается переменной, зависящей о скорости сдвига. Эти особенности реологических свойств нефти обусловлены коллоидным состоянием диспергированных в ней парафинов или асфальтенов.
При работе с нефтью мы часто идеализируем ее, называя ньютоновской нефтью[1, 2]. Зачастую ей присуще свойства псевдопластичной жидкости с некоторым пределом текучести. Для многих жидкостей, в том числе и для нефти, характерно резкое снижение вязкости при повышении скорости сдвига от низкого до высокого уровня. Исходя из этого можно сказать, что для месторождений, нефти которой свойственно наличие предела текучести, нужна другая система разработки, которая бы обеспечивала быструю выработку за счет перепадов давления, выше некоторого предельного значения, которую принято называть предельным градиентом сдвига.
Моделирование течения жидкости на бобри-ковских отложениях при помощи комплекса RoxarTempest
При моделировании течения жидкости в пласте при помощи программного комплекса RoxarTempest можно воспроизвести условия течения неньютоновской жидкости с предельным градиентом сдвига через ключевую функцию OVPG. Оно позволяет пользователю моделировать изменения в вязкости в
виде функции от течения жидкости. Проявляется эффект типичного статического трения: нефть более вязкая, когда не движется и вязкость уменьшается по мере увеличения скорости движения. В модели используется экспоненциальная интерполяция:
Мои = Моио • - 1) • ехр (-+ 1 ^ (1)
где V - скорость движения нефти, м/с; Уо - скорость нефти, при которой вязкость падает до значения 1/е от своих максимальных значений, м/с; /10ц - вязкость нефти, Па/с; /1оц0 - начальная вязкость нефти, Па/с; Р0ц - множитель потока, ед. Графически это выглядит как на рисунке 1.
Цоп multiplier
Рис. 1 - Зависимость вязкости неньютоновской жидкости от ее скорости движения
Как видно из рисунка 1, по мере увеличения скорости течения потока, множитель течения стремится к единице, и вязкость жидкости близится к ее значениям при ньютоновских свойствах.
На практике при моделировании нам часто приходится сталкиваться с тем, что у нас недостаточно данных для моделирования неньютоновского течения жидкости. Проводился только ограниченный комплекс исследований, которые не позволяют нам в полной мере воспроизвести настоящие условия течения жидкости в пласте.
В гидродинамической модели нам нужны исходные данные: множитель потока Р0ц и предельный
градиент давления сдвига С0, которых, как правило, нет. Но у нас зачастую есть исследования зависимости вязкости от скорости сдвига, пример которого представлен на рисунке 1.
Как видно из рисунка, вязкость зависит от температуры, а при малых скоростях сдвига еще и от значений скорости сдвига.
1500
1000
■§500
о о
¡4
сз к Ш
0
0 t=1
'C
20 40 60
Скорость сдвига, с-1 t=5 °C t=10 °C t=15 °
Рис. 2 - Влияние температуры и скорости сдвига на вязкость безводной нефти скв. №674 (бобри-ковский горизонт) Черемшанское месторождение
Согласно модели А.Х. Мирзаджанзаде обобщенный закон Дарси для нелинейной фильтрации может быть записан в виде:
U =
k fdP
\dX
здесь G0- начальный градиент сдвига.
Воспользуемся выражением Б.Н. Султанова для определения начального градиента давления в зависимости от абсолютной проницаемости пропластка [3]:
_а-т о
Коэффициент а это безразмерный коэффициент, зависящий от структуры порового пространства (Девликамов принимал его равным 0,052 для терри-генных коллекторов Поволжского региона).
Параметр т0 - это начальное напряжение сдвига.
Согласно формуле Хершеля-Балкли вязкость неньютовской жидкости, выводится следующим образом
ц = — + К • е""1 е
Если исходить из того что т0ненулевое, то для нахождения коэффициентов К и n необходимо будет решить систему уравнений, прологарифмировав вышележащую формулу.
Например,
ln(u1 - —) = ЫК + (п - 1) * lne1
£i
ln(^2 - —) = lnK + (п - 1) * lne2
£2
lnfe - -) = lnK + (П - 1) * ln£j.
Отсюда каждое уравнение приравняем к нулю, вводим все точки из графика зависимости вязкости от скорости сдвига и с помощью математического аппарата Excel находим значения т0, К и п. Для урав-
C
нения с тремя неизвестными нам понадобится не менее трех таких точек:
1п(р1 -—)-ЫК-(п-1)*1п£1 = 0.
Проанализировав данные по бобриковскому горизонту по трем месторождениям Татарстана, методом математических расчетов мы получили следующие данные:
Таблица 1 - Характеристики нефти и геолого-геофизические характеристики пластов бобри-ковского горизонта по некоторым месторождениям Татарстана
Место-рождение са С О Н Прони- цае-мость, мкм2 S di с * а Па S Смо-лы,% масс Асфаль-тены, % масс
Черем-шанского 0.231116 0.964 0.01224 44,5 19,5 7, 6,
Камыш-линско-го 0.17687 0.826 0.01012 56,62 12,3 5,
Вишнево- Полянского 0.180098 0.956 0.009578 115,21 0 6 Л Не опре-де-лен
Таблица 2 - Моделирование двухкомпозиционно-го течения жидкости на основе ньютоновского и неньютоновского поведения жидкости для некоторых месторождений Татарстана
Месторождение Год ввода в разработку Процент разницы добычи расчетов на 2015 год
Черемшанского 1999 5,5
Камышлинского 1982 7
Вишнево-Полянского 1986 7.1
После проведения экспериментов на математических моделях данных месторождений, было выявлено, что моделирование двухкомпозиционного течения жидкости на основе ньютоновского и неньютоновского поведения жидкости различаются более чем на 5% для данных месторождений.
Как уже известно, модель считается садаптиро-ванной, если разница между фактическими данными по накопленной добыче нефти и жидкости и рассчитанными составляет не более пяти процентов. Исходя из этого, можно сказать, что для этих месторождений не учитывать неньютоновское поведение жидкости нельзя. Если мы в адаптированных на фактические данные без учета предельного значения градиента давления сдвига сделаем расчеты на про-
гнозныи период дополнительно, у нас накопленная ошибка вырастет еще больше, и чем дольше время разработки, тем больше.
Были проведены численные эксперименты, где было доказано, что при более высоких темпах разработки достигаются более высокие показатели КИН, при условии, что не образуются дополнительные языки обводнения. Поэтому залежи с аномально-высокой нефтью целесообразно вести так, чтобы на значительной части пласта градиенты давления были выше значений градиентов предельного разрушения структуры.
Опыты показали, что на Вишнево-Полянском и Черемшанском нефтяном месторождении увеличение репрессии в целом по скважинам на 15% дало неплохие результаты в результате роста охвата пласта заводнением, выравнивания профиля приемистости скважин. Количество остаточных запасов в заводненной части месторождения между добывающими и нагнетательными рядами скважин при более высоких темпах заводнения уменьшилось по сравнению с предыдущим вариантом (рис. 3, 4), а обводненность продукции изменилась незначительно, всего на 3%.
Рис. 3 - Распределение нефтенасыщенности на бобриковском горизонте Вишнево-полянского месторождения на 2083 год с увеличением репрессии
Рис. 4 - Распределение нефтенасыщенности на бобриковском горизонте Вишнево-полянского месторождения на 2083 год без увеличения репрессии
Заключение
Наибольшее допустимое давление нагнетания определяется в зависимости от различных трудноопределимых факторов: от прочности пород в районе нагнетательной скважины, от горного давления, степени трещиноватости пород и т.д., поэтому допустимое давление нагнетания было определено опытным путем для каждой нагнетательной скважины отдельно.
Также в ходе экспериментов было установлено, что приближение нагнетательных скважин к эксплуатационным тоже приводит к улучшению фильтрации нефти с вязкопластичными свойствами благодаря увеличению градиентов давления. Это осуществлялось путем дополнительных нагнетательных скважин и перевода под нагнетание эксплуатационных на обводненных участках, где пластовые давления были снижены.
Литература
1 .Аржиловский А.В. Исследование выработки запасов нефти из залежи с учетом предельного градиента сдвига/ Аржиловский А.В.// Нефтепромысловое дело. -М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2012. - №4 - с.5 - 11. 2.Зиновьев А. М. Обоснование режима эксплуатации залежей высоковязкой нефти с использованием модели неньютоновского течения и результатов промыслово-гидродинамических исследований, афтореферат дисс. канд. техн. наук.: СПБ - 2013, с.8. З.Султанов Б.Н. О фильтрации вязкопластичных жидкостей в пористой среде/Султанов Б.Н.// Известия АН Азерб.ССР - 1960 - №5 - с. 12—14.
© С. П. Плохотников, д.т.н., проф. каф. ИПМ КНИТУ, plokhotnikov@kstu.ru; А. С. Климова, к.т.н., доц ой же кафедры, klangelica@yandex.ru; Р. Х. Низаев, д.т.н., зав. лаб. ОРНМ ТатНИПИнефть, ПАО «Татнефть»; И. А. Гуськова, д.т.н., проф. каф. «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» АГНИ, guskovaagni1@rambler.ru; Р. Ш. Назмутди-нов, инженер ТатНИПИнефть, ПАО «Татнефть», nazmutdinov@tatnipi.ru.
© S. P. Plohotnikov, doctor of technical sciences, professor of Department Informatics and Applied Mathematics, RNRTU, plokhotnikov@kstu.ru; A. S. Klimova, Candidate of technical sciences, Associate Professor of Department Informatics and Applied Mathematics, RNRTU, klangelica@yandex.ru; R. H. Nizaev, doctor of technical sciences, professor department of working out of oil deposits, TatNIPIneft; I.A. Guskova, doctor of technical sciences, professor of chair "Development and operation of oil and gas fields", Almetyevsk state oil Institute, guskovaagni1@rambler.ru; R. S. Nazmutdinov, engineer, TatNIPIneft, nazmutdinov@tatnipi.ru.
