CC BY
22
УДК 532.13 + 546.817
Гидродинамическая модель вязкости смеси сверхкритического диоксида углерода
с растительными маслами в капилляре
Канд. техн. наук Г.Е. Мельник1, Д.А. Лисицын1, канд. техн. наук А.^ Старков2, д-р техн. наук А.В. Федоров2, д-р техн. наук Ю.А. Власов3, К.А. Старков2, А.А. Федоров2, afedorov@corp.ifmo.ru
1 Всероссийский научно-исследовательский институт жиров 191119, Россия, Санкт-Петербург, ул. Черняховского, 10
2 Университет ИТМО 191002, Россия, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9 3 Флоридский Международный Университет 10555, США, Майами
Рассмотрена гидродинамическая модель движения двуслойной жидкости в капилляре кругового сечения. Предполагается, что на границе жидкостей возникает тонкий переходный слой, который приводит к проскальзыванию слоев друг относительно друга. Вязкость переходного слоя считается функцией давления и задается по формуле Аррениуса с некоторыми изменениями, то есть при увеличении давления вязкость уменьшается экспоненциально. Предложенная модель используется для нахождения вязкости смеси, состоящей из двух жидкостей. Выведена формула для смеси, которая отличается от ранее известных. В качестве примера рассмотрена смесь сверкритического диоксида углерода и подсолнечного масла.
Ключевые слова: математическое моделирование; модель движения двухслойной жидкости; капилляр; динамическая вязкость; формула смеси; гидродинамическая модель; зависимость от давления; сверхкритический диоксид углерода; растительные масла; подсолнечное масло. БОТ: 10.17586/2310-1164-2019-12-4-48-54
Hydrodynamic model for the viscosity of a mixture of supercritical carbon dioxide with
vegetable oils in a capillary
Ph. D. G.E. Melnik1, Dmitry A. Lisitsyn1, Ph. D. Alexander S. Starkov2, Ph. D. Alexander V. Fedorov2, Ph. D. Yuriy A. Vlasov3, Constantin A. Starkov2, Alexey A. Fedorov 2, afedorov@corp.ifmo.ru
All-Russian Scientific Research Institute of Fats 10, Chernyakhovskij str., St. Petersburg, 191119, Russia 2ITMO University 9, Lomonosov str., St. Petersburg, 191002, Russia 3Florida International University 10555, USA, Miami
A hydrodynamic model for the motion of a two-layer fluid in a circular capillary is considered. It is assumed that a thin transition layer arises at the liquid boundary, which results in slippage of the layers relative to each other. The viscosity of the transition layer is considered a function of pressure and is specified by the Arrhenius formula with some changes, i.e., with increasing pressure the viscosity decreases exponentially. The proposed model is used to find the viscosity of a mixture for two liquids. A formula is derived for a mixture that differs from that previously known. A mixture of supercritical carbon dioxide and sunflower oil is considered as an example.
Keywords: math modeling; two-fluid system motion model; capillary; dynamic viscosity; mixture formula; hydrodynamic model; pressure dependence; supercritical carbon dioxide; vegetable oils; sunflower oil.
Введение
Потребности в растительном масле неуклонно растут как в нашей стране, так и во всем мире. Современные индустриальные комплексы производства и переработки масличного сырья в принципе в состоянии справиться с увеличением объемов выпуска продукции. Конечно, при обеспечении в достаточном количестве масличным материалом. Достаточно хорошо отработанные так называемые способы маслодобывания успешно применяются в промышленности. Однако в условиях серьезной конкуренции преимущества получит тот производитель, который применяет более совершенные технологии.
К таким прогрессивным передовым технологиям, безусловно, относятся технологии извлечения растительных масел с применением сверхкритического диоксида углерода (флюида). По мнению ведущих
48
специалистов, в нашей стране и за рубежом у этих технологий большое будущее. Они позволяют получать из растительного сырья целевые экологически чистые компоненты, максимально сохраняющие свои нативные свойства. В опубликованных работах можно встретить и применение сверхкритической жидкостной экстракции в различных биологических системах [1, 2], где иные технологии не дают желаемого результата. В связи со сложностью получения экспериментальных данных при отдельных режимных параметрах, перспективным является направление математического моделирования процессов флюидной экстракции [3-5]. Появление новых сортов масличных культур вызывает некоторые проблемы при извлечении из них масла и уже есть попытки применения в этом случае флюидной экстракции. Интересной, по нашему мнению, является работа по изучению скорости извлечения масла из высокоолеиновых семян подсолнечника сверхкритической двуокисью углерода [6]. Можно отметить и применение сверхкритической экстракции в разработке технологии получения биодизеля. Особенно из вторичных ресурсов. Таким источником сырья может быть так называемое «отработанное» растительное масло. Авторы [7] достаточно подробно описывают преимущества применения флюидной экстракции в этой области. Большинство опубликованных работ посвящено экспериментальным исследованиям для применения в классических технологиях маслодобывания, для нас самыми интересными были данные полученные авторами [6-8].
Основной задачей при теоретическом исследовании свойств смеси является нахождения ее усредненных (эффективных) физических характеристик по их известным значениям для отдельных компонент (фаз), входящих в смесь. Смесь можно рассматривать как однородную среду, если исследовать явления, характеризующиеся расстояниями, превышающими размер включений. Эту среду называют усредненной или эффективной. В силу практической важности нахождения свойств усредненной среды было разработано немало методов ее решения. Условно их можно разделить на математически строгие и приближенные. К первым методам относится метод усреднения периодических структур [9] и его частный случай - матричный метод усреднения [10]. Данные методы позволяют точно указать погрешность замены многофазной среды на эффективную с усредненными значениями параметров. К сожалению, строгие методы либо не позволяют получить явных выражений для физических характеристик смеси [9], либо имеют ограниченную область применимости [10]. Можно показать, что задача о течении жидкости в периодической слоистой среде не имеет стационарного решения при постоянном градиенте давления, а именно эта задача является основной при нахождении эффективных характеристик слоистой среды. Ввиду этого широкое распространение получили подходы к усреднению, основанные на простых физических соображениях. Помимо чисто вычислительных методов имеется широкий набор теоретических, полутеоретических и эмпирических формул для расчета вязкости смеси [11, 12], которые применимы при расчете конкретных жидкостей в узком диапазоне температур и давлений. Большинство этих формул имеет слабое теоретическое обоснование, а достижение точности происходит за счет некоторого набора подгоночных параметров. В связи с этим является актуальной задача получения физически обоснованной формулы для смеси. Для этого необходимо найти точное решение какой-либо гидродинамической задачи для потока двухфазной жидкости. Трудность решения задач гидродинамики позволяет находить явные формулы для течения только для малого набора геометрий фаз. В данной работе в качестве модельной рассматривается простейшее осесимметричное течение двухфазной жидкости в капилляре.
Вязкость двухфазной жидкости
1. Течение двухфазной жидкости в цилиндрическом канале 1.1. Уравнения и граничные условия для вязкой жидкости
Линеаризованное уравнение Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости в стационарном случае при малых числах Рейнольдса имеет вид
цАУ - grad р = 0. (1)
Здесь V - вектор скоростей;
р - давление;
П - (динамическая) вязкость;
А - оператор Лапласа.
К уравнению (1) нужно еще добавить условие несжимаемости, которое записывается в виде
div V = 0. (2)
Введем цилиндрическую систему координат (р, г) и будем рассматривать уравнения (1) и (2) в неограниченном цилиндре 0 < р < Я (капилляре). Течение в таком канале является осесимметричным, поэтому можно ограничиться только двумерной системой координат, исключив из рассмотрения полярный угол. Предполагается, что жидкость в исследуемом канале состоит из двух фаз, вязкости которых обозначим через т^ и п2. Первая жидкость занимает внутреннюю часть капилляра, задаваемую неравенством 0 < р < Я1, а вторая течет при Я1 < р < Я. Жидкости считаются несмешивающимися, поэтому ширины потоков к1 и к2 = Я — Я2 остаются неизменными. Предполагается, что на границе между жидкостями возникает тонкий (в пределе имеющий нулевую толщину) пограничный слой, вязкость которого равна п3, занимающий область Я1 < р < Я2. Наличие слоя приводит к появлению проскальзывания между слоями, а предполагаемая зависимость п3 от давления приводит к аналогичной зависимости искомой эффективной вязкости . Обозначим через У1 и У2 относительные объемы жидкостей, У1 = Я2/Я2, У2 = (Я2 — Я2)/Я2. Нетрудно проверить, что если пренебречь толщиной переходного слоя к3 = Я2 — К1, то У1 + У2 = 1. Данное соотношение позволяет исключать из рассмотрения относительный объем второй жидкости и ограничиваться в формулах только одним относительным объемом У1. Основная цель работы - нахождение эффективной вязкости системы , как функции вязкостей п1, П2, П2 и У1. Осесимметричное течение выбрано из условия достаточно простого нахождения распределения скоростей в цилиндрическом канале [13].
Для определения вязкости требуется неоднородность течения жидкости или давления, поэтому будем считать давление р линейно изменяющимся в направлении оси г
р = Ро + (3)
Постоянные р0 и р1 характеризуют среднее значение давления и его градиента. Величину р1 будем считать отрицательной. В этом случае скорость течения направлена параллельно оси г.
Для однозначного определения неизвестных, выписанные уравнения (1-3) следует дополнить граничными условиями на стенках капилляра р = Я и на границах раздела жидкостей р = Я12. На поверхности капилляра потребуем выполнение стандартных условий прилипания [13]
У(р = Я) = 0. (4)
Можно показать, что в рассматриваемом случае, точно также как и при течении однофазной жидкости (течении Пуазейля) [13], будет отсутствовать только одна компонента скорости V = (0, р1 ), которая будет зависеть от радиуса р. Это рассуждение позволяет сократить число граничных условий. Вследствие отсутствия перемешивания различных жидкостей на их границе должны обращаться в ноль касательные к границе компоненты скорости, а компоненты тензора деформации должны быть равны между собой
Мр = ^) = ^з(р = «1) = 0, ^(р = Я2) = ^з(р = «2) = 0
(5)
йул
р = р = п р = р п йУз р = К1 = р = «1,
_ лу2 р=я2 =
Р=Я2
Индексы в условиях уравнения (5) указывают на принадлежность определенной среде (индексы 1, 2 и 3). 1.2. Решение поставленной задачи
Решение дифференциальных уравнений (1-3) хорошо известно [13], поэтому будем отыскивать распределение скоростей в виде
VI = р1(2^ + Ь1), ^2 = Р1(22-2 + «21п р + Ь2), ^ = Р^-^ + а.31п р + Ьз). (6)
Здесь а2, а3 и Ь1, Ь2, Ь3 произвольные постоянные. В выражение для р1 не вошло логарифмическое слагаемое, которое имеет особенность при р = 0. Для нахождения неопределенных коэффициентов в (6) обратимся к условиям непрерывности (5) и условию прилипания (4). В результате подстановки (6) в (5) получаем систему алгебраических линейных уравнений относительно неизвестных а2 и а3
R2 /1 1 \ R2/1 1 \ R2 а2 = а3 = 0, Ъ1 = ---) + -2(---) — —,
23 1 2 \пз V 2 \ц2 W 2^2
(7)
_ R2 _ Д|/1 1\ R2
2 2П2 , 32 (П2 Пз' 2П2
Найденные значения постоянных (7) позволяют выписать зависимость скорости от координаты
v = p2-R2 v = p2-R22 + R2-R2 v = p2-R2 + R2-R2 + R\-R2 „)
2 242 ' 3 2Пз 2^2 ' 1 2щ 242 2.Ц3 ' ( )
При n = П2 = n3 формулы (8) переходят в хорошо известные формулы для течения однофазной жидкости. Зависимость скорости от радиуса является параболической, как и в течении Пуазейля. Отличие от течения однофазной жидкости заключается только в наличии излома на границах фаз.
2. Усредненное значение вязкости в капилляре
Полученное в предыдущем разделе решение задачи о распределении скоростей будем использовать для нахождения n е// всей системы. Для течения жидкости в однофазной среде с вязкостью П справедливо равенство (5)
' = -&Л (9)
Здесь и далее черта над величиной означает усреднение этой величины по ширине канала или его
части
2 R
v = jpf0v(p) pdp. (10)
Положим равенство (9) в основу нахождения neff, а именно определим neff следующим образом
ПеГГ = ~Pi. (11)
Средние значения скоростей легко вычисляются при интегрировании выражений (6) и имеют вид
v = + + (12)
SR2^ Пз П2 У
В результате объединения формул (11) и (12) и использовании очевидного соотношения v = v1 + v2 получаем искомую формулу
neff = R* R*-R* R4-R- . (13)
mR* пзк4 П2
Устремим в формуле (13) R2 к R1, т.е. устремим толщину переходного слоя к 0. При этом устремим к 0 также вязкость переходного слоя n3 так, чтобы отношение К = (R2 — R1)/(n3R) оставалось конечным. Тогда величины, стоящие в знаменателе формулы могут быть переписаны в терминах V1 следующим образом
neff = + 4Щ3/2. (14) -1
П1 П2
При проведении расчетов зависимость параметра К от давления P и температуры T задавалась в соответствии с теорией Аррениуса в виде [14]
К = A expg]. (15)
Здесь А и В феменологические постоянные;
R - газовая постоянная. Постоянная В называется активационный объем потока (flow activation volume) [11].
Q _i_i_i_i_I_i_i_i_i_I_i_i_i_i_I_i_i_i_i_I
О 50 100 150 200
Давление [бар]
Рисунок - Зависимость вязкости от давления Figure. Dependence of visocsity on pressure
Выводы
В исходные уравнения температура не входит, поэтому ее отсутствие в основной формуле (14) естественно. В то же время давление в уравнение Навье-Стокса входит, но эффективная вязкость от него не зависит. Значит, в данном приближении зависимость Пе/f от давления определяется как зависимостями от давления вязкостей % и n2, так и зависимостью от давления параметра К, характеризующего переходный слой. Вязкость переходного слоя в соответствии с зависимостью (15) уменьшается с ростом давления и возрастает при увеличении температуры.
В качестве проверки вышеописанной теории были проведены численные расчеты для зависимости вязкости смеси сверкритического диоксида углерода и рапсового масла. Смеси диоксида углерода с растительными маслами широко используются в пищевой промышленности [15-17]. Значения для вязкости этих веществ были взяты из [18-21]. Результаты вычислений представлены на рисунке. Поведение вязкости смеси согласуется с поведением смеси сверхкритического углерода и масла какао [22] и экспериментами по соевому маслу [23].
Данная работа является только первым шагом в построении гидродинамической модели, описывающей свойства вязкости смеси двух жидкостей. Более точная модель может быть основана на модели сферических включений одной жидкости в другой, но и этот простой вариант может быть использован при исследовании вязкости двухфазной жидкости, текущей по капилляру.
Литература
1. Vidya P., Mohd M., Vishal L., Samreen F. Supercritical Fluid Extraction: Applications to Biological System. Research. Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2015, V. 6, no. 4, pp. 371-378.
2. Casas L., Mantell C., Rodriguez M., Torres A., Macias F.A. Supercritical fluid extraction of bioactive compounds from sunflower leaves with carbon dioxide and water on a pilot plant scale. The Journal of Supercritical Fluids. 2008, V. 45, pp. 37-42.
3. Cocero M.J., J. Garcia J. Mathematical model of supercritical extraction applied to oil seed extraction by CO2 and saturated alcohol. Journal of Supercritical Fluids. 2001, no. 20, pp. 245-255.
4. Fiori L. Supercritical extraction of sunflower seed oil: Experimental data and model validation. The Journal of Supercritical Fluids. 2009, V. 50, pp. 218-224.
5. King J.W., List G.R. Supercritical Fluid Technology in Oil and Lipid Chemistry. AOCS Press J.W., Illinois, 1996, p. 34.
6. Kiriamiti H.K., Rascol Е., Marty А., Condoret J.S. Extraction rate of oil from high oleic sunflower seeds with supercritical carbon dioxide. Chem. Eng. Process. 2002, V. 41, pр. 711-718.
7. Rodrigues A.R., Paiva A., Marco Gomes da Silva, Simoes P., Barreiros S. Continuous enzymatic production of biodiesel from virgin and waste sunflower oil in supercritical carbon dioxide. Journal of Supercritical Fluids. 2001, V. 20, pp. 245-255.
8. Дадашев М.Н., Кобелев К.Б., Чурсина ОА., Винокуров ВА., Филенко Д.Г. Исследование процесса сверхкритической экстракции ароматических веществ из возобновляемого растительного сырья // Хранение и переработка сельхозсырья. 2014. № 1. С. 29-32.
9. Бахвалов Н.С., Панасенко ГЛ. Осреднение процессов в периодических средах: математические задачи механики композиционных материалов. М.: Наука, 1984, 352 с.
10. Старков А.С., Старков ИА. Применение обобщенного матричного метода усреднения для расчета эффективных свойств тонких пленок мультиферроиков // Журнал экспериментальной теоретической физики. 2014. Т. 146. № 5. С. 980-989.
11. Grunberg L., Nissan A.H. Mixture law for viscosity. Nature. 1949. V. 164, no. 4175, P. 799.
12. Irving G.B. Viscosity of binary liquid mixtures: the efficteveness of mixture equations. NEL report no. 631. National Enginneering Laboratory: East Kilbride, Glasgow, Scotland, 1977.
13. ЛандауЛД., Лифшиц ЕМ. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 6. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006. 736 с.
14. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. 440 с.
15. Orr F.M., Taber J.J. Use of carbon dioxide in enhanced oil recovery. Science. 1984, V. 224, no. 4649, pp. 563-569.
16. Мельник Г.Е., Волков С.М., Федоров А.В. Сверхкритический диоксид углерода: возможности применения в производстве растительного масла // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия: Процессы и аппараты пищевых производств. 2016. №. 1. С. 3-14.
17. Мельник Г.Е., Волков СМ. Применение технологии экстрагирования сверхкритическим диоксидом углерода для извлечения подсолнечного масла //Вестник Всероссийского научно-исследовательского института жиров. 2016. № 1-2. С. 40-45.
18. Каплун А.Б., Мешалкин А.Б. Единое уравнение для расчета коэффициента вязкости диоксида углерода // Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. №. 21. С. 108-113.
19. Козлов АД, Мамонов Ю.В. и др. Диоксид углерода. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности при температурах 220...1000 K и давлениях от соответствующих разряженному газу до 100 Мпа. Таблицы ССД ГСССД 110-87. М., Изд-во стандартов, 1988, 17 с.
20. Габитов Р.Р., Накипов Р.Р., Шамсетдинов Ф.Н., Усманов РА, Хфйруллин И.Х., Зарипов З.И. Переносные свойства растительных масел // Вестник Казанского технологического университета. 2012. Т. 15. №. 21. С. 25-27.
21. Максимук Ю.В., Антонова ЗА, Фесько В.В., Курсевич В.Н. Вязкость и теплота сгорания дизельного биотоплива // Химия и технология топлив и масел. 2009. № 5. С. 27-30.
22. Меретуков ЗА, Кошевой Е.Л., Косачев В.С. Плотность и вязкость растворов двуокиси углерода в растительных маслах при прессовании масличных материалов // Новые технологии. 2011. №. 4. С. 62-65.
23. Ilieva P., Kilzer A., Weidner E. Measurement of solubility, viscosity, density and interfacial tension of the systems tristearin and CO2 and rapeseed oil and CO2. Journal of Supercritical Fluids. 2016, V. 117, pp. 40-49.
References
1. Vidya P., Mohd M., Vishal L., Samreen F. Supercritical Fluid Extraction: Applications to Biological System. Research. Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2015, V. 6, no. 4, pp. 371-378.
2. Casas L., Mantell C., Rodriguez M., Torres A., Macias F.A. Supercritical fluid extraction of bioactive compounds from sunflower leaves with carbon dioxide and water on a pilot plant scale. The Journal of Supercritical Fluids. 2008, V. 45, pp. 37-42.
3. Cocero M.J., J. Garcia J. Mathematical model of supercritical extraction applied to oil seed extraction by CO2 and saturated alcohol. Journal of Supercritical Fluids. 2001, no. 20, pp. 245-255.
4. Fiori L. Supercritical extraction of sunflower seed oil: Experimental data and model validation. The Journal of Supercritical Fluids. 2009, V. 50, pp. 218-224.
5. King J.W., List G.R. Supercritical Fluid Technology in Oil and Lipid Chemistry. AOCS Press J.W., Illinois, 1996, p. 34.
6. Kiriamiti H.K., Rascol Е., Marty А., Condoret J.S. Extraction rate of oil from high oleic sunflower seeds with supercritical carbon dioxide. Chem. Eng. Process. 2002, V. 41, pр. 711-718.
7. Rodrigues A.R., Paiva A., Marco Gomes da Silva, Simoes P., Barreiros S. Continuous enzymatic production of biodiesel from virgin and waste sunflower oil in supercritical carbon dioxide. Journal of Supercritical Fluids. 2001, V. 20, pp. 245-255.
8. Dadashev M.N., Kobelev K.B., Chursina OA., Vinokurov V.A., Filenko D.G. Study of the process of supercritical extraction of aromatic substances from renewable plant materials. Storage and Processing of Farm Products. 2014, no. 1, pp. 29-32.
9. Bakhvalov N.S., Panasenko G.P. Averaging of processes in batch media: mathematical problems in the mechanics of composite materials. Moscow, Nauka Publ., 1984, 352 p. (In Russian).
10. Starkov A.S., Starkov I.A. Application of the generalized matrix averaging method to calculate the effective properties of thin films of multiferroics. Journal of Experimental Theoretical Physics. 2014, V. 146, no. 5, pp. 980-989 (In Russian).
11. Grunberg L., Nissan A. H. Mixture law for viscosity. Nature. 1949. V. 164, no. 4175, P. 799.
12. Irving G.B. Viscosity of binary liquid mixtures: the efficteveness of mixture equations; NEL report №631; National Enginneering Laboratory: East Kilbride, Glasgow, Scotland, 1977.
13. Landau L.D., Lifshits E.M. Theoretical physics. 10 V. Hydrodynamics. V. 6. Moscow, Fizmatlit Publ., 2006. 736 p. (In Russian).
14. Vinogradov G.V., Malkin A.Ya. Rheology of polymers. Moscow, Chemistry Publ., 1977. 440 p. (In Russian).
15. Orr F.M., Taber J.J. Use of carbon dioxide in enhanced oil recovery. Science. 1984, V. 224, no. 4649, pp. 563-569.
16. Melnik G.E., Volkov S.M., Fedorov A.V. Supercritical carbon dioxide: possibilities of application in the production of vegetable oil. Processes and Food Production Equipment. 2016, no. 1, pp. 3-14 (In Russian).
17. Melnik G.E., Volkov S.M. Application of supercritical carbon dioxide extraction technology for the extraction of sunflower oil. Bulletin of the All-Russian Research Institute of Fats. 2016, no. 1-2, pp. 40-45 (In Russian).
18. Kaplun A.B., Meshalkin A.B. A single equation for calculating the viscosity coefficient of carbon dioxide. Herald of Kazan Technological University. 2014, V. 17, no. 21, pp. 108-113 (In Russian).
19. Kozlov A.D., Mamonov Yu.V. et al. Carbon dioxide. The coefficients of dynamic viscosity and thermal conductivity at temperatures of 220 ... 1000 K and pressures from the corresponding discharged gas to 100 MPa. Standard Reference Tables GSSSD110-87. Moscow, Standards Publ., 1988, 17 p. (In Russian).
20. Gabitov R.R., Nakipov R.R., Shamsetdinov F.N., Usmanov R.A., Khfirullin I.Kh., Zaripov Z.I. The portable properties of vegetable oils. Herald of Kazan Technological University. 2012, V. 15, no. 21, pp. 25-27 (In Russian).
21. Maksimuk Yu.V., Antonova Z.A., Fesko V.V., Kursevich V.N. Viscosity and calorific value of diesel biofuel. Chemistry and Technology of Fuels and Oils. 2009, no. 5, pp. 27-30 (In Russian).
22. Meretukov Z.A., Koshevoi E.P., Kosachev V.S. Density and viscosity of carbon dioxide solutions in vegetable oils during the pressing of oilseeds. New Technologies. 2011, no. 4, pp. 62-65 (In Russian).
23. Ilieva P., Kilzer A., Weidner E. Measurement of solubility, viscosity, density and interfacial tension of the systems tristearin and CO2 and rapeseed oil and CO2. Journal of Supercritical Fluids. 2016, V. 117, pp. 40-49.
Статья поступила в редакцию 05.11.2019
