CC BY
1УДК 539; 539,3; 532,5
ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОДОПОДЪЁМНОЙ УСТАНОВКИ
Хайруллаев Рахматилло Сайдуллаевич PhD, в.б.б. доцент, Ташкентский международный университет финансового управления и технологий, email: rahmatillakhayrillayev@,gmail.com
Аннотация. «Гидродинамическая модель водоподъёмной установки»
рассматривается появление кавитационных течений в закрученных потоках многофазных сред в цилиндрической трубе с круглыми поперечными сечениями. совершающие доступательно-вращательные движения.
Abstract. "Hydrodynamic model of a water-lifting unit" the appearance of cavitation flows in swirling flows of multiphase media in a cylindrical pipe with round cross-sections is considered. performing access-rotational movements.
Annotatsiya. "Suv ko'tarish qurilmasining gidrodinamik modeli" makolada kup fazali uzgarmas kesimli aylanma kuvurlardagi kavitatsiyali okimlarning paydo bulishi va kavitatsiya sonini topish keltiriladi.
Ключевые слова: Течение, циркуляционная труба, гидродинамика, водяной аппарат, давление, кавитационная полость, радиальная скорость.
Keywords: Flow, circulating pipe, hydrodynamics, water apparatus, pressure, cavitation cavity, radial velocity.
Kalit so'zlar: Oqim, aylanma quvur, gidrodinamik, suv qurilmasi, bosim, kavitatsiya bo'shlig'i, radial tezlik.
Для систем водоснабжения следует применять автоматизированные водоподъёмные установки, включающие в себя колебательную пластину, скважину регулирующую ёмкость и приборы автоматического регулирования, при которых подаёт или прекращает подачу воды в регулирующую ёмкость в зависимости от уровня воды в напорной скважине. Давления в напорном водоподъёмном трубопроводе характеризуется частотой колебательной пластины. В напорном трубопроводе необходимый напор создаётся давлением шатунного механизма с сжатого воздуха, передающемся на воду через поршень.
Рис.1. Энергиясбрегаклцая водподъёыная установка.
Для подъёма многофазных жидкостей из шахтных колодцев и водозаборных скважин при устойчивой глубине динамического уровня воды не более 5-6 м.
.При движении многофазных жидкостей в гидродинамических водоподъёмных установках наблюдаться различные случаи в зависимости от свойств компонентов.
1. Все среды могут быть рассмотрены как упругие газы.
2. Некоторые из сред являются упругими, некоторые идеально- пластическими.
3. Некоторые из сред являются упругими, некоторые упруго- пластическими, обладающими эффектом переуплотнения.
4. Некоторые среды являются газами упругими, идеально- пластическими с эффектом пере укладки,
5. Другие же среды являются упругопластическими твердыми средами.
Следует заметить, что газы могут быть рассмотрены как идеальные, так и вязкие. В зависимости от того, какая из указанных выше комбинаций нас интересует, уравнение движения примет соответствующий вид. Возможное число уравнений практически неограниченно. В этом случае давление в данной точке может быть принято общим для всех компонентов среды. Имеет смысл рассматривать случай, когда давление будет общим для некоторых групп из сред участвующих в движении.
Как известно, все течения жидкости происходят в многофазной среде, и сами движущиеся жидкости являются многофазными. При движении этих сред происходит взаимопроникания и взаимодействие между фазами сред [1].
Взаимопроникающее движение двух или нескольких сред может быть рассматриваемо как движение их в пористой среде. Для любого из этих жидкостей (сред) остальные будут являться пористой средой, в которой они движутся. Поэтому для нас имеет существенное значение свойство пористой среды.
Взаимопроникающие и взаимодействующие движения нескольких сред могут быть причиной возникновения кавитации и кавитационных течений. Значит, основную роль при появлении кавитации играет многофазность жидкости. Как известно, при взаимопроникании и взаимодействии вектор скорости разных фаз направляется в разные стороны, и происходит соударение этих скоростей. Эти соударения в основном являются причинами появлений пузырей в жидкости.
Интенсивность агитационного воздействия появляющихся пузырей зависит от стадии развития кавитации. По структурным признакам выделяют стадии: мелкопузырчатая стадия и стадия суперкавитации.
Мелкопузырчатая стадия характеризуется скоплением кавитационных пузырьков (сферической и неправильной формы), свободно плавающих в потоке жидкости и образующих факел кавитации (кавитационную каверну). По мере уменьшения давления концентрация пузырьков в каверне увеличивается и в результате вода из области кавитации полностью удаляется. При этом в области следа за обтекаемым телом образуется заполненная паром стационарная каверна, имеющая четкую границу раздела фаз пар — жидкость. Этот вид обтекания и характеризует стадию суперкавитации.
При проектировании водосброса с учетом предотвращения кавитации инженерный расчет заключается в определении начала кавитации при сравнении альтернативных
вариантов конструкций его элементов.
Прогнозирование начала кавитации в зависимости от показателя, по которому судят о наступлении кавитации, осуществляется следующими методами: абсолютного давления; предельных сочетаний характерного напора и скорости; критических параметров.
По иным признакам методы прогнозирования начала кавитации подразделяют на: расчетные, основанные, либо на использовании теоретических (гидромеханических), либо эмпирических зависимостей; экспериментальные, основанные на использовании данных лабораторных исследований, выполняемых для конкретной модели.
Анализ фотографий (рис.1) кавитационных течений при а У 0 позволяет выделить три характерных участка конфигурации каверны.
Первый из них - начальный - непосредственно примыкает к кавитатору и имеет небольшую протяженность, соизмеримую с размерами кавитатора. Далее по потоку следует основной участок, который простирается приблизительно на три четверти от теоретически определяемой длины каверны. Реальная граница каверны на заключительном кормовом участке сильно размыта и расчетным путем не определяется. Каждый из выделенных участков характеризуется своеобразием физических процессов, определяющих конфигурацию каверны. Таким образом появляется возможность выполнить анализ течения на каждом из участков отдельно, а затем полученные решения срастить. Иными словами, основной становится схема составной каверны.
Существующие модели возникновения кавитации не учитывает многочисленные реальные факторы, которые могут значительно исказить картину течения. При определении начала кавитации на эталонном теле вращения в различных лабораториях мира наблюдается существенный разброс экспериментальных значений начального числа кавитации [2]. В диапазоне скоростей потока воды 6.. .22 м/с начальные числа кавитации расположены в интервале а = 0,4...0,6. Все неучтенные факторы относят к масштабному эффекту. Возникновение кавитации прежде всего зависит от уровня наличия в потоке воды зародышей кавитационных ядер, которое определяется термином газ насыщение воды. Этот параметр трудно регулируется, и именно он может стать причиной отклонений от идеальной схемы. Далее реальная вода обладает вязкостью. На поверхности тела формируется пограничный слой, который в общем случае может быть ламинарным, переходным и турбулентным. Поэтому считать давление минимальным непосредственно на стенке можно лишь в рамках гипотезы о постоянстве давления поперек пограничного слоя. Однако вязкость существенно видоизменяет течение в носовой части тела вращения [3]. Например, на цилиндрическом корпусе со сферическим затуплением в области сочленения сферы с цилиндром наблюдается местный ламинарный отрыв потока («носовой пузырь»). Пленочная кавитация в этом случае устанавливается при а = -Српер, где С
— коэффициент давления в точке перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Пузырьковая кавитация возникает несколько раньше: а =-С + 0,03 0. Для
снижения уровня начальных чисел кавитации применяют специальные профилировки носовых очертаний тел вращения, в частности предотвращающих ламинарный отрыв (например, тело Шибе, тело Тейлоровского лабораторного потока бассейна (США).
Где с — число кавитации.
На возникновении кавитации отражается шероховатость поверхности. Многочисленные эксперименты позволили установить эмпирическую зависимость для начального числа кавитации одиночной шероховатости:
<т... = С
fh ^fl (us6
\ У J
(1)
ч8у
Здесь Ъш -высота шероховатости; 8 - толщина пограничного слоя; « и 5 - скорость на границе пограничного слоя. Константы определены для шероховатости различного вида, например, для полусфер С=0,0106, а=0,439, Ь=0,298, для конусов С=0,0338, а= 0,632, Ь = 0,451.
Если одиночная шероховатость расположена на криволинейной поверхности тела вращения, то соответствующее начальное число кавитации определяется как:
(1 — С )
С1 = —Срш +--(2)
Сш
где ^ - коэффициент давления в месте расположения шероховатости,
рассчитанный по потенциальной теории для гладкой поверхности.
При наличии распределенной шероховатости начальное число кавитации тесно связано с местным коэффициентом трения Сх^;
С2 = 16Сх7 (3)
Течение в донной области за плохообтекаемыми телами характеризуется интенсивными вихревыми образованиями. В ядрах вихрей может возникать пузырьковая кавитация. Начальные числа кавитации в этом случае выражают формулами вида:
Свихр = а + Ъ Яе"
коэффициенты которых находят полуэмпирическим путем. В частности, для диска с острыми кромками найдено:
свиХр = 0,44 + 0,00036л/Йе . (4)
Методы прогнозирования начала кавитации подразделяют на: расчетные, основанные, на использовании теоретических (гидромеханических) методов.
Как известно аэрированный поток состоит из смеси воды и воздуха. Проникновение воздуха в поток происходит, в основном, через свободную поверхность, в зонах образования каверны, при потере устойчивости волн на поверхности, могут образовываться воздушные полости. [3], [4], [5], [6]. Критерии образования начала аэрации определяются числами Рейнольдса, Фруда и Вебера. В цилиндрических трубах вовлечение в трубу воздуха происходит при безнапорных, бурных и частично-напорных течениях, где проникновение воздуха в поток происходят под действием касательных напряжений на границах раздела воды и воздуха. Рассмотрим закрученные потоки не сжимаемой водо-воздушной смеси в цилиндрической трубе с круглыми поперечными сечениями, совершающие поступательно-вращательные движения (Рис.1).
Рис. 2. Совершающие поступательно-вращательные движения Можно считать, что течение смеси стационарное, осесимметричное и циркуляционное. Также можно рассматривать нестационарное, осесимметричное и циркуляционное течение, но с дополнительными условиями.
Предполагается, что обе фазы смеси (вода и воздух) несжимаемы, радиальные
скорости фаз -Зпг, значительно меньше, чем тангенциальные скорости -&пд и осевых скоростей - $пг. Появления завихрений в течение имеют различные природы, в том числе
наличие завихрителя во входной части трубы. Рассматривается участок активной трансформации потока водо-воздушной смеси.
В качестве модели смеси примем модель взаимопроникающихся многофазных сред Х.А.Рахматулина [3]
дЗ
Рп-^ + Pn [rotAA ]= -Pngrad у " fngradP - Pn8radun + Vn A2 (fnA ) (5)
Где
а-число кавитации.
Рп = /пРп, , &п = Яв^в + $пА + .
/п, рп1 -объёмные концентрации и истинные плотности фаз.
3 п - вектор скорости п -фазы смеси.
Зпв,Зпг ,Зпг - компоненты вектора скорости п -фазы смеси в цилиндрических координатах.
/Лп - динамический коэффициент п -фазы смеси.
Вводя безразмерные параметры и учитывая малости радиальной скорости, получим систему уравнений.
&. = /дР +1 дЙ
r
Уг
Fr У г
дз
пв
1 v д2$пв 1 дЗ
+ ■
пв
3,
пв
~2 r
+ K
{ррв - Ав )
(6)
дх Яе. V. у2 г у.
Формула (6) А. Эпштейна не отражает влияния числа Эйлера. [6] При малых числах Эйлера с учетом систем уравнений взаимодействия фаз определяют число кавитации как:
h p^ v (7)
2
сопоставимых с числом естественной кавитации. Решения систем уравнений (5) и (6) позволяют получить скорость взаимопроникающих и взаимодействующих фаз. Взаимопроникание и взаимодействие этих фаз, могут быть причиной возникновения кавитации и кавитационных течений. Значит, основную роль при появлении кавитации играет многофазность жидкости. Как известно, при взаимопроникании и взаимодействии вектор скорости разных фаз направляется в разные стороны, и происходит соударение этих скоростей. Эти соударения в основном являются причинами появлений пузырей в жидкости (рис.1.).
ЛИТЕРАТУРА
1. Амромин Э. Л., Иванов А. Н. Осесимметричное обтекание тел в режиме развитой кавитации. — Изв. АН СССР. Сер. Механика жидкости и газа, 1975, №3, с.37—42.
2. Рахматуллин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред // ПММ. - М.: Наука, 1956. Вып. 20.
3. Khaydarov Sh.E., Khudaikulov S. I. Simulation of dispersed mixture particles impact in forced water conducts of the rezaksay reservoir. INNOVATIVE TECHNOLOGCA METHDICAL RESEARCH JOURNAL ISSN 2776-0987/ Volume 4,Issue 3 Mar 2023. 24-11.
4. Saidkhujaeva N., Xudaykulov S.I. Functions of particle distribution by residence time and moisture content in drying units. AIP Conference Proceedings 2612, 050006 (2023); https://doi.org/10.1063/5.0113505 2612, 050006 © 2023 Author(s).
5. Хайдаров Ш. Э., Жураев Х. А., Худайкулов С. И. Моделирование течения вязкой жидкости систем гидроприводов и гидроавтоматики. Гидротехника Гидроэнергетика № 2. 2023. 46-48.
6. Худайкулов. С.И., Хайдаров Ш.Э., Худайбердиев Н.Т. Моделирование и оценки несущей способности основания, Резаксайского водохранилища. W.W.W.IJARETM. ISSN:2349- 0012. . 2023. 36-52стр.
