CC BY
352
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м XV 19 8 4
№ 2
УДК 533.6.071.6:532.517.4
ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПЕРФОРИРОВАННЫХ РЕШЕТОК
Г. И. Дербунович, А. С. Земская, Е. У. Репик, Ю. П. Соседко
Приведены результаты экспериментального исследования гидравлического сопротивления перфорированных решеток в зависимости от числа Рейнольдса, коэффициента заполнения решеток и отношения толщины решеток к диаметру отверстий. Предложены эмпирические формулы для расчета зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса и геометрических параметров решеток.
Для создания равномерного поля осредненных скоростей и получения заданного уровня турбулентности потока в аэродинамических трубах обычно устанавливаются сетки и перфорированные решетки. Сочетание перфорированной решетки и установленной за ней мелкой сетки дает более эффективное подавление турбулентности набегающего потока, чем набор сеток, имеющих такое же суммарное сопротивление [1, 2]. Однако установка сеток и перфорированных решеток в аэродинамических трубах приводит к энергетическим затратам, определение которых имеет большое практическое значение.
Ввиду сложности задачи точное теоретическое определение коэффициентов гидравлического сопротивления пока не представляется возможным и их значения могут быть найдены только опытным путем. Зависимость коэффициента сопротивления сеток от условий течения и их геометрических параметров экспериментально исследована в работах [3, 4]. Сведений о систематических исследованиях сопротивления перфорированных решеток в литературе не имеется, что затрудняет практическое использование перфорированных решеток. Трудность проведения таких исследований состоит в том, что коэффициент сопротивления перфорированной решетки С зависит не только от коэффициента заполнения 5 решетки, но и от отношения толщины решетки к диаметру отверстия 11(1.
Ниже приводятся результаты систематического экспериментального исследования коэффициентов гидравлического сопротивления перфорированных решеток в широком диапазоне изменения чисел Рейнольдса и геометрических параметров решеток.
Для оценки влияния основных геометрических параметров решеток 5, //й и й на величину гидравлического сопротивления было исследовано три серии перфорированных решеток, в каждой из которых переменным был один из параметров, а два других были постоянными. Геометрические параметры перфори-
^ <Р
рованных решеток приведены в таблице: здесь 5 = 1— ~р~ ~ 1—0>907-^-, где
— площадь отверстия диаметром й, /^—площадь одного из шестиугольников, из которых состоит вся площадь перфорированной решетки (рис. 1, а), £>— расстояние между центрами отверстий.
Перфорированные решетки
Серия ІІ, мм Ц<1 5 О, мм 1, мм
2.03 0,92 0,40 2,50 1,87
й = уаг 2,20 1,01 0,39 2,70 2,23
4,45 0,99 0,39 5,42 4,42
6,62 1,01 0,38 7,99 6,70
8,55 0,99 0,40 10,51 8,46
2,06 0,25 0,40 2,53 0,51
2,04 0,40 0,40 2.50 0,82
2,04 0,47 0,39 2,49 0,95
//й = уаг 2,00 0,62 0,42 2,49 1,24
2,01 0,77 0,41 2,50 1,54
2,03 0,92 0,40 2,50 1,87
1,98 1,90 0,42 2,49 3,76
2,01 4,02 0,40 2,48 8,08
2,01 0,94 0,31 2,31 1,89
2,03 0,92 0,40 2,50 1,87
5 = уаг 1,94 0,96 0,53 2,71 1,87
1,98 0,95 0,61 3,00 1,88
2,12 0,87 0,67 3,51 1,84
Число Рейнольдса, рассчитанное по местной скорости потока в центре и Ь и Ь
отверстия, Иег, = м экв = —22— Лкв изменялось от 100 до 4000. В качестве харак-V ч(1—5)
терного размера при определении числа Рейнольдса принят диаметр прутка Ьэкв эквивалентной сетки. При определении Ьэкв исходили из того, что в эквивалентной сетке и перфорированной решетке одинаковыми являются незатененная
й=уаг, О—5=уаг 1—по формуле (2), 2—цилиндр [5]
Рис. 1. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления С перфорированной решетки от числа Рейнольдса Йег, (при 5 = 0,4, //^=1)
площадь (М — 6Экв)3 = и полная площадь М2 = В2. Тогда Ьэкв =
4/-о- -у—
= У__ В— " % . (I а: 0,93 (Р — 0,95й). Анализ показал, что использование значе-
У 2 2
ний 6ЭКВ вместо й при определении числа Рейнольдса позволяет существенно уменьшить разброс опытных точек при построении экспериментальных зависимостей.
Коэффициент гидравлического сопротивления 'С = определялся по пе-
Р“оо
репаду статических давлений, измеренных перед и за решеткой с использованием высокочувствительного манометра, среднеквадратическая погрешность которого о = 0,04 Па.
Поскольку при изготовлении перфорированных решеток из-за технологических трудностей выдержать постоянство двух из трех геометрических параметров решеток не представлялось возможным и их геометрические размеры имели неизбежные (хотя и незначительные) отклонения от номинальных значений, то при построении экспериментальных зависимостей значений С от каждого из определяющих параметров 5, //й и Не/, использовался метод последо-
вательных приближений. С учетом сказанного при определении экспериментальных зависимостей С (5), С(//й) и С (Ие*) опытные значения С приводились к одинаковым значениям двух из трех параметров: //а! =1,5 = 0,4 и Ие& = 1000. Окончательный же результат определялся как суперпозиция трех эффектов:
С (5, 11с1, Не) = С (5)-С (//Л)-’: <Не»). (1)
Из настоящих опытов следует, что влияние числа 1?е& на величину С проявляется только при малых числах Рейнольдса (Не* <1000). Опытные значения С, в этом случае при Ц<1= 1 и 5 = 0,4 аппроксимируются эмпирической зависимостью (рис. 1, б).
£ (Ией) = 3,88 Ие^0’17 при Иег, < 1000 (2)
с относительным среднеквадратичным разбросом (по 75 опытным точкам) около 7%. Такой разброс опытных точек определяется скорее не погрешностью самих измерений, а возможной неидентичностью в изготовлении входных и выходных кромок отверстий в перфорированной решетке. При Ие^^ЮОО коэффициент гидравлического сопротивления перфорированных решеток практически не зависит от числа Ивб и равен 1,2.
На рис. 1, б приведены результаты испытаний двух серий решеток: (1 = ч&т (5 «=0,4; 1\й = 1) и 5 = уаг (й = Ч мм, 1\<1—\). То обстоятельство, что все опытные точки удовлетворительно описываются единой зависимостью, косвенным образом подтверждает правильность предположения о суперпозиции влияний отдельных параметров на величину С.
Отметим, что полученная в настоящих опытах зависимость С(Иеб) для перфорированных решеток качественно согласуется с зависимостью от числа Рейнольдса коэффициента сопротивления кругового цилиндра (прутка), отнесенного к фронтальной площади цилиндра, [5] (см. рис. 1, б). По-видимому, это обусловлено выбором в настоящих опытах диаметра прутка эквивалентной сетки в качестве характерного размера перфорированной решетки.
На рис. 2 приведены значения С в зависимости от относительной толщины Цй. при 5 — 0,4, й = 2 мм и разных скоростях набегающего потока (серия решеток 1/й = чат). Видно, что при Ц<1<^\ имеет место немонотонное изменение £, характер которого зависит от скорости потока и определяется условиями отрывного течения в канале длиною I, образованном отверстием в решетке. При Цс1~^ 1, что соответствует перфорированным решеткам, обычно используемым в аэродинамических трубах, значения С линейно возрастают с увеличением Щ и описываются соотношением
£(*/<*) = 1,2(0,85 + 0,15/ДО при 5 = 0,4. (3)
Соотношение (3) получено в результате приведения опытных данных, представленных на рис. 2, к постоянному числу 6ей= 1000 с использованием формулы (2), что исключило влияние скорости на зависимость С от //й.
Наиболее сильное влияние на значение коэффициента гидравлического сопротивления оказывает величина коэффициента заполнения 5. Опытные зна-
D I 2 3 It i/d
Рис. 2 Зависимость С от l/d
ф, О — настоящие опыты (©—среднее значение по 16 опытным точкам с разбросом 0,35%); А—опыты (1); /—по формуле (4); 2—расчет по (3 [; 3—плетеные сетки [31; 4—двухплоскостные сетки [4]
Рис. 3. Зависимость С от 5 (при Re* = 1000, ljd = \)
чения С, полученные при разных скоростях потока для серии 5 = уаг, хорошо аппроксимируются зависимостью
с относительным среднеквадратичным разбросом (по 60 опытным точкам), равным 7,2% (рис. 3).
Следует отметить, что при 5 -»■ 0 из соотношения (4) имеем С £ 0, и экстраполяция зависимости (4) к 5 = 0 не имеет физического смысла. Для перфорированных решеток минимальный коэффициент заполнения при d -*■ £> всегда отличен от нуля (см. рис. 1). При выбранном гексагональном порядке расположения отверстий в перфорированной решетке ^шГп = 0,095, и, следовательно, зависимость (4) можно применять только при 5 -^0,1.
На рис. 3 приведено сравнение настоящих опытов с имеющимися в литературе немногочисленными опытными данными [1] и с результатами расчета С (Б) по [3]. В этой работе даются рекомендации, полученные на основании данных о течении жидкости'в круглой трубе с установленными в ней диафрагмами разного диаметра, в предположении, что природа сопротивления перфорированных решеток такая же, как и при протекании потока через диафрагму. Как видно, расчет по работе [3] дает некоторое занижение значений С по сравнению с ре-, зультатами настоящих опытов. Здесь же приведено сравнение с эмпирическими зависимостями, полученными в работах [3, 4] для плетеных и двухплоскостных сеток. Во всем диапазоне исследованных значений 5 перфорированная решетка имеет более высокий коэффициент сопротивления, чем сетки с таким же коэффициентом заполнения.
На основании полученных выше соотношений (2), (3) и (4) с учетом (1) можно рекомендовать следующую эмпирическую зависимость коэффициента сопротивления перфорированной решетки от числа Рейнольдса и геометрических параметров решеток:
которая описывает опытные точки в диапазоне изменения определяющих параметров: 0,9<//rf<4; 0,31 < 5< 0,67; 100 < Re6 < 4000.
при l/d = 1, Re* = 1000
(4)
Щ/d, S, Re6) =
3,23 (0,85 -(- 0,15 ljd)\
([o>3l+2(_i_)2]
Reft 0,17 при Re* <1000
при Re* > 1000,
ЛИТЕРАТУРА
1. Loehrke R. I., Nagib H. M. Experiments on management of free-stream turbulence.—AGARD Rep. N 598, 1972.
2. Tan-Atichat J., Nagib H. М., Loehrke R. I. Interaction of free-stream turbulence with screens and grids: a balance between turbulence scales.—J. Fluid Mecb., 1982, vol. 114.
3. Идельчик И. E. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.—М.: Машиностроение, 1975.
4. Дербунович Г. И.. 3 е м с к а я А. С., Р е п и к Е. У., С о-седко Ю. П. К вопросу о гидравлическом сопротивлении сеток. —Ученые записки ЦАГИ, 1980, т. XI, № 2.
5. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1969.
Рукопись поступила 30IIX 1982
