CC BY
45
УЕБТЫНС
мвви
УДК 532.5
М.Л. Медзвелия, В.В. Пипия*
ФГБОУ ВПО «МГСУ», *фирма «Гелиокс»
ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЛОТКОВ
Рассмотрен вопрос о зависимости коэффициента гидравлического трения от числа Фруда открытых равномерных потоков в руслах с шероховатым дном. Показано, что коэффициент А в области ламинарного течения не зависит от числа Фруда. Влияние числа Фруда проявляется в зонах турбулентного течения, как бурного, так и спокойного.
Ключевые слова: число Фруда, коэффициент гидравлического сопротивления, равномерные потоки, высокая относительная шероховатость, водные растворы глицерина.
До настоящего времени недостаточно изучено гидравлическое сопротивление в руслах с высокой относительной шероховатостью, когда размеры выступов шероховатости соизмеримы с глубиной потока. По мнению авторов [1, 2], кривые зависимости коэффициента X от числа Re для открытых русел с шероховатостью имеют тот же характер, что и для напорных труб, т.е. они аналогичны известным кривым И. Никурадзе. По мнению других авторов [3—6], имеются значительные расхождения в форме кривых X = У(Яе) для открытых русел по сравнению с аналогичными кривыми для напорных труб. Нет ясности в вопросе о том, зависит ли, а если зависит, то как именно, коэффициент гидравлического трения X при равномерном движении в открытых руслах от состояния потока.
Примерами течений в руслах с высокой относительной шероховатостью, встречающихся в инженерной практике, могут служить каменная наброска в нижнем бьефе рисбермы гидротехнических сооружений, искусственная шероховатость на водоскатах быстротоков, каменное покрытие ливневой канализации и т.д.
Коэффициент гидравлического трения X равномерных открытых потоков в руслах с повышенной шероховатостью определяется функциональной зависимостью [7]
В руслах с шероховатым дном влияние относительной ширины В / к0 на величину коэффициента X практически незаметно [8], и уравнение (1) примет вид
С ШЕРОХОВАТЫМ ДНОМ
Х = У(Яе; ^г; Я / к; В / И0)
(1)
X и2 ^ X
или, учитывая i =--= ^г—,
8 gh0 8
Х = у(Яе; /; Я / к; В / ^).
(2)
4Яv
— число Рейноль-
(3)
V
17 ^ Лч Я / к
дса; Бг =--число Фруда; Л — относительная гладкость русла; V
средняя скорость; Я — гидравлический радиус; И0 — нормальная глубина; а — коэффициент кинетической энергии потока; к — абсолютная шероховатость русла; V — кинематическая вязкость; g — ускорение свободного падения; В / Н0 — относительная ширина русла.
Для оценки влияния числа Фруда (или уклона) на величину коэффициента X проводились специальные исследования на циркуляционном стенде, включающем прямоугольный лоток с переменным уклоном дна. В качестве рабочих жидкостей использовались водные растворы глицерина (V = 0,007...1,9 ст). Размеры лотка составляли 6000 х 100 х 200 мм. Дно и стенки лотка были выполнены из листового оргстекла толщиной 10 мм [9].
На графике рис. 1 в координатах Х^е представлены наши опытные данные для различных значений относительной гладкости (Я/к = 0,3...1,36), чисел Фруда (Бг = 0,13.6,02) и уклонов (/ = 0,0011.0,06). На этом же графике нанесена кривая Я/к = 7, полученная А.П. Зегждой [1]. Как видно из рис. 1, в области ламинарного течения влияние числа Бг на величину коэффициента гидравлического трения не проявляется. Имеющийся разброс опытных точек вызван влиянием относительной гладкости на величину коэффициента X (с увеличением Я/к коэффициент X уменьшается при одинаковых Re).
Рис. 1. Зависимость коэффициента X от числа Яе и относительной гладкости в шероховатых руслах
В переходной и квадратичной зонах турбулентного течения полученные кривые X = 7(Яе), в отличие от известных кривых Зегжды, характеризуются значительным разбросом опытных значений X, относящихся к одинаковым значениям Я/к и Яе (в ряде случаев разброс доходит до 35 %).
VESTNIK
MGSU
На графике рис. 2 приведены полученные нами опытные точки, относящиеся к различным значениям относительной гладкости (Я/к = 0,77; 0,95; 1,11; 1,25) при примерно одинаковых значениях числа Рейнольдса Re ~ 2500 ^е = 2000...3000), и нанесены на графики в координатах X и ¡. Из графика рис. 2 отчетливо видно, что коэффициент гидравлического трения X при малых относительных гладкостях зависит от числа Фруда (или уклона).
На рис. 3 приведены опытные данные авторов, соответствующие различным значениям относительной гладкости (Я/к = 0,77; 0,95; 1,11; 1,24) при одном и том же числе Рейнольдса ^е = 15000), и нанесены на графики в координатах X и Fr. Из рис. 2, 3 видно, что величина коэффициента гидравлического трения определяется не только относительной шероховатостью русла, но и числом Фруда (или уклона). При увеличении числа Fr (при заданном Re и Я/к) величина коэффициента X резко возрастает, достигает максимума (при околокритическом течении), а после перехода в бурное состояние начинает уменьшаться. С увеличением относительной гладкости русла влияние числа Фруда убывает.
Рис. 3. Зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Фруда
Резкое возрастание и последующее уменьшение коэффициента X при изменении числа Fr в руслах с повышенной шероховатостью (соизмеримой с глубиной потока), как показывают наши опыты, а также данные других исследователей [10, 11], связано с образованием волн, которое наблюдается как при бурном, так и при спокойном режиме течения. В этих условиях естественно считаться с появлением дополнительного так называемого волнового сопротивления. Значительные массы жидкости поднимаются по отношению к первоначальному уровню. На работу преодоления веса поднимаемых масс затрачивается определенная энергия, забираемая от запаса энергии движущегося потока.
Выводы. Влияние числа Fr на величину коэффициента гидравлического трения не проявляется в области ламинарного течения.
VESTNIK
MGSU
В зонах турбулентного течения значительный разброс (до 35 %) опытных значений коэффициента гидравлического трения (кривые X = y(Re)) вызван влиянием числа Fr на величину коэффициента X и это влияние проявляет себя не только при бурном, но и при спокойном течении.
Библиографический список
1. Зегжда А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах. М., 1967. 282 с.
2. Reinius R. Steady uniform flow in open channel // Stokholm, Tekniska Hogskola. № 5. Handlinger Sweden. 179, 1961, рр. 3—46.
3. Homma M. Fluid resistance in water flow of high Froud number. Proc. And Japan Nat. Congr. appl. Mech. 1952, sci. Council Japan, Tokio, 1953, рр. 251—254.
4. Kirschmer O. Reibungsverluste in Rohren und Kanalen // Gas- und Wasserfach. 1966. 107. № 50, pр. 1405—1416.
5. Rouse H. Elementary mechanics of fluid. New York, 1946.
6. Rouse H. Critical analysis of open channel resistance // J. Hydr. Div. Proc. ASCE. 1965. № 4. 91. Part 1, pр. 1—25.
7. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М. : Недра, 1982. 223 с.
8. Альтшуль А.Д., Ляпин В.Ю., Альхедер Б. О влиянии формы сечения русла на гидродинамические характеристики турбулентных потоков // Известия вузов. Энергетика. 1992. № 4. С. 91—94.
9. Медзвелия М.Л., Пипия В.В. Факторы, влияющие на коэффициент гидравлического трения равномерных открытых потоков // Вестник МГСУ 2011. № 8. С. 398—402.
10. Альтшуль А.Д. Газогидравлическая аналогия Н.Е. Жуковского и ее значение для гидротехники // Гидротехническое строительство. 1948. № 8. С. 14—19.
11. Полтавцев В.И., Ефремов В.И. Об особенностях гидравлического сопротивления открытых потоков при большой шероховатости русла // Труды ЛГМИ. 1967. Вып. 25. С. 5—12.
Поступила в редакцию в июле 2013 г.
Об авторах: Медзвелия Манана Левановна — кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, Manana_me@yahoo.com;
Пипия Валерий Валерианович — кандидат технических наук, главный инженер проекта, фирма «Гелиокс», 117218, г. Москва, ул. Кржижановского, д. 7,valeri.pipia@mail.ru.
Для цитирования: Медзвелия М.Л., Пипия В.В. Гидравлическое сопротивление лотков с шероховатым дном // Вестник МГСУ 2013. № 9. С. 95—100.
M.L. Medzveliya, V.V. Pipiya
HYDRAULIC RESISTANCE IN CHANNELS HAVING ROUGH BOTTOMS
The authors study the dependence of the hydraulic friction coefficient on the Froude number for open steady uniform flows in channels having a high relative roughness. In the article, the authors provide the equation, which describes the hydraulic resistance in open channels having rough bottoms.
Experiments were conducted in the rectangular tray (6,000x100x200 mm). Metal balls having the diameter of 15.1 mm were used to simulate uniform roughness. Aqueous solutions of glycerol were added as operating fluids. Average roughness was identified as k = 0.8d. The range of values of the main factors was as follows: inclination 0.011 — 0.06; the Froude number 0.13 — 6.02; relative smoothness 0.3 — 1.36.
The authors have proven that the value of the coefficient of hydraulic friction in the
zone of the laminar flow is not dependent on the Froude number.The influence of the
Froude number on the hydraulic friction is manifested in the areas of the turbulent flow.
Key words: Froude number, open uniform streams, resistance coefficient, high
relative roughness, aqueous solution of glycerin, Reynolds number.
References
1. Zegzhda A.P. Gidravlicheskie poteri na trenie v kanalakh i truboprovodakh [Hydraulic Friction Losses in Channels and Pipelines]. Moscow, 1967, 282 p.
2. Reinius R. Steady Uniform Flow in Open Channel. Stokholm, Tekniska Hogskola, no. 5. Handlinger Sweden. 1961, 179, pp. 3—46.
3. Homma M. Fluid Resistance in Water Flow of High Froud Number. Proc. and Japan Nat. Congr. Appl. Mech. 1952, Sci. Council, Japan, Tokyo, 1953, pp. 251—254.
4. Kirschmer O. Reibungsverluste in Rohren und Kanalen. Gas- und Wasserfach. 1966, vol. 107, no. 50, pp. 1405—1416.
5. Rouse H., Koloseus. The Role of Froude Number in Open Channel Resistance. Hydr. Research. IANR. Holland. 1963, vol.1, no. 1.
6. Rouse H. Critical Analysis of Open Channel Resistance. J. Hydr. Div. Proc. ASCE. 1965, no. 4, 91, part 1, pp. 1—25.
7. Al'tshul' A.D. Gidravlicheskie soprotivleniya [Hydraulic Resistances]. Moscow, Nedra Publ., 1982, 223 p.
8. Al'tshul' A.D., Lyapin V.Yu., Al'kheder B. O vliyanii formy secheniya rusla na gidrodin-amicheskie kharakteristiki turbulentnykh potokov [On the Influence of the Shape of the Channel Section on Hydro-dynamic Characteristics of Turbulent Flows]. Izvestiya vuzov. Energe-tika [News of Institutions of Higher Education. Power Engineering]. 1992, no. 4, pp. 91—94.
9. Medzveliya M.L., Pipiya V.V. Faktory, vliyayushchie na koeffitsient gidravlicheskogo treniya ravnomernykh otkrytykh potokov [Factors of Influence on the Coefficient of Hydraulic Friction for Open Uniform Flows]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2011, no. 8, pp. 398—402.
10. Al'tshul' A.D. Gazogidravlicheskaya analogiya N.E. Zhukovskogo i ee znachenie dlya gidrotekhniki [N.E. Zhukovskiy's Gas-hydraulic Analogy and Its Significance for Hydraulic Engineering]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering Construction]. 1948, no. 8, pp. 14—19.
11. Poltavtsev V.I., Efremov V.I. Ob osobennostyakh gidravlicheskogo soprotivleniya otkrytykh potokov pri bol'shoy sherokhovatosti rusla [On Features of Hydraulic Resistance of Open Flows in Case of High Roughness of the Channel]. Trudy LGMI [Works of the Leningrad Institute of Hydrometeorology]. 1967, no. 25, pp. 5—12.
About the authors: Medzveliya Manana Levanovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; Ma-nana_me@yahoo.com;
Pipiya Valeriy Valerianovich — Candidate of Technical Sciences, Senior Project Engineer, Gelioks Company, Building 2, 7 Krzhizhanovskogo St., Moscow, 117218, Russian Federation; Valeri.pipia@mail.ru.
For citation: Medzveliya M.L., Pipiya V.V. Gidravlicheskoe soprotivlenie lotkov s sherokho-vatym dnom [Hydraulic Resistance in Channels Having Rough Bottoms]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 9, pp. 95—100.
