CC BY
32
УДК 622.997:532.529
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРАНСПОРТИРОВКИ ПАРОВОДЯНОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
А.Н. ШУЛЮПИН*, А.А. ЧЕРМОШЕНЦЕВА**
*Научно-исследовательский геотехнологический центр ДВО РАН, г. Петропавловск-Камчатский.
**Камчатский государственный технический университет, г. Петропавловск-Камчатский
Рассмотрены основные вопросы гидравлического расчета транспортировки пароводяного геотермального теплоносителя. Отмечены особенности проектирования трубопроводов пароводяной смеси, заключающиеся в необходимости поддержания достаточно высоких скоростей транспортировки и согласовании входных данных с характеристиками скважин. Анализируется опыт проектирования и эксплуатации трубопроводов на Мутновских и Паужетской геотермальных электростанциях (Камчатка).
Ключевые слова: гидравлический расчет, трубопровод, скважина, пароводяная смесь.
Ведение
Использование глубинного тепла Земли представляется одним из направлений развития топливно-энергетического комплекса, обеспечивающим минимальное вредное воздействие на окружающую среду. Для некоторых районов Дальнего Востока России, таких как Камчатка и Курилы, располагающих термическими аномалиями, освоение геотермальных ресурсов уже сейчас оказывается экономически эффективным. Например, себестоимость электроэнергии на геотермальных электростанциях (ГеоЭС) Камчатки в 3,7 раза ниже аналогичного показателя тепловых электростанций, использующих в качестве топлива природный газ и мазут. Суммарная установленная мощность ГеоЭС Камчатки составляет 74 МВт, они вырабатывают примерно треть электроэнергии региона. Кроме того, применение современных технологий разработки с использованием возвратной закачки отработанного теплоносителя дает преимущество ГеоЭС и в экологическом аспекте.
Наиболее интересными с практической точки зрения являются геотермальные месторождения с пароводяным состоянием теплоносителя [1]. При освоении таких месторождений широкое распространение в последние десятилетия получила транспортировка теплоносителя в виде пароводяной смеси [2, 3]. Активное внедрение двухфазной транспортировки обусловлено необходимостью централизации сбора не только пара, но и воды, при транспортировке которой в насыщенном, после сепарации, состоянии существуют определенные сложности [1]. Для централизации сбора воды имеется ряд причин. Во-первых, усиливаются экологические требования к разработке месторождений. Если раньше допускался слив воды из скважинных сепараторов на рельеф, то сейчас, учитывая богатую палитру вредных веществ в геотермальном теплоносителе, прибегают к закачке воды. Закачку водяного сепарата проще организовать совместно с конденсатом ГеоЭС, т. е. с площадки станции. Во-вторых, развитие технологий химических производств делает геотермальную воду привлекательной как вид сырья [4]. В-третьих, при стремлении к более полному использованию теплового потенциала геотермальных флюидов вода представляет © А.Н. Шулюпин, А.А. Чермошенцева Проблемы энергетики, 2012, № 3-4
интерес как дополнительный источник тепла. Заметим также, что сепарация непосредственно перед входом в станцию повышает эффективность использования теплоносителя, т. к. на равное количество пара при сепарации на скважинах за счет большего давления требуется большее количество добытой смеси.
Активное использование трубопроводов пароводяной смеси в мире совпало с началом освоения Мутновского месторождения в России. Поэтому данный способ транспортировки был взят за основу при проектировании Мутновской ГеоЭС. Для обоснования такого решения были проведены экспериментальные исследования на опытном стенде «Камчатскэнерго» и работы по математическому моделированию дисперсно-кольцевого режима течения, имеющее место в нормальном (без пульсаций) режиме работы трубопровода. Однако, коммерческая реализация проекта осуществлялась по имеющимся инструктивным материалам без должного учета специфики объекта. Как следствие, ввод в эксплуатацию первых трубопроводов пароводяной смеси обнаружил недостатки проектных решений. Трубопровод от скважины 037 создавал большие гидравлические потери, а трубопровод от скважины А-2 работал в пульсационном режиме. Таким образом, вопросы гидравлического расчета транспортировки пароводяной смеси вновь стали актуальными.
В настоящей работе рассмотрены основные вопросы гидравлического расчета транспортировки пароводяного геотермального теплоносителя и обобщается опыт проектирования и эксплуатации соответствующих трубопроводов ГеоЭС Камчатки.
Особенности гидравлического расчета систем транспортировки пароводяного геотермального теплоносителя
Трубопровод пароводяной смеси соединяет устье добычной скважины с входным коллектором сепараторного блока электростанции. Гидравлический расчет такого трубопровода, кроме проблем, связанных с двухфазным течением, усложняется тем, что исходные данные имеют неоднозначность: расходные параметры транспортируемой смеси зависят от устьевого давления, которое выступает в качестве неизвестного. Практически требуется решение двух задач: 1) нахождение взаимосвязи перепада давления с динамическими, кинематическими, геометрическими и термодинамическими параметрами потока; 2) согласование расходных параметров с характеристиками скважины.
Гидравлический расчет, в зависимости от поставленных задач, может выполняться как для существующего, так и для проектируемого трубопровода. В первом случае ставится задача прогноза расходных параметров скважины и перепада давления в трубопроводе при изменении режима работы станции. Во втором - выбор оптимального диаметра трубопровода с последующим выполнением упомянутого прогноза. По спектру решаемых задач второй случай следует рассматривать как общий. В обоих случаях единственной изначально определенной величиной является давление во входном коллекторе станции, иначе - давление в конечной точке трубопровода. Остальные величины, учитывая зависимость от давления на устье скважины, должны определяться в результате расчета.
Главным источником исходных данных по скважинам являются результаты опробования, представленные в виде зависимостей расхода (график производительности) и энтальпии смеси от устьевого давления (рис. 1 и 2). В процессе эксплуатации возможны изменения характеристик скважин. При достаточной изученности геотермального резервуара прогноз изменения характеристик скважин может быть выполнен на основе численного моделирования фильтрации в резервуаре, сопряженного с моделированием течения в скважине [5]. Для месторождений трещинно-жильного типа со сложной анизотропией резервуара и кипением,
распространяющимся на подземный коллектор, когда трудно обеспечить достоверность результатов моделирования, наиболее приемлемыми способами прогноза изменений является экстраполяция результатов длительной эксплуатации и аналогия со схожими скважинами. Возможные изменения учитываются введением запаса надежности, обеспечивающего нормальный режим работы трубопровода при соответствующих вариациях параметров.
12
Ру, бар
Рис. 1. Графики производительности скважин Мутновского месторождения: 1 - скважина 042 (год опробования 2005); 2 - 048 (2002); 3 - 048 (2006); 4 - 053 (2004); 5 - 029W (2010); 6 - 01 (2002); 7 - 055 (2006); 8 - 037 (2003); 9 - 017 (2004); 10 - А-2 (2010); 11 - 013 (2003).
h, кДж/кг 1600 А
1400 -
1200 -
1000 -
800
I
10
12
14 16 Ру, бар
4
6
8
2
Рис. 2. Графики зависимости энтальпии от устьевого давления скважин Мутновского месторождения: обозначения см. рис. 1.
Определение взаимосвязи перепада давления с параметрами течения
В практике освоения геотермальных месторождений решение первой из поставленных задач предполагает нахождение взаимосвязи перепада давления с расходами и скоростями фаз, диаметром трубы, а также давлением, температурой и плотностями фаз. Кроме того, необходимо определение условий, обеспечивающих
отсутствие пульсаций в трубопроводе. Например, выбор труб с большим, чем следовало, диаметром привел к пульсирующему режиму работы скважины А-2 Мутновского месторождения. В процессе транспортировки на восходящих участках образовывались жидкие пробки, стекающие вниз, что практически привело к выводу скважины из нормальной эксплуатации.
Отсутствие пульсаций в трубопроводе обеспечивается поддержанием дисперсно-кольцевого течения. Анализ карт режимов течения в горизонтальных трубах Тейтела и Даклера [6] позволяет определить критерий существования требуемого режима по паросодержанию [1]:
х >-(1)
1 +1,6^ р'/ р"
где х - массовое расходное паросодеожание; р' и р" - плотности воды и пара.
Кроме достаточного паросодержания, для поддержания требуемого режима течения необходима высокая скорость. В результате обобщения опытных данных на стенде «Камчатскэнерго» М.А. Готовским и Е.Н. Гольдбергом был получен критерий, который может быть представлен в виде
уг > 31,WD, (2)
где vг - скорость смеси по гомогенной модели; D - диаметр трубы.
Расчет параметров дисперсно-кольцевых течений по детальной математической модели, разработанной на основе структурного подхода [7], в условиях, характерных для систем транспортировки пароводяного геотермального теплоносителя, показал: расход воды в пленке в нормальном режиме мал, динамика дисперсного ядра может быть описана в рамках гомогенной модели. Сочетание этих выводов позволяет для потока в целом использовать гомогенную модель, при этом касательное напряжение на стенке трубы считать равным касательному напряжению на границе пленка-ядро, движущейся с максимально возможной (критической) скоростью для насыщенной воды.
Таким образом, для приближенного гидравлического расчета рекомендуется простая формула, определяющая потери давление на трение:
2
_ dp Хрг (vr - vK) dz 2D '
где р - давление; z - координата по направлению течения; рг и vг - плотность и скорость смеси; соответствующие гомогенной модели; vк - критическая скорость течения насыщенной воды [1]; X - коэффициент трения.
Сложность нахождения взаимосвязи перепадов давления с параметрами течения, даже с помощью простой формулы (3), обуславливается существенным изменением термодинамических параметров в процессе транспортировки. Это делает крайне затруднительным инженерный расчет на основе простых формул. В этом случае существенную помощь способно оказать применение компьютерных программ, основанных на математическом моделировании соответствующего течения.
Согласование расходных параметров с характеристиками скважины
Для решения второй задачи первоначально был предложен метод последовательных приближений [1]: по известному давлению в конечной точке и по ожидаемому перепаду давления (примерно 1 бар на 1 км) определяется устьевое давление, с помощью которого находятся расходные параметры. Далее выполняется расчет, на основании которого уточняется перепад давления и устьевое давление. После этого по новому устьевому давлению уточняются расходные параметры. Затем © Проблемы энергетики, 2012, № 3-4
выполняется расчет с уточненными расходными параметрами и осуществляется новая корректировка перепада давления, и так далее до совпадения уточняемых расходных параметров в пределах погрешности их измерения. Позже, в процессе практического использования, было установлено, что существуют условия, когда метод последовательного приближения приводит к так называемой «разболтке», поэтому в качестве альтернативы был предложен графический метод [8]. Учитывая, что изначально известным является только давление в конце трубопровода, оба указанных метода использовали расчет в обратном к течению направлении (вверх по потоку). Эти методы оказались неудобными применительно к сложным трубопроводам. Поэтому был предложен метод обобщенной характеристики системы скважина-трубопровод [9], который применим как для простых, так и сложных трубопроводов.
В методе обобщенной характеристики трубопроводы от скважин предлагается считать их продолжением, и для конечной точки находить общий график производительности системы скважина-трубопровод. То есть осуществляется расчет трубопровода вниз по потоку, где в качестве начальных значений используются данные опробования скважин, а на выходе определяются параметры в конечной точке трубопроводов. Для детализации обобщенной характеристики в качестве исходных значений можно использовать не только точки фактических замеров, но и интерполяционные значения, определяемые графиками на рис. 1 и 2.
Расчет сложных трубопроводов осуществляется поэтапно. Принципиальным положением является равенство давлений на конце трубопроводов от разных скважин в точке объединения. На первом этапе рассчитывают трубопроводы от отдельных скважин до точки их объединения и получают графики производительности систем скважина-трубопровод, которые используют для построения суммарной характеристики системы скважины-трубопроводы в точке объединения. На втором этапе с использованием суммарной характеристики рассчитывают общий трубопровод (после объединения). В случае объединения общих трубопроводов процедура нахождения суммарной характеристики в точке объединения повторяется, и осуществляется следующий этап и т. д.
Рассмотрим реализацию предлагаемого метода для трубопроводов от скважин 013 и 053, характеристики которых представлены на рис. 1 и 2. Давление (абсолютное) в конечной точке системы (давление в коллекторе на входе в станционные сепараторы) принималось 6,2 бар. Геометрия определялась уже существующими трассами. От скважины 013 идет трубопровод диаметром 377 мм (длина 890 м), от скважины 053 -529 мм (длина 1530 м). Затем теплоноситель транспортируется по общему трубопроводу диаметром 529 мм и длиной 710 м.
Используя давления, расходы и энтальпии, полученные в результате опробования, как исходные значения для начальной точки, рассчитывается давление в конечной точке отдельных трубопроводов (в точке их соединения). Таким образом, находятся аналоги графиков производительности, характеризующие систему скважина-трубопровод. На основании этих графиков строится график суммарной производительности (рис. 3).
В дальнейшем график суммарной производительности можно использовать для расчета общего трубопровода любым из предложенных в настоящей работе методов для простых трубопроводов. На рис. 3 показано графическое нахождение согласованного решения для графика суммарной производительности и характеристики общего трубопровода, отражающей зависимость давления в начальной точке (точке соединения трубопроводов) от расхода теплоносителя. В точке соединения трубопроводов (пересечение кривых 3 и 4) расчетное давление - 7,7 бар, расход смеси
- 85,0 кг/с. Расчетное давление на устье скважины 013, определяемое по соответствующему графику на рис. 1, - 8,1 бар, скважины 053 - 8,6 бар. При выборе диаметра общего трубопровода 630 мм расчетное давление в точке соединения составляет 6,9 бар, расход смеси - 86,5 кг/с.
Рс , бар
6 .
5 .
-1-1-1-1-1-
20 40 60 80 100 G, кг/с
Рис. 3. Характеристики системы скважина-трубопровод (013 и 053) и пропускной способности общего трубопровода (Рс - давление в точке соединения трубопроводов, G - расход теплоносителя): 1 - график производительности системы трубопровод-скважина 013; 2 - график производительности системы трубопровод-скважина 053; 3 - график суммарной производительности; 4 - характеристика общего трубопровода диаметром 529 мм; 5 - характеристика общего трубопровода диаметром 630 мм.
При расчете сложных трубопроводов количество объединений не является ограничивающим фактором. Однако следует иметь в виду, что усложнение схемы транспортировки сопряжено со сложностями эксплуатации. При отключении одной скважины возможно возникновение пульсаций в общем трубопроводе. Также при изменении режима эксплуатации одна скважина может «передавить» другую, вызвав существенное снижение общей производительности.
Обобщение опыта гидравлического расчета трубопроводов пароводяной смеси на геотермальных месторождениях Камчатки
Учитывая проектные упущения при строительстве первых трубопроводов Мутновской ГеоЭС эксплуатирующая организация (ОАО «ГЕОТЕРМ») предложила авторам выполнить гидравлический расчет следующего проектируемого трубопровода - от скважины 013. При этом задавалось давление на входе в станцию, т. е. в конце трубопровода. Требовалось определить: оптимальный диаметр (обеспечивающий достаточную для отсутствия пульсаций скорость, минимальные гидравлические потери и достаточный запас по скорости при изменении параметров скважины в процессе эксплуатации), давление на устье скважины и соответствующие ему расходные параметры теплоносителя. Соответственно исходными данными являлись: давление в конечной точке и графики зависимости энтальпии и расхода смеси от давления на устье скважины.
К тому моменту поступления заказа авторами была разработана и представлена эксплуатирующей организации компьютерная программа MODEL. Указанная программа задумывалась как демонстрационная версия возможностей математического моделирования дисперсно-кольцевого течения в горизонтальных трубах и использовала критерии (1) и (2), а также формулу (3). При ее разработке был сделан ряд упрощающих допущений, ограничивающих возможности. В частности, программа ориентировалась на расчет коротких трубопроводов, что позволило принять
8
4
5
7
постоянство параметров теплоносителя и диаметра трубы по длине, а также пренебречь гравитационной составляющей перепада давления. Расчет сводился к определению перепада давления в трубопроводе для заданного начального давления, расхода и энтальпии смеси. Параметры состояния теплоносителя, включая массовое расходное паросодержание, рассчитывались с помощью уравнений для чистой воды и водяного пара в состоянии насыщения. Программа проверяла возможность транспортировки по критерию (1) и предлагала выбрать из существующего сортамента трубу диаметром, обеспечивающим выполнение условия (2).
Перед выполнением заказа авторами был осуществлен расчет уже существующего трубопровода от скважины 037 с использованием программы MODEL. При этом трубопровод длиной 2080 м разбивался на короткие участки (не более 200 м) и расчет выполнялся последовательно для каждого участка. Расхождение расчетного и фактического перепадов давления не превысило 3 %. Заметим, что подобное согласование даже при однофазном течении считается хорошим.
Данный факт, а также срочность заказа предопределили использование указанной программы для расчета трубопровода от скважины 013. Длина нового трубопровода составила 1600 м, поэтому расчет также выполнялся по участкам. Согласование характеристик скважины и трубопровода осуществлялась методом последовательного приближения.
Впоследствии все трубопроводы пароводяной смеси Мутновских ГеоЭС рассчитывались с помощью программы MODEL. Расчеты выполнялись как для выработки оптимальных решений по возможным вариантам транспортировки, так и для определения конструктивных параметров для дальнейшего рабочего проектирования. Общая длина трубопроводов, построенных с использованием программы MODEL, превышает 10 км. Схема транспортировки пароводяной смеси на Мутновских ГеоЭС показана на рис. 4. Эксплуатация трубопроводов подтвердила эффективность расчетов - пульсационные режимы не наблюдались, перепады давления близки к прогнозируемым. Учитывая наличие большого перепада высот по отдельным трассам, в программу были внесены дополнения, связанные с учетом гравитационной составляющей перепада давления.
Положительный опыт эксплуатации трубопроводов пароводяной смеси на Мутновских ГеоЭС позволил поставить вопрос о применении данного вида транспортировки теплоносителя на Паужетской ГеоЭС, которая более 30 лет эксплуатируется с использованием сепарации на устье. Скважины Паужетского месторождения характеризуются низкой, по сравнению с Мутновскими, энтальпией (750-880 кДж/кг) и расположены на расстоянии около 1,5 км от станции выше нее по рельефу примерно на 110 м. В результате расчетов широкое использование двухфазной транспортировки оказалось невозможным. Для каждой скважины, в соответствии с ее расходными характеристиками, существует предельная длина трубопроводов, после которой транспортировка пароводяной смеси не способна обеспечить необходимое давление на станции. Чем выше энтальпия и максимальное рабочее давление на устье, тем больше предельная длина. Однако это не исключает возможность применения двухфазной транспортировки от скважин Паужетского месторождения на небольшие расстояния до общей сепарационной станции с последующий раздельной транспортировкой, что впоследствии было подтверждено строительством, на основании расчетов по программе MODEL, и эксплуатацией трубопровода от скважины 103.
1 - добычные скважины; 2 - реинжекционные скважины
Ранее в среде специалистов существовало мнение, что, вследствие существенного изменения термодинамических параметров, максимальной эффективности транспортировки пароводяной смеси можно добиться применением трубопроводов телескопической конструкции, позволяющей снижать гидравлические сопротивления и поддерживать необходимые скорости. Однако на Мутновских станциях использование телескопической конструкции ни для одного трубопровода не было рекомендовано. Достоинства телескопической конструкции отчасти проявились при расчете трубопроводов от Паужетских скважин, характеризующихся низкой энтальпией. Имеющийся опыт показал: изменения диаметра могут быть целесообразными для длинных трубопроводов (более 200 м) от скважин с невысокой энтальпией (менее 1000 кДж/кг).
Проведем сравнительную оценку удельного расхода добытого на Мутновском месторождении теплоносителя на единицу полученного пара при двухфазной транспортировке с вариантом сепарации на скважинах. При входном давлении на станции 6 бар и средней энтальпии 1400 кДж/кг расход смеси для обеспечения единицы расхода пара составляет 2,857 кг/с. В случае сепарации на скважинах давление сепарации в среднем будет 7 бар, при этом расход смеси для обеспечения единицы расхода пара составляет 2,941 кг/с, что на 3 % больше. Заметим, что в данном случае речь идет об аналоге удельного расхода топлива на выработку электроэнергии на обычных тепловых станциях, поэтому реальное снижение расхода при обеспечении той же мощности станции приобретает существенный экономический эффект. С другой стороны, вариант раздельной транспортировки, вследствие меньшего перепада давления, позволяет увеличить входное давление на станции, тем самым, повысить
эффективность работы турбин. Однако, реальный выбор входного давления ориентирован на наиболее низкие по рабочему устьевому давлению скважины, а наиболее продуктивные скважины имеют существенный запас по рабочему давлению. Для скважин последней группы эффективность транспортировки пароводяной смеси сохраняется. То есть практически наиболее эффективна схема - двухфазная транспортировка от высокопроизводительных скважин и раздельная транспортировка от скважин с низким рабочим давлением.
Обобщая опыт применения программы MODEL, отметим, что ее ориентация на короткие трубопроводы не создает больших сложностей при расчете длинных трубопроводов. Для адекватного учета местных сопротивлений и гидростатической составляющей длинный трубопровод все равно необходимо разбивать на участки либо непосредственно в расчете, либо на стадии ввода данных. Вместе с тем, переход к новым задачам, например, оптимизации режима эксплуатации существующей системы геотермальный резервуар-скважины-трубопроводы, потребует разработки программы расчета длинных трубопроводов.
В целом, перепады давления на единицу длины при транспортировке пароводяной смеси с характерным массовым расходным паросодержанием 0,3 (Мутновское месторождение) составляют 1-2 бар/км, для смеси с паросодержанием 0,1 (Паужетское месторождение) - 2-3 бар/км.
Выводы
Представленные в настоящей работе методические рекомендации отражают только первые шаги в планировании двухфазной транспортировки. Основой дальнейшего совершенствования методической базы могут служить исследования на уже созданных трубопроводах. В настоящее время сдерживающим фактором подобных исследований является проблема измерения расходных параметров смеси в трубопроводе. Учитывая возможные изменения во времени характеристик скважин, необходимы текущие измерения без отключения трубопровода. Надежных методов, позволяющих осуществлять текущие измерения пароводяных потоков, крайне мало, и они не получили распространение из-за недостатков практической эксплуатации или вследствие низкой точности. По представленной работе можно сделать следующие выводы:
1. Транспортировка геотермального теплоносителя от скважин в виде пароводяной смеси является новым технологическим решением, имеющим ряд преимуществ по сравнению с технологией раздельной транспортировки, в том числе -повышение эффективности использования энергетического потенциала теплоносителя.
2. Гидравлический расчет трубопроводов пароводяной смеси можно осуществлять с применением программы MODEL, использующей критерии (1), (2) и формулу (3).
3. Наиболее перспективным методом согласования гидравлического расчета с характеристиками скважин представляется метод обобщенной характеристики, рассматривающий трубопровод как продолжение скважины. Данный метод позволяет рассчитывать как простые, так и сложные трубопроводы, а также может быть использован при создании эксплуатационной модели месторождения, включающей геотермальный резервуар, скважины и трубопроводы.
Summary
The main questions of the hydraulic calculation of the transportations of the steam-water geothermal heat-transfer are considered. Particularities of the designing pipeline of the steam-water mixture are noted: velocities of the transportation are necessary to support
it is enough high and input data must be in agreement with feature of the wells. The experience of the designing and usages pipeline on Mutnovka and Pauzhetka geothermal stations (Kamchatka) is analysed.
Keywords: the hydraulic calculation, pipeline, well, steam-water mixture.
Литературы
1. Шулюпин А.Н. Пароводяные течения на геотермальных промыслах. Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2004. 149 с.
2. Wigly D.M. Separation plant and pipework design - Ohaaki steam field // Proceedings, 11-th New Zealand Geothermal Workshop. 1989. P. 19-24.
3. Zhao H.D., Lee K.C., Freeston D.H. Geothermal two-phase flow in horizontal pipes // Proceedings, World Geothermal Congress 2000. Kyushu-Tohoku, 2000. P. 3349-3353.
4. Белова Т.П., Латкин А.С., Трухин Ю.П. Основы комплексного использования ресурсов высокотемпературных геотермальных теплоносителей. Владивосток: Дальнаука, 2004. 204 с.
5. Кирюхин А.В., Кирюхин В.А., Манухин Ю.Ф. Гидрогеология вулканогенов. СПб.: Наука, 2010. 395 с.
6. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под ред. В. А. Григорьева и В.М. Зорина. - М.: Энергоатомиздат, 1988. 560 с.
7. Шулюпин А.Н., Чермошенцева А.А. Дисперсно-кольцевой режим течения пароводяной смеси на геотермальных промыслах // Труды 3 Рос. нац. конф. по теплообмену. Т.5. М.: Изд-во МЭИ, 2002. С. 147-150.
8. Шулюпин А.Н. Транспортировка пароводяной смеси на Мутновском геотермальном месторождении: методы расчета и опыт эксплуатации // Вестник КамчатГТУ. 2005. №4. С. 45-52.
9. Шулюпин А.Н. Методы расчета трубопроводов для транспортировки пароводяного геотермального теплоносителя // Вузовская наука - региону: Материалы 5 Всероссийской научно-технической конференции. Т.1. Вологда: ВоГТУ, 2007. С. 112-114.
Поступила в редакцию 07 июля 2011 г.
Шулюпин Александр Николаевич - д-р техн. наук, доцент научно-исследовательский геотехнологический центр ДВО РАН. Тел.: 8-909-8332684, 8 (4152) 49-76-99. E-mail: ans714@mail.ru
Черношенцева Алла Анатольевна - канд. техн. наук, доцент Камчатского государственного технического университета. Тел.: 8-914-6276813, 8 (4152)-300-913.
