CC BY
199
УДК 532.5
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОЛИВНОГО ПОЛИЭТИЛЕНОВОГО ТРУБОПРОВОДА СИСТЕМЫ КАПЕЛЬНОГО ОРОШЕНИЯ
Микитюк А. В. - к. т. н., доцент Кажаров В. М. - аспирант Шугай П. Ю. - ассистент
Кубанский государственный аграрный университет
В статье приведен гидравлический расчет поливного полиэтиленового трубопровода системы капельного орошения. Получена теоретическая формула для определения потери напора в поливном трубопроводе, которая учитывает нелинейный закон изменения средней скорости потока по длине поливного трубопровода.
Одним из основных элементов систем капельного орошения являются поливные трубопроводы с водовыпусками. Потери напора в поливном трубопроводе (ПТ) рекомендуется вычислять по формуле Дарси - Вейсба-ха (1):
V 2
Н, = 1----------------. (1)
‘ О 2g у ’
При гидравлическом расчете ПТ необходимо учитывать движение жидкости с убывающим по пути расходом. Особенно значительно влияние переменной массы жидкости на потери напора, если поливные трубопроводы превышают длину 50 м [1].
Поэтому при вычислении потери напора в ПТ будем учитывать скорость жидкости в начале трубопровода. Определим потери напора на участках ПТ по формуле, используя выражение (1):
где 11 - коэффициент гидравлического трения на участке, определяемый по скорости в начале ПТ;
V] - скорость в начале расчетного участка длиной • ■ и диаметром Д-, м/с.
Предположим, что движение жидкости с раздачей расхода по пути можно описать в виде закона изменения средней скорости по длине участка трубопровода:
где х - расстояние от начала трубопровода до расчетного сечения;
а - показатель степени, учитывающий нелинейный характер распределения скорости по длине трубопровода с капельницами.
При а=1 получаем линейный закон изменения средней скорости потока по пути трубопровода, то есть равномерную раздачу расхода по пути, что необходимо при режиме капельного орошения культур. Но коэффициент а может изменяться от 1 до 0 в зависимости от длины трубопровода. Подставляя (3) в формулу (2), получим:
(2)
/
V = Vн 1
(3)
V
И
/ /
V,,
1 - -
V
7-1
2а
(4)
Д • 2 ^
Формула (4) является функцией потерь напора при движении жидко-
сти с переменной массой в зависимости от закона изменения средней ско-
/
рости потока V; = /
В зависимость (4) входит параметр 1;, который также зависит от V . Проведем анализ коэффициента гидравлического трения 1 ■ в случае движения жидкости в ПТ с капельницами.
Как было ранее установлено Е. В. Кузнецовым [2], А. А. Федорцом [3] и др. [4; 5], в случае движения жидкости с переменной массой в полиэтиленовых трубопроводах коэффициент 1; зависит от числа Рейнольдса Яе и определяется по эмпирической формуле вида:
1, = —, (5)
яе1
е
где А - постоянный коэффициент, учитывает влияние длины и диаметра трубопровода на потери напора;
Яе - число Рейнольдса, учитывает режим движения жидкости.
Проанализируем безразмерный коэффициент а. При а=1 в трубопроводе может установиться ламинарный режим, тогда А=64. Имеются исследования Я. Т. Ненько, Г. А. Петрова [5; 6], которые указывают на то, что при небольших скоростях потока устанавливается переходной режим движения жидкости от ламинарного до области "гладких труб". В этом случае коэффициент А принимает любые другие целые значения в зависимости от длины ПТ и числа капельниц на нем. При а=0 коэффициент 1-
автомоделен относительно числа Яв, и в трубопроводах устанавливается квадратичная область сопротивления. Скорость V] = V н (3).
Решим уравнение (4), подставив в него формулу (5). После преобразований и дифференцирования получим:
4
>а
"в
яа 2g • Б
• V:
1 - *
\2а
А V
а
Vа• Б а 2g•Б
• V:
1 - *
2а
А-Vа •
2 g • Б1+а • V?
*
а
і - *
2а
где V - кинематическая вязкость жидкости.
Обозначив через А1
а
2 g • Б
1+а
, получаем:
Ь = Аі • V,
2-а
V /
(6)
Далее дифференцируем (6) по ёх, получим:
dh =-4 • V;
2-а
г а-1
1 - *
d*.
(7)
1
Решим дифференциальное уравнение (7). Считаем, что температура жидкости постоянная, следовательно, n = const, диаметр трубопровода и скорость в его начале также постоянны:
(dh = -Ai • VH2~al
г ХЛ
1 - -•
V J
dx,
h(i)-h(0) = Ai • • • VH2~a j
x
1 - -
v /
d
x
1 - -
v /
или
h(j)- h(0)< 0; h(j)- /z(0) = --,
/ \a
i - -
h = A1 • • • V
2-a
a
h = A • • • VH2_a. a
(8)
Формула (8) служит для вычисления потерь напора в поливных трубопроводах систем капельного орошения. Формулу (8) можно представить в виде:
h=
А;
V
a•Ra D 2g
(9)
A;
a^ Ra
- коэффициент гидравлического трения, учитывающий
изменение расхода по пути трубопровода.
0
Проведем анализ формулы (9). При а=1 получаем линейный закон изменения средней скорости потока по пути в трубопроводе. При этом коэффициент гидравлического трения будет определяться формулой [7]:
При а=0,25 коэффициент гидравлического трения будет вычисляться формулой Блазиуса [8]:
х=Як- (")
Яе
При а=0,45 коэффициент гидравлического трения принимает вид
[6]:
*■= ^ (12)
Яе
Экспериментально учеными установлено [2; 9; 10], что А- в полиэтиленовых ПТ систем капельного орошения возрастает с увеличением показателя степени а от 0,25 до 0,45 соответственно с 0,612 до 2,111. Здесь также прослеживается определенная гидравлическая закономерность в изменении коэффициентов а и
В результате теоретических исследований можно прийти к выводу о том, что коэффициент гидравлического трения 1 в поливных полиэтиленовых трубопроводах находится для чисел Яе = 2300 40000 по формуле:
=
Ai
a-R
a
(13)
где А; и а - гидравлические параметры, определяемые опытным путем для каждого конкретного случая.
Список литературы
1. Орел, И. П. Гидравлический расчет поливных трубопроводов систем капельного орошения / И. П. Орел, Ю. Н. Великанов // Гидротехника и мелиорация. - 1978. -№ 7, С. 52-55.
2. Кузнецов, Е. В. Влияние транзитной скорости на отклонение потока при истечении
через отверстия-водовыпуски / Е. В. Кузнецов // Тр. Кубан. СХИ. - Краснодар, 1980. - Вып. 172. - С. 115-122.
3. Федорец, А. А. Гидравлические исследования поливных трубопроводов систем ка-
пельного орошения. - В кн. : Новое в техн. и технол. полива / А. А. Федорец // Сб. науч. тр. ВНПО "Радуга". - 1978. - Вып. 2. - С. 115-120.
4. Маланчук, З. Р. Экспериментальные зависимости гидравлического расчета поливных
трубопроводов. - В кн. : Новое в техн. и технол. полива / З. Р. Маланчук // Сб. науч. тр. ВНПО "Радуга". - 1979. - Вып. 12. - С. 184-189.
5. Ненько, Я. Т. О движении жидкости с переменной вдоль потока массой / Я. Т. Нень-
ко // Тр. Харьковского гидромет. ин-та. - Харьков, 1938. - С. 3-50.
6. Петров, Г. А. Гидравлика переменной массы / Г. А. Петров. - Харьков : Изд. Харьк.
ун-та, 1964. - 223 с.
7. Novotny, M. Techologia a hydraulika pomalej podpovrchovej zavlahy pre trvale plodiny /
M. Novotny, A. Klopcek // Vyskumneho ustavu zavlahoveho hospodarstwa. - Bra-tislave, 1981. - № 15. - С. 145-161.
8. Черноморцева, В. Н. Гидравлический расчет поливного трубопровода, оборудован-
ного капельницами / В.Н. Черноморцева // Докл. ВАСХНИЛ. - 1983. - № 2. - С. 40-41.
9. Кузнецов, Е. В. Расходные характеристики капельниц-водовыпусков / Е. В. Кузне-
цов, Ю. А. Скобельцын // Тр. Кубан. СХИ. - Краснодар, 1982. - Вып. 198. - С. 73-79.
10. Федорец, А. А.Определение коэффициента гидравлического трения полиэтиленовых трубопроводов, применяемых для капельного орошения / А. А. Федорец, С. М. .Мороз, Л. А. Конюхов. - В кн. : Гидромелиорация и гидротехническое строительство. - Львов, 1979. - Вып. 7. - С. 63-67.
