CC BY
39
Модуль расчета
температурных полей _
отливки с заданными условиями
Модуль визуализации процесса отверждения отливки
Расчетный модуль для определения параметров холодильников Расчетный модуль для определения параметров пористости
Расчетный модуль для определения параметров усадочных раковин Моодпурлеьд ерлаеснчиеята теплофизических параметров
Архитектура системы моделирования процессов затвердевания отливок
создавать необходимые сечения в виде структурированных текстовых файлов.
По полученным из текстового файла данным строится сечение, запоминается коэффициент масштабирования, проводится визуализация. Возможно также редактирование сечения с сохранением изменений в новом файле, специально для этого был создан небольшой графический редактор.
Программа состоит из восьми основных окон: — главное окно с меню «Моделирование объем-
ного и направленного отверждения стенок отливки»;
— окно «Открытие файла сечения» с функцией предварительного просмотра;
— окно для ввода необходимых данных «Параметры для расчета»;
— окно «Определение времени отверждения стенки отливки»;
— окно со списком металлов и их параметров «Работа с базой данных металлов»;
— окно со списком смесей и их параметров «Работа с базой данных смесей»;
— «Настройки» - задание путей к графическому пакету и файлам чертежей;
— «Подобрать цвета» - определение цветов, характеризующих температурные поля отливки в процессе визуализации.
Основная работа происходит с окном «Моделирование объемного и направленного отверждения стенок отливки», которое пользователь видит после запуска программы, остальные окна появляются при их вызове из меню или щелчком мыши по кнопке на панели инструментов.
Разработанная автоматизированная система моделирования внедрена на ряде предприятий России. Ее использование позволило значительно сократить время, затрачиваемое на проектирование литниковой системы и выбор формообразующих материалов для получения качественного литья.
ГИБРИДНЫЙ НЕЙРОСЕТЕВОЙ АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
C.A. Котельников, A.A. Усков, к.т.н. (Смоленск)
Как известно, выделяют два основных вида аппроксимационных моделей: параметрические и непараметрические (локально-параметрические).
При параметрическом подходе вначале выбирается аппроксимирующая зависимость, известная с точностью до параметров, затем на основе обучающей выборки производится адаптация ее параметров (обучение). К параметрическим методам моделирования относятся: полиномиальные нейронные сети (Е-П нейронные сети), многослойные персептроны и др.
При непараметрическом подходе вначале так же выбирается тип аппроксимирующей зависимости, но в данном случае по экспериментальным данным строится большое количество указанных зависимостей, каждая из которых действует в не-
которой локальной области входных факторов и имеет свои параметры. К непараметрическим методам моделирования относятся: метод М-ближайших узлов, нейронные сети с радиальными базисными элементами и др.
В статье предложена гибридная полиномиаль-но-радиальнобазисная нейронная сеть, позволяющая в ряде случаев совместить достоинства параметрического (малая чувствительность к шуму) и непараметрического (отсутствие необходимости подбирать глобальную модель) подходов.
Предположим, что исследуемый статический объект имеет п входов (векторный вход х = [х1, х2,..., хп ] т) и один выход у. Связь между х и у в п-мерной области йх может быть адек-
ватно представлена моделью:
у = п(Х) + е , (1)
где п(Х) - функция неизвестного вида; е - аддитивная случайная помеха (отражает действие неучитываемых факторов) с нулевым математическим ожиданием и неизвестным распределением
на (-е^ ет) •
Функция п(Х) представима в виде: П(Х) = р(Х) + g(X), (2)
где р(Х) - полиномиальная функция: 1
р(х) = Xакх1а1кх2а2к...хп"пк , (3)
к=1
где ак - постоянные параметры; 1 - целый положительный параметр; а^ - целые неотрицательные параметры; g(Х) - нелинейная функция общего вида.
Для функций р(Х) и g(x) выполняется соотношение:
8 [р(Х)]> 8 [^Х)], (4)
где 8 [•] - функционал, возвращающий среднеквадратичное значение функции-аргумента в области Д :
S[P(X)]:
J [p(X)]2 dx o.
S[g(X )] =
J [g(X)]2 dx o.
I ЙХ I ЙХ
Д, Ох
Предположим далее, что на объекте реализован эксперимент, заключающийся в регистрации N пар значений:
(х',у'), 1 = 1,2,...,N • (5)
При этом Х1 е ДХ; значения Х и у измерены
без ошибок. Требуется на основе экспериментальных данных (5) восстановить неизвестную зависимость п(Х) •
В работах академика А.Г. Ивахненко сформулирован принцип адекватности, согласно которому объект и его система моделирования или управления для наиболее оптимального решения задачи должны обладать рядом общих черт. В соответствии с принципом адекватности для решения рассматриваемой задачи предложена гибрид-
ная полиномиально-радиальнобазисная искусственная нейронная сеть (HPRBFN, от Hybrid Polynomial Radial Basis Function Network), структурно состоящая из радиально-базисной части (РБЧ), полиномиальной части (ПЧ) и блока взвешенного суммирования.
Предложенная искусственная нейронная сеть реализует следующую нелинейную зависимость:
y(X):
£ фДх) • wr + u -фп(X)
£ Фг(х)
(6)
+u
где wr, и - весовые коэффициенты; фДХ), фП (Х) - функции, реализуемые радиальными нейронами и ПЧ сети соответственно:
фг(х)=exp
х - c
2-X2
Фп (X) = £ M/V2*
...х„
(7)
(8)
b,
X -
• - евклидова векторная норма; ьк, постоянные параметры; 1 - целый положительный параметр; Р^ - целые неотрицательные параметры.
Структура нейронной сети определяется числом радиальных нейронов М, числом пи-нейронов Ь и их параметрами в^ .
Алгоритм обучения НРЯВРК на основе выборки (5) состоит в последовательной реализации трех этапов: 1) обучение РБЧ (параметры ег, X , wr) в предположении, что ПЧ отсутствует (и = 0); 2) обучение ПЧ сети (параметры Ьк) в предположении, что РБЧ отсутствует (и ^^); 3) оптимальная настройка параметра и, определяющего соотношение между влиянием РБЧ и ПЧ на выход сети, по критерию наименьшей погрешности аппроксимации.
Вычислительные эксперименты показали, что если исследуемая зависимость адекватно описывается соотношениями (1) и (2), предложенная гибридная полиномиально-радиальнобазисная нейронная сеть обеспечивает лучшую по точности аппроксимацию по сравнению с другими известными методами.
r=1
r=1
2
k =1
КЛАССИФИКАЦИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ В СХЕМАХ ДАННЫХ
Н.В. Юмагужин (Переславль-Залесский)
Во многих коммерческих, государственных и научных организациях распространена ситуация, когда отдельные информационные системы рабо-
тают на разных программных платформах и используют разные локальные справочники, никак не связанные между собой. Это ставит перед раз-
