CC BY
19Процесс проведения паспортизации позволяет обобщать собранную информацию о существующих КСООИ и вести их учёт. Для паспортизации необходимо провести следующие работы:
1) цели и особенности функционального назначения системы;
2) пользователей, режимы их работы в КСООИ, периодичность и форму отчётности;
3) данные о разработке КСООИ;
4) связи и способы обмена данными с другими системами;
5) объёмные характеристики прохождения информации, процессы загрузки конвейера данными, опустошения и вынужденного останова конвейера;
6) местоположение ступеней конвейера и их функции;
7) графовую модель системы;
8) дефекты, возникающие в системе, их качественные и количественные характеристики;
9) используемые методы контроля КСООИ и оценку их эффективности.
Научная новизна исследований заключается в следующем:
- предложено рассмотрение КСООИ как организационно-технических систем на макроуровне в масштабах территориально распределённой производственной корпорации и исследование их как объектов функционального диагностирования;
- применен метод системного анализа по аспектам «стратегия - структура - информационный базис - алгоритм - процесс» к задаче диагностирования КСООИ;
- разработаны диагностические модели конвейерных систем с учётом типовых структур и способов синхронизации;
- разработаны обобщенные условия правильного функционирования и признаки дефектов для КСООИ, обеспечивающие реализацию средств диагностирования на программном и системном уровнях;
- предложена паспортизация КСООИ.
Разработанные методика диагностирования и программные модули защищены свидетельствами на интеллектуальную собственность [2, 3], внедрены в финансовой службе Куйбышевской железной дороги - филиале ОАО «Российские железные дороги» и используются в учебном процессе кафедры «Информатика» Самарской государственной академии путей сообщения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Припутников А.П. Анализ и функциональное диагностирование конвейерных систем обработки отчётной информации // Актуальные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта: материалы регион, науч.-прак. конф., посвящ. 130-летию Куйбышевской железной дороги / СамГАПС. Самара, 2004. Ч. 2. С. 121125.
2. Свидетельство на регистрацию интеллектуального продукта в ВНТИЦ №73200400052. Методика функционального диагностирования конвейерных систем обработки информации / Ни к и щенков С.А., Припутников А.П. - зарег. 15.03.04 г. ФГУП «ВНТИЦ».
3. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2005610580 Российская Федерация. Базовый программный модуль для моделирования реконфигурируемых конвейерных систем обработки информации / Никите нков С. А., СиваковС.В., Припутников А.П. №2005610035; заявл, 11,01.05г.; зарег. 04,03.05 г, в реестре программ для ЭВМ.
Статья поступила е редакцию Зоктября 2006 г.
УДК 681.51 Г. Н. Рогачев ГИБРИДНО-АВТОМАТНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Рассматриваются вопросы моделирования поведения систем автоматического управления с использованием гибридно-автоматного подхода. Предлагается способ решения задачи синтеза САУ.
В недавнем прошлом большинство систем автоматического управления составляли аналоговые САУ. Распространение и обработка сигналов (вычисление, формирование управляющего сигнала по известным задающему и выходному сигналам) в таких системах происходит непре-
43
рывно, постоянно и практически мгновенно. Метод описания этих, систем - дифференциальные уравнения (линейные для линейных САУ, нелинейные для нелинейных САУ, с разрывной правой частью для релейных САУ и т. д.). Естественно, что в условиях широкого использования аналоговых САУ теория автоматического управления была ориентирована в основном на них.
Ныне количество аналоговых САУ существенно сократилось. Их применение является скорее исключением, чем правилом. Все же прочие (неаналоговые) системы автоматического управления целесообразно рассматривать как управляемые событиями системы. Распространение и обработка сигналов в них осуществляется (начинается, протекает и заканчивается) в результате наступления некоторых событий.
Подход, при котором техническая система рассматривается как система, управляемая событиями, достаточно универсален [1 ]. Его реализация дает возможность осуществлять анализ и синтез различных систем (дискретных по времени и уровню, линейных и нелинейных, систем автоматического управления и систем массового обслуживания) с единых позиций. Такой подход отличается от того, который используется в настоящее время теорией управления. Традиционное моделирование, основанное исключительно на дифференциальных или разностных уравнениях, в которых время является независимой переменной - это моделирование на основе времени, поскольку состояния системы зависят от времени. В противоположность этому, при моделировании на основе событий, состояния системы изменяются в результате наступления асинхронных дискретных инцидентов, которые и называются событиями.
В настоящее время для формального описания поведения систем, функционирующих в соответствии с дискретными событиями, широко используется визуальный формализм - диаграмма состояний и переходов или "карта состояний" (statechart), предложенная Д. Харелом [2] и "канонизированная" в стандарте UML [3]. Основные неграфические компоненты диаграмм состояний и переходов - это событие и действие, основные графические компоненты - состояние и переход.
Событие - это нечто, происходящее вне рассматриваемой части системы, и, возможно, требующее некоторых ответных действий. События могут быть вызваны поступлением каких-либо данных или задающих сигналов со стороны человека или другой части системы. События считаются мгновенными (для выбранного уровня абстрагирования).
Действия - это реакции моделируемой системы на события. Подобно событиям, действия принято считать мгновенными.
Состояние - условия, в которых моделируемая система пребывает некоторое время, в течение которого она ведет себя одинаковым образом. В диаграмме переходов состояния представлены прямоугольными полями со скругленными углами.
Переход - изменение состояния, обычно вызываемое некоторым значительным событием. Как правило, состояние соответствует промежутку времени между двумя такими событиями. Переходы показываются в диаграммах переходов линиями со стрелками, указывающими направление перехода. Каждому переходу могут быть сопоставлены условия. С каждым переходом и каждым состоянием могут быть соотнесены некоторые действия.
Примеры диаграмм состояний и переходов, описывающие поведение систем из различных предметных областей, приведены в [4].
Из всего многообразия управляемых событиями систем наиболее перспективными для решения задач анализа и синтеза САУ являются гибридные динамические системы. Гибридные динамические системы характеризуются как постоянным непрерывным изменением состояния, так и внезапными, в соответствии с логикой работы системы, изменениями ее структуры, состояния или параметров в некоторые моменты времени. Это - системы со сложным взаимодействием непрерывной и дискретной динамики, сочетающие непрерывные подсистемы и подсистемы с дискретными событиями. Непрерывные подсистемы продуцируют выходные сигналы на всей временной оси. Подсистемы с дискретными событиями производят выходные события не непрерывно, а лишь тогда, когда происходят некоторые входные события. Таким событием может быть, в том числе, и наступление ожидаемого момента времени, что позволяет считать системы с дискретным временем частным случаем систем с дискретными событиями.
Для описания гибридных систем применяется формализм "гибридный автомат". Гибридный автомат И - это совокупность И = (Q,XJnit,f,Dom,R), где £? = - набор дискрет-
ных состояний; X - R" - набор непрерывных состояний; fnitcQ'xX - набор начальных состояний; f(y):Qx-X R" - векторное поле; Dom(-):Q^>2х - домен; R(w):QxX 2х - отно-
шение сброса. Пара (q,x)eQ*X считается обобщенным состоянием гибридного автомата И . Гибридные автоматы определяют все возможные пути, которыми их состояние может развиваться во времени. Это возможное развитие имеет форму гибридных траекторий (r,q,x). Стартуя из начального значения (<?0'*о)€ Лк*, непрерывное состояние х изменяется согласно дифференциальному уравнению х = У7(<?0,лс),jc(0) = дг0, в то время как дискретное состояние q, остается константой q0. Непрерывная стадия может продолжаться, пока *(0 е Dom(qa). Если в некоторой точке /?(<?(>,*) * 0, дискретный переход может иметь место. В ходе дискретного перехода и непрерывное и дискретное состояние может измениться на значение из R(q0,x), После дискретного перехода непрерывная стадия возобновляется.
Гибридные автоматы удобно представлять в виде направленных графов (E,Q). Вершины Q графа соответствуют дискретным состояниям, а грани E^QxQ задают возможные переходы между дискретными состояниями, Е = {(q,q') е Qx Q \ (q\x‘) е R(q, х) для некоторых .г, х'е Л'}. С каждой вершиной q е Q сопоставляется набор непрерывных начальных состояний lnitq = {х е X \ (q,x) Init}c X, дифференциальное уравнение / : X -> 2х , заданное правой частью F4(jc) = F(q,x) и домен Domq = {х е X \ (q,x) е Dom}<^X . Каждой грани {q, q’) е Е ставится в соответствие защита Gttard^^ = {хе X R(q,x) для некоторых х'е х}с,х и отношение
сброса Res<tf((J>?.,(s:) = {х’е X \ (д',х') е R{q,x)}.
С учетом сказанного выше можно предложить в качестве модели САУ гибридный автомат представленного на рисунке I вида. Такая модель достаточно универсальна, т.к. условие перехода может включать время (что справедливо для систем с дискретным временем), состояние (в случае систем с дискретными событиями, релейных и проч.) или их комбинацию. Вычисление управления также может осуществляться самыми разнообразными способами.
Л
I , [условие перехода] / /вычисление управления и выдача его на объект
Рис. 1. Универсальная гибридно-автоматная модель САУ
Выделим наиболее существенные события, меняющие поведение САУ. Такими событиями могут служить наступление некоторого момента времени, либо достижение каким-либо сигналом некоторого уровня, либо комбинация первых двух событий. Эти события инициируют переходы (переходы по условию), которые сопровождаются некоторыми действиями.
Существенным событием может служить наступление некоторого момента времени. Это характерно для цифровых систем управления. Цифровая система автоматического управления (ЦСАУ) включает датчики, обеспечивающие ЦСАУ информацией о ходе протекания процесса, цифровой регулятор, вычисляющий реакцию ЦСАУ на следующем шаге управления и исполнительные механизмы, эту реакцию обеспечивающие. В ЦСАУ процесс управления непрерывным объектом носит дискретный по времени характер. В случае упрощенного подхода к описанию таких систем считают, что при наступлении события - очередного момента квантования
- происходит мгновенное измерения выходного сигнала объекта, вычисление соответствующего выходного (управляющего) сигнала и передача его на исполнительный орган. Этот сигнал будет в неизменном виде действовать через исполнительный орган на объект вплоть до наступления следующего события. В этом случае совокупность управляющих поведением системы событий - это последовательность моментов квантования. Например, представленная в виде
объект
управления
ч____________
гибридного автомата ЦСАУ, реализующая ПИД-закон регулирования (рис. 2), будет иметь условие перехода [/ > Тк ], где I - текущее время, Тк ~ момент выдачи очередного управляющего сигнала. Действие перехода будет заключаться в вычислении управления по следующей формуле: и(К) = и(К -1) + а0е(К) + ахе{К -1) + а2е(К - 2), «(/) и е(1) - соответственно
управление и ошибка в / -ый момент времени [5].
% ■
объект управления
и(К) = и(К-1) + а0е(К)+
~ .... + а1е(К-1)+ а2е(К-2)+
Р и с. 2. Гибридно-автоматная модель ЦСАУ, реализующей ПИД-закон регулирования
Существенным событием может быть достижение каким-либо сигналом некоторого уровня. Это относится к нелинейным системам. Так, если моделируется оптимальный по быстродействию регулятор для объекта в виде двойного интегратора
Iй
дх
■ = х
то условие перехода будет выглядеть следующим образом: [(*, + х21 ,х21 / 2) > 0]. Действие перехода будет заключаться в вычислении управления и(АТ) = + х2 \ х2 \! 2).
объект
управления
Л
[(х^х2\хг\)/2>0]/ и(К) = ~в1дп(х1 + х2\х2\)/2
Р и с, 3. Гибридно-автоматная модель системы, реализующей оптимальный по быстродействию регулятор для объекта в виде двойного интегратора
Удобным средством моделирования систем автоматического управления, представленных в виде гибридных автоматов, служит инструментальное средство ЗгагеЯош пакета МАТЬАВ^пиЛтк [б]. Основным методом исследования 81а1еА о V/-м одел ей является имитационное моделирование, однако имеются работы, посвященные решению вопросов верификация некоторых классов гибридных автоматов, реализованных в 81а1еПо\у [7]. Разработаны соответствующие программные средства.
Рассмотренный подход может быть использован не только для анализа, но и для синтеза САУ. Условие перехода и выражение, по которому производится вычисление управления, являются двумя степенями свободы регулятора. После назначения критерия качества работы САУ может быть организован процесс поиска оптимального регулятора. Определять необходимо будет два выражения: условие перехода и функцию, по которой вычисляется управляющее воздействие. Перспективным методом такого поиска является генетическое программирование в его векторном варианте [8].
46
1. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б, Моделирование систем. Динамические и гибридные системы, — СПб.: БХВ-Петербург, 2006, — 224с.
2. Harel D. Statecharts: A Visual Formalism for Complex Systems, Science of Computer Programming, North-Hoi land. Vol.8, No.3, 1987, pp. 231-274
3- Booch G., Jacobson I., Rumbaugh J. The Unified Modeling Language for Object-Oriented Development", Documentation Set Version l.l, September 1997
4. Рогачев Г. И. Имитационное моделирование реактивных систем. - Вестник СамГ'ГУ сер."Физмат науки", № 27,
2004. с. 70-73 •
5. Гудвин Г.К. Проектирование систем управления / Г.К. Гудвин. С.Ф. Гребе, М.Э. Сальгадо. - М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. - 911 с,
6. Рогачев Г.Н. Моделирование в Simulink-Siateflow цифровых систем управления. - Труды второй Всероссийской научной конференции "Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB".— М.: ИПУ РАЛ, 2004, с. 1603-1607
7. Silva В.!,. Krogh В.Н. Formal verification of hybrid systems using CheckMale; a case study. In Proc. of the American Control Conference, 2000, pp. 1679- 1683
8. Рогачев Г.Н. Генетическое программирование в задачах поиска системотехнических решений. - Вестник Сам-ГТУ сер. "Технические науки", № 40, 2006, с. 37-42
Статья поступила в редакцию Зоктября 2006 г.
УДК 681.5:681.3 В.К. Тян
ТЕОРИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР В НЕКОРЕКТНЫХ ЗАДАЧАХ СИНТЕЗА ИНВАРИАНТНЫХ И АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Известны сложности анализа и синтеза инвариантных и автономных систем управления, связанные с их физической реализацией. Предлагается структурный подход, свободный от указанного недостатка, базирующийся на использовании прямых операторов. Сформулированы условия достижимости заданной инвариантности в многомерных линейных системах.
Теория управления, как и любая другая теория, развивалась от простого к сложному, от одномерных, систем управления к многомерным. Идея, высказанная И.Н. Вознесенским, о возможности проектирования многомерных систем как совокупности одномерных, была настолько привлекательной и понятной, что достаточно длительное время в теории многомерных систем этот вопрос ставился в различных аспектах. Большой интерес вызвала также теория синтеза инвариантных систем, что обусловлено «простотой» необходимых и достаточных условий инвариантное™, заключающийся в равенстве нулю передаточной матрицы от точки приложения воздействия до точки съема (измерения) сигнала. Заметим, что автономность многомерных систем является частным случаем инвариантности и условия их реализации по существу одинаковы.
Принцип двухканальности, сформулированный академиком Б.Н. Петровым, является необходимым условием реализации инвариантных систем и его реализация не вызывает принципиальных сложностей при синтезе структуры системы управления. Принципиальным моментом является физическая реализация компенсирующих связей. Это обусловлено тем, что синтез инвариантных и автономных систем управления фактически сводится к решению следующего операторного уравнения
Аг = и;
(О
иеС/, ге/?,
где и,Р - метрические пространства с соответствующими метриками рц(и1,«2) и А - некоторый непрерывный оператор.
В [1, 2, 3] приведены понятия «решения» и «устойчивости»: понятие «решение» означает, что каждому элементу и е и соответствует г е Р , а понятие «устойчивость» решения г е на паре пространств (/",[/) требует выполнения критерия Коши [4], т.е. для всякого числа е > О найдется 5(е) > 0, такое, что из неравенства
