CC BY
40
С.М. Ковалев
ГИБРИДНАЯ МОДЕЛЬ СУГЕИО ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕДУР НЕЧЕТКО-ТЕМПОРАЛЬНОГО ВЫВОДА В БАЗАХ ДАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ*
Объектом рассмотрения настоящей работы является новый класс гибридных нейронечетких моделей, ориентированных на решение широкого круга задач, связанных с интеллектуальным анализом данных о течении процессов, к которым, в , , данных, нечетко-логический вывод в базах данных временных рядов (ВР), прогнозирование поведения нестационарных временных процессов и др.
В основу предлагаемого подхода к моделированию временных процессов положен эмпирический принцип, который можно рассматривать в качестве некой ,
процесса. При выдвижении данной гипотезы авторы исходили из предположения, что большинство реальных процессов, с которыми приходится иметь дело специалистам на практике, не являются случайными процессами, а представляют собой проявление тех или иных, вполне объективных закономерностей, действующих в окружающей действительности и подчиняющиеся общим принципам проявления и развития законов природы. Данное предположение находит отражение в следую.
Принцип причинности. Исследуемый временной процесс является объективацией некоторого, инициированного силами природы или рядом внешних обстоятельств процесса, подчиняющегося общеизвестным принципам проявления и развития законов природы в окружающей действительности и допускающего возможность детерминированного представления в рамках причинноследственных отношений “ПРОШЛОЕ - НАСТОЯЩЕЕ - БУДУЩЕЕ”.
Данный принцип хорошо согласуется с фундаментальной теоремой Такенса [1] в области анализа ВР, декларирующей принципиальную возможность предсказания поведения ВР на основе знания его предыстории. Такая возможность в общем случае реализуется посредством использования нелинейной регрессии, полученной методом погружения ВР Х@) в к-мерное лаговое пространство:
Х(1 + АТ) = у(х(1),х(1 -1),...,х(1 - к)) (1)
Существенным развитием регрессионного подхода к анализу ВР является
(1) , -ванной на априорных экспертных знаниях о характере исследуемого процесса. Такая интеграция должны быть реализована таким образом, чтобы в полученной гибридной системе максимально эффективно использовались как возможности рег, , -
.
В основу подобного рода объединения методологий положим следующий принцип
Принцип идейно-познавательного созерцания. Индивидуум-жсперт в ходе наблюдений за развитием реального процесса или явления способен при известных обстоятельствах воспринять лежащую в его основе идею, “угадать” иупре-
* Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты № 07-01-00075 и № 07-07-00010 82
дить его поведение путем проведения аналогий в смежных предметных облас-, .
Применительно к временным процессам вполне подходящими представляются “музыкальные” аналогии, которые и предлагается использовать в качестве своеобразных “усилителей” когнитивных способностей эксперта улавливать элементы гармонии и дисгармонии в исследуемом процессе, обнаруживать участки стационарности и нестационарные переходы с целью правильной ориентации во временной структуре процесса и подстройки под нее структуры и параметров прогнози.
Для формализации такого рода способностей эксперта предлагается специальный класс нечетко-темпоральных моделей (НТМ) [2], основанием для разработки которых является следующий принцип.
- . -
ального процесса является объективацией некоторого стремления действующих
( ),
можно проследить путем анализа содержащихся в исследуемом процессе струк-
- - -
,
процесса, совокупность которых характеризует его внутреннюю “мелодию ”.
Основными информационными единицами НТМ являются нечеткотемпоральные высказывания и отношения.
Пусть X(^) = (х(^),х^2\...,х^п)) - ВР, заданный в виде дискретной чи-
Т.
Х([г1,г]]) = (Х(г,),Х(г
1+1),...,
Х(г1+к)) числовой последовательности
Х(^) будем называть фрагментом ВР Х(^). Введем в рассмотрение некоторый, достаточно отработанный экспертами в рассматриваемой предметной области словарь нечетких термов Q = , используемых для лингвистической аппроксима-
ции фрагментов ВР. В качестве такого словаря может, например, выступать предложенный в [2] класс паттернов ВОЗРАСТАНИЕ-УБЫВАНИЕ, характеризующих перцептивные образы линейных функций, аппроксимирующих фрагменты ВР на участках его монотонности. Для описания продолжительности временных фрагментов Х([г1л1]) введем в рассмотрение словарь нечетких темпоральных термов 3 = (Т.}, определенных на целочисленном множестве N так, что для любого интервала времени А1 = [ti ^^ ], содержащего (/'-/') временных отсчетов, значение
функции принадлежности /ИТ(] — .) характеризует нечеткую оценку продолжительности этого интервала, передаваемую термом Т .
Для описания обобщенных свойств фрагментов ВР вводится понятие нечетко-темпорального события (выск^ывания)
Ф(Х([^]],Т,Ч) = (Х([^]]) = Ч)&((] —;) =Т) , (2)
имеющее смысл описания “ Фрагмент ВР Х([^., t j ]) , продолжительность которого характеризуется нечетким термом Т, аппроксимируется перцептивным образом функции, характеризуемым нечетким термом q ”.
-
вида
щ =ФгМ *Ф} , (3)
устанавливающее факт наличия того или иного временного отношения семейства Алена П* е ЯТ Ф: И Ф . .
‘ ]
Основными единицами представления знаний в НТМ являются нечеткотемпоральные правила:
"Если [&щ ], то [&щ]" , (4)
. 1 . } устанавливающие причинную связь между структурами нечетко-темпоральных .
виде временной координации событий, предшествующих текущему моменту t, а
- .
, , (4),
новый класс нелинейных нечетко-регрессионных моделей гранулярного типа, оперирующих не числовыми значения ВР, как это обычно принято в регрессионных моделях, а структурами нечетко-временных отношений.
Практическая полезность таких моделей определяется эффективностью реализации процедур вывода, которые образуют основной механизм прогнозирования в подобного рода системах. Сам механизм вывода в общих чертах стандартный, , , -( ) , -ку и те, и другие не являются обычными числовыми множествами. Для решения этих задач предлагается методология, основанная на канонизации нечеткотемпоральных описаний путем приведения произвольных нечетко-темпоральных структур к линейному виду, представляющему цепочку однотипных временных отношений непосредственного следования между подходящим образом скомбини-
- .
Такой способ канонизации нечетко-темпоральных описаний позволяет представлять их в параметризованном виде и обрабатывать как числовые данные с использованием гибридных нейронечетких сетей. В частности, появляется возможность реализации НТМ в классе гибридных нейронечетких систем типа Сугено, , , .
На рис.1 приведен пример обобщения гибридной системы Сугено на случай реализации в ней простейшей НТМ, оперирующей линейно-трендовыми представ. -ного ВР “змейками” ломаных прямых, которые, являясь простейшими нечетко, -онные единицы гибридной системы. Параметры “змеек” в виде значений углов наклона прямых и их проекций на временную ось подаются на вход системы. Далее обработка осуществляется по типовой схеме нечетко-логического вывода. Особенность проявляется на завершающем этапе, где в отличие от схемы Сугено, реализующей линейную смесь числовых параметров, вычисляется линейная смесь , ,
.
Рис.1. Обобщенная гибридная сеть Сугено на случай реализации НТМлинейного типа
Таким образом, каждое из нечетко-темпоральных правил гибридной системы представляет собой некий автономный линейно-векторный предсказатель поведения процесса на соответствующем ему интервале стационарности. Логика межста-ционарных переходов обеспечивается логикой означивания предусловий правил в ходе моделирования предыстории процесса.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Dynamical Systems and Turbulence/ Ed. by D.Rang and L.S.Young. - Lect Notes in Math. 1980. Vol.898. - pp.366-381.
2. Ковалев C.M. Модели анализа слабо формализованных динамических процессов на основе нечетко-темпоральных систем // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Естественные науки,
2002. № 2. - С. 10-13.
3. Батыршин ИЗ. Перцептивные функции и гранулярные производные в вычислении со
// . Сб. научн. тр. II Международного научно-практического семинара. - М.: Физматлит,
2003. - С. 12-19.
В.И. Финаев, Н.В. Шкрибляк
МЕТОДЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Основная задача принятия решения при управлении запасами состоит в выборе стратегии пополнения запасов (стратегии управления запасами) [1].
Стратегией управления запасом назовем набор правил позволяющих определить для любого состояния запасов момент времени подачи заказа и
.
Состояние запаса определим набором параметров: - остаток запаса, qt - за-
казанное количество на текущий момент, ^ - время. Стратегия управления запасами для каждого состояния <2ьд(^> должна с учетом параметров системы В определить правило пополнения запасов <,д>, где ^ - момент подачи заказа, д - объем .
Стратегия управления запасами характеризуется издержками, связанными с ее реализацией, обозначаемыми Ь. Издержки характеризуют: затраты на хранение
