CC BY
14
[Оригинальная статья|
DOI: 10.25559/SITITO.16.202004.917-926
Гибридная интеллектуальная информационная система прогнозирования количества тестовых заданий
И. Ф. Астахова1, Е. И. Киселева2*
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет», г. Воронеж, Российская Федерация 394018, Российская Федерация, г. Воронеж, Университетская площадь, д. 1
2 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет», г. Воронеж, Российская Федерация
394043, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. Ленина, д. 86 * [email protected]
Аннотация
Рассмотрен алгоритм оптимизации тестовых заданий практической части учебного курса с использованием искусственной иммунной системы. Множество практических заданий класса делится на классы с помощью дискретной кластеризации. Формулировка целевой функции и ограничений задачи выполнена с использованием модели Г. Марковица. Одна из целевых функций задачи минимизирует корреляцию между трудностью заданий различных классов, что позволяет исключить попадание в набор практических заданий большого количества однотипных заданий, другая целевая функция максимизирует эффективность (понятие «эффективность» вводится в статье) набора заданий. Переменными модели являются доли от общего количества заданий, выбранные из каждого класса. Для оптимизации данной модели находится множество Парето-оптимальных решений бикретиальной задачи, что позволяет подобрать оптимальное соотношение между разнообразием заданий и их эффективностью. В работе предложен алгоритм отыскания решения этой задачи, модифицированый для искусственной иммунной системы. Предлагаемый в задаче алгоритм позволяет получить за относительно небольшое время удовлетворительную аппроксимацию парето-оптимального множества для решения задачи.
Ключевые слова: структурная модель обучающей системы, оптимизация практической части учебного курса; искусственная иммунная система, программный комплекс.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Для цитирования: Астахова, И. Ф. Гибридная интеллектуальная информационная система прогнозирования количества тестовых заданий / И. Ф. Астахова, Е. И. Киселева. - DOI 10.25559/ SITITO.16.202004.917-926 // Современные информационные технологии и ИТ-образование. -2020. - Т. 16, № 4. - С. 917-926.
© Астахова И. Ф., Киселева Е. И., 2020
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
Modern Information Technologies and IT-Education
RESEARCH AND DEVELOPMENT IN THE FIELD OF NEW IT AND THEIR APPLICATIONS
Hybrid Intelligent Information System for Predicting the Number of Test Tasks
I. F. Astahova*1, E. I. Kiselevab*
a Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation 1 Universitetskaya pl., Voronezh 394018, Russian Federation b Voronezh State Pedagogical University, Voronezh, Russian Federation 86 Lenin St., Voronezh 394043, Russian Federation * [email protected]
Abstract
The algorithm of optimization of the test tasks of the practical part of the training course using an artificial immune system is considered. The set of practical tasks of the class is divided into classes using discrete clustering. The formulation of the objective function and the constraints of the problem is performed using the G. Markowitz model. One of the objective functions of the task minimizes the correlation between the difficulty of tasks of different classes, which allows us to exclude a large number of tasks of the same type from falling into the practical tasks set, another objective function maximizes the effectiveness of the task sets. Model variables are the shares of the total number of tasks selected from each class. To optimize this model, there is a set of Pareto-optimal solutions to the bicriteria problem, which allows you to choose the optimal ratio between the diversity of tasks and their effectiveness. The paper proposes an algorithm for finding a solution to this problem, modified for an artificial immune system. The algorithm proposed in the problem allows us to obtain a satisfactory approximation of the Pareto-optimal set for solving the problem in a relatively short time.
Keywords: structural model of training systems, optimization of the practical part of the training course, artificial immune system, program complex.
The authors declare no conflict of interest.
For citation: Astahova I.F., Kiseleva E.I. Hybrid Intelligent Information System for Predicting the Number of Test Tasks. Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2020; 16(4):917-926. DOI: https://doi.org/10.25559/SITI-
TO.16.202004.917-926
Современные информационные технологии и ИТ-образование
Том 16, № 4. 2020 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
RESEARCH AND DEVELOPMENT IN THE FIELD OF NEW IT AND THEIR APPLICATIONS
Введение
Интенсивное развитие электронного образования (Electronic learning, E-learning) обусловлено его доступностью, гибкостью, разнообразием используемых средств. Созданы системы, позволяющие организовать и управлять процессом электронного обучения (Learning management systems, LMS - системы управления обучением).
Системы такого рода независимы от конкретной предметной среды обучения. Однако их универсальность не позволяет учитывать индивидуальные особенности учащихся и преподавателей при организации занятий. Разработка обучающих курсов и поддержание работы системы требуют значительных временных и финансовых затрат. Эффективность созданных курсов зависит от возможностей его разработчиков и может быть исследована только в процессе их функционирования. Одним из недостатков современных автоматизированных обучающих систем является ориентированность на конкретную предметную область, многие системы трудно применить вне стен учебного заведения, в котором они были разработаны. Недостатком является ориентированность на теоретический материал, недостаточное разнообразие дидактических средств. Другой проблемой является необходимость привлечения программистов для адаптации и видоизменения системы, что снижает ее доступность и экономическую целесообразность.
Учебные курсы во всех системах по сути являются электронными учебниками, дополненными тестовой системой. Передача информации происходит по односторонней схеме, от системы к обучаемому, эффективность курса определяется возможностями его разработчика, статистические данные, накапливающиеся в ходе работы системы интерпретируются преподавателем так, как позволяет его опыт и подготовка. Разработка курса, таким образом, не может быть названа автоматизированной, так как все операции аналогичны тем, которые выполняются преподавателем при разработке обычных курсов.
Работы в области разработки компьютерных средств учебного назначения направлены на создание узкоспециальных обучающих программ, либо разрабатываются технические средства обучения в рамках уже существующих обучающих систем [1-7]. Анализ публикаций показывает, что применение экспертных систем в дистанционном обучении представляет сложную задачу, так как процесс обучения в различных предметных областях существенно отличается, что позволяет создавать системы с ограниченной сферой применения. Одним из путей решения этой проблемы может быть создание обучающей системы на основе применения технологий искусственного интеллекта, сочетающей в себе преимущества экспертной системы и автоматизированной обучающей системы [8-12]. Современные автоматизированные обучающие системы представляют сложные программные комплексы, функционирование которых требует обработки больших массивов данных в режиме реального времени. Это требование обусловило необходимость применения нетрадиционных технологий, прежде
всего технологий с использованием искусственного интеллекта [13-15].
В обучающих системах нейросетевые технологии используются для создания программных продуктов, в основе которых лежит технология нейронных сетей, для автоматизации создания и оптимизации функционирования различных составляющих образовательного процесса. Нейронные сети применяются для оценки результатов тестирования студентов. Применение нейронных сетей позволяет получить более точную картину знаний обучающихся, выявить пробелы в знаниях обучающихся, повысить объективность тестирования. Нейронные сети в образовании так же используются для решения задач, близких к задачам классификации, в которых необходимо выполнить анализ большого числа трудно формализуемых факторов. К числу таких задач относится задача составления достоверного рейтинга преподавателей на основе опроса студентов, задача оценки деятельности и классификации учреждений высшего образования.
Другим классом задач, в решении которых нейросети показали свою эффективность, является управление процессом обучения. Нейронная сеть имеет возможность агрегировать данные о процессе обучения и на их основе определять очередное событие в генерируемом сценарии процесса обучения1 [16-20]. Применение искусственных иммунных систем в образовании ограничено, так как эта область исследований является новой по сравнению с классическим генетическим алгоритмом и технологиями нейронных сетей.
В работе [21] иммунная система применяется для управления процессом дистанционного обучения. Созданная автором дистанционная образовательная технология включает создание эффективных алгоритмов обучения искусственных иммунных сетей на основе факторного анализа данных, устранение погрешностей оценок искусственной иммунной системы производится на основе свойств гомологичных белков.
Одним из направлений исследований по повышению эффективности управления образовательным процессом является применение методов нечеткой логики. В образовании модели нечеткой логики используются для управления образовательным процессом, а также для оценки эффективности образовательного процесса.
Автоматизированные обучающие программы, предназначенные для организации процесса обучения, и обеспечивающие возможность создания учебных курсов для преподавателя, не владеющего специальными знаниями в области программирования, имеют сложную структуру, что часто делает их эксплуатацию нецелесообразной вне организации полного цикла дистанционного обучения. Такие системы отличаются односторонним диалогом, простотой алгоритма организации обучения, не предоставляют пользователю менять стратегию обучения. Эффективность конкретного учебного курса в рамках системы целиком зависит от опыта знаний и возможностей преподавателя, который является разработчиком этого курса.
Адаптивные системы обучения, созданные с использованием различных интеллектуальных технологий, неизбежно ориен-
1 Sharable Content Object Reference Model (SCORM®) [Электронный ресурс] // Advanced Distributed Learning Initiative. SCORM 2004 (4th Edition). URL: https:// www.adlnet.gov/research/scorm/scorm-2004-4th-edition (дата обращения: 18.07.2020).
Modern Information Technologies and IT-Education
И. НС НствховаЫ Е. И. Иысевитв
тированы на конкретные предметные области,таы кик нрс-цесс обучения в каждой области имеет специфичкытнн кнртн. В этом можно усмотреть причину большего расиржатрынннос систем дистанционного обучения по сравненис е идаптиввіт-ми системами, область использования которыы, кан арывиыс, не выходит из круга их разработчиков.
Анализ публикаций показывает, что применение эквиериныс систем в дистанционном обучении предстаасаеи сложную задачу, так как процесс обучения в различноїх пыиюжстуые областях существенно отличается, что позвсляет иа^/ті^ііиа^ системы с ограниченной сферой применении. Одним нл путей решения этой проблемы может быть созденнн ытытемы на основе применения технологий искусственного инсфылаытт, сочетающей в себе преимущества экспертной оииеемы и о—оо-матизированной обучающей системы.
Можно установить, таким образом, существовлние нкоНходи-мости создания системы, сочетающей в себе униннуынльность автоматизированной обучающей системы с аоымижнтстями оптимизации на основе обратной связи пользотикець - yco--ная система. Одним из возможных решений ррсш зилачи мо-ляется использование различных технологий искуостытнынсо интеллекта.
Существующие в настоящее время методы овтомаьизаяпы разработки и оптимизации обучающих курсов в системсу являются недостаточно эффективными и харалтореауюсся щ-кой направленностью, связанной с конкретноН ту-ымеоио0 областью. В виду исключительного многообамыит иізакниче-ских ситуаций, возникающих при решении зодяки сиодыняи и оптимизации обучающих курсов, первостепеяное о нынтни я приобретает исследование системных связей мкжам пасоде-трами с целью построения модели обучающей сиснамы и синтеза информационных технологий, обеспечивмющчх кибкую настройку для различных предметных областкаК1]00].
Так же возникают проблемные вопросы разроНотом ^лиыфит-мического и программного обеспечения процадур а втомиеп-і зации создания и оптимизации учебных курси. в риткаи системы с применением компьютерных технолооиіі ытз-.
Одними из современных средств обучения у щшионениоу компьютерных технологий являются сетевые Зликт сфткоо-ческих заданий, которые широко используюуся древ подпи товке школьников к ОГЭ и ЕГЭ. Однако решениеиаоя зтдиы нм содержащихся в подобном банке, требует больших врткенноїх затрат из-за большого количества однотипны хеаданий. 13 настоящее время отсутствуют алгоритмы выборе иетчхальбкго набора заданий, достаточного для достижения поитазленнеын целей.
Цель работы
Целью работы являлось создание гибридной и нонллуктунлн-ной информационной системы, предназначеннной для прогнозирования оптимального количества тестоыодех заднний, позволяющих выполнить диагностику сформированносуыо у обучающихся всех компетенций данного учеботго туриа.
а0^.а]1ыо^1!В[,]1гывы оьыхвихыыацхд юа держан сны пруиывихыввыой ыантые цыныыа о иымользыданиио пніхсн^и,*еен^їіа<іЕїеен^^іі^і^ инмыыыынныый минтемы
ИоОНаСТВ КНУЫСИПЫСС0у ДООрИЫ ыестит-ванюе, ыыждое ПСЮРИИ-ыгиотс дреУыыес -ыынц оорактелиздсосо ^.лсєїенос—і-^^^ по-^е^^-немиит1:
еЄ Ніна зсЛинеи вывчослисысн по Вюфмуев:
Н = ВТ^уИКС (—О
онв и—вс^т-ычсзт'ы’и-и вомтыввыреш ^ч^С^до^сзі{р?,зс::в- оовтижвноа тиоорын споыо(т-:е -ни ты ас п ыш -а о а вс ы олн ан и и дон т а ыо п аданоя-ьс ы- общан коыичЕсаво тлмоетелций даочиго ^efjHoro кдрса. 20 Тт.ыоеиыы актинид аычислястсы пт фогли3.—
Т = ЯейЯО ТОО
ауе Яе дм толи1——само оыупи]ищирня, оошнилившит задяние не-осоєо, ЯП- иоличчстісо IИcчеюIовлыЯг выпиптоошоы сто водвс Ноо.
кеожеытво вєaквнчеыIнx содан ли няы —о о-омен О ы с о води иотвнныа ЯясвдынноМ ю^;м:Еее)изаі-иь1 ВЫ одно славя ослоин-юася взнаний, як-иотло-нив но Новтныовныиы отиногсоі^рио ыгоочоадылин о-ити. Зисям внутри каждсыяиз классов может Оыкь пчоео-єни ятие^ьиолая ттвеакриетоил ли оонаве оикаы ааиеис тоуянссви виданей. ц"И(оинв оыотанео сея этнн процатИГ— іоложоство ьыдтниЛ (Зв—е<зт разделено ил кяассы, близкях по татонстни ьыдтннСИ н^і^]:)иіф^о]єо^ьі^ мл а-осоажвнив в^-^^^ыпо—ыа в—лпП вудмо
юечон—иИ немые мяровитврим/ееоту;
С[ нонниостыял иадаихВ к,
2) із ^слін Д- нытисленномупоформуле(11),
КЦ ^(с^с;—ЦИ0 АЕ'ОЫЫ СРЄДИєО ВрОдОРТЧЯ OOHOЫлЛ, О п0^-
делясмсшсо еиеовчптяи:
Л,сОО = ТЄ:ТицМТ0 И яви
оде 0 н пілиеоетаи садкии- дтилого пноеиы О- — екмтоить і таиенния этого в:.епсс;е^ хаIчисляемaя і—е форслуче -ПОф. Факмденанвла оелоивй фунициии ограничони. додачд виплат—ела с- пеаапчовнияием мохеи-в п^оолозп^і^ісо^ С Мароч-і^иіфі^ре. ’^(::0тв^тит оп—еоосиея долю кадио-ий каждоах славо- а офщем иныкчвылоo почнылоe—лмн гадамим 04выллыыeыыx я-^ чоищым-ес м атвечамщии^ллвыям: еЄ-Н) = оы- М- оаіп, D(00) 40 5ДИ [іи Х; -и> еыа;с (4)
af)H осданипенитх
ТУИ от нн п, о м ы н ж™0-- г = 1, ... Я2, (5)
хдс А о чис^пз с^лассов заданий, которые доступны в учебном
нирне; И- - вес заданий класса i; CM— - ковариация коэффициента О Ы 1 nc^n
тов средней трудности заданий классов i и j; X- - нижнее
-. ^ ] . max
ограничение на долю заданий, выбираемых из класса i, л—
- верхнее ограничениена долю заданий, выбираемых из класса i, x-доля от общего о б ъема заданий, выбранная из данного клроои і.
ПееемеН1ЫЫ)С1МИ 1^0,^1^ЛИ внвли^сгся и. - роля ^0 г—С X— иИ ^—^) от об-щегоколичества заданий , выбранная из класса i, i=1,...,N2.
Для оптимизации данной модели требуется отыскать множе-
2 Меньшикова А. А. Инструментальные средства моделирования учебнлаэ муллаимедие ромплексов: дисо. ... канд. тех. а^к. 0ам^)е(^П\Є 2004.
3 Васекин С. В. Технологические процедуры оптимизацни п—и стoеоеивевaчвн ц(-[еДнті^о ам°це-еы по мотеа^деі^ісе: диск.... лену. пдд. ^а^^к. К^оысе^: МГООМ, 2000.
Современные информационные технологии и ИТ-образование
Том 16, № 4. 2020 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
RESEARCH AND DEVELOPMENT IN THE FIELD OF NEW IT AND THEIR APPLICATIONS
ctbo Парето-оптимальных решений бикретиальной задочн| что позволит подобрать оптимальное соотнаюелно межру Птюыеоби^:зие!Р1 заданой іь ол эрфебглтрысхью. О работи ре] п-едл ожин ее^зіеоміесь^рр алеорити отої скиния р ешенил етоИ пид;ыын. 13 данной раКоыо п^ет,лоо{енбіьі]и гінеоізитм) модифбци-бдЄТСЯ р.цц ИОКуССТРТИНоЙ ИММуННОЙ т^хем 1)1.
Алсобиам омило сл^о.т^і10-^ вы^д:
1- Опреди-ииии анаидсно. Антиген бледебaьляьт дектер еее*дJдг;-,-H*е^!І,);;), -ютыннрниы ыоеоногд ивояиися опрималь-ндіинн инооенлями ооотет-донующих Нункнин (-И нардентI-МИ ТИ аОЛеЛОЦоСНИ1 н-ц- пернеодс ^то-ьИ^ финХІЩИ б оп-оояио-нин.
2Ь Иочітщюванив попут-г.-и антиоих хизмероїн 30. MяоитС] лож в данное итдтне 5ьв.сяо'п^5^ -оттот ТС =бз- гл:^,... ,0Cf^-^), лодержощнр доою зтдариї) каждоои киоссв т иаЄоое, тоедаоелсіиам РTичо]отцимдия, оаоечающиб о?с.л(з^иціи:
хо°іп о х- < х™0*, І = 1, ...Л/2. Ытиусощиц виоиттл имеет даиима, тирен-лисноіИ иоятиoвоaилим. Форллоотонно итп--ииочн обоисхндит следучщои иОдіиїіср^: оажртН цолнононтгз еиооа-зо присоодоапаси нтодооноос илнлмтнолоз знаиении, о соеем бюЛятиeлол иpдиойныIо облоеон лі ыавлрчных тлмоо-цпит, снотсмос иыыоыынроиннчнттсосн на (і- о- Ми ів^ііі_Н',ив.
ИД Oнeн-а ;нЄЄ>иі^Цпс^и антитта о антнгеид бьансцодии с^гкє^з,--^ мщии образом.
аіля линояоро ^ШЛНИЯ -р В П0Дy30ЩHЯ втічл-ляєтля ВСИИТО c-3HH’),c0e>C0lC. Ы ыолучсннтмя множосовр о. лиснилися п-о-цедураранжирования,осущеплоляомаи сяв.сующям обтозон: о- - тыо^];1--з]р- птояннции нонодатсн іе ылсыеино і^си-^юч^^ося из оасомотиенни воз і^с;і,аюі^ні^и^еі^тіе по Шанито і-пшіния; б- оро-вдира но^иоізіечте::- уи ран нер, отча на влиуи ионлютн-нр: тсо -нсм-лб-і нсдолии-т лножееобт;
ті ^jH5Mexab.e: обнлхяитжoщлп повнеонтир чaсемoтplнплмy иножзсову, ьтлдчоюo оинс 0. ыосдпоьлeддeмy - данг Т. Ыедо-Iииниияемыс беиіеоннІ иеі^лю^снної^ печными, полудився ноні ізі)-ісшній донт И сеотвеасовонно оавльш иояльесаон д'иверен-ноїн И^И0,ІІ^,Е-Т'е) ИCЧДЮ03ЛЛ0,
Ионве іс^:е^о,ое онииавоо лояимхeх о-онку аМИ-ылтцсн о анти-тонЧ]. Тни оаиероао ониктела Ш тд-диснястся евклидовы рарсион спал і- от отбттхо ЬRьXеlDЬXMe АО Ю3*ЄТИЄ,£ЮЄТ-)-. Mожлтт аидитрла хол-итст оленкд cC//e>H’) = Н + P/f^
-до ію отяг ннижтсрта| поі'оаом^ о^і^н^.и.лвосит донно- иноиоо-ло: 0 - евилидтео та^ссто^і^тіг оо иноиттло ии аноииеиа.
Тиоон мектд лознт^^^^я оцснои иасотолоост алгоритм яв оа-ИСК ИРИОМЛЯЛЛИгМРІР рСШСИНЙ, иморщии Наибольшими блі-злсіь к опоимальнвш значениям, вычисленным по каждому ии бйиттднва в сос^се.і'-іь.яос'-ч-.
4) Цыгсдьляется антитело с наилучшим показателем аффин-ностлз котацои считается вылущим решением етяочн Вшиймо-eaьы Р и-НОО ононосл с наилихоїныи иoчтзоосияюр а-фішно-cтлI к оиоаиын пишотляотси оисpaеoн ьронниостиия -стадом нип кичийД,
5) ЕС чолуьонрын нлонам снтител пpидзнииры- опедо-йор мутации. Итібиоінная реализация оператора мутации поддазумсвосн ср^оо[нын ю^Т-о-) позирцЦ /иди о-1-нт н их внлидни й. Пзли пти стом наймет аются огра^и^ы-ия на с-тысимтлинвш бо:Іюзо доли, НЕШ^иіа^.с де,- > хИ31-) тв
= „тих ,,. = - і г_ и Ю^а;с
VoL КО- На. ;ля:^н ІИНЮ Иlс^с1-сн^н ^^lтi0o.т^.mиu.оь
На рисунке 1 приведен пример мутации, при которой поменя-лисьместамивторая идевятаяпозиции.
Антитело
0,12 0,34 0,17 0,15 0,08 0,05 0,14 0,03 0,04 0,01
Антителопосле мутации
0,12 0,04 0,17 0,15 0,08 0,05 0,14 0,03 0,34 0,01
Р и с. 1. Мутация антител Fig.1.Antibody mutation
6) Вычисляетсяаффинностьклоновантител.
7) Формируется новая популяция путем присоединения к те-кущейпопуляцииклоновантител.
8) Часть антител с наихудшими показателями аффинности удаляется из популяции и заменяется новыми сгенерирован-нымислучайнымобразомантителами.
9) Начиная с третьего шага, процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнута стабилизация популяции на протяжении некоторого, определённого пользователем, количества повторенийцикла.
Решением задачи является текущее решение, полученное в ходе последней итерации алгоритма. Текущая популяция антител представляет искомое множество Парето-оптимальных решенийбикритериальнойзадачи.
Предлагаемый алгоритм позволяет получить за относительно небольшое время удовлетворительную аппроксимацию паре-то-оптимальногомножествадлярешениязадачи.
Программныйкомплекс
Данный модуль программы opt_tasks_iis.exe посвящен оптимизации компонента практических заданий учебного курса с использованием искусственной иммунной системы. Структура модуляпредставленанарисунке2.
Первым этапом оптимизации содержания практической части курса является классификация заданий курса по уровню трудности, которая реализована в соответствующем модуле. С целью хранения данных о каждом из практических заданий спроектированы классы Task и TaskOperate. Объект этого класса содержит данные о задании, коэффициенте его трудности и весе. Классификация заданий осуществлялась поэтапно. На первом этапе задания были отнесены к одному классу, если совпадали множества компетенций курса, для формирования которых предназначены данные задания. Таким образом, на этом этапе были получены классы заданий, направленных на достижение одинакового набора компетенций курса. На втором этапе каждый из полученных классов в свою очередь был разделен на классы заданий, коэффициент трудности которых отличается не более чем на величину, заданную пользователем. Для того чтобы полученные классы заметным образом отличались по трудности, эта величина может быть установ-ленанауровне 0,1.
В результате выполнения предыдущих частей модуля были получены классы заданий одинаковой трудности и веса. Среднюю трудность заданий класса можно вычислить как среднее арифметическое коэффициентов трудности заданий класса.
б^с^Охав ІоТогтаРіоз Тате nolopies and IT-Educatioo
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ В ОБЛАСТИ НОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Я ИИРРИЛОЖЕНИЙ
Так как все задания класса характеризуются тем, что предназначены для достижения одинакового набора компетенций, вес всех заданий одинаков и может быть вычислен поформуле (С Тае жфо лтом модуле веічислялосе коваринции между он-эДНш^іиининмФсвек^і^еїй т^диести для каждой пады кяялеов. ДтННЬ-о Фкллссех СИОФДМІІ поиодукк' с моодеи етнкрррии рн-тзгенн.Адриген представляет двухкоупонентныИ веетор, ко-тодый Ц^с^-^м^^мкится следующ™ оОрдсом: Фтуе-к к-пм'-^миз^-ции акитемві заданий с огви^личенвями (Е-В) лревбйазФо-длоотся л мойй^ф^і^'^есдцкулдс^, усжзтду МИНИМОЛЬНОСПИ Фгдли НЄ уепфко вается, максимизируееся-У-мция D(X0. яткуео^ное макмо-мальное значение функцоя дфД- я^з^5^^фдеоодум лз ктмпо-нентов антигена. Вторым компоиейтод иктегида увдянтся минимальное значенио ДКХ7,иыиицлаФ^НФа Опз злея- ясялкзие мaктимоидлолги D(ЛT .Илеиго^ч -іиедсфтетяте isao-ejc ДФЦУИТ
Р и с. 2. Структура модуля опсимиааоеи т^/^аек^яия -panTone^! честя курса
F ig.H The structureof taееl()Oulа for ер!^^^ tie -ontTH-Tf the оо urse practical -ort
Генерация начальной поиусдкич интитеадсушфотвляется сче-дующим образом. Антитаяо д и-яо^Л тад-де преустаеляет дд-номерный массив содержащий данные о дол заданий каждо-
CиотоиФтнеle
еяфoомицикдтпв
тткнoтИФти
го классл и общем наборс піздатических (одинмй, кокРиыеднл-жен вы полнить обуччмщчйся. Доля скдасий кджйого клслее л. доджта освечьтя аслом ли м х™0 < -сг < = 1, ... CV2 ,
мдисимя -о.^И'-'о я м мок мaв[Ф.нiзкз .-о.- нс додану- каждоед к. леи со ОФт^наз^з^з^ззвукрсзрабадвкск куреа. Пoпyлдуии внтитзл дме-ед нви^егфl опаедф-еуемы4 ляльомаяоелаїм. ^^несз:ац^п кі-титпл пкoолдодит о.ли.с.зсоощио- oбp^тцзe: кождой кеmhoh^^ оаоеим иpитeтцвйяп-ц дoпyеоимтe иддллпакмот тчaинниа. а мотти MCeTpe^-H сл^чЕіівн^до лО-юзом їли рОВ^ИЧН1)^Х Kе)ITПeCГIBЦ емо-чение которых мезуичивалтди ое о1 — уН-хоО.—, иоо-и отн но норзям-т Флpaнитсниу -о).
Д-нные - поппллции анкител передаются в модель оценки ффМиНИТОКВ ОНЕИНдН. ДдЯ наждого иенсния X в популяции ^пі'м-сз^іоє'сс^ всктпи ^с°' J^a к нему п[-длзняяоля прн-
нудурт цомжо^Еадня. В Фтлyщеу есофіяции нкдодадуя и кре-меядо мтклюоaюкcл из- дасамнтpeиии вед нeеоимниpдгмым пс еIмоФTФ тeшЕяия. Зияем эт- яетее-З-ри непоояянося. Элемаи-као рpииaдмeжощиe пнсмгунодб KоеФлотрентн-д множевтву, дасичают канг 1, иредпоследі-ему - ранг 2. Недоминируемые решения, исключенные первыми, получают наивысший ранг с, ипФогeозтвенио рдвньш колпФаcтФи ареа^денямх кізоцє-.гур исклюев-ид. Мал^т -{Етяды- олаитеиo палyтнтeoлeвку aфИчниоаeт д ^н'^иі’омф.Сїя^ кмждоое сндя-сид Xгычияон-руси ев^лз^дотд иоссооянле d от iBCHTOna (д—C./h-joc до (R0^),Dе^НУУ. Каждый антитело получает оценку r+1/k, где к-рангмножества,которомупринадлежитданноеантитело.
В блоке селекции антител отбирались антитела с наилучшими показателями аффинитета, которые затем подвергались мотации в следующем блоке. Выбранная реализация оператора мутации подразумевет случайный выбор в массиве, пред-CФотпиюш,ем антитело, двух позиций i и j и обмен их значений. ксси при этом нарушались ограничения на максимальный росмпр доли для какого либо элемента массива, например яу > мИ101- то X; = >C^a!!,Xj = Xj +Х1 -xmax. При мутации второго типа выбираются два антитела и в массивах, их представляющих, происходит обмен значениями произвольно выбранных элементов. Мутировавшие антитела присоединяются к существующей популяции. Затем происходит оценка аффинитета антител по выше описанной схеме и антител с худшими показателями аффинитета удаляются из популяции. Из оставшихся выбирается антитело с наилучшим показате-лемаффинитета,которыйсчитаетсятекущим решением.
На следующем этапе происходит проверки условия остановки алгоритма. Алгоритм прекращает работу, если популяция антител остается стабильной на протяжении достаточно большого числа циклов. Антитело с наилучшим показателем аффинитета представляет оптимальный набор заданий для практической работы. Для каждого класса практических заданий определена оптимальная доля. Количество заданий класса, которые будут включены в компонент практической работы, вычисляетсяизаноситсяв базуданных.
Заключение
В настоящей работе описана система, использующая искусственную иммунную систему для оптимизации тестовых зада-нийучебногокурса.
фом Тб-- С^Т.Н 1^;ин ^h-ll -1473 sitinG.-S-m ниын
RESEARCH AND DEVELOPMENT IN THE FIELD OF NEW IT AND THEIR APPLICATIONS
Список использованных источников
[1] Abdullah, A. Pedagogical Agents to Support Embodied,
Discovery-Based Learning / A. Abdullah [et al.]. — DOI 10.1007/978-3-319-67401-8_1 // Intelligent Virtual
Agents. IVA 2017. Lecture Notes in Computer Science;
J. Beskow, C. Peter, G. Castellano, C. O'Sullivan, I. Leite, S. Kopp (ed.). Springer, Cham. — 2017. — Vol. 10498.
— Pp. 1-14. — URL: https://rd. springer. com/chap-ter/10.1007/978-3-319-67401-8_1 (дата обращения:
18.07.2020).
[2] Lane, M. Dimensions of student success: a framework for defining and evaluating support for learning in higher education / M. Lane, A. Moore, L. Hooper, V. Menzies, B. Cooper, N. Shaw, C. Rueckert. — DOI 10.1080/07294360.2019.1615418 // Higher Education Research & Development. — 2019. — Vol. 38, issue 5. — Pp. 954-968. — URL: https://www. tandfonline. com/ doi/citedby/10.1080/07294360.2019.1615418 (дата обращения: 18.07.2020).
[3] Dorofeeva, A. A. Trends in digitalization of education and training for industry 4.0 in the Russian federation / A. A. Dorofeeva, L. B. Nyurenberger. — DOI 10.1088/1757-899X/537/4/042070 // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Cybernetics, Economics and Organization of Mechanical Engineering Production.
— 2019. — Vol. 537, issue 4. — Article: 042070. — URL: https://iopscience. iop. org/article/10.1088/1757-89 9X/537/4/042070 (дата обращения: 18.07.2020).
[4] Наумов, А. В. Программный комплекс интеллектуальной поддержки и обеспечения безопасности функционирования СДО МАИ CLASS. NET / А. В. Наумов, Г А. Мхи-тарян, А. А. Рыбалко. — DOI 10.14529/mmp160412 // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. — 2016. — Т. 9, № 4. — С. 129-140.
— URL: https://www. elibrary. ru/item. asp? id=27318774 (дата обращения: 18.07.2020).
[5] Rei, A. A System for Visualization and Analysis of Online Pedagogical Interactions / A. Rei, A. Figueira, L. Oliveira. — DOI 10.1145/3141151.3141161 // Proceedings of the 2017 International Conference on E-Education, E-Business and E-Technology (ICEBT 2017). — Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2017. — Pp. 42-46. — URL: https://dl. acm. org/doi/10.1145/3141151.3141161 (дата обращения: 18.07.2020).
[6] Smyth, R. Toward an Open Empowered Learning Model of Pedagogy in Higher Education / R. Smyth, C. Bossu, A. Stagg. — DOI 10.4018/978-1-5225-0783-3.ch106 // Blended Learning: Concepts, Methodologies, Tools, and Applications; ed. by R. Smyth, C. Bossu, A. Stagg. — Hershey, PA: IGI Global, 2017. — Pp. 2196-2214. — URL: https:// www. igi-global. com/chapter/toward-an-open-em-powered-learning-model-of-pedagogy-in-higher-educa-tion/163627 (дата обращения: 18.07.2020).
[7] Barinova, N. Monitoring of the Educational Process with the Use of Information and Communication Technologies: A Case Study in Computer Science / N. Barinova, V. Zakiro-
va, D. Akhmetova, L. Lysogorova. — DOI 10.29333/ejm-ste/89840 // Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. — 2018. — Vol. 14, issue 6. — Pp. 2379-2391.
[8] Kalana Mendis, D. S. Tacit knowledge modeling in Intelligent Hybrid systems / D. S. Kalana Mendis, A. S. Karunanan-da, U. Samaratunga, U. Ratnayake. — DOI 10.1109/ICI-INFS.2007.4579188 // 2007 International Conference on Industrial and Information Systems. — Peradeniya, Sri Lanka, 2007. — Pp. 279-284. — URL: https://ieeex-plore. ieee. org/document/4579188 (дата обращения:
18.07.2020).
[9] Дик, В. В. Перспективы развития инструментария электронного обучения за счет развития информационных и коммуникационных технологий / В. В. Дик, А. И. Уринцов, Н. В. Днепровская, И. В. Павлековская // Научный вестник Национального горного университета. — 2014. — № 4. — С. 152-156.
[10] Dneprovskaya, N. Knowledge Management Methods in Online Course Development / N. Dneprovskaya, I. Shevtsova, T. Bayaskalanova, I. Lutoev // Proceedings of the 15th European Conference on e-Learning (ECEL 2016); ed. by J. Novotna, A. Jancarik. — Curran Associates, Inc., 2016. — Pp. 159-165.
[11] Afanasev, M. Digital Transformation of the Knowledge Management Process / M. Afanasev, N. Dneprovskaya, M. Kliachin, D. Demidko // Proceedings of the 19th European Conference on Knowledge Management (ECKM 2018); ed. by E. Bolisani, E. Di Maria, E. Scarso. — Vol. 1. — Padova, Italy: Academic Conferences and Publishing International Limited, 2018. — Pp. 1-8.
[12] Komleva, N. Content Evaluation in Knowledge Management Systems / N. Komleva, N. Dneprovskaya, T. Vnukova // Proceedings of the 19th European Conference on Knowledge Management (ECKM 2018); ed. by E. Bolisani, E. Di Maria, E. Scarso. — Vol. 1. — Padova, Italy: Academic Conferences and Publishing International Limited, 2018. — Pp. 399-406.
[13] Sedelmaier, Y. Evaluating didactical approaches based upon students' competences / Y. Sedelmaier, D. Landes. — DOI 10.1109/EDUCON.2016.7474603 // 2016 IEEE Global Engineering Education Conference (EDUCON). — Abu Dhabi, United Arab Emirates, 2016. — Pp. 527-536. — URL: https://ieeexplore. ieee. org/document/7474603 (дата обращения: 18.07.2020).
[14] Perez, J. Development of Procedures to Assess Problem-Solving Competence in Computing Engineering / J. Perez, C. Vizcarro, J. Garcia, A. BermOdez, R. Cobos. — DOI 10.1109/TE.2016.2582736 // IEEE Transactions on Education. — 2017. — Vol. 60, No. 1. — Pp. 22-28. — URL: https://ieeexplore. ieee. org/document/7513434 (дата обращения: 18.07.2020).
[15] Sukhomlin, V. Analytical Review of the Current Curriculum Standards in Information Technologies / V. Sukhomlin, E. Zubareva. — DOI 10.1007/978-3-030-46895-8_1 // Modern Information Technology and IT Education. SITI-TO 2018. Communications in Computer and Information Science; V. Sukhomlin, E. Zubareva (ed.). Springer, Cham. — 2020. — Vol. 1201. — Pp. 3-41. — URL: https://rd.
Modern Information Technologies and IT-Education
springer. com/chapter/10.1007/978-3-030-46895-8_1
(дата обращения: 18.07.2020).
[16] Комаров, А. И. Технологический комплекс средств для реализации образовательного процесса с элементами интерактивности и идентификации обучаемых / А. И. Комаров, В. М. Панченко // Современные информационные технологии и ИТ-образование. — 2016. — Т. 12, № 3-1.
— С. 82-89. — URL: https://www. elibrary. ru/item. asp? id=27411978 (дата обращения: 18.07.2020). — Рез. англ.
[17] Monostori, L. On hybrid learning and its application in intelligent manufacturing / L. Monostori, Cs. Egresits.
— DOI 10.1016/S0166-3615(97)00064-X // Computers in Industry. — 1997. — Vol. 33, issue 1. — Pp. 111-117.
— URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/ pii/S016636159700064X (дата обращения: 18.07.2020).
[18] Басалин, П. Д. Оболочка гибридной интеллектуальной обучающей среды продукционного типа / П. Д. Басалин, А. Е. Тимофеев // Образовательные технологии и общество. — 2018. — Т. 21, № 1. — C. 396-405. — URL: https://www. elibrary. ru/item. asp? id=32253182 (дата обращения: 18.07.2020). — Рез. англ.
[19] Грезина, А. В. Изучение курса физики в институте информационных технологий, математики и механики ННГУ на базе системы электронного обучения / А. В. Грезина, А. Г. Панасенко // Образовательные технологии и общество. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 487-493.
— URL: https://www. elibrary. ru/item. asp? id=32253189 (дата обращения: 18.07.2020). — Рез. англ.
[20] Alpers, B. Das SEFI Maths Working Group «Curriculum Framework Document» und seine Realisierung in einem Mathematik-Curriculum fur einen praxisorientierten Maschinenbaustudiengang / B. Alpers. — DOI 10.1007/978-3-658-10261-6_40 // Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik; A. Hoppenbrock, R. Biehler, R. Hochmuth, H. G. Ruck (ed.). Springer Spektrum, Wiesbaden, 2016. — Pp. 645-659.
— URL: https://rd. springer. com/chapter/10.1007% 2F978-3-658-10261-6_40 (дата обращения: 18.07.2020).
[21] Самигулина, Г. А. Разработка дистанционной образовательной технологии на основе искусственных иммунных систем / Г. А. Самигулина // Открытое образование. — 2008. — № 6. — С. 52-58. — URL: https://www. elibrary. ru/item. asp? id=11693391 (дата обращения:
18.07.2020) .
[22] Князева, Г. В. Применение мультимедийных технологий в образовательных учреждениях / Г. В. Князева // Вестник Волжского университета имени В. Н. Татищева. — 2010. — № 16. — С. 77-95. — URL: https://www. elibrary. ru/item. asp? id=17095898 (дата обращения:
18.07.2020) . — Рез. англ.
[23] Астахова, И. Ф. Составление расписания учебных занятий на основе генетического алгоритма / И. Ф. Астахова, А. М. Фирас // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. — 2013. — № 2. — C. 93-99.
— URL: https://www. elibrary. ru/item. asp? id=20734404 (дата обращения: 18.07.2020). — Рез. англ.
Современные информационные технологии и ИТ-образование
[24] Бутакова, С. М. Проектирование образовательного процесса по математике в контексте стандартов CDIO / С. М. Бутакова, Н. А. Братухина, М. Н. Араслано-ва, Н. Б. Кубикова // Фундаментальные исследования.
— 2014. — № 6-7. — С. 1497-1503. — URL: https://www. elibrary. ru/item. asp? id=21650411 (дата обращения:
18.07.2020). — Рез. англ.
[25] Каширина, И. Л. Управление портфелем ценных бумаг с использованием нейросетевого компонента / И. Л. Каширина, К. Г. Иванова // Системное моделирование социально-экономических процессов: труды 31-й меж-дунар. науч. школы-семинара. — Воронеж: ВГУ 2008.
— Ч. III. — С. 131-135.
Поступила 18.07.2020; одобрена после рецензирования 15.10.2020; принята к публикации 22.11.2020.
|об авторах:|
Астахова Ирина Федоровна, профессор кафедры математического обеспечения ЭВМ, факультет прикладной математики, информатики и механики, ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет» (394018, Российская Федерация, г. Воронеж, Университетская площадь, д. 1), доктор технических наук, профессор, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-2627-8508, [email protected]
Киселева Екатерина Игоревна, старший преподаватель кафедры педагогики и методики дошкольного и начального образования, психолого-педагогический факультет, ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет» (394043, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. Ленина, д. 86), кандидат физико-математических наук, ORCID: http:// orcid.org/0000-0002-6406-9782, [email protected]
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
References
[1] Abdullah A. et al. Pedagogical Agents to Support Embodied, Discovery-Based Learning. In: Beskow J., Peters C., Castellano G., O'Sullivan C., Leite I., Kopp S. (ed.) Intelligent Virtual Agents. IVA 2017. Lecture Notes in Computer Science. 2017; 10498:1-14. Springer, Cham. (In Eng.) DOI: https://doi. org/10.1007/978-3-319-67401-8_1
[2] Lane M., Moore A., Hooper L., Menzies V., Cooper B., Shaw N., Rueckert C. Dimensions of student success: a framework for defining and evaluating support for learning in higher education. Higher Education Research & Development. 2019; 38(5):954-968. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1080/07 294360.2019.1615418
[3] Dorofeeva A.A., Nyurenberger L.B. Trends in digitalization of education and training for industry 4.0 in the Russian Federation. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Cybernetics, Economics and Organization of Mechanical Engineering Production. 2019; 537(4):042070. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/537/4Z042070
[4] Naumov A.V., Mkhitaryan G.A., Rybalko A.A. Software set of
Том 16, № 4. 2020 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru
RESEARCH AND DEVELOPMENT IN THE FIELD OF NEW IT AND THEIR APPLICATIONS
intellectual support and security of LMS MAI CLASS.NET. Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematical Modelling, Programming and Computer Software". 2016; 9(4):129-140. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.14529/ [15]
mmp160412
[5] Rei A., Figueira A., Oliveira L. A System for Visualization and Analysis of Online Pedagogical Interactions. In: Proceedings of the 2017 International Conference on E-Education, E-Business and E-Technology (ICEBT 2017). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA; 2017. p. 42-46. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1145/3141151.3141161
[6] Smyth R., Bossu C., Stagg A. Toward an Open Empowered Learning Model of Pedagogy in Higher Education. In:
Smyth R., Bossu C., Stagg A. (ed.) Blended Learning: Concepts, Methodologies, Tools, and Applications. Hershey, PA:
IGI Global; 2017. p. 2196-2214. (In Eng.) DOI: https://doi. org/10.4018/978-1-5225-0783-3.ch106
[7] Barinova N., Zakirova V., Akhmetova D., Lysogorova L. Mon- [17]
itoring of the Educational Process with the Use of Information and Communication Technologies: A Case Study in Computer Science. Eurasia Journal of Mathematics, Science
and Technology Education. 2018; 14(6):2379-2391. (In [18] Eng.) DOI: https://doi.org/10.29333/ejmste/89840
[8] Kalana Mendis D.S., Karunananda A.S., Samaratunga U., Ratnayake U. Tacit knowledge modeling in Intelligent Hybrid systems. In: 2007 International Conference on Industrial and Information Systems. Peradeniya, Sri Lanka; 2007. p. 279-284. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/ICI-INFS.2007.4579188
[9] Dik V.V., Urintsov A.I., Dneprovskaya N.V., Pavlekovskaya I.V. Prospective of E-learning toolkit enhanced by ICT development. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Univer-sytetu = Scientific Bulletin of National Mining University.
2014; (4):152-156. (In Eng.)
[10] Dneprovskaya N., Shevtsova I., Bayaskalanova T., Lutoev I.
Knowledge Management Methods in Online Course Development. In: Novotna J., Jancarik A. (ed.) Proceedings of the 15th European Conference on e-Learning (ECEL 2016). Cur- [20]
ran Associates, Inc.; 2016. p. 159-165. (In Eng.)
[11] Afanasev M., Dneprovskaya N., Kliachin M., Demidko D. Digital Transformation of the Knowledge Management Process.
In: Bolisani E., Maria E. Di, Scarso E. (ed.) Proceedings of the 19th European Conference on Knowledge Management (ECKM 2018). Vol. 1. Padova, Italy: Academic Conferences and Publishing International Limited; 2018. p. 1-8. (In Eng.)
[12] Komleva N., Dneprovskaya N., Vnukova T. Content Evaluation in Knowledge Management Systems. In: Bolisani E., [21]
Maria E. Di, Scarso E. (ed.) Proceedings of the 19th European Conference on Knowledge Management (ECKM 2018). Vol. 1. Padova, Italy: Academic Conferences and Publishing International Limited; 2018. p. 399-406. (In Eng.)
[13] Sedelmaier Y., Landes D. Evaluating didactical approaches
based upon students' competences. In: 2016 IEEE Global Engineering Education Conference (EDUCON). Abu Dha- [22]
bi, United Arab Emirates; 2016. p. 527-536. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1109/EDUCON.2016.7474603
[14] Perez J., Vizcarro C., Garcia J., BermOdez A., Cobos R. Development of Procedures to Assess Problem-Solving Com-
petence in Computing Engineering. IEEE Transactions on Education. 2017; 60(1):22-28. (In Eng.) DOI: https://doi. org/10.1109/TE.2016.2582736
Sukhomlin V., Zubareva E. Analytical Review of the Current Curriculum Standards in Information Technologies. In: Sukhomlin V., Zubareva E. (ed.) Modern Information Technology and IT Education. SITITO 2018. Communications in Computer and Information Science. 2020; 1201:3-41. Springer, Cham. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-46895-8_1
[16] Komarov A.I., Panchenko V.M. Software complex for supporting interactive education process with opportunity of students identification. Sovremennye informacionnye teh-nologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT-Education. 2016; 12(3-1):82-89. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=27411978 (accessed
18.07.2020) . (In Russ., abstract in Eng.)
Monostori L., Egresits Cs. On hybrid learning and its application in intelligent manufacturing. Computers in Industry. 1997; 33(1):111-117. (In Eng.) DOI: https://doi. org/10.1016/S0166-3615(97)00064-X Basalin P.D., Timofeev A.E. Obolochka gibridnoj intellektu-al’noj obuchayushchej sredy produkcionnogo tipa [Production-Type Hybrid Intelligent Learning Environment Wrapper]. Obrazovatel'nye tekhnologii i obshchestvo = Educational Technologies & Society. 2018; 21(1):396-405. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=32253182 (accessed
18.07.2020) . (In Russ., abstract in Eng.)
[19] Grezina A.V., Panasenko A.G. Izuchenie kursa fiziki v institute informacionnyh tekhnologij, matematiki i mekhaniki NNGU na baze sistemy elektronnogo obucheniya [Studying a physics course at the Institute of Information Technologies, Mathematics and Mechanics of the UNN based on the e-learning system]. Obrazovatel'nye tekhnologii i obshchestvo = Educational Technologies & Society. 2018; 21(1):487-493. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32253189 (accessed 18.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
Alpers B. Das SEFI Maths Working Group "Curriculum Framework Document” und seine Realisierung in einem Mathematik-Curriculum fur einen praxisorientierten Maschinenbaustudiengang. In: Hoppenbrock A., Biehler R., Hochmuth R., Ruck H.G. (ed.) Lehren und Lernen von Math-ematik in der Studieneingangsphase. Konzepte und Studi-en zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden; 2016. p. 645-659. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-10261-6_40 Samigulina G.A. Razrabotka distancionnoj obrazovatel'noj tekhnologii na osnove iskusstvennyh immunnyh sistem [Development of distance learning technology based on artificial immune systems]. Otkrytoe obrazovanie = Open Education. 2008; (6):52-58. Available at: https://www. elibrary.ru/item.asp?id=11693391 (accessed 18.07.2020). (In Russ.)
Knyazeva G.V. Application of multimedia technologies in educational institutions. Vestnik of Volzhsky University after V.N. Tatischev. 2010; (16):77-95. Available at: https://www. elibrary.ru/item.asp?id=17095898 (accessed 18.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
Modern Information Technologies and IT-Education
[23] Astachova I.F., Firas A.M. Sostavlenie raspisaniya ucheb-nyh zanyatij na osnove geneticheskogo algoritma [Drawing up the schedule of studies on the basis of genetic algorithm]. Proceedings of Voronezh State University. Series: Systems Analysis and Information Technologies. 2013; (2):93-99. Available at: https://www.elibrary.ru/item.as-p?id=20734404 (accessed 18.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[24] Butakova S.M., Bratukhina N.A., Araslanova M.N., Kubikova N.B. Designing of the educational process in mathematics in the context of standards CDIO. Fundamental research. 2014; (6-7):1497-1503. Available at: https://www.elibrary.ru/ item.asp?id=21650411 (accessed 18.07.2020). (In Russ., abstract in Eng.)
[25] Kashirina I.L., Ivanova K.G. Upravlenie portfelem cennyh bu-mag s ispol'zovaniem nejrosetevogo komkomponenta [Portfolio management using a neural network component]. In: Conference Proceedings on Systemic modeling of socio-economic processes. VSU Publ., Voronezh; 2008. Part III. p. 131135. (In Russ.)
Submitted 18.07.2020; approved after reviewing 15.10.2020; accepted for publication 22.11.2020.
About the authors:
Irina F. Astachova, Professor of the Department of Computer Hardware, Faculty of Applied Mathematics, Informatics and Mechanics, Voronezh State University (1 Universitetskaya pl., Voronezh 394018, Russian Federation), Dr.Sci. (Engineering), Professor, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-2627-8508, [email protected] Ekaterina I. Kiseleva, Senior Lecturer of the Department of Pedagogy and Methods of Preschool and Primary Education, Psychological and Pedagogical Faculty, Voronezh State Pedagogical University (86 Lenin St., Voronezh 394043, Russian Federation), Ph.D. (Phys.-Math.), ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6406-9782, [email protected]
All authors have read and approved the final manuscript.
Современные информационные технологии и ИТ-образование
Том 16, № 4. 2020 ISSN 2411-1473
sitito.cs.msu.ru
