CC BY
8110 Секция 6
Численное исследование поглощения альфвеновской волны диссипативной плазмой с учетом различных видов излучения
М. Б. Гавриков, А. А. Таюрский
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН Email: mbgavrikov@yandex.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10227
В работе рассмотрена модель затухания альфвеновской волны, падающей на границу с диссипативной плазмой. В качестве диссипаций учитывались магнитная вязкость, релаксация температур, гидродинамические вязкости и теплопроводности электронов и ионов, потери на излучение. В основу исследований положены уравнения двухжидкостной электромагнитной гидродинамики с полным учетом инерции электронов. Была предложена неявная разностная схема численного расчета плоских течений двухжидкостной плазмы. Выполненные исследования учитывали различные излучения, в том числе тормозное и фоторекомбинационные излучения. Выявлены такие факты, как выход на квазистационарный режим затухания альфвеновской волны в диссипативной плазме и эффект запирания альфвенов-ской волны в диссипативной плазме.
Список литературы
1. Гавриков М.Б., Таюрский А.А Пространственное нелинейное затухание альфвеновских волн в диссипативной плазме // Математическое моделирование, 2013, т. 25, № 8, с. 65-79.
Моделирование слоистого течения жидкости в изменяющейся во времени области
В. А. Галкин\ А. О. Дубовик2
1 Научно исследовательский институт системных исследований РАН 2Сургутский государственный университет Email: val-gal@yandex.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10228
Рассматривается течение вязкой проводящей жидкости в области изменяющейся во времени. В рамках модели слоистого течения жидкости [1] исследуется изменение параметров жидкости в результате объемного воздействия магнитным полем и движения границы области течения. Представлено точное решение задачи, используемое для верификации результатов расчетов. Моделирование изменения структуры течения из-за воздействия различных типов при изменении во времени области течения связано с решением более общего класса задач - задач управления параметрами несжимаемой жидкости. Примером такой задачи для нефтегазовой отрасли является задача моделирования отклика месторождения на динамические воздействия с целью повышения нефтеотдачи, что является особо важным в связи с необходимостью создания отечественной технологии "цифровое месторождение" [2].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00343, 18-47-860004).
Список литературы
1. Бетелин В.Б., Галкин В.А., Дубовик А.О. Об управляемом слоистом течении вязкой несжимаемой жидкости в модели МГД // ДАН. 2016. Т. 470. № 2. С. 150-152.
2. Бетелин В.Б., Галкин В.А. Задачи управления параметрами несжимаемой жидкости при изменении во времени геометрии течения // ДАН. М.: Изд-во Академиздатцентр "Наука". 2015. Т.463. №2. С. 149-151.
Гибридная численная модель формирования конфигурации магнитного поля в открытой ловушке
Е. А. Генрих, М. А. Боронина
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: mesyats@gmail.com
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10229
Режим диамагнитного удержания плазмы, предложенный недавно в ИЯФ СО РАН [1], в случае успешной реализации дает возможность улучшения параметров плазмы в линейных магнитных системах для термоядерного синтеза. В этом режиме магнитное поле полностью вытесняется из занятой
Математическое моделирование в задачах геофизики и электрофизики lll
плазмой области, что значительно увеличивает эффективное пробочное отношение ловушки и радикально увеличивает время удержания частиц и энергии. При термоядерных параметрах плазмы длина свободного пробега ионов велика по сравнению с длиной ловушки. Более того, ларморовский радиус ионов превышает ширину найденного в МГД-приближении переходного слоя "пузыря". Таким образом, для описания динамики ионов становятся существенными кинетические эффекты, а значит необходимы модели, основанные на уравнении Власова. Ввиду сложности системы для ее исследования требуется создание численных моделей, адекватных исследуемым процессам.
В докладе представлена разработанная двумерная осесимметричная гибридная численная модель формирования диамагнитного "пузыря" в пробочной ловушке, основанная на кинетическом приближении для ионной компоненты плазмы и МГД приближении для электронов. На основе гибридной модели разработан двумерный алгоритм исследования динамики инжектированных частиц в поле ловушек. Движение ионной компоненты рассчитывается методом частиц в ячейке (PIC), и для расчета магнитного поля и электронной компоненты плазмы используются конечно-разностные схемы. На основе разработанного алгоритма создан программный код для изучения процессов формирования согласованной с движением плазмы конфигурации магнитного поля. Получены предварительные результаты зависимости динамики течения плазмы в диамагнитном режиме открытых ловушек от параметров плазмы и магнитной системы.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-31-00314).
Список литературы
1. Beklemishev A.D. Diamagnetic "bubble" equilibria in linear traps // Physics of Plasmas. 2016. 23. 082506.
Алгоритмы построения квазиструктурированных сеточных моделей для программного комплекса на основе концепции БСМ
В. С. Горшунов12, Л. А. Голубева12, В. П. Ильин12
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: basil.gorshunov@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10230
При численном решении задач математической физики важной частью процесса является этап построения сеточной модели. Для этого существует множество различных алгоритмов и методов, обладающих своими преимуществами и недостатками при применении к областям различной формы [1-4]. Например, некоторый алгоритм позволяет получить более качественную сетку и использовать меньше вычислительных и временных ресурсов при построении сеточной модели в областях прямоугольной формы, но может давать посредственный результат при применении к криволинейным областям либо быть вообще неприменимым к областям иной формы. Основной и наиболее точный метод оценки качества сетки предлагает последовательное уменьшение размера элементов до тех пор, пока какой-нибудь значимый результат, такой как, например, максимальное напряжение в определенной зоне, не сойдется к некоторому значению.
Если физическая задача подразумевает получение решения в сложной геометрической области, то это значительно сужает набор методов для построения сеточной модели для всей геометрической области. Решением такой проблемы может послужить декомпозиция исходной расчетной области на подобласти таким образом, что для каждой из подобластей можно подобрать алгоритм построения сеточной модели, которая бы обладала необходимыми качественными характеристиками. Таким образом, приходим к определению квазиструктурированной сеточной модели, которая будет описана в настоящей работе. Такой подход используется в Программном комплексе для решения 3-мерных задач математической физики на основе концепции БСМ [3, 5].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 14-11-00485) Список литературы
1. Ильин В.П. Фундаментальные вопросы математического моделирования. //Вестник Российской Академии Наук, т. 86, № 4, 2016, 26-36.
