CC BY
157
дит отставание фронта активности (кривые 7, 8) от фронта насыщенности (кривые 3, 4). Чем больше коэффициент распределения радионуклида между жидкой и твердой фазами, тем меньше его концентрация в жидкой фазе и соответственно тем медленнее происходит его вертикальная миграция. На рис. 4 и 5 представлены вертикальные распределения объемной активности стронция и цезия в различные моменты времени. Большой коэффициент распределения стронция между жидкой фазой и породой приводит к замедлению его скорости миграции. Таким образом, скорость вертикальной мигра-
ции радионуклидов определяется количеством ин-фильтровавшейся с поверхности воды и коэффициентом распределения с породой.
Разработанная математическая модель адекватно описывают вертикальную миграцию радионуклидов в поверхностном, ненасыщенном слое почвы. Созданное на основе численной реализации модели проблемно-ориентированное программное обеспечение может быть использовано для прогнозирования распространения радиоактивных примесей в поверхностном слое почвы, а также разработки рекомендаций по дезактивации почв.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пронкин Н.С., Шарафутдинов Р.Б., Ковалевич О.М. и др. Классификация водоемов-хранилищ жидких радиоактивных отходов по опасности // Атомная энергия. - 2003. - Т. 94. -№ 6. - С. 449-457.
2. Вишневский Ю.Г., Ирюшкин В.М., Кислов А.И. и др. О регулировании безопасности при обращении с жидкими радиоактивными отходами, накопленными в водоемах-хранилищах ПО «Маяк», Сибирского химического комбината и Горно-химического комбината // Вестник Госатомнадзора России. - 2002. - № 3. - С. 3-12.
3. Вабищевич П.Н., Данияров А.О. Математическое моделирование промачивания зоны аэрации в условиях близкого залегания грунтовых вод // Математическое моделирование. - 1994. - Т. 6. - № 11. - С. 11-24.
4. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. - М.: Гостоптехиздат, 1960. - 250 с.
5. Арутюнян Р.В., Большов Л.А., Зенич Т.С., Решетин В.П. Математическое моделирование вертикальной миграции в почве 137, 134С§ // Атомная энергия. - 1993. - Т. 74. - № 3. - С. 223-230.
6. Голубев В.С. Динамика геохимических процессов. - М.: Недра, 1981. - 208 с.
7. Кобранова В.Н. Петрофизика. - М.: Недра, 1986. - 392 с.
8. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. - 476 с.
9. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. акад. И.К. Кикоина. - М.: Атомиздат, 1976. - 1008 с.
УДК 519.6
ГЕОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНФОРМАЦИОННО-МОДЕЛИРУЮЩИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПОДЗЕМНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ УРАНА
А.А. Жиганов, М.Д. Носков, А.Д. Истомин, А.Г. Кеслер, Н.С. Невзорова
Северский государственный технологический институт E-mail: [email protected]
Представлен геотехнологический информационно-моделирующий комплекс, предназначенный для оптимизации добычи урана методом подземного выщелачивания. Комплекс включает в себя геотехнологическую информационную и моделирующую системы. Геотехнологическая информационная система позволяет вводить, редактировать и отображать параметры, характеризующие состояние продуктивного горизонта, а также характеристики технологических скважин. Моделирующая система описывает физико-химические процессы, происходящие в продуктивном горизонте при подземном выщелачивании урана. Комплекс может быть использован для оптимизации разработки месторождений урана методом подземного выщелачивания с целью повышения рентабельности разработки месторождений, увеличения доли извлекаемого урана и снижения экологической нагрузки на окружающую среду.
Методом подземного выщелачивания (ПВ) разрабатывают экзогенные месторождения урана, которые находятся в хорошо проницаемых подземных водоносных горизонтах [1-3]. Извлечение урана из рудного тела происходит через систему технологических скважин. Через нагнетательные скважины в продуктивный горизонт нагнетается раствор веществ, способных растворять содержащие уран минералы. Образующийся в подземном водоносном горизонте продуктивный раствор извлекается через откачные скважины. Образующие-
ся после переработки продуктивных растворов маточные растворы доукрепляются выщелачивающими реагентами и снова подаются в нагнетательные скважины в качестве рабочих растворов.
Основными задачами управления геотехнологическим предприятием является повышение рентабельности разработки месторождения, увеличение доли урана, извлекаемого из продуктивного горизонта, и снижение загрязнения подземных вод. Для решения этих задач нужно уметь оценивать оставшиеся запасы урана, располагать информацией о
геохимическом состоянии продуктивного горизонта и подземных вод, а также иметь возможность прогнозировать различные варианты развития предприятия и сравнивать различные способы разработки месторождения. То есть, необходима развернутая во времени модель предприятия, позволяющая выбирать оптимальный способ разработки месторождения [4, 5]. В настоящей работе предлагается геотехнологический информационно-моделирующий комплекс (ГТИМК), предназначенный для оптимизации добычи урана методом ПВ.
В основу работы комплекса положено взаимодействие геотехнологической информационной и моделирующей систем. Геотехнологическая информационная система предназначена для отображения пространственно-временных и атрибутивных данных на карте рассматриваемой территории. Визуальное представление информации базируется на цифровой модели продуктивного горизонта, организованной в виде совокупности слоев и объектов, привязанных к единой системе координат. Под слоем понимается распределение какой-либо физической величины в рассматриваемой области. Объекты геотехнологической информационной системы представляют собой цифровые аналоги наблюдательных и технологических скважин и содержат набор индивидуальных атрибутов-параметров, характеризующих реальный объект. Все слои и объекты геотехнологической информационной системы делятся на четыре модуля: геологический, гидрогеологический, минералого-геохимический и технологический. Геологический модуль содержит слои данных, характеризующих геологическое строение месторождения и физические свойства вмещающей породы (глубина залегания, мощность продуктивного горизонта, расположение рудного тела и т.д.). В минералого-геохимический модуль входят слои, включающие в себя данные о начальном распределении минералов в продуктивном горизонте и компонентов, растворенных в пластовых водах. Также в него включены кинетические коэффициенты и параметры равновесия, характеризующие физико-химические процессы, протекающие в системе. В гидрогеологический модуль включены слои, содержащие данные о распределении фильтрационных параметров продуктивного горизонта (проницаемость среды, пористость, вязкость). Кроме того, в нем содержатся данные об условиях питания и разгрузки подземного водоносного горизонта. Объекты геотехнологической информационной системы, являющиеся цифровыми аналогами технологических объектов предприятия (скважин), сгруппированы в технологическом модуле. Также в технологическом модуле содержится информация о режимах работы нагнетательных и откачных скважин и составах рабочих растворов.
Моделирующая система основывается на комплексной математической модели многокомпонентной фильтрации и состоит из двух блоков, описывающих гидродинамические и физико-хи-
мические процессы. Гидродинамический блок включает в себя расчет распределения давления и фильтрационных потоков в приближении жесткого режима фильтрации. Гидродинамические расчеты выполняются с учетом режимов работы технологических скважин, неоднородности фильтрационных параметров продуктивного горизонта и регионального потока подземных вод. В химический блок включены расчеты процессов растворения урансодержащих минералов рабочим раствором, потерь кислоты в результате взаимодействия с кислотопоглощающими минералами, переотложения минералов, комплексообразования, сорбции и десорбции. При расчетах учитывается неоднородность минералогического строения породы, кинетика взаимодействия рабочего раствора с различными минералами, неоднородность состава подземных вод и переменный состав растворов, закачиваемых в продуктивный горизонт.
Комплексная математическая модель описывает фильтрацию многокомпонентного раствора в тонком ненаклонном пласте переменной мощности (плановая фильтрация). Гидродисперсия учитывается с помощью приближения двойной пористости [6]. Согласно данному подходу вся пористость представляется в виде суммы проточной т1 и застойной т2 частей (т=т1+т2). Проточными порами называются поры, по которым жидкая фаза способна двигаться под действием градиента давления. Застойными порами называются поры, содержащие жидкость, не участвующую в адвективном движении. Часть жидкости, находящаяся в проточных порах, называется мобильной, а в застойных - иммобильной. Рассматриваемая в модели система состоит из четырех частей: мобильная часть жидкой фазы (1), иммобильная часть жидкой фазы (2), вмещающая порода, граничащая с мобильной частью жидкой фазы (3), вмещающая порода, граничащая с иммобильной частью жидкой фазы (4). Сжимаемость жидкости и минерального скелета породы не учитывается, так как эти эффекты незначительны и не оказывают существенного влияния на абсолютную проницаемость пористой среды, а также не приводят к превращению проточных пор в застойные (или застойных пор в проточные). Скорость фильтрации и жидкости по проточным порам определяется законом Дарси [6, 7]:
и = -к Р),
где Р - давление; /л - вязкость жидкости; к - коэффициент проницаемости среды. Распределение давления рассчитывается с помощью закона неразрывности потока жидкости в приближении жесткого режима фильтрации [8]:
ШУ( Ни) = 0,
где Н - мощность пласта; 0 - плотность мощности источников и стоков жидкости. В качестве источников и стоков жидкости выступают нагнетательные и откачные скважины.
Процессы растворения и осаждения минералов в системе сернокислотный раствор - вмещающая порода, в общем случае, описываются уравнениями формальной кинетики для параллельных и последовательных химических реакций. Однако в настоящее время характер взаимодействия серной кислоты с большинством минералов, составляющих вмещающую породу подземных водоносных горизонтов, недостаточно хорошо изучен. Также неизвестны многие кинетические и равновесные параметры уравнений, описывающих эти взаимодействия. В настоящей модели используется подход, основанный на выделении ограниченного числа минералов, компонентов и процессов, которых достаточно для описания взаимодействия вмещающей породы с серной кислотой. При этом реальные процессы, происходящие в подземных водоносных горизонтах, заменяются эффективными, описание которых позволяет учесть выход урана в раствор и убыль серной кислоты. В модели рассматриваются восемь групп минералов, которые различаются по составу (содержащие шестивалентный или четырехвалентный уран, кальций и др.) и скорости взаимодействия с раствором серной кислоты. При описании жидкой фазы рассматривается поведение одиннадцати компонентов (и022+, и4+, Н+, SO42-, Са2+, сульфатные комплексы уранила, урана и др.). Динамика концентраций всех компонентов в различных частях системы, за исключением иона водорода, описывается системой уравнений [9]: дС' 8
= -амф) - гп - 4 - X Л,
ш2 дС'2 ~дГ = j' 12 — J' — 24 Z J24, j=i
ш1 ш (1 — ш) dN'3 ~дГ = Jn, ш2(1_ ш -ш)^ ' д t - J 24
ш1 ш (1 — ш) дС3 д t - JH , Aa ш ) С — ш) д t = Jj 24
где Сф - концентрация /-ого компонента в жидкой фазе (части системы Ф=1,2); Щ - концентрация /ого компонента, сорбированного на поверхности (Ф=3,4); Сф' - содержание /-ого компонента в у'-ом минерале в части Ф (Ф=3, 4); /¿- плотность потока /-ого компонента из мобильной части жидкой фазы в иммобильную; /3 (/24) - плотность потока /-ого компонента из мобильной (иммобильной) части жидкой фазы на контактирующую с ней поверхность породы в результате сорбции (десорбции); /' (/') - плотность потока /-ого компонента из мобильной (иммобильной) части жидкой фазы в '-ый минерал соответствующей части твердой фазы в результате процессов растворения (/|Ф+2>0) или осаждения /ФФ+2<0). Концентрация иона водорода определяется из условия электронейтральности раствора. Плотность потока // между мобильной и иммобильной частями жидкой фазы принимается пропорциональной разнице концентраций компонентов:
=ас -ф,
где а - постоянная скорости массообмена. Плотность потока /-ого компонента /|Ф+2 из часть жидкой фазы (Ф=1, 2) в граничащую с ней часть твердой фазы Ф+2 в следствие осаждения (растворения) у-ого минерала определяется уравнением:
Jj+2 -а-в(А^ф )Щ + а+ (SydУф)А1ф (Ф=1,2)
где А/ф - движущая сила массопотока /-ого компонента; а'_(а\) - постоянная скорости осаждения (растворения) у-ого минерала; (Sj) ф - удельная поверхность у-ого минерала; 9(x) - ступенчатая функция (9(x)=0 при x<0 и 0(x)=1 при x>0). В модели предполагается, что движущая сила А/ф массопотока /-ого компонента в результате осаждения (А/ >0) или растворения (А/ <0) минералов определяется отклонением активности этого компонента в жидкой фазе от равновесного значения. Равновесные значения активностей компонентов являются функцией концентрации ионов водорода в соответствующей части жидкой фазы. Плотность массопотока /-ого компонента /фФ+2 в часть Ф жидкой фазы из части Ф+2 твердой фазы в результате физической сорбции (десорбции) описывается в рамках приближения линейной кинетики:
JH>Ф+2 — —as (CP,Ф — СФ У' (Ф=1, 2)
где Срф - равновесная концентрация i-ого компонента в растворе для процесса адсорбции (десорбции); aS - константа скорости адсорбции (десорбции) /-ого компонента.
ГТИМК создан на языке Borland Builder C++ и представляет собой проблемно-ориентированное, многопоточное, многооконное, 32-битное программное обеспечение, работающее под управлением операционной системы Windows 98-XP Использование средств интерфейса операционной системы Windows при разработке ГТИМК предоставляет пользователю возможность работы со стандартными объектами - окнами, списками, таблицами, которые легко связываются с базами данных и отображаются на экране монитора. Интерфейс ГТИМК включает в себя элементы управления - кнопки, переключатели, флажки, меню, всплывающие подсказки на русском языке.
Запуск программы активизирует главное окно, содержащее заголовок, панель меню, панель инструментов, рабочую область, статус-строку, отображающую контекстные подсказки, расчетное время, координаты положения курсора на карте, текущее системное время. Главное окно приложения предназначено для работы с проектом, представляющим собой некоторую совокупность пространственно-атрибутивной информации о полигоне ПВ, геологическом, минералогическом строении и временной эволюции состояния продуктивного горизонта. Ввод и редактирование данных, управление расчетом и представление результатов, сохранение данных осуществляются с помощью блоков управления проектом, управления объектами геоинформационной системы и параметрами моделирования, визуализации данных, управления расчетом, обработки команд (рис. 1).
Рис. 1. Вид рабочего окна геотехнологического информационно-моделирующего комплекса для оптимизации добычи урана методом ПВ
Блок управления объектами геоинформационной системы и параметрами моделирования предназначен для ввода и редактирования геологических, гидрогеохимических, минералогических и технологических данных о продуктивном горизонте, положении и режимах работы скважин и составах закачиваемых растворов. Кроме этого возможно редактирование параметров математической модели процесса ПВ. Блок управления расчетом позволяет запускать процесс моделирования, приостанавливать, останавливать или прерывать расчет, а также обеспечивает передачу данных в блок визуализации. Блок визуализации данных предназначен для отображения на карте местности скважин, реперов, сечений, изолиний, а также для управления режимом отображения данных в главном и дочерних окнах. Результаты моделирования представляются блоком визуализации данных в виде картин пространственного распределения исходных и текущих концентраций компонентов в жидкой и твердой фазах, содержаний минералов, параметров состояния продуктивного горизонта (пористость, мощность и др.) и профилей физических величин вдоль задаваемых пользователем сечений. Возможен вывод временных зависимостей значений физических величин в заданных точках (скважинах или реперах), а также технологических показателей по скважинам и по полигону в целом.
Применение ГТИМК для проектирования и управления разработкой месторождения методом
ПВ должно осуществляться в несколько этапов. На первом этапе создается цифровая модель продуктивного горизонта. Предполагается, что к этому моменту проведены геологоразведочные работы, исследованы химические свойства вмещающей породы и подземных вод, накоплено достаточно информации о состоянии месторождения. Имеющиеся сведения, характеризующие минералогический состав продуктивного горизонта, его гидрологические и геологические свойства, а также другие параметры месторождения заносятся в базу данных. Далее генерируются распределения физических величин во всей рассматриваемой области. Результаты экстраполяции анализируются специалистами, при необходимости производится пополнение исходных данных и повторная генерация. На этом же этапе проводится определение параметров моделирования физико-химических процессов. Параметры моделирования определяются по результатам лабораторных экспериментов и на основе данных опытных и опытно-промышленных работ. Результатом первого этапа проектирования разработки месторождения должны являться цифровая модель продуктивного горизонта и набор физико-химических параметров моделирования. По результатам первого этапа подготавливается технико-экономическое обоснование, содержащее результаты подсчета запасов урана, данные о фильтрационных и минералогических свойствах вмещающей породы
и выводы о целесообразности промышленного освоения месторождения.
Если разработка месторождения признана рентабельной, то нужно спланировать размещение технологических скважин. Создание цифровой модели предприятия осуществляется на втором этапе. Цифровая модель предприятия включает в себя цифровую модель продуктивного горизонта и характеристики технологических объектов (нагнетательных и откачных скважин и т.д.). Наряду с параметрами технологических объектов в цифровую модель предприятия входят режимы их работы.
На третьем этапе проводится прогнозный расчет эксплуатации месторождения. Основой для проведения расчета является цифровая модель предприятия. При расчете моделируются как гидродинамические, так и физико-химические процессы, протекающие в системе рабочий раствор -подземные воды - вмещающая порода. Результатом расчета являются масса извлеченного урана и сопутствующих компонентов, расход реагентов (серная кислота и т.д.), оставшиеся запасы урана в продуктивном горизонте, а также другие характеристики разработки месторождения. На основании прогнозного расчета делаются выводы о целесообразности разработки месторождения данным способом. Если способ не отвечает необходимым требованиям, то проводится повторение третьего и/или второго этапов с целью поиска более приемлемых схем разработки месторождения. На основе совокупности проведенных прогнозных расчетов подготавливается технико-экономическое обоснование и рабочий проект строительства геотехнологического предприятия, содержащие экономическую оценку разработки месторождения, прогнозные расчеты загрязнения подземных вод, предложения по проведению природоохранных мероприятий и другую информацию, необходимую для разработки месторождения.
С помощью созданного геотехнологического информационно-моделирующего комплекса было
проведено моделирование разработки блока Далматского месторождения урана, Россия. На основе данных о минералогическом, геологическом и гидрогеологическом строении продуктивного горизонта в технологических скважинах, с помощью процедуры интерполяции, была создана цифровая модель блока месторождения. Физико-химические параметры определялись на основе сравнения результатов компьютерного моделирования и данных двухскважинноного опыта. Моделировалась разработка блока, включающего в себя три откачных и восемь нагнетательных скважин. При этом использовались реальные характеристики скважин и режимы их работы. Распределение концентрации урана в жидкой фазе и водородного показателя рН в продуктивном горизонте, полученные спустя 1440 сут. после начала эксплуатации, приведены на рис. 2. На рис. 3 приведено сравнение интегральных технологических показателей (массы откачанных урана и серной кислоты), полученных в ходе опытной разработки блока Далматского месторождения и компьютерного моделирования. Хорошее соответствие расчетных и экспериментальных результатов подтверждает адекватность модели и правильность расчетов разработки месторождения методом ПВ.
Разработан геотехнологический информационно-моделирующий комплекс, позволяющий моделировать разработку месторождения урана методом подземного выщелачивания. Используемая в программном комплексе математическая модель адекватно описывает физико-химические процессы в продуктивном горизонте при сернокислотном выщелачивании урана. Программный комплекс может быть использован при проектировании и разработке месторождений урана методом ПВ для увеличения доли извлеченного урана, уменьшения расходов на единицу продукции и минимизации загрязнения подземных вод. На существующих месторождениях, разрабатываемых с помощью ПВ, его можно использовать для обоснования ввода в эксплуатацию новых скважин, подбора режима эк-
Рис. 2. Распределения концентрации урана в жидкой фазе (а) и водородного показателя рН (б) в продуктивном горизонте после разработки блока Далматского месторождения в течение 1440 сут
время (сут) время (Сут)
а) б)
Рис. 3. Сравнение показателей разработки блока Далматского месторождения и результатов компьютерного моделирования: а) масса извлеченного урана; б) масса откачанной серной кислоты, □ - экспериментальные данные, — - результаты моделирования
сплуатации скважин, обеспечивающего максимальное извлечение урана при минимальных затратах. На разведанных месторождениях ГТИМК может быть использован для определения опти-
мального расположения нагнетательных и откач-ных скважин, подбора режимов эксплуатации скважин, обеспечивающих максимальную эффективность разработки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лаверов Н.П., Абдульманов И.Г., Бровин К.Г. и др. Подземное выщелачивание полиэлементных руд. - М.: Изд-во Академии горных наук, 1998. - 446 с.
2. Белецкий В.И., Богатков Л.К, Волков Н.И. и др. Справочник по геотехнологии урана. - М.: Энергоатомиздат, 1997. - 672 с.
3. Перельман А.И. Геохимия эпигенетических процессов. - М.: Недра, 1965. - 272 с.
4. Кошколда К.Н., Пименов М.К., Атакулов Т. и др. Пути интенсификации подземного выщелачивания. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 224 с.
5. Жиганов А.Н., Носков М.Д., Истомин А.Д., Кеслер А.Г., Чеглоков А.А. Построение геотехнологической информационно-моделирующей системы для управления разработкой месторождения методом подземного выщелачивания // Проблема управления и моделирования в сложных системах: Труды III Междунар. конф. - Самара: Самарский научный центр РАН, 2001. - С. 588-593.
6. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование миграции подземных вод. - М.: Недра, 1986. - 208 с.
7. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. - М.: Гостоптехиздат, 1960. - 250 с.
8. Волобой В.И., Сынах В.Ю. Применение ГИС-технологий в численном моделировании гидрогеологических процессов // Проблемы и перспективы использования геоинформационных технологий в горном деле: Докл. II Междунар. научно-практ. конф. - Днепропетровск, 2000. - С. 72-77.
9. Истомин А.Д., Носков М.Д., Кеслер А.Г. Геотехнологический информационно-моделирующий комплекс для моделирования разработки месторождения урана методом подземного выщелачивания // Практика применения научного программного обеспечения в образовании и научных исследованиях: Матер. межвузовской конф. - Санкт-Петербург, 2003. - С. 42-47.
