CC BY
12
http://dx.doi.org/10.30686/1609-9192-2018-5-141-107-110
Геотехническое обоснование отработки залежей, ограниченных тектоническими нарушениями на основе применения конечно-элементного моделирования
М.А. Соннов, заместитель генерального директора ООО «Фидесис» (резидент Фонда «Сколково») А.Е. Румянцев, канд. техн. наук, вед. науч. сотр., ООО «Институт Гипроникель»
A.В. Трофимов, канд. техн. наук, заведующий центром физико-механических исследований ООО «Институт Гипроникель»
B.Б. Вильчинский, канд. техн. наук, заведующий горной лабораторией ООО «Институт Гипроникель»_
Введение
На современном этапе развития компьютерного моделирования принятие проектных решений без проведения моделирования приводит к снижению экономической эффективности и безопасности производства, а иногда невозможности полноценного извлечения запасов. Особенно это актуально для глубоких участков залежей, со сложным геологическим строением, что выражается в нехарактерном напряженно-деформированном состоянии массива горных пород и проявляется в виде критических деформаций выработок.
Численные методы широко используются в последние несколько десятилетий благодаря прогрессу в вычислительной мощности. В широком смысле численные методы можно классифицировать как связные и несвязные (дискретные) [4]. Существует достаточно большое количество различных методов для оценки расчетов в геомеханике. Наиболее важными или, по крайней мере, наиболее часто используемыми методами являются: для связных моделей - метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ) и метод граничных элементов (МГЭ); для дискретных - метод дискретных элементов (МДЭ), дискретный деформационный анализ (ДДА) и модель связных частиц (БПМ) [1].
В статье для анализа НДС массива горных пород применен метод конечных элементов (МКЭ), т.к. он зарекомендовал себя как надежный и доступный инструмент для осуществления моделирования подобных задач.
Применение МКЭ для геомеханических расчетов имеет широкое распространение. Так, например, в статье [7] при помощи МКЭ оценена устойчивость горного массива аварийного деформирования транспортного тоннеля №6 в г. Сочи.
В статье [3] применение МКЭ совместно с МДЭ используется для расчета устойчивости трещиноватого и блочного массивов, для оценки оседания земной поверхности и устойчивости бортов карьеров.
В работе [5] с помощью МКЭ на подземном руднике на севере Канады проведена оценка напряжений в массиве, а также предсказано поведение массива твердых горных пород после извлечения руды.
В диссертационной работе [6] рассмотрена возможность применения МКЭ в случае больших деформаций, представлены различные алгоритмы и способы их реализации.
В работе [2] показаны возможности применения МКЭ программы Rocscience RS3 для оценки устойчивости и развития рудников в условиях высоких горизонтальных напряжений, приведены конкретные примеры расчетов, например, для угольной шахты North Selby в Англии.
Моделирование
Для освоения части месторождения, залегающего в грабено-подобной зоне, с одной стороны ограниченной мощным тектоническим нарушением, с другой - зоной, оперяющей тре-щиноватости, необходимо выполнить предварительное геомеханическое обоснование порядка отработки руд месторождения на основе конечного элементного моделирования. Затем на основе моделирования: определить безопасные места разрезки шахтного поля и направление движения очистных фронтов с учётом тектонических нарушений; дать рекомендации о необходимости создания защищённых зон и указать порядок, параметры и способ их создания; привести предварительные рекомендации об очерёдности отработки сближенных рудных тел по вертикали и в горизонтальной плоскости; представить заключение о пригодности слоевых и камерных систем разработки с закладкой для отработки данного участка месторождения.
Моделирование напряженного состояния массива в двумерной постановке выполнено в программном комплексе CAE Fidesys. ООО «Фидесис» является отечественным разработчиком программного обеспечения по прочностному инженерному анализу CAE Fidesys для решения задач геомеханики и геофизики. Программное обеспечение CAE Fidesys включено в реестр Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций РФ. CAE Fidesys решает задачи как методом конечных элементов, так и методом спектральных элементов. Использование метода спектральных элементов (модуль Fidesys Dynamics) позволяет значительно повысить точность и скорость расчетов. Модуль Fidesys Dynamics дополняет функционал CAE Fidesys возможностью расчетов нестационарных задач с быстропротекающими процессами, требующих особой точности, методом спектральных элементов. Продукт позволяет решать задачи моделирования неразрушающего контроля, распространения упругих колебаний в твердых телах, высокоточного описания волновых процессов. В CAE Fidesys для распараллеливания вычислений реализованы технологии OpenMP и MPI.
Расчет производился в упругопластической постановке по модели пластичности Друкера-Прагера с упрочнением.
Такая постановка является обязательной для подобных расчетов, т.к. возникновение зон пластических деформаций в расчетных моделях говорит о возможных осложнениях отработки рудных тел и позволяет выбрать наиболее оптимальный способ отработки.
Весьма важным фактором при задании граничных условий является учет исходного напряженного состояния мас-
ООО «Фидесис»
Табл. 1 Физико-механические характеристики блоков, участвующих в моделировании в программе CAE Fidesys
Физико-механические параметры о _о Ц- о _о Ф _0 Т -О Ф _Q I I ^ re re ^ CO ^ CO
о _о I— С о re
^ СО СО ^ £ ^ CO
О О LO 5 CO £ CO 0_
Модуль упругости, ГПа 0,001 10 5 8 7 0,1 1 1
Коэффициент Пуассона 0,45 0,22 0,3 0,17 0,24 0,24 0,45 0,4 0,45
Сцепление, МПа 0,5 7 5,5 4,8 5,7 7 1 0,8 1,4
Угол внутреннего трения, град. 35 40 43 41 39 40 36 36 39
Плотность, кг/м3 2700 2700 2700 4150 3200 3015 2000 2100 2500
сива. При выполнении данных расчетов принималось исходное поле напряжений в соответствии с гипотезой А.Н. Дин-ника о реализации в массиве только вертикальных перемещений, т.е. реакция массива на действие гравитационных сил.
Тектонические нарушения задавались тонкими слоями с пониженными физико-механическими характеристиками. Физико-механические характеристики представлены в табл. 1.
Модель по геологическому разрезу представлена на рис. 1. В ней представлено сгущение конечно-элементной сетки в областях тектонических нарушений и в рассматриваемой области рудного тела. Рудное тело разбивалось на 6-метровые камеры (см. рис. 1), по краям рудного тела, т.е. с запада и востока, при глубинах больше 700 м моделировался разгруженный массив, создаваемый путем бурения строчки разгрузочных скважин.
Модели решались следующим образом:
I. Построенные модели по разрезам рассчитывались без учета выемки рудных тел, для получения НДС в рудных телах до их отработки.
II. Производился расчет моделей с применением сплошной системы разработки с закладкой, в первом случае отработка рудных тел велась от крупного тектонического нарушения к оперяющей тектонике, т.е. с востока на запад, во втором - в обратном направлении. Шаг расчета для каждого разреза был свой, в среднем составлял 2-5 камер. Сначала отрабатывается 1-я камера, затем производится закладка 5 камер и отрабатывается 6-я камера. В моделях при отработке с востока на запад и наоборот, на каждом
шаге расчета производилась выемка одних и тех же камер для оценки возникающих напряжений при разных направлениях отработки. III. Производился расчет моделей с применением камерно-целиковой системы с закладкой выработанного пространства с разрезкой в центре рудного тела. Отработка в модели велась на запад и восток одновременно, рассчитывался каждый шаг для выявления наиболее опасных зон. Схема отработки носит циклический характер, однако к краям рудных тел, с точки зрения геомеханики, чтобы не оставлять нагруженные рудные целики, изменялся порядок отрабатываемых и закладываемых камер.
Общее количество расчетов для 5 разрезов составило 206, что потребовало около 40 ч компьютерных вычислений.
Рис. 1 Модель по геологическому разрезу с рудным телом «медистых» руд, разбитое на 6-метровые камеры с запада и востока - скважинная разгрузка
Рис. 2 Распределение напряжений по Мизесу
В результате расчетов моделей без выработок (I) получены картины распределения напряжений в моделях, пример распределения напряжений по Мизесу представлен на рис.2.
На всех моделях напряжения в рудных телах и породах, расположенных в грабеноподобной зоне, образованной крупным тектоническим нарушением, - выше, чем напряжения за границами этого нарушения. Такая картина распределения напряжений коррелирует с реальной ситуацией на руднике.
Основной вывод, который можно сделать, основываясь на представленных выше результатах -это стягивание областей с повышенными напряжениями к западной части рудных тел, что связано с углом падения тектонических нарушений в западных частях моделей. В такой ситуации следует вести отработку рудных тел с запада на восток.
По результатам расчетов моделей с применением сплошной системы отработки (II) представим пример, в котором приведем ряд сравнительных результатов:
На рис. 3 представлен расчет сплошной системы отработки в обоих направлениях для камеры 11, ес-
Рис. 3 Сверху заложено 10 камер от крупного тектонического нарушения, снизу - 55 камер к крупному тектоническому нарушению
Рис. 4 Сверху заложено 60 камер от крупного тектонического нарушения, снизу - 5 камер к крупному тектоническому нарушению негативным фактором
ООО «Фидесис»
ли считать от крупного тектонического нарушения, и камеры 56, если считать к тектоническому нарушению, соответственно. Как видно, напряжение в рудном боку выработки при движении фронта от тектоники достигает 45 МПа, а при движении к тектонике - 30 МПа, несмотря на то, что при движении к тектонике уже заложено 55 камер и опорное давление от вышележащего массива должно оказывать значительное влияние на возникающие напряжения в рудном боку выработки. Это же поведение сохраняется и при рассмотрении выработки ближе к западной части рудного тела (рис. 3), при движении от тектоники в боку выработки - 65-70 МПа, при движении к тетонике - 45-55 МПа;
Анализу были подвергнуты все проведенные расчеты, в результате чего можно утверждать, что наиболее безопасным направлением движения при сплошной системе отработки является направление с запада на восток, т.е. движение от оперяющей тектоники к крупному тектоническому нарушению.
С точки зрения возникающих напряжений камер-но-целиковая система (III), имея свои плюсы (скорость отработки), имеет также и минусы, которые выражаются в оставлении рудных целиков, в которых могут возникать значительные напряжения, приводящие к разрушениям в динамической форме.
Для примера рассмотрим результаты расчета по одному из разрезов:
На рис. 4 представлены результаты расчета, по которому пройдена и заложена центральная камера, оставлены рудные целики и пройдены 2 камеры, напряжения в них достигают 70 МПа и возникают очаги формирования пластических деформаций;
При движении фронтов работ напряжения в целиках зачастую остаются на постоянном высоком уровне (рис. 5) - 60-80 МПа, при достижении западной части рудного тела могут возрастать до величин в 110 МПа (рис. 6).
На основе анализа полученных результатов во всех расчетах всех разрезов при применении камер-но-целиковой системы с закладкой выработанного пространства напряжения в целиках могут достигать высоких значений, что с точки зрения безопасности отработки является
На основании моделирования получены результаты, по которым видно, что при высоте камер до 20 м напряжения в боках камер имеют равномерное распределение (рис. 7, справа), а при высоте 30 м (рис. 7, слева) концентрация напряжений в верхней трети камеры значительно выше, что в условиях сильной нарушенности нежелательно, поэтому рекомендуется ограничить высоту камеры 20 м, а при больших мощностях производить выемку подэтажами.
Безопасное расстояние отработки до тектонических нарушений можно оценить, задавшись параметром снижения возникающих напряжений. Итак, согласно моделированию напряжения в боках камер снижаются в 1,5 раза по сравнению с напряжениями в непосредственной близости к тектонике, например, на рис. 9 видно, что на расстоянии 24-30 м от тектоники напряжения снижаются с 110 до 70 МПа, т.е. в 1,5 раза.
Таким образом, рудные тела на расстоянии 24 м до тектонических нарушений можно отрабатывать па-
ООО «Фидесис»
Рис. б Выемка 2 камер + закладка 1 камеры + 2 целика
Рис. 6 Выемка 2 камер + закладка 13 камер + 4 целика
Рис. 7 Выемка 2 камер + закладка Зб камер + 2 целика
Рис. 8 Слева - камера высотой 30 м, справа - камера высотой 15 м
раллельно тектоническим нарушениям, ближе 24 м -перпендикулярно тектоническим нарушениям.
Заключение
1. На всех моделях напряжения в рудных телах и породах расположенных в грабеноподобной зоне образованной крупным тектоническим нарушением, выше, чем напряжения за границами этого нарушения, такая картина распределения напряжений, коррелирует с реальной ситуацией на руднике. Следует отметить, что происходит «стягивание» областей с повышенными напряжениями к западной части рудных тел, это связано с углом падения тектонических нарушений в западных частях моделей.
2. На основе анализа полученных результатов, во всех расчетах, всех разрезов при применении ка-мерно-целиковой системы с закладкой выработанного пространства, напряжения в целиках могут достигать значительных значений, что с точки зрения безопасности отработки является негативным фактором.
3. В результате моделирования установлено, что наиболее приоритетным и безопасным способом отработки является сплошная система отработки с закладкой выработанного пространства с движением фронта работ с запада на восток, т.е. движение от оперяющей тектоники к крупному тектоническому нарушению.
4. По результатам моделирования установлено рекомендованное безопасное расстояние до тектонических нарушений, при котором камеры можно вести параллельно этим нарушениям, и составляет 24 м. Ближе 24 м отработку рекомендуется вести перпендикулярно нарушениям. Следует отметить, что данный параметр не противоречит указаниям по безопасной отработке [8]. Тектонические нарушения, проходящие под рудными телами, не влияют на устойчивость камер.
5. Рекомендованная высота камеры, согласно расчетам, не должна превышать 20 м.
Как видно из представленных примеров применение конечно-элементного моделирования в программном пакете CAE Fidesys является весьма эффективным инструментом для оценки напряжений и деформаций, которые могут возникать в выработках на глубоких рудниках.
Информационные источники:_
1. Antonio Bobet Numerical methods in geomechanics. School of Civil Engeneerin, Purdue University, West Lafayette, IN, USA 2010.
2. Arun Sarathchandran. Three Dimensional Numerical modelling Of Coal Mine Roadways Under High Horizontal Stress Fields. CSM Project Dissertation 2014.
3. Davide Elmo, Doug Stead, Erik Eberthardt, Alex Vyazmensky. Applications of Finite/Discrete Element Modeling to Rock Engeneering Problems 2013.
4. L. Jing and J.A. Hudson, "Numerical Methods in Rock Mechanics", International Journal oof Rock Mechanics and Mining Sciences, 39 (2002), pp. 409-427.
5. M. Sepehri, D.B. Apel, J. Szymanski. Full Three-dimensional Finite Element Analysis of the Stress Redistribution in Mine Structural Pillar. Powder Metallurgy and Mining 2013.
6. Mina Kardani. Large deformation analysis in geomechanics using adaptive finite element methods. The University of Newcastle 2012.
7. Писецкий В.Б., Лапин С.Э., Левин В.А., Горбунов В.А., Чевдарь С.М. О выборе критерия оценки риска потери состояния устойчивости горного массива по сейсмическим, аэрогазовым и геомеханическим данный /1 международная научно-техническая конференция «Безопасность труда и эффективность производства горнодобывающих предприятий с подземным способом разработки». - Екатеринбург, 201б. С. 59-б5.
8. Указания по безопасному ведению горных работ на Талнахском и Октябрьском месторождениях, склонных и опасных по горным ударам. Норильск - Санкт-Петербург, 2015.
