CC BY
51
ISSN 1994-5094
105
Viktor Aleksandrovich Rusanovsky,
Doctor of Economics, senior researcher,
Saratov socio-economic institute (branch) of Plekhanov Russian University of Economics
Vladimir Aleksandrovich Markov,
PhD in Economics,
associate professor of the department of statistics, Saratov socio-economic institute (branch) of Plekhanov Russian University of Economics
Anna Vladimirovna Brovkova,
senior lecturer of the department of statistics, Saratov socio-economic institute (branch) of Plekhanov Russian University of Economics
УДК 332.1
Виктор Александрович Русановский,
доктор экономических наук, ведущий научный сотрудник, Саратовский социально-экономический институт (филиал)
РЭУ им. Г.В.Плеханова
Владимир Александрович Марков,
кандидат экономических наук, доцент кафедры статистики, Саратовский социально-экономический институт (филиал)
РЭУ им. Г.В. Плеханова
Анна Владимировна Бровкова,
старший преподаватель кафедры статистики, Саратовский социально-экономический институт (филиал)
РЭУ им. Г.В. Плеханова
ГЕОСТАТИСТИЧЕСКИИ ПОДХОД К АНАЛИЗУ АГЛОМЕРАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В ГОРОДАХ ПРИВОЛЖСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА*
В статье анализируются пространственные эффекты от концентрации трудовых, экономических и демографических ресурсов по городским округам Приволжского федерального округа за 2014-2016 гг. Применение центрографического метода позволило идентифицировать координаты барицентра демоэкономических ресурсов для городских округов. Установлено, что центры притяжения трудовых, экономических и демографических ресурсов находятся на территории Республики Татарстан. Сравнительная оценка конвергентности и согласованности происходящих процессов на территории федерального округа показала, что наблюдается устойчивость расселенческих особенностей, а максимальной изменчивостью обладает пространственное перемещение зоны экономической активности и концентрации производства. Выявлены городские округа, формирующие агломерационный ареал ПФО. Для определения наличия эффектов от масштаба проведен сравнительный анализ городских округов агломерационного ареала с периферийными городами по показателям качества экономической деятельности. Городские округа агломерационного ареала растут быстрее за счет эффекта масштаба, возникающего от локализации ресурсов и специализации производства, а также за счет выгодного экономико-географического положения. Построена типологическая группировка городских округов ПФО с декомпозицией динамики объемных и качественных параметров агломерации.
Ключевые слова: агломерация, агломерационный ареал, городские округа, центрографический метод, геостатистика.
GEOSTATISTICAL APPROACH TO THE ANALYSIS OF AGGLOMERATIVE EFFECT IN CITIES OF VOLGA FEDERAL DISTRICT
The article analyzes spatial effects from the concentration of labor, economic and demographic resources in the urban areas of the Volga Federal District in 2014-2016. The authors apply a centrographic method to identify the coordinates of the barycentre of demo-economic resources for urban districts. It is established that the centers of attraction of labor, economic and demographic resources are located in the Republic of Tatarstan. A comparative assessment of the convergence and coherence of the current economic processes in the Volga Federal District shows that labor migrates to urban settlements and that maximum variability is observed in the spatial movement of economic activity and production centers. Urban areas that form the agglomeration of the Volga Federal District are identified. To determine the effect of economies of scale, the authors conduct a comparative analysis of urban areas of the agglomeration with peripheral cities in terms of the quality of economic activity. Urban areas of the agglomeration grow faster due to the economies of scale resulting from localization of resources and specialization of production, as well as due to their favorable economic and geographical position. A typological grouping of urban areas of the Volga Federal District with decomposition of the dynamics of volume and qualitative parameters of agglomeration is constructed.
Keywords: agglomeration, agglomeration area, urban districts, centrographic method, geostatistics.
* Исследование выполнено при финансовой поддержке ФГБОУ ВО «РЭУ им. Г.В. Плеханова» в рамках научно-исследовательского проекта «Оценка и моделирование влияния агломераций на социально-экономическое развитие регионов России» (протокол заседания НТС ФГБОУ ВО «РЭУ им. Г.В. Плеханова» № 3 от 01.03.2018).
В настоящее время в условиях глобализации экономических отношений происходит усиление процессов концентрации трудовых, экономических и демографических ресурсов страны вокруг крупных городов. На смену традиционным формам расселения (городским и сельским поселениям) приходят новые, групповые формы высококонцентрированного расселения - агломерации1. В результате этого расположенные рядом территории начинают постепенно сближаться, создавая тем самым единое экономическое, социальное, транспортное и культурное пространство [1, с. 10].
В Российской Федерации с ее огромными территориями и расстояниями особенно востребовано управление развитием городских агломераций как новым опорным каркасом территориального развития страны. Однако, в отличие от зарубежных стран (Великобритания, США, Франция, Канада, Швейцария, Австралия), на национальном уровне отсутствует общепризнанный категориальный аппарат и не ведется официальный статистический учет городских агломераций. Из-за этого затрудняется анализ агломерационных процессов и оценка эффектов от агломерации.
В современных исследованиях отечественных ученых наиболее часто встречаются следующие категории: «городская агломерация», «метрополи-тенские ареалы», «мегаполис» и др. [6].
Многообразие подходов к определению агломерации базируется в основном на понимании ее как места расселения и формы размещения производительных сил или как скопление ресурсов различного вида (человеческих, экономических, производственных) на географически локализованной территории [7, с. 52]. Особый интерес представляют исследования индикаторов, характеризующих наличие агломерационных процессов и их эффектов [4; 10].
С точки зрения статистической науки различия в определении центрального понятия будут зависеть от единицы статистического наблюдения (поселение, город, городской округ, муниципальное образование) и соответствующих критериев агломераций.
Согласно российским методикам, к основным критериям определения городской агломерации и делимитации ее границ относят наличие города-ядра с численностью населения более 100 тыс. человек и нескольких городов/поселков городского типа поблизости (в пределах полуторачасовой транспортной доступности).
В настоящей работе в качестве статистической единицы совокупности целесообразно определить
1 Агломерация (от лат. agglomerare - присоединять, накоплять) - компактное расположение, группировка поселений, объединенных не только в пространственном смысле, но и обладающих развитыми производственными, культурными и рекреационными связями. В России термин преимущественно относится к поселениям городского типа - «городская агломерация», «метрополитенский ареал».
" 2
городской округ2 с численностью постоянного населения свыше 100 тыс. человек.
На сегодняшний день городские округа, понимаемые как статистические ареалы [8], играют важнейшую роль в построении целостной и сбалансированной картины территориальной структуры общества. Современная аналитическая функция здесь выражается в определении скорости распространения агломерационных процессов в совокупности с географической направленностью в контексте пространства и времени.
Каждый городской округ ограничен местоположением и может быть рассмотрен в единой системе географических координат (долгота и широта). В таком случае при исследовании городских округов какой-либо территории мы фактически располагаем данными географической и статистической систем наблюдения. Таким образом, для анализа пространственно-временной информации актуальным является использование показателей и методов геостатистики. Перспективность такого подхода предполагает анализ специальных показателей, в научных работах называемых барицентрами, гравитационными центрами, аглоцентрами, урбано-центрами и т.д. [3].
Статистический анализ в настоящей статье включает следующие этапы:
- определение искомых центров притяжения (барицентров) трудовых, экономических и демографических ресурсов на примере городских округов Приволжского федерального округа и оценка согласованности/конвергентности происходящих процессов на территории округа за 2014-2016 гг.
При рассмотрении пространственного размещения (искомые координаты) мы получим ответ на вопрос, где на данный момент расположены ареалы концентрации ресурсов, насколько согласованы центростремительные силы экономических, трудовых и демографических процессов крупных городских округов Приволжского федерального округа. Динамический параметр дает возможность выявления согласованности сдвигов ресурсов в такой ареал, проверить гипотезу, проявляется ли при этом эффект от концентрации, т.е. эффект масштаба, выражающегося в опережающем повышении качества экономического развития;
- представление данных о пространственном размещении ресурсов и наличии точки их концентрации в зоне максимально близких расстояний между городскими округами считается относительно новым способом обобщения геостатистического
2 Городской округ - один или несколько объединенных общей территорией населенных пунктов, не являющихся муниципальными образованиями, где местное самоуправление осуществляется населением непосредственно и (или) через выборные и иные органы местного самоуправления, которые могут осуществлять отдельные государственные полномочия, передаваемые органам местного самоуправления федеральными законами и законами субъектов Российской Федерации (в ред. Федерального закона от 06.10.2003 № 131-ФЗ, с изм. и доп., вступ. в силу от 19.08.2018).
материала и является актуальным для принятия управленческих решений на государственном уровне. Ключевым аспектом такого анализа является выявление пояса городских округов, формирующих ареал тесных экономических взаимодействий вблизи барицентра, а также их воздействия на человеческие, трудовые и производственные ресурсы территориально удаленных, периферийных городов;
- важным этапом геостатистического анализа является построение типологической группировки с декомпозицией динамики объемных и качественных параметров агломерации для выявления зон концентрации ресурсов, в том числе за счет «вытягивания» их из ближайших территорий, а также зон «экономического опустынивания».
В ходе статистического исследования анализировались данные муниципальной статистики (БД ПМО) на примере 28 крупных городских округов Приволжского федерального округа за 2014-2016 гг. [2] по следующим показателям:
- среднегодовая численность постоянного населения, человек (х1);
- среднесписочная численность работников организаций, человек (х2);
- стоимость отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами (без субъектов малого предпринимательства), тыс. руб. (х3);
- средимесячная заработная плата работников организаций, руб. (х4);
- производительность труда работников организаций, определяемая как показатель стоимости отгруженных товаров в расчете на 1 занятого, тыс. руб. в месяц (х5).
На первом этапе исследования для определения центральной точки - центра притяжения (средняя как барицентрическая система точек) - определим искомые координаты (средний градус долготы и средний градус широты) по формулам [3; 6; 8]:
_ _ х хл 1 _ X х,1, X х ' X х '
где Л, I - соответственно средний градус долготы и средний градус широты размещения на поверхности территории федерального округа исследуемого явления; Л, I - соответственно долгота и широта размещения на территории федерального округа 1-й географической точки (т.е. городского округа ПФО); X- значение показателя, характеризующего исследуемое явление в г-й географической точке.
Результаты расчетов центров притяжения (барицентров) трудовых, экономических и демографических ресурсов для городских округов Приволжского федерального округа за исследуемый период представлены в табл. 1.
Согласно полученным геостатистическим данным (табл. 1), центры притяжения для демоэконо-мических ресурсов в Приволжском федеральном округе находятся на территории Республики Татарстан. С целью визуализации и последующей оценки согласованности и конвергентности происходящих процессов полученные результаты представим на координатной сетке (рис. 1).
Анализ данных рис. 1 позволяет сделать следующие выводы. Сравнивая направления векторов за исследуемый период, мы наблюдаем достаточно сильный разрыв в темпах пространственной концентрации между демографическими и экономическими параметрами. Тем не менее само направление для них можно считать конвергентным.
Достаточно заметное смещение барицентра по объемам экономической деятельности в ПФО осуществляется на фоне низкой трудовой и еще более низкой демографической мобильности. Это приводит к росту расстояний между концентрацией трудовых, демографических ресурсов относительно масштабов экономических ресурсов. Поэтому имеет место территориальное размытие ресурсов, экономическая деятельность опережающими темпами развивается в наиболее крупных городах федерального округа, что приводит к смещению центра притяжения на восток.
Таблица 1
Координаты расположения на территории ПФО барицентров трудовых, экономических и демографических ресурсов за 2014 и 2016 гг.
Показатель Год Координаты барицентра, градус
широта долгота
Среднегодовая численность постоянного населения 2014 54,944 50,305
2016 54,951 50,305
Среднесписочная численность работников организаций 2014 54,966 50,192
2016 54,987 50,208
Стоимость отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами 2014 55,239 50,004
2016 55,260 51,001
Рассчитано авторами на основе: База данных показателей муниципальных образований Федеральной службы государственной статистики. URL: М1р://%г№^к8.гиЛ1Ь8спр18/тиш1:/(дата обращения: 25.04.2018).
Рис. 1. Векторы трех барицентров и их взаимное расположение на территории ПФО за 2014-2016 гг. для показателей: среднегодовая численность постоянного населения (x) среднесписочная численность работников организаций (x2,) и стоимость отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами (x3)
Составлено авторами на основе: База данных показателей муниципальных образований Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/munst/ (дата обращения: 25.04.2018).
55,3
55,2
к
x1
55,0 x2
55,0 x3 2014
и 2016
49,90 50,10 50,30 50,50 50,70 50,90 51,10
средняя долгота
Площадь фигур (рис. 1) позволяет визуализировать и сопоставить локализацию ресурсов и согласованность их развития. Так, в 2016 г. площадь фигуры, образованной тремя вершинами векторов, превышает площадь треугольника, образованного тремя барицентрами за 2014 г. Следовательно, в 2016 г. наблюдается слабая локализация демоэко-номических ресурсов и низкая согласованность их развития.
Далее рассмотрим, какие параметры качества экономической деятельности характерны для городов, ближайших к барицентру. Назовем их «агломерационный ареал» и сравним с отдаленными, периферийными городами для выявления наличия эффектов от масштаба и специфики темпов развития каждого из городских округов, в том числе для понимания, какой город является основным бенефициаром от концентрации ресурсов в нем или в рядом расположенных городах.
Итак, крупные городские округа с численностью постоянного населения свыше 1 млн человек, расположенные вокруг демографического барицентра, а также прилегающие к ним территории (близлежащие городские округа, экономически связанные с городом-ядром) включают в себя города Казань, Йошкар-Ола, Чебоксары, Новочебоксарск, Самара, Тольятти, Новокуйбышевск, Сызрань, Уфа, Стер-литамак, Октябрьский, Салават, Ульяновск, Дими-тровград. Остальная часть городских округов преимущественно расположена на периферии относительно трех найденных центров (Казань, Уфа, Самара) притяжения трудовых, экономических и де-
мографических ресурсов Приволжского федерального округа (рис. 2).
На основе полученных по результатам геостатистического анализа данных сгруппируем городские округа в агломерационный ареал и периферию с расчетом показателей качества экономической деятельности, результаты расчетов представим в табл. 2.
Анализ данных табл. 2 позволяет сделать следующие выводы. Показатели среднемесячной производительности труда в городских округах агломерационного ареала выше, чем на периферии. Так, в 2016 г. различия между показателями результативности труда агломерацией и периферийными городскими округами составили 5,7%. Однако по данному показателю в 2016 г. по сравнению с 2014 г. произошло снижение территориального неравенства на 3,5%. Среднемесячная заработная плата работников организаций, напротив, выше у «периферии» городских округов, к тому же происходит рост территориального неравенства по данному показателю.
Таким образом, городские округа агломерационного ареала растут быстрее за счет эффекта масштаба, возникающего от локализации ресурсов и специализации в производстве товаров высокотехнологичных отраслей, а также и за счет выгодного экономико-географического положения. Городские округа ПФО, расположенные на «периферии», предположительно специализируются в производстве традиционных товаров, а также получают выгоды от общеэкономического роста в виде
Рис. 2. Агломерационный ареал Приволжского федерального округа на географической карте Построено авторами с помощью сервиса «API Яндекс. Карты». URL: https://yandex.ru/map-constructor/ (дата обращения: 17.05.2018).
Таблица 2
Среднемесячная заработная плата и производительность труда работников организаций по городским округам агломерационного ареала и периферии ПФО за 2014 и 2016 гг., тыс. руб.
Группа территорий Состав группы Среднемесячная заработная плата работников организаций Среднемесячная производительность труда работников организаций
2014 2016 2014 2016
Агломерационный ареал Казань, Йошкар-Ола, Чебоксары, Новочебоксарск; Самара,Тольятти, Новокуйбышевск Сызрань; Уфа, Стерлитамак, Октябрьский, Салават; Ульяновск, Димитровград 27,5 30,8 118,8 136,6
Периферия Нижний Новгород, Дзержинск, Арзамас, Саратов, Пенза, Саранск, Орск, Оренбург, Киров, Нефтекамск, Ижевск, Пермь, Березники, Набережные Челны 27,9 31,6 108,8 129,2
Примечание: В таблице полужирным отмечены города, формирующие барицентры Приволжского агломерационного ареала; курсивом отмечены городские округа, которые также находятся близ барицентра и оказывают непосредственное влияние на демоэкономические параметры Приволжского федерального округа в целом.
Рассчитано авторами на основе: База данных показателей муниципальных образований Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/muns1/ (дата обращения: 25.04.2018).
роста доходов наемных работников [9]. Следует отметить, что на фоне роста производительности труда наблюдается снижение численности занятых практически всех городских округов ПФО, за исключением г. Арзамас и г. Октябрьский. Так, среднемесячная численность работников организаций увеличилась на 0,8% и 5,7% соответственно. Это соответствует демографическим трендам недостаточного замещения выбывающей по возрасту рабочей силы и делает особенно важным управление демографическим потенциалом и повышением мобильности населения.
Проанализируем динамику среднегодовой численности постоянного населения (к1) и стоимости отгруженных товаров собственного производства (^3) по выделенным группам территорий. Результаты расчетов показателей динамики представлены в табл. 3.
По данным, представленным в табл. 3, по всем показателям наблюдается положительная динамика, исключением является только Самарской агломерация. Так, среднегодовая численность постоянного населения в Самарской агломерации незначительно снизилась (на 0,2%) за анализируемый
период, при этом темпы роста производительности труда отстают от темпов роста периферийных городских округов на 5%. В целом же наблюдается опережающий рост по двум показателям у городских округов агломерационного ареала по сравнению с ростом аналогичных показателей у «периферии» ПФО, присутствует агломерационный эффект.
Помимо географического местонахождения, важным разрезом пространственного анализа является индивидуальная характеристика состояния каждого городского округа и типологическая группировка их по темпам развития.
Критерием типологизации являются темпы роста демографических ресурсов и масштабов экономической деятельности, отнесенные к пороговым значениям. Порогом для темпа роста выступают средние темпы по исследуемым городским округам ПФО. Результаты группировки представлены в табл. 4.
В соответствии с данными табл. 4 городские округа ПФО квадранта № 1 характеризуются высокими темпами развития по демографическим и экономическим параметрам. При этом три город-
Таблица 3
Динамика качественных показателей экономической результативности городских округов ПФО, %
Группа территорий Состав группы Среднегодовая численность постоянного населения Отгружено товаров собственного производства, выполнено работ и услуг собственными силами
Темп роста Коэффициент опережения Темп роста Коэффициент опережения
Агломерационный ареал Казань, Йошкар-Ола, Чебоксары, Новочебоксарск; Самара, Тольятти, Новокуйбышевск Сызрань; Уфа, Стерлитамак, Октябрьский, Салават; Ульяновск, Димитровград 100,9 100,2 111,2 100,6
Периферия Нижний Новгород, Дзержинск, Арзамас, Саратов, Пенза, Саранск, Орск, Оренбург, Киров, Нефтекамск, Ижевск, Пермь, Березники, Набережные Челны 100,7 110,5
Казанская агломерация Казань, Йошкар-Ола, Чебоксары, Новочебоксарск 102,2 101,5 125,6 113,6
Самарская агломерация Самара, Тольятти, Новокуйбышевск Сызрань; Ульяновск, Димитровград 99,8 - 105,0 95,0
Уфимская агломерация Уфа, Стерлитамак, Октябрьский, Салават 101,0 100,4 109,7 109,0
Примечание: Коэффициенты опережения рассчитывались как отношение темпов роста показателей агломерационного ареала к периферии по анализируемым показателям.
Рассчитано авторами на основе: База данных показателей муниципальных образований Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/munst/ (дата обращения: 25.04.2018).
Таблица 4
Состав квадрантов - городские округа ПФО по темпам демографии и экономики
за 2014-2016 гг.
Группировочный признак Значение индикатора х1 выше норматива Значение индикатора х1 ниже норматива
Значение индикатора х3 выше норматива № 1. Ижевск, Казань, Ульяновск, Новоче-боксарск, Нефтекамск, Октябрьский, Йошкар-Ола, Киров № 3. Стерлитамак, Арзамас, Нижний Новгород, Березники, Пенза, Сызрань, Орск
Значение индикатора х3 ниже норматива № 2. Набережные Челны, Уфа, Чебоксары, Саранск, Пермь № 4. Дзержинск, Димитровград, Оренбург, Саратов, Самара, Тольятти, Новокуйбышевск, Салават
Составлено авторами на основе: База данных показателей муниципальных образований Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/munst/ (дата обращения: 25.04.2018).
Таблица 5
Средние значения параметров динамики, объемов и качества демоэкономических показателей по типам городских округов ПФО за 2014-2016 гг.
Квадрант Среднемесячная производительность труда, тыс. руб. Среднемесячная заработная плата работников организации, тыс. руб. Стоимость отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами, млрд руб. Среднегодовая численность постоянного населения, тыс. человек
№ 1 138,4 34,8 1400,4 3449,8
№ 2 98,5 31,3 1198,0 2465,0
№ 3 118,6 28,7 2323,6 4641,3
№ 4 170,4 29,4 1564,5 3340,9
Рассчитано авторами на основе: База данных показателей муниципальных образований Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/munst/ (дата обращения: 25.04.2018).
ских округа - Ижевск, Нефтекамск, Киров - находятся на периферии агломерационного ареала. Следовательно, можем охарактеризовать их как территории с выраженным агломерационным эффектом, обладающие потенциалом для формирования еще одного агломерационного ареала в ПФО. Группа городских округов квадранта № 4 характеризуется низкими темпами развития. При этом темпы роста демографии и экономики периферийных городских округов (Саратов, Оренбург и Дзержинск) опережают рост показателей по городским округам Самарской агломерации данного квадранта. Квадрант № 3 включает городские округа с темпами роста демографии ниже средних, а экономики выше средних, а квадрант № 2 - наоборот.
Дополнительно к типологической группировке приведены статистические показатели, которые характеризуют городские округа соответствующего квадранта и разделены на динамические, объемные и качественные (табл. 5).
По итогам проведенного анализа можно сделать следующие выводы.
Сравнительный анализ местоположения барицентров по ключевым демографическим, социаль-
ным и экономическим показателям является одной из важных индикаторов сбалансированности пространственного размещения производительных сил. В существующих условиях ПФО отмечается устойчивость расселенческих особенностей, а максимальной изменчивостью обладает пространственное перемещение зоны экономической активности, концентрации производства.
Концентрация демографических и экономических ресурсов на определенной территории приводит к тому, что в зоне их локализации проявляются агломерационные эффекты, выражающиеся в большем эффекте от масштаба. Города агломерационного ареала обладают высокой производительностью труда, но меньшей динамикой относительно периферии. При этом динамика заработной платы и ее уровни более стабильны, чем в периферийных городах.
В этих городах выше качественные показатели производительности труда. Одновременно существует пул быстрорастущих городских округов, которые обладают достаточно высокими уровнями производительности и максимальными значениями оплаты труда. Это города квадранта № 1.
Геостатистический подход позволяет, во-первых, обобщить закономерности притяжения городских округов по экономическим и демографическим параметрам, во-вторых, локализовать зоны притяжения - барицентры, их гомогенность и устойчивость, вычислить эффекты масштаба, т.е. от агломерации, а в-третьих, декомпозировать роль и специфику каждого города в системе взаимодействий на территории федерального округа и их тип (квадрант).
1. Аналитический обзор по мировой и российской практике работы с агломерациями. Вып. № 2 // Российский институт градостроительства и инвестиционного развития «Гипрогор». URL: http://www.giprogor.ru/
2. База данных показателей муниципальных образований Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/dbscripts/munst/
3. Бурцева С.А. Методология геостатистического направления в современной экономике: дис. ... д-ра экон. наук. М., 2006.
4. Коломак Е.А. Почему возникают и растут города? Объяснение эмпирических и теоретических исследований // Пространственная экономика. 2018. № 2. С. 134-153.
5. Лаппо Г.М., Полян П.М., Селиванова Т.И. Агломерации России в XX веке // Вестник Фонда регионального развития Иркутской области. 2007. № 1. С. 45-52.
6. Плякин А.В. Использование геостатистических методов для пространственно-временного моделирования социально-экономического развития муниципальных образований // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: экономика, информатика. 2012. № 7 (126). С. 5-12.
7. Сомов В.Л., Марков В.А, Бровкова А.В. Статистические подходы к измерению агломерационных эффектов (на примере регионов Приволжского федерального округа) // Вопросы статистики. 2018. № 6. Т. 25. С. 51-59.
8. Региональная статистика: учебник / под ред. В.М. Ряб-цева, Е.В. Захаровой, Г.И. Чудилина. М.: Финансы и статистика, 2006.
9. Темиргалиев Р.Ф. Статистические ареалы как «зеркало» городских агломераций США: достоинства и недостатки // Инновации и инвестиции. 2014. № 7. С. 51-56.
10. Экономико-географические и институциональные аспекты экономического роста в регионах / Консорциум по вопр. приклад. экон. исслед., Канадское агентство по междунар. развитию [и др.]; О. Луговой и др. М.: ИЭПП. 2007.
