CC BY
26
Геометрическое моделирование
градостроительство распространения транспортного шума
на примагистральных территориях городов
М.С. Овсянников
Томский ГАСУ
В современном градостроительном проектировании значительную роль играет наличие адекватного информационного обеспечения. Среди задач геопространственного моделирования особое практическое значение имеет комплекс задач по оценке негативного воздействия на окружающую среду (ОВОС). Все факторы загрязнения, учитываемые в ОВОС, негативно сказываются на качестве жизни в городах. Однако до недавнего времени, несмотря на строгость санитарных норм, такой фактор загрязнения, как транспортный шум, учитывался мало. Создание карт шумового загрязнения является важным этапом, как при проектировании новой застройки, так и при разработке проектной документации новых автодорог.
Существующие исследования в основном акцентируются на разработке адекватной модели транспортного потока, которая позволила бы эффективно предсказывать характер шумового загрязнения для разного состава и интенсивности. Кроме того, значительное внимание уделяется расчету шумозащитных экранов.
В то же время эффекты многократного отражения звука от близкорасположенной застройки практически не учитываются. А учет эффекта дифракции зачастую ограничен расчетом экранов.
Разработка эффективных алгоритмов расчета шумового загрязнения с учетом этих факторов позволит более точно моделировать шумовое загрязнение. Выполненные в виде расчетного модуля для геоинфор-мационной системы алгоритмы позволят эффективно использовать потенциал ГИС-моделирования, что повысит эффективность использования подобных систем.
1. Модель данных
Выбор подходящей модели представления местности является существенным вопросом при разработке методов ГИС-моделирования. Применение различных моделей диктуется спецификой алгоритмов расчета. Кроме того, предварительное создание точной модели местности является трудоемкой задачей. И выбор более простой модели представления данных способен упростить эту задачу.
Современными ГИС поддерживаются как векторные модели данных, так и ячеистые [1]. В настоящее время наибольшее распространение получили векторные модели, в частности шейп-модели и покрытия. Тем не менее, ячеистые модели данных также достаточно распространены. Крупнейшей растровой ГИС является продукт ERDAS Imagine [2].
Неоспоримым достоинством векторных моделей является точность представления объектов. Поскольку каждый объект хранится независимо, то его расположение в пространстве задается исключительно на основе координатной составляющей
этого объекта, независимо от соседних объектов. Кроме того, при обработке таких данных могут быть использованы традиционные алгоритмы вычислительной геометрии, поскольку все объекты являются или двумерными, или трехмерными фигурами.
В то же время, для регулярных ячеистых моделей, в частности растров, проблема точности является актуальной. Это связано с тем, что на одну ячейку могут приходиться несколько объектов из векторной модели. Уменьшение размера ячейки эту проблему не решает. При представлении больших пространств затраты памяти являются значительными. Тем не менее, при использовании сжатия или при переходе к нерегулярным ячеистым моделям эта проблема может быть снята. Главным достоинством ячеистых моделей является простота алгоритмов обработки. Кроме того, в ряде задач может быть задана растровая алгебра, позволяющая вычислять значения для ее атрибутов динамически на основе значений в соседних ячейках. Такой подход реализован в системе ArcGIS Spatial Analysis [3] и зарекомендовал себя, среди прочего, при моделировании разлива рек и наводнений. Существуют и варианты растровой алгебры и для задач моделирования шума.
Параметры ячейки, оптимальной с точки зрения соотношения точность/скорость для расчетов, обычно выбирают квадратными со сторонами от 1 м и более. Меньшего размера ячейки дают некоторый прирост точности моделирования. Однако применение мелкого масштаба целесообразно только при небольших моделируемых территориях.
При выборе модели данных при моделировании шумового загрязнения следует учитывать, что использование только ячеистых моделей хоть и возможно [4], но ведет к значительному снижению точности и повышению трудоемкости.
Таким образом, логичным является совместное применение векторной (для задания исходных данных) и растровой (для представления результатов расчетов) моделей данных при решении одной задачи.
Рассмотрим комбинированную векторно-ячеистую модель шумового загрязнения. Данная модель сочетает в себе две базовые ГИС-модели — векторную шейп-модель (рис. 1 «а») и регулярную ячеистую (растровую) модель (рис. 1 «б»).
Векторная модель создается путем импорта из сторонних ГИС, где для этой шейп-модели для каждого слоя задается атрибутная составляющая.
Ячеистая составляющая предлагаемой модели может быть определена различным образом. Это может быть как простая растровая модель, так и модель квадро-дерева с рекурсивным заданием ячеек. Однако для большинства задач достаточной является растровая модель, размер ячейки кото-
5 2009 117
градостроительство
Рисунок 1. Векторная (а) и растровая (б) суб-модели.
рой позволяет регулировать отношение точность/ скорость вычислений.
Снижение трудоемкости может быть достигнуто при использовании дополнительных структур данных. В этом случае каждый векторный объект имеет специальный атрибут, содержащий список занятых объектом ячеек растра. Существует и обратная ссылка от ячейки растра к объекту. Использование регионального поиска на векторной составляющей позволяет эффективно выделять области на растре. В то же время, наличие обратных ссылок обеспечивает эффективную локализацию объектов при итоговом анализе результатов. Процесс создания обратных ссылок схож с процессом растеризации, что позволяет использовать существующие эффективные алгоритмы.
В дополнение к векторно-растровой модели местности может быть использована специализированная карта высот и этажности, позволяющая проводить расчеты не только в плане, но и в разрезе, что значительно повышает адекватность результатов. Карта высот может быть представлена сеткой высот или триангуляцией.
2. Алгоритм геометрической трассировки
Совместно с комбинированной моделью данных предполагается использование двухпроходного алгоритма ray-casting, состоящего из модуля геометрической трассировки источников и модуля расчета значений показателей загрязнения. Геометрическая трассировка выделяет те зоны, которые могли подвергнуться загрязнению, отсекая лишние. В целом задача сводится к последовательной проверке каждой пары точек, где первая — источник загрязнения, а вторая — точка, для которой производится расчет получаемого загрязнения. При этом эффект отражения учитывается за счет создания вторичных источников загрязнения, которые также помещаются в очередь на обработку. В то же время, эффект дифракции может учитываться как за счет создания вторичных источников (на углах здания), так и с помощью дополнительного модуля расчета экранов.
118 5 2009
Расчетный модуль производит вычисление показателей загрязнения для каждой из отмеченных зон. Это может быть как основанный на СНиП 11-1277 [7] подход, так и более сложный вариант, использующий имитационные и детерминистические модели транспортного потока. Но в общем случае транспортная магистраль представляется в виде набора точечных источников, для каждого из которых рассчитывается их влияние на примагистраль-ную территорию. Работа геометрического модуля отражена на (рис. 2).
Алгоритм геометрической трассировки источников:
Шаг 0. Формирование очереди 5 — упорядоченного списка по убыванию мощности источников загрязнения.
Шаг 1. Выбор точечного источника шума 5 с максимальным показателем.
Шаг 2. Выбор непроверенной расчетной точки с в области £ от 5.
Шаг 3. Поиск объектов класса непроницаемых, между 5 и с.
a) добавление вторичного источника отражения г, если между точками экран или фасад;
b) добавление вторичного источника дифракции С, если между точками угол экрана или фасада;
c) маркировка точки с как загрязненной, если между точками ничего нет.
Шаг 4. Выбор очередной расчетной точки с, переход на шаг 3.
Шаги 2-4 повторяются для каждого точечного источника 5. При этом вторичные источники г и С сразу же добавляются в очередь 5 с учетом их интенсивности.
Рисунок 2. Схема вычислений геометрической подзадачи.
градостроительство
Рисунок З. Панорамный Z-буфер.
Рисунок 4. Построчный обход области.
Точки с, помеченные как загрязненные, передаются в расчетный модуль, в котором для каждой пары точек 5 и с производится расчет загрязнения. В простейшем случае может использоваться формула затухания шума с расстоянием [6].
При организации вычислений в виде двухэтапного алгоритма становится возможным решать задачи независимо, с использованием параллельных и распределенных вычислений. Кроме того, расчетный модуль может варьироваться в зависимости от поставленных задач, в т.ч. и учитывать дополнительные факторы при расчете загрязнения.
Геометрическая подзадача решает главную задачу — выделение зон, попадающих под воздействие некоторого источника. При этом источник задан векторным способом, а зоны выделяются на растровой модели в виде отдельных пикселей. Таким образом, на первый план выходит задача отсечения заведомо неперспективных зон растровой модели для того, чтобы сократить проверку.
В случае моделирования воздействия транспортного шума первичным критерием загрязненности зоны является прямая видимость между источником и этой зоной. В целях оптимизации можно заранее ограничить количество фигур, проверяемых на пересечение. Для этого при выборе очередного источника необходимо сформировать списки фигур, находящихся на расстоянии, когда загрязнение от источника уже не различимо от фонового. Используя региональный поиск на основе ^-деревьев, можно эффективно, с логарифмической трудоемкостью в среднем производить поиск фигур.
3. Ограничение области расчета
Задача определения области видимости является ключевой для ограничения области обработки. Суть задачи состоит в том, что необходимо определить область на карте, отвечающую критерию прямой видимости до некоторой точки. При добавлении некоторых ограничений данная задача сводится к применению панорамного 2-буфера. Таким образом, последовательно перебирая объекты на карте и
формируя список расстояний до них, можно определить границы видимости (рис. 3). Еще одной особенностью модифицированного алгоритма является то, что размер Z-буфера не фиксирован, а увеличивается по мере появления новых интервалов, хранимых в виде секторов с заданными углами границ.
Для ускорения процедуры расчета итоговых показателей в расчетном модуле необходимо последовательно пройти все отмеченные зоны и произвести соответствующие вычисления. В случае, когда данная задача решается на ячеистой модели данных, определенную сложность представляет обход всех ячеек в выбранной зоне без необходимости прямого перебора [4]. Одним из решений является применение адаптированного алгоритма закраски [7], используемого при заполнении областей экрана. При использовании алгоритма построчного заполнения используется информация об ограничивающем многоугольнике, определяющем область загрязнения (рисунок 4). Главное отличие от традиционного алгоритма заливки состоит в том, что в отличие от используемого в машинной графике, в расчетном модуле для всех ячеек производятся дополнительные расчеты.
Таким образом, используя алгоритм геометрической трассировки совместно с алгоритмами панорамного Z-буфера и построчного обхода, становится возможным эффективно учитывать эффект многократных отражений и дифракции на примаги-стральной территории.
Список литературы
1. Скворцов А. В. Геоинформатика: Учеб. пособие.
— Томск : Изд-во Том. гос. ун-та, 2006. — 336 с.
2. ERDAS Imagine / Leica Geosystems LLC: [Элект-
ронный ресурс]. — Режим доступа: http:// gi.leica-geosystems.com/LGISub1x33x0.aspx.
3. Spatial Analysis / Environmental Systems Research
Institute, Inc. (ESRI): [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.esri.com/
software/arcgis/about/spatial_analysis.html.
4. Овсянников С.Н., Овсянников М.С. Расчет экви-
валентных уровней шумового загрязнения селитебной территории методом обратной трассировки на растре / / Вестник Том. гос. ун-та. Серия «Управление, вычислительная техника и информатика», 2008. — № 1(2). — С. 50-56.
5. СНиП II-12-77 Защита от шума / Госстрой СССР.
— М.: Стройиздат, 1978
6. Снижение шума в зданиях и жилых районах/ Г.Л.
Осипов, Г. Хюбнер и др.; Под ред. Г.Л. Осипова, Е.Я. Юдина. — М.: Стройиздат, 1987. — 558 с.
7. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной
графики / Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 512 с.
5 2009 119
