CC BY
18
МАШИНОВЕДЕНИЕ И ДЕТАЛИ МАШИН
Цуканов О.Н., Калашников Д.Б.
Филиал Южно-уральского государственного
университета, г. Златоуст
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЗАЦЕПЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНОЙ ЦИЛИНДРО-КОНИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
Рассмотрены вопросы геометрического синтеза и проведено исследование качественных показателей зацепления ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи в обобщающих параметрах; установлено влияние обобщающих координат определяющей точки локальной области существования зацепления на его качественные показатели; определена рациональная часть области существования зацепления.
Ортогональная цилиндро-коническая зубчатая передача образуется из цилиндрической эвольвентной шестерни и плоского неэвольвентного колеса, которое нарезается долбяком на обычном зубодолбежном станке с использованием несложного приспособления [1]. Такие передачи нашли применение в приборах, станках, дифференциалах, механизмах вертолетов и другой технике, прежде всего, благодаря простой технологии и более высокой точности изготовления и сборки по сравнению с передачами, составленными из обычных конических колес [1]. На рис. 1 в качестве примера представлена схема привода несущего винта вертолета с такими передачами.
Достоинством цилиндро-конических передач по сравнению с обычными коническими передачами является также возможность получения более высокой прочности и износостойкости зацепления за счет обеспечения более благоприятного комплекса его геометро-кинематических показателей (ГКП) [2].
К основным ГКП относятся: коэффициент перекрытия в , приведенный радиус кривизны рабочих поверхностей зубьев рпр12 и коэффициенты скольжения Х^, в нижнихточках их рабочих участков, соответствующих край-
ним точкам зацепления. Индекс 1 относится к параметрам шестерни, а индекс 2 - к параметрам колеса. Параметрам исходного звена передачи индекс не присваивается.
Для получения наиболее благоприятного комплекса ГКП зацепления при заданном передаточном отношении, заданных требованиях к массогабаритным показателям и критерии работоспособности передачи используется метод синтеза цилиндро-конических зацеплений в обобщающих параметрах [2, 3, 4].
Синтез поверхности рассматриваемого зацепления в обобщающих координатах базируется на следующих методологических принципах.
1. Поверхность зацепления существует в пределах обобщенной области существования зацепления (ООСЗ) (рис. 2), определяемой при заданном передаточном отношении значениями обобщающих параметров зубчатого венца исходного звена: 7. — числа зубцов и та— относительной толщины зубцов на окружности вершин (в долях диаметра основной окружности).
Для заданных значений указанных параметров обобщенная область существования зацепления является предельной.
2. В пределах ООСЗ существует локальная область существования зацепления (ЛОСЗ) (рис. 2), определяющая поверхность зацепления при заданных значениях обобщающих координат одной из ее крайних точек на вершине зубца исходного звена, называемой определяющей точкой ЛОСЗ.
3. Комплексом качественных (геометро-кинематических) показателей зацепления в предельной области его существования можно управлять путем изменения значений обобщающих координат определяющей точки локальной области существования.
Рис. 2. Обобщенная и локальная области существования зацепления ортогональной цилиндро-конической передачи
Принципы расчета обобщенной и локальной областей существования рассматриваемого зацепления базируются на следующих его закономерностях.
1. Граничные линии обобщенной области существования зацепления д5и д ' являются огибающими множества локальных кривых заострения б зубцов огибающего звена, соответствующих заданному значению т и мно-
с?
жеству значений а^-а^-маг, причем линия пересекает ось а^, а линия д ' пересекает граничную линию дс подрезания неэвольвентных зубцов.
2. Локальная область существования зацепления
АхРхРпАп ограничивается, с одной стороны, отрезком прямой ау= аа = уаг, а, сдругой стороны, кривой б, вершина которой располагается на биссектрисе угла а^Оа
внутри или за пределами ООСЗ (у кривой в ').
Точки биссектрисы соответствуют полюсам зацепления передач. Условимся эту биссектрису называть делительной прямой ООСЗ.
Таким образом, крайние точки множества ЛОСЗ с
а = «а = уаг являются одновременно множеством точек
граничных линий дз и д ' ООСЗ, а вершины множества ЛОСЗ — множеством точек делительной прямой ООСЗ.
Локальная область существования зацепления может быть прямоугольной формы, и в этом случае отрезок
прямой РХ'РП" определяет криволинейную форму про-
дольного сечения поверхности вершин зубца плоского колеса, или с криволинейной частью контура (на рис. 2 — кривая р), соответствующей прямолинейной форме продольного сечения зубца колеса (на практике используются именно такие колеса).
В качестве определяющей точки ЛОСЗ целесообразно выбрать точку Ах с координатами a a(wrnax- Индекс max (или min) присваивается максимальному (или минимальному) значению того или иного обобщающего параметра в пределах ЛОСЗ.
Задаваясь значениями обобщающих координат точки Ах, находим соответствующие значения обобщающих координат других крайних точек зацепления: Рх (а ^
а. ), А (а , а. . ) и Р (а , а. . ). twmax' rv a rwmin' nv pn m/min'
Предварительно положение точки Ау (ая, ал эделяется из условия г эффициента перекрытия в
X 4 "a' tw max' определяется из условия получения максимального ко-
, а окончательно в зави-
утах
симости от требований к передаче, условий ее работы и технологических возможностей реализации.
Точка Рх определяется при пересечении прямой
а
(X
tw tw max
с локальной кривой заострения б зубцов огибающего звена, соответствующей заданным значениям параметров г тд и ад.
Рис. 3. Гоафики влияния обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ на качественные показатели зацепления с Е = 90°, = 6, 7.2 - 22, та= 0,045.а) коэффициент перекрытия; б) приведенный радиус кривизны; в) максимальный коэффициент скольжения; г) ширина зубчатого венца плоского колеса (1 - ба = 30°, 2- ба = 40°, 3 - ба = 50°)
8
вестник кгу, 2005. №2.
Точка Ап находится на пересечении прямой линии ay = ад и кривой подрезания зубцов колеса д^.
Положение точки Рп находится на пересечении прямой линии а. = а. . с кривой р.
'w tw mm r г
Значения качественных показателей зацепления являются функциями полученных значений обобщающих координат его крайних точек.
Зависимости для расчета геометро-кинематических показателей ортогонального цилиндро-конического зацепления приведены в [4].
Ниже представлены результаты исследования коэффициента перекрытия в^ (рис. 3, а), приведенного радиуса кривизны поверхностей зубцов рп в долях (в среднем сечении посередине рабочей высоты) (рис. 3,
б), их максимального коэффициента скольжения А " ^^ 4 ртах
(по крайним точкам ЛОСЗ) (рис. 3, в) и ширины зубчатого венца колеса Ь^в долях (рис. 3, г) для передачи дифференциала автомобиля "ВАЗ 2121" (z1 = 6, z2 = 22, тд = 0,045).
График зависимости z =f(a, ) имеет интерес-r ^ Y tw max' r
ную особенность: максимум коэффициента перекрытия с увеличением угла профиля аа смещается в сторону
меньших значений торцового угла зацепления а.
' ' 1 ^ tw max
Цель исследований заключается в нахождении такой области существования зацепления, в которой качественные показатели являлись бы оптимальными сточки зрения желаемых характеристик проектируемой передачи.
На рис. 4 представлена ООСЗ с нанесенными на нее изолиниями, соответствующими рациональным значениям геометро-кинематических показателей, причем кривая выровненных коэффициентов скольжения А^ = Л 2 построена для максимальных значений ширины колеса
b ..
w2
1
\АА ~ 1 г, = 0,5 , / л & V
\ Яр, = чГ-7*- \ \ \
\ \ \ \ \\
aj 60 40 20 0
Рис. 4. Рациональная часть обобщенной области
существования зацепления = 6, г~ = 22, т = 0,045)
1 ¿. а
ортогональной цилиндро-конической передачи дифференциала автомобиля "ВАЗ 2121"
Совокупность изолиний качественных показателей зацепления определяет рациональную часть обобщен-
ной области существования зацепления. Эта область ограничивается снизу и сверху кривыми г: = 1, слева — кривой gs и справа — делительной прямой ООСЗ (рис. 4). Последнее ограничение связано с обеспечением достаточной ширины зубчатого венца плоского колеса и коэффициента перекрытия по условиям прочности, то есть положение определяющей точки ЛОСЗ следует выбирать левее делительной прямой ООСЗ.
Таким образом, проектирование передачи с оптимальными геометрическими параметрами по комплексу качественных показателей зацепления при заданном критерии работоспособности может быть выполнено путем оптимизации значений обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ в пределах рациональной части ООСЗ.
Список литературы
1. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений.— М.: Наука, 1968.—
584 с.
2. Лопатин Б.А., Цуканов О.Н. Проектирование цилиндро-конических
зубчатых передач в обобщающих параметрах //Передачи и трансмиссии. — 1999,— № 2. — С. 24- 35.
3. Лопатин Б.А., Цуканов О.Н. Теоретические аспекты синтеза
цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах//Известия вузов. Машиностроение. — 2002.— №2-3. — С. 37 - 43.
4. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Калашников Д.Б. Проектирование
ортогональных цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах// Теория и практика зубчатых передач: Сборник докладов научно-технической конференции. — Ижевск: ИжГТУ, 2004. — С. 55- 58.
ТроценкоД. А., Давыдов А. К, Зайцев А. Н., Москвин П. В., Лисихин И. В. Курганский государственный университет, г. Курган
Управление Ростехнадзора по Курганской области, ООО «АСКОН - Курган»
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ МОСТОВОГО КРАНА
Представлены методология и результаты выявления слабых мест сварной металлоконструкции по критерию накопления усталостных повреждений в процессе эксплуатации крана, а также определение его остаточного ресурса с использованием датчиков деформаций интегрального типа.
Средний срок службы производственного оборудования в целом по России составляет свыше 26 лет, что в 2 раза больше нормативного. К настоящему времени у 80% парка грузоподъемных машин нормативный срок службы истек. Однако многие из них еще имеют эксплуатационный запас долговечности. В таких случаях Госгортех-надзор России обязывает владельцев определять остаточный ресурс кранов. Необходимость, требования и рекомендации по оценке остаточного ресурса изложены в материалах [1, 2, 3]. В этой связи, с целью предупреждения аварийных ситуаций, для кранов с истекшим нормативным сроком службы определение фактического остаточного ресурса металлоконструкции становится весьма важной задачей.
В настоящее время упомянутая задача решается расчетными методами [2, 3]. Их применение не обеспечивает точности оценки остаточного ресурса. Причиной такого положения является отсутствие важнейших исход-
