CC BY
15УДК 37.046.16
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ УЧАЩИХСЯ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ
Л.И. Шаталова, канд. пед. наук, доцент,
Московский государственный гуманитарный университет им. МА. Шолохова E-mail: grafinja@inbox.ru
Аннотация. Статья посвящена актуальной для современной педагогической науки проблеме организации учебной деятельности учащихся. Рассматривается геометрический проект - экскурсия для развития математических способностей учащихся 5-6 классов. Автор раскрывает фазы, этапы и стадии методологии учебной и исследовательской деятельности учащихся на экскурсии.
Ключевые слова: учащиеся, математическое образование, геометрический проект, экскурсия, методология, учебная и исследовательская деятельность.
Abstract. The proposed article is devoted to the actual for modern pedagogical science problem of organization of the educational activities of pupils. In article it is considered the geometrical project - the excursion for develop of the mathematical faculties of pupils 5-6 classes. The author disclosed phases, stages and stages of the methodology the educational and the investigative activities of pupils in the excursion.
Keywords: pupils, a mathematical education, the geometrical project, a excursion, a methodology, the educational and the investigative activities.
На современном этапе развития общества в условиях глобализации и информатизации приоритетным направлением становится качественная подготовка подрастающего поколения к жизни. Данная подготовка предусматривает образовательное обучение, ориентированное на овладение учащимися фундаментальными знаниями гуманитарных и естественных дисциплин. В связи с этим значимая роль отводится математическому образованию, в том числе его геометрической составляющей.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими опыта в сфере учения, познания и личностного развития.
Однако реальное состояние геометрической подготовки выпускников выявляет недостаток развития пространственного мышления, умения правильно изобразить геометрические фигуры, провести дополнительные построения и вычисления, применить полученные знания в решении практических задач.
Во многих образовательных учреждениях (ОУ) в педагогическом процессе отсутствует контроль геометрических знаний на базовом уровне. Часы, отведенные на геометрию (сокращены до 1,5 часов в неделю), используются для повторения и изучения алгебраического материала. Например, у 50% выпускников вызывает затруднение решение задач с прямоугольными треугольниками. Статистические данные в 2009 г. констатируют о том, что геометрические задачи на ЕГЭ решают лишь 20% учащихся. Для исправления данной ситуации в 2010 г. включаются геометрические задания базового уровня в контрольно-измерительные материалы ЕГЭ и ГИА.
И.Ф. Шарыгин отмечает, что необходимо вводить пропедевтический курс геометрии в начальной и средней школе, выступающий в виде естественно-научного предмета. Основные методы получения геометрического знания - это наблюдение и эксперимент. На этом этапе значимой является их учебная геометрическая деятельность, связанная с пространственными объектами, ориентированная на развитие воображения и мышления [2, с.133-149].
Наглядность обучения в педагогическом процессе, по мнению И.Ф. Харламова, обусловливается рядом факторов. Она является для учащихся источником и средством непосредственного познания окружающего мира. Я.А.Коменский считает, что для привития истинного и прочного знания вещей следует обучать учащихся через личное наблюдение и чувственное доказательство. К.Д.Ушинский отмечает, что знания будут полнее и прочнее, если при восприятии задействовано большое количество органов чувств. Понятия и абстрактные положения усваиваются ими легче, если они базируются на восприятии изучаемых предметов и явлений. Также наглядность повышает интерес к учению и делает его более легким [1, с. 104-105]. Мы разделяем взгляды ученых и считаем, что знания при обучении становятся прочными и интересны-
ми, когда учащиеся вовлекаются в этот процесс, «добывая» их на практике через персональный опыт, приобретая уверенность в своих силах.
При подготовке будущих учителей математики с целью развития практических навыков учащихся ОУ нами разрабатываются и внедряются уроки наглядной математики. На них прослеживается связь с реальной действительностью, помогающая осознать необходимость изучения математической науки, ее прикладное значение в природе, архитектуре, истории, искусства.
В связи с этим одной из активных форм обучения служит экскурсия, направленная на развитие геометрических способностей учащихся. В качестве примера мы предлагаем программу «Геометрическая составляющая математики учащихся 5-6 классов», разработанную дипломником, где автор являлся научным руководителем. Программа включает следующие темы: «Линии. Единицы измерения», «Многоугольники», «Треугольники и четырехугольники», «Многогранники», «Окружность. Круглые тела», «Симметрия», «Многоугольники и многогранники», «Буквы и формулы. Математический язык». На ее основе была проведена геометрическая экскурсия «Усадьба Кусково».
Подготовительный этап по проведению экскурсии включал знакомство учащихся с единицами измерения (вершок, локоть, маховая сажень, косая сажень, фут, малая пядь, большая пядь), используемые в Древней Руси, а также с архитектурными терминами (портик, фронтон, аттик, колонна, ордер архитектурный, горизонтальные несомые части ордера - антаблемент (карниз, фриз, архитрав), вертикальные несущие части ордера - капитель, ствол колонны, база). Затем они составляли геометрический словарь.
В практической геометрической деятельности ими используются дидактические инструменты (метровая деревянная линейка (или палка), сантиметр, карандаши, ручка, тетрадь).
Для учащихся 5-6 классов предлагаются учебно-исследовательские задания (геометрический аспект) математики по различным темам.
Тема 1. Линии. Единицы длины. Задание 1. Измерьте древнерусскими величинами рост (вершок; малая пядь, локоть, маховая сажень) каждого ученика. Задание 2. Измерьте стороны парты своей пядью. Задание 3. Измерьте диагональ парты в см и переведите в дюймы.
Тема 2. Многогранники. Задание 1. Из палочек и пластилиновых шариков изготовьте каркасные модели куба и тетраэдра.
Тема 3. Многоугольники и многогранники. Задание 1. Из палочек и пластилиновых шариков изготовьте каркасные модели 3 многогранников. Просчитайте на каждой модели количество вершин (В), граней (Г) и ребер (Р). Обратите внимание, что В - Р + Г = 2.
Тема 4. Буквы и формулы. Математический язык. Задание
1. Длина окружности примерно в 3 раза больше своего диаметра. Проверьте это утверждение с помощью нитки и линейки, измерив 3 круглых стакана разных диаметров. Составьте формулу длины окружности.
Учебно-исследовательская деятельность учащихся на экскурсии. В усадьбе графа П.Б.Шереметева «Кусково» учащиеся знакомятся с главной аллеей, дворцом, с колонной Минервы (или Афины), Голландским домиком, Гротом. Учитель математики по каждому объекту дает историческую справку.
Тема 1. Линии. Единицы измерения длины.
Задание 1. Измерьте аллею «на глаз» и шагами. Переведите результаты измерения шагами в см. Сравните с первым предположением (измерением «на глаз»).
Задание 2. Измерьте пьедестал колонны дворца пядью.
Задание 3. Измерьте высоту колонны Минервы по тени. Измерьте длину тени колонны. Измерьте тень метровой палки. Вычислите высоту, если известно, что отношение тени к объекту (отбрасывающего ее) постоянно.
Задание 4. Найдите разные линии в оформлении зданий: замкнутые, разомкнутые. Нарисуйте их.
Задание 5. Определите виды сторон здания. Вид спереди, вид справа, вид слева.
Тема 2. Многоугольники. Треугольники и четырехугольники. Многогранники. Окружность. Круглые тела. Симметрия.
Задание 1. Посмотрите на каждое здание внимательно. Повернитесь к нему спиной и перечислите, сколько различных форм окон, колонн, фронтонов и других деталей имеет каждое здание. Определите фигуры этих зданий. Нарисуйте их.
Задание 2. Определите виды сторон каждого здания. Вид спереди, вид справа, вид слева.
Задание 3. Посмотрите на фотографию каждого здания и на реальный объект, найдите неточности или ошибки.
Задание 4. Измерьте высоту самого высокого здания по тени.
Задание 5. Измерьте диаметр круглого пруда.
Задание 6. Посмотрите на каждое здание внимательно. Повернитесь к нему спиной и перечислите, сколько различных элементов имеет симметричную форму каждое здание. Симметрично ли само здание? Нарисуйте симметричные детали.
Тема 3. Буквы и формулы. Математический язык.
Задание 1. Запишите в виде математического выражения и решите.
А) число колонн дворца умножьте на количество фронтонов, затем к произведению прибавьте число ступеней главного входа;
б) найдите произведение суммы чисел (а и в) и числа 2, где а - количество дымоходов, в - количество окон;
в) разность числа окон и суммы чисел а и с, где а - количество дымоходов, с - количество фронтонов.
Задание 2. Составьте формулы периметра и площади любого прямоугольного окна:
Р = 2а + 2Ь , Б = аЪ.
Задание 3. Составьте формулу периметра треугольного фронтона со сторонами а, а и Ъ: Р = 2а + Ъ.
После экскурсии учащимся предлагается серия домашних заданий, направленных на подготовку отчета в виде творческой работы и его защиты.
Задание 1. Нарисуйте или сделайте макет понравившегося здания, или оформите фотоальбом по теме экскурсии, вписав в него формулы, которые вы могли бы применить для измерения изображенных деталей здания.
Задание 2. Придумайте свою единицу измерения и измерьте ею два предмета в квартире (например, телевизор, дверь или комод).
Задание 3. Ответьте на вопросы.
1. Что нового вы узнали?
2. Какое впечатление произвела на вас экскурсия?
3. С какими геометрическими фигурами в архитектуре вы познакомились?
4. Что хотелось бы вам изменить в архитектурном-парковом ансамбле, если бы вы были архитектором?
Методология учебно-исследовательской деятельности учащихся 5-6 классов геометрического проекта - экскурсии «Усадьба Кусково»
Таблица
е 5
ГО N
и
Фазы Этапы Стадии
1.Фаза проектирования 1. Поисковый а) определение места проведения экскурсии; б) определение темы экскурсии.
2. Организационный а) общественная коммуникация: разделение на группы (4-5 чел. в каждой); б) распределение функций при групповой работе (обязанности каждого ученика); в) привлечение членов родительского комитета.
3. Информационный а) определение видов источников информации по теме экскурсии (электронные, печатные, смешанные); б) подготовка: изучение теории по теме экскурсии; оформление архитектурного словаря; получение списка заданий и вопросов к отчету по экскурсии; в) инструктаж по технике безопасности и правилам поведения (в транспорте, на территории усадьбы, между собой и окружающими людьми).
2.Технологическая фаза 1 .Технология реализации проекта а) осмотр места экскурсии; б) проведение необходимых измерений для выполнения заданий; в) выполнение экскурсионных заданий.
2.Оформление результатов работы а) выбор визуального оформления отчета; б) выполнение экскурсионного отчета; в) представление творческой работы учеников по результатам экскурсии (рисунки, макеты понравившихся зданий, фотоальбомы).
3.Рефлексивная фаза 1 .Оценочный а) проверка отчета о проведенной экскурсии. Оценка работы каждого ученика; б) защита творческой работы; в) выставка творческих работ.
о о т; о го о
о о го
0
1
5
"О
13
-С ГП
О
го
"О
о
©
Далее мы представляем методологию учебно-исследовательской деятельности учащихся 5-6 классов геометрического проекта - экскурсии «Усадьба Кусково» в области математического образования (см. табл.). В науке любой проект рассматривается как временная структура какой-либо деятельности. Он включает фазы, этапы и стадии. Мы разработали содержание данной деятельности. Данный проект может оказать дидактическую помощь учителям математики в повышении педагогического мастерства.
Таким образом, математическая подготовка учащихся ОУ может быть эффективной в том случае, если будут внедряться в учебный процесс проекты практической направленности для развития геометрических способностей в формировании общей культуры человека.
ЛИТЕРАТУРА
1. Харламов И.Ф. Педагогика - краткий курс. - Мн., 2004.
2. Шарыгин И.Ф. К семидесятилетию со дня рождения. - М., 2007.
