CC BY
5
DOI: 10.24412/2077-8481-2024-2-47-55 УДК 621.83.06
М. Е. ЛУСТЕНКОВ1, д-р техн. наук, проф. А. В. КУЦЕПОЛЕНКО12
Белорусско-Российский университет (Могилев, Беларусь) 2ОАО «Могилевлифтмаш» (Могилев, Беларусь)
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ СКОРОСТИ ЛИФТА СО ВСТРЕЧНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ЗАКЛИНИВАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Аннотация
Повышение точности срабатывания ограничителя скорости лифта снижает травмоопасность при посадке лифта на ловители. Проведен геометрический анализ центробежного ограничителя скорости лифта двухстороннего действия со встречным расположением заклинивающих элементов. Приведена конструкция ограничителя, разработана его математическая модель. Установлены зависимости углов поворота звеньев, позволяющие выполнить кинематический и силовой анализы, а также провести оптимизацию геометрических параметров механизма по различным критериям. Ключевые слова:
ограничитель скорости лифта, система безопасности лифта, кривошипно-коромысловый механизм, центробежный регулятор скорости. Для цитирования:
Лустенков, М. Е. Геометрический анализ центробежного ограничителя скорости лифта со встречным расположением заклинивающих элементов / М. Е. Лустенков, А. В. Куцеполенко // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2024. - № 2 (83). - С. 47-55.
Введение
Ограничитель скорости является важным элементом системы безопасности лифта и предназначен для приведения в действие механизма включения ловителей при превышении допустимой скорости движения кабины или противовеса [1, с. 6].
Растущая конкуренция в лифто-строительной отрасли приводит к тому, что производители современных лифтов стремятся уменьшить дискомфорт пассажиров и исключить нанесение вреда их здоровью при возникновении аварийных ситуаций. Например, с целью снизить величину ускорения торможения кабины лифта при посадке ее на ловители современные лифты оснащаются ловителями плавного действия [2, 3]. Кроме того, следует обратить внимание на величину скорости перемещения ка-
© Лустенков ММ. Е., Куцеполенко А. В., 2024
бины лифта, при которой начинается процесс ее торможения ловителями. Её значение определяется настройкой ограничителя скорости. При этом скорость срабатывания ограничителя скорости может иметь любое значение в диапазоне скоростей, допустимом ГОСТом, -от минимального до максимального значения. Например, для номинальной скорости перемещения лифта V = 1 м/с скорость срабатывания должна находиться в диапазоне от 1,15 до 1,5 м/с [4, с. 55]. Таким образом, значение скорости перемещения кабины лифта, при которой начинается ее торможение, может отличаться вплоть до 35 % от номинальной скорости лифта.
Поэтому повышение точности срабатывания ограничителя скорости даже внутри диапазона скоростей, допустимого ГОСТ 33984.1-2016, становится актуальной задачей. Решение этой зада-
чи позволит настраивать ограничитель скорости на нижний предел допустимого диапазона скоростей срабатывания и начинать процесс торможения кабины лифта при минимальной допустимой скорости. Это, соответственно, снизит нагрузки на пассажиров, а также на лифтовое оборудование (направляющие лифта и др.), возникающие при торможении лифта ловителями.
На ОАО «Могилевлифтмаш» разработана конструкция центробежного ограничителя двухстороннего действия с горизонтальной осью вращения устройства, контролирующего превышение скорости [5-8; 9, с. 465-466]. При критическом увеличении скорости
вращения шкива шарнирно закрепленные на нем заклинивающие элементы (далее - клинья) под действием центробежных сил инерции раскрываются -поворачиваются и удаляются от оси вращения шкива. Когда рабочие поверхности клиньев выходят на орбиту срабатывания, происходит их контакт с упорами корпуса, что приводит к заклиниванию шкива и срабатыванию ловителей. Для синхронизации их перемещения клинья связаны между собой рычажным механизмом, состоящим из коромысла и закрепленных на нем двух шатунов, каждый из которых соединен с одним из клиньев (рис. 1).
Рис. 1. 3D-модель ограничителя скорости разработки ОАО «Могилевлифтмаш» и его центробежного механизма, контролирующего превышение скорости: 1 - коромысло; 2 - шатуны; 3 - клинья; 4 - шкив; 5 - упор на корпусе ограничителя; 6 - упор на шкиве; 7 - корпус ограничителя скорости
В [10, с. 164-167] представлена методика расчета ограничителя с горизонтальной осью вращения центробежного устройства, контролирующего превышение скорости, однако особенностью ограничителя скорости разработки ОАО «Могилевлифтмаш» является встречное расположение клиньев и многозвенный шарнирный механизм, синхронизирующий их движение. Соотношение массо-геометрических пара-
метров звеньев этого механизма между собой и по отношению к клиньям требует тщательного анализа и изучения с целью оптимизировать работу ограничителя скорости и повысить его точность срабатывания.
Задачей данного исследования являлось установление зависимостей углов поворота звеньев и определение их предельных значений при срабатывании ограничителя скорости.
Геометрический анализ ограничителя скорости
Компьютерная модель ограничителя скорости разработки ОАО «Моги-левлифтмаш» показана на рис. 1, а его эскиз - на рис. 2.
При вращении шкива с определенными значениями угловой скорости из-за действия сил инерции клинья раскрываются и входят в контакт с упора-
ми, установленными на корпусе, а также с упорами, расположенными на внутренней поверхности шкива, что приводит к блокировке его вращения.
В задачи исследований входило определение угла поворота коромысла, обеспечивающего срабатывание ограничителя скорости при заданных геометрических параметрах звеньев рычажного механизма.
Рис. 2. Эскиз ограничителя скорости разработки ОАО «Могилевлифтмаш» и его центробежного механизма, контролирующего превышение скорости: 1 - коромысло; 2 - шатуны; 3 - клинья; 4 - шкив; 5 - упор на корпусе ограничителя; 6 - упор на шкиве
Рассмотрим кинематическую схему ограничителя (рис. 3). Точками Е1 и Е2 обозначены точки контакта заклинивающих элементов и шкива. Свяжем неподвижную систему отсчета \0Oy0 со стойкой, а подвижную систему отсчета хОу - со шкивом. Система имеет две степени свободы. Положение любой точки механизма определяется двумя обобщенными координатами: ф1 - угол поворота кривошипа относительно оси шкива; ф2 - угол поворота кривошипа относительно неподвижной оси.
Исследуем зависимость геометрических параметров в подвижной системе отсчета, связанной со шкивом. Заданными являются: радиус внутренней
поверхности упора на корпусе Я; длины звеньев А1А2, А1В1 = А2В2, О1В1 = О2В2; координаты расположения опор О1 (хо1, уо1) и О2 (хо2, уо2) в подвижной системе отсчета; размеры В1К1 = В2К2, К1Е1 = К2Е2.
Левая и правая части механизма имеют схожую структурную схему -каждая из частей представляет собой кривошипно-коромысловый механизм с общим кривошипом. Отметим, что если отобразить левую часть механизма симметрично относительно оси Оу0, то получим четырехзвенник, зеркальный правой части [11, с. 26]. Поэтому в связи со схожестью кинематических зависимостей рассмотрим половину схемы (рис. 4). В начальном положении
два шатуна расположены вертикально. I2 = A1B1,/з = l>o>il.
Введем обозначения: /1 = 0,5AiA2,
Рис. 3. Кинематическая схема двухстороннего ограничителя скорости конструкции ОАО «Могилевлифтмаш»: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло; 4 - упругая связь; 5 - шкив
Рис. 4. К исследованию зависимости геометрических параметров ограничителя в подвижной системе отсчета
Расстояние между центрами
ОО1 = /0 =4х2ох + у2ох . (1)
Угол, определяющий положение центра О1 относительно центра О,
а = аг^
с л Уо1
V хО1 у
(2)
Угол, определяющий начальное положение коромысла,
Ф10 = aгccos
С/2 + х2 _/2 ^
Ч ~ ЛО1 '2
2 ■ 11 ■ х
. (3)
О1 у
Разницу углов обозначим углом в:
р = Ф10 _ а. (4)
Рассмотрим новую систему отсчета х'Оу', ось абсцисс которой проходит через отрезок ОО1. Для определенности положения четырехзвенника /0/1/2/3 рассмотрим его в новом начальном положении, в котором звено 1 совпадает с осью Ох1 [12]. В обозначениях точек и векторов, в этом случае, добавляем индекс «(2)», а в обозначениях углов - индекс «'». Угол ф'1 отсчитывается в положительном направлении от нуля, против хода часовой стрелки. Рассмотрим векторный контур ОА 1(2)О1.
11(2) + ^(2) = /0 . (5)
ф, = агй§
_1(2)■ Sin (Ф1) _11(2)■ C0S (ф') + /0
(8)
Модуль вектора
5(2)= 11(2)
Sin (ф')
Sin (ф,)'
(9)
С другой стороны, модуль вектора ,(2) можно определить через известные длины звеньев и угол ф'1:
,(2) = 102 + ^2) _ 2 ^ /0 ■ 11(2) ^ (ф' ) . (10)
Рассмотрим контур А1(2В1(2)О1. По теореме косинусов имеем зависимости
4 2) = 132( 2) + ,(2) + 2 ^ 13( 2) ^ С0S ( ф3, ) ; (11)
132( 2) = /2(2)+ ,22)_ 2 ^ 12( 2) ^ С0S(ф2, ) , (12)
2(2)
где ф'2,, ф'з, - углы, образуемые векторами /2(2) и /3(2) и вектором ,(2) соответственно.
Вышеуказанные углы определятся, согласно выражениям (11) и (12), как
ф2, = aгccos
С /2 _ /2 + ,2 ^
2 ( 2) '3( 2)+Л ( 2)
V 2 ■ /2(2) ^ ^2) у
ф3, = aгccos
{ / 2 _ / 2 _ , 2 ^ 2 ( 2) 3 ( 2) Л( 2)
2 ^ /3( 2) ^ Ч 2) у
; (13)
(14)
Проекции этого уравнения
на оси Ох и Оу
/1 ( 2) ■ ( ф' ) + ,2) ■ С0S ( ф' ) = /0 ; (6)
/1( 2) ■ Sin (ф') + 2) ■ Sin (ф') = (7)
Из проекций можно получить
угол ф,:
С учетом построений на рис. 3 имеем зависимости
ф2 = ф2,+ф, ;
ф3 = ф3, + ф,.
(15)
(16)
Искомый угол ф'3, как функция угла поворота ф'1 и геометрических параметров механизма, определится из
формулы (16) с учетом подстановки формул (8) и (14), причем с заменой в
последней 5(2) на выражение (10):
ф3 = arccos
/2(2) 13(2) 10 11(2)+ 2 ' /0 ' 11(2) ' C0S (ф1)
V 2 ' 13(2)
+ arctg
11(2)' Sln
1П (ф1)
ч-11(2)' C0S
(ф0 + 10
. (17)
Рассуждая аналогично, формулы (15) получим
из
(
ф2 = аг000Б
12(2) 13(2) + 10 + 11(2) 2 ' 10 ' 11(2) ' 008
(ф1)
Л
2' I
3(2)
' ^ /0 + 11( 2) 2 ' 10 ' 11( 2) ' 008
( 91)
+ аг^
-1К 2)' 51П
1П( ф°
-11( 2)' 008 ( ф0 + 10
. (18)
Угол поворота шатуна у (см. рис. 3) определится следующим образом:
у = ф3 - а. (19)
Принимая за начальное положение
кулисы положение, связанное с отрезком ОА1, в выражение (17) вместо угла ф'1 необходимо подставлять выражение ф1 - р. Таким образом, зависимость угла у от угла ф1 будет представлена в виде
у = аг0008
2(2) 3(2) 10 1(2)
1(2 II 2 ' /0 ' I
0 4(2)
•008
(ф1 - в)
ч 2 ' /3(2) ' ^/0 + /1(2) - 2 ' /0 ' /1(2) ' 008 (ф1 - в )
+
+ arotg
/1(2) ' 81П ( ф1 - в1 ) /1(2)' 008 (ф1 - в1 ) + /0
+ а.
(20)
Определение предельных значений углов поворота звеньев
Примем следующие параметры механизма: длины звеньев А1А2 = 70 мм, ОА1 = ОА2 = 35 мм, А1В1 = А2В2 = 40 мм, О1В1 = О2В2 = 30 мм; координаты расположения опор ХО1 = 60 мм, уО1 = -30 мм, ХО2 = -60 мм, уО2 = -30 мм; конструктивные размеры шатунов В1К1 = В2К2 = = 35 мм, О1К1 = 65 мм, К1Е1 = К2Е2 = = 31 мм; радиус внутренней поверхнос-
ти упора на корпусе ограничителя скорости Я = 102 мм.
Изменение угла у от угла поворота кулисы ф1 показано на рис. 5.
Предельное значение угла ун™, при котором произойдет контакт клиньев и упоров, также находится из теоремы косинусов при рассмотрении треугольника ОО1Е1(2) (см. рис. 3), предположив, что в данном положении точки Е1 происходит заклинивание.
Я2 = ОО121ОхЕ\г) - 2' ОО1' ОХЕ(2)' 008 (п - (|а I Унт - Т)),
(21)
где угол т определяется конструкцией клиньев (шатунов): т = arctg(klel/olkl).
2,0 рад
1,6 1,2 0,8 0,6
'УИгп
1
1 1 1 1 /У^ф!)
1 1 1 ц(ф1>
1 1
0 <Р
Рис. 5. Зависимость углов у и д от угла ф1
тах 0,15 0,30
Ф1 -
0,45 рад 0,60
Угол наклона шатуна при его перемещении из вертикального положения в направлении упоров д = п/2 - у. Его максимальное значение при заклинивании упоров
п
Дтах = „ Уц т
п
=—аг000Б 2
Я2 - ОО1 - О1Е12 2' ООХ' ОЕ
2
+ |а| - Т. (22)
При указанных значениях геометрических параметров угол Дтах = 0,093 рад = 5,329°. Это значение достигается при угле поворота кривошипа ф1тах = 0,069 рад = 3,953°. Длина траектории точки Е1 составила О1Е1 Дтах = 6,698 мм.
Компьютерное моделирование в системе Siemens NX показало близкие результаты (рис. 6): ф1тах = 40°- 36,144°= 3,856°, дтах = 0,22°+ 4,957°= = 5,177°, О1Е1 Дтах = 6,51 мм.
Незначительное отличие обусловлено тем, что в реальном механизме ко-
ромысло О1К1 в начальном положении отстоит от вертикали на угол 0,219°, соответственно, размеры звеньев В1К1, В2К2, К1Е1 и К2Е2 для удобства расчетов были округлены относительно реальных размеров механизма.
Заключение
На основе разработанной математической модели проведен геометрический анализ центробежного ограничителя скорости лифта двухстороннего действия со встречным направлением клиньев, связанных между собой коромыслом и парой шатунов. Установлены зависимости углов поворота звеньев, позволяющие выполнить кинематический и силовой анализы, а также провести оптимизацию геометрических параметров механизма по различным критериям. Расчет был автоматизирован с помощью программного пакета математического анализа Mathcad. Определено, что для разработанной конструкции ограничителя контакт клиньев с упорами происходит при повороте кривошипа
из начального положения на 3,95°, угол, на который поворачивается шатун, составляет 5,33°, длина траектории точки
контакта равна 6,7 мм. Данные цифры подтверждаются результатами моделирования в системе Siemens NX.
Рис. 6. Определение в системе Siemens NX предельного значения угла поворота клина, при котором возможен его контакт с упором на корпусе ограничителя: а - в начальном положении; б - в момент
заклинивания
Необходимо отметить незначительные значения углов поворота, на которые может оказывать влияние точность изготовления и установки звеньев ограничителя. Возможность оптимизации параметров, даже при установленном ограничении на радиальные габариты механизма (R = 102 мм = const), доказывает, что при уменьшении высоты шатунов О1К1 = О2К2 на 10 мм
(с 65 до 55 мм), при прочих неизменных параметрах, длина траектории точек контакта возрастает практически вдвое (с 6,7 до 11,3 мм). Увеличиваются также и углы поворотов до срабатывания механизма: у кривошипа (с 3,95° до 7,79°) и шатунов (с 5,33° до 10,25°). Соответственно, повысится точность срабатывания.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 33605-2015. Лифты. Термины и определения. - Введ. 10.12.2015. - Москва: Стандартин-форм, 2016. - 20 с.
2. Витчук, П. В. Зависимость ускорения замедления кабины лифта от параметров клина ловителя / П. В. Витчук, А. А. Шубин, Д. В. Потапов // Изв. Тул. гос. ун-та. Технические науки. - 2013. - № 7-1. -С. 171-177.
3. Magiera, T. Analysis and Assessment of Dynamic Response to Passengers During Lift Emergency Braking / T. Magiera, P. Kulaga, K. Wojcik // Advances in Science and Technology Research Journal. - 2017. -№ 11 (3). - Р. 164-171.
4. ГОСТ 33984.1-2016. Лифты. Общие требования безопасности к устройству и установке. Лифты для транспортирования людей или людей и грузов = Lifts. General safety requirements for the construction
and installation. Lifts for the transport of persons and persons and goods. - Взамен ГОСТ Р 53780-2010; введ. 22.11.2016. - Москва: Стандартинформ, 2017. - 156 с.
5. Разработка центробежного двухстороннего ограничителя скорости лифта и оптимизация его выходных характеристик на основании анализа влияния сил трения в звеньях механизма / А. В. Куцеполенко [и др.] // Актуальные вопросы машиноведения. - 2021. - Т. 10. - С. 107-115.
6. Двухсторонний ограничитель скорости лифта: полез. модель BY 12899 / А. В. Куцеполенко, М. Э. Подымако, С. А. Дондик, Г. С. Синицын, К. Н. Князев. - Опубл. 30.06.2022.
7. Куцеполенко, А. В. Разработка конструкции заклинивающих элементов ограничителя скорости лифта двухстороннего действия / А. В. Куцеполенко, М. Э. Подымако, Е. С. Лустенкова // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии: материалы Междунар. науч.-техн. конф., Могилев, 21-22 апр. 2022 г. - Могилев: Белорус.-Рос. ун-т, 2022. - С. 86.
8. Куцеполенко, А. В. Современные направления развития конструкций центробежных ограничителей скорости лифтов / А. В. Куцеполенко, М. Э. Подымако, Е. С. Лустенкова // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии: материалы Междунар. науч.-техн. конф., Могилев, 20-21 апр. 2023 г. - Могилев: Белорус.-Рос. ун-т, 2023. - С. 86-87.
9. Куцеполенко, А. В. Современные средства обеспечения безопасности во время движения кабины лифта вверх и при ее остановке в этажной площадке / А. В. Куцеполенко, А. И. Антоневич, Д. В. Непша // Наука и техника. - 2023. - № 6. - С. 460-469.
10. Лифты: учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Механизация и автоматизация строительства» и «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование» / Г. Г. Архангельский [и др.]; под общ. ред. Д. П. Волкова. - Москва: Ассоц. строит. вузов, 2010. - 576 с.
11. Киселев, В. М. О классификациях плоских шарнирных четырёхзвенных механизмов, основанных на соотношении длин их звеньев: в 2 ч. / В. М. Киселев // Проблемы современной науки и образования. - 2019. - № 6 (139). - Ч. 1. - С. 19-32.
12. Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин: учебник для втузов / И. И. Артоболевский. - 4-е изд., перераб. и доп. - Москва: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 640 с.
Статья сдана в редакцию 18 марта 2024 года
Контакты:
[email protected] (Лустенков Михаил Евгеньевич); [email protected] (Куцеполенко Александр Владимирович).
M. E. LUSTENKOV,, A. V. KUTSEPOLENKO
GEOMETRICAL ANALYSIS OF A CENTRIFUGAL OVERSPEED GOVERNOR WITH COUNTER ARRANGEMENT OF JAMMING ELEMENTS
Abstract
The increase in the operation accuracy of an elevator overspeed governor reduces injury hazards when the elevator lands on the safety catches. The paper presents a geometrical analysis of the centrifugal two-way elevator overspeed governor with counter arrangement of jamming elements. The design of the overspeed governor and its mathematical model are given. Dependencies of angles of rotation of elevator links have been established, which makes it possible to perform kinematic and force analyses, and to optimize the geometrical parameters of the mechanism according to various criteria. Keywords:
elevator overspeed governor, lift safety system, crank mechanism, centrifugal speed controller. For citation:
Lustenkov, M. E. Geometrical analysis of a centrifugal overspeed governor with counter arrangement of jamming elements / M. E. Lustenkov, A. V. Kutsepolenko // Belarusian-Russian University Bulletin. - 2024. -№ 2 (83). - P. 47-55.
