CC BY
22
УДК 006.91:658.562 (075)
В.И. Гтупсое, W.I. Glukhov, e-mail:mips@omgtii.ru
Омский государственный технический университет, г Омск, Россия
Omsk state technical university, Omsk, Russia
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗДЕЛИЙ: МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ДЕТАЛЕЙ II СОЕДИНЕНИЙ
GEOMETRICAL PRODUCT SPECIFICATIONS: MODELS OF REAL PARTS AND ASSEMBLES
Рассматриваются геометрические модели реальных детален и соединений, построенные е единой обобщенной системе координат и включающие все виды геометрических характеристик рабочих элементов изделии, с учетом их служебного назначения и информативности, с целью установления оптимального состава нормируемых геометрических характеристик и их взаимосвязей.
Considered the geometrical models of real parts and assembles, built ш one generalized coordinate system and includes all kinds of geometrical specifications for work factures, given their working appointment and informative, to establish the optimal composition of standardized geometrical specifications and their interrelations.
Ключевые слова: реальные детали и соединенияг геометрические модели, обобщенная система координат, геометрические характеристики
Keywords: real parts and assembles, geometrical models, generalized coordinate system, geometrical specifications
Геометрическая модель детали или соединения является основой для разработки достоверных методик выполнения измерений, простановки размеров, проведения размерного анализа и метрологической экспертизы правильности нормирования геометрических характеристик [1].
В теории точности механизмов отклонения размеров, расположения и формы поверхностей элементов от номинальных значений получили названия первичных погрешностей.
Графическое изображение всех рабочих элементов детали или соединения вместе с их размерами и первичными погрешностями в единой обобщенной системе координат представляет собой геометрическую модель изделия.
Как правило, рабочими элементами являются базы и исполнительные поверхности. В зависимости от условий эксплуатации рабочими могут быть и свободные поверхности: уравновешенность быстроходных валов, например, зависит от первичных погрешностей расположения и формы свободных поверхностей. Аналогично рабочими элементами деталей являются свободные поверхности, ограничивающие габариты деталей. По существу с помощью таких поверхностей деталь также выполняет свои рабочие функции служебного назначения, что позволяет их рассматривать как исполнительные поверхности.
Основное назначение геометрической модели - максимальная тождественность, или адекватность реальному изделию за счет полного учета первичных погрешностей положения размеров и формы элементов детали.
Геометрическая модель показывает (рис. lf б), что реальный объект моделирования отличается от своего номинального прототипа (рис. а). Каждый симметричный элемент имеет свою ось или плоскость симметрии. Осью вала является обшая ось двух соосных цилиндрических элементов в функпии основных конструкторских баз, совместно лишающих вал четырех степеней свободы, т. е. прямая, проходящая через центры средних сечений этих баз.
а)
Рис. 1. Номинальная (а) и реальная (б) геометрические модели вала редуктора
Количество и вид координирующих размеров углов и отклонений расположения каждого элемента зависят от его информативности и служебного назначения Оси систем координат комплекта элементов имеют разную информативность. Координирующие углы можно задавать только от осей координат с информативностью 4 (в двух взаимно перпендикулярных плоскостях) и информативностью 2 — в одной координатной плоскости.
Объект моделирования, как правило, является системой элементов различного служебного назначения со сложными внутренними связями знание которых является обязательным условием разработки, изготовления и контроля продукции высокого качества. На рис. 1 представлена геометрическая модель вала редуктора.
Вторым примером геометрической модели является упорный центр, как правило, неподвижный при работе, но быстросменный. Применяются в паре для базирования заготовок на станках и деталей на измерительных приборах по технологическим базам - центровым отверстиям. Рабочие функции станка или прибора упорный центр выполняет с помощью исполнительной поверхности ИП - конуса с утлом 60 или 75° (рис. 2).
Основной конструкторской базой упорного пенгра является хвостовик А5 с конусом Морзе. Он лишает центр пяти степеней свободы, и его цилиндрическая система координат является обобщенной системой координат детали, начало которой располагается в основном сечении конуса с номинальным диаметром Д,.
К геометрическим моделям третьей группы относятся корпусные и базирующие детали. Поскольку корпусные детали выполняют две функции: обеспечивают внешнюю взаимозаменяемость изделия или сборочной единицы и обеспечивают точное расположение деталей внутри корпуса, то при более высоких требованиях к первой функции в качестве обобщенной системы координат геометрической модели детали следует принимать систему координат комплекта основных конструкторских баз корпуса. Если же более высокие требования предъявляются ко второй функции, то выбирается система координат вспомогательных баз, расположенных, как правило, на кратчайшем расстоянии от основных баз корпуса.
Геометрические модели одной и той же корпусной детали, построенной в системе координат вспомогательных баз ВЛ и Л (рис. 3и в системе координат основных баз АЗ и Б2 (рис. 3,б), отличаются друг от друга. С точки зрения служебного назначения и принципа единства баз при построении геометрических моделей предпочтение следует отдавать основным конструкторским базам.
Рис. 3. Геометрические модели корпуса: а) в системе координат вспомогательных конструкторских оаз В4Г1: б) в системе координат основных конструкторских баз АЗБ2
Геометрические модели сложных корпусных или базирующих деталей могут состоять из нескольких проекций, каждая из которых содержит информацию о скалярных первичных погрешностях положения рабочих 'элементов детали
Обобщенную декартову систему координат ОХУ'Абзинрующсн призмы (рис. 4), образованной только призматическими элементами, материализуют плоские базы: АЗ с информативностью 3; Б2 с информативностью 2 и В\ информативностью 1.
а) 6) в)
Рнс. 4. Геометрическая модель базирующей призмы в трех проекциях
Качественный характер взаимодействия первичных погрешностей сопрягаемых деталей показывает геометрическая модель соединения. Модель строится в системе координат комплекта основных или вспомогательных баз базирующей (как правило, корпусной) детали, представляя собой сопряжение геометрических моделей двух и более деталей с учетом направления действующих сип и подвижности присоединяемых деталей.
Геометрическая модель соединения двух призматических деталей представлена на рис. 5. Подвижность присоединяемой детали 2 определяют посадки с зазорами не только между основными конструкторскими базами детали 2 и вспомогательными конструкторскими базами корпусной детали 1, но и между сопрягаемыми исполнительными поверхностями деталей.
Вив И
Рнс. 5. Геометрическая модель соединения призматических детален
Не менее сложен характер взаимодействия первичных погрешностей двух пар конических элементов, показанный на геометрической модели соединения центровых отверстий детали с упорными центрами станка или прибора (рис. 6). Исследования показали, что при круглом врезном шлифовании в центрах это взаимодействие определяет точность диаметра, кону сообразность и радиальное биение обрабатываемых поверхностей деталей.
Рнс. 6. Геометрическая модель соединения конических элементов детален
Геометрическая модель соединения деталей сборочной единицы (рис. 7, а) соответствует реальному положению деталей в обобщенной системе координат ОХ¥2, материализованной основными коне тру кторскимн базами АЗ и Б2 корпуса и учитывает направления действующих сил. Кинематика подвижного ротора возможна не только при наличии зазоров между конструкторскими базами (ЩЗ), но и между исполнительными поверхностями как в радиальном (Щ1), так и в осевом (Щ2) направлениях. Отклонения расположения, как правило, уменьшают зазоры в сопряжениях Более крупным планом это показано на модели сопряжения между торцами шестерни 2, вращающейся на оси 3, с корпусом 1 (рис. 1, б).
Рнс. 7. Геометрические модели соединений: а) сборочной единицы; б) посадки шестерни 2 в корпусе 1 на оси 3
Геометрические модели соединений могут учитывать возможность взаимной компенсации отклонений расположения и формы, которые имеют место в сопряжении. Например (рнс.8); несмотря на равные размеры диаметров баз А и Б, как наибольших Д1 и6 = Д2кв- так и наименьших = Д2НМ, одинаковые отклонения формы ЕФ1 = ЕФ2 и одинаковые угловые перекосы относительно обшей оси баз УП1 = У112, каждая из баз образует разные посадки в соединении с равными по размерам диаметров отверстиями втулок: база А образует посадку с натягом, а база Б - посадку с зазором. Причина - отклонение профиля продольного сечения ЕФ2 типа бочкообразностъ базы Б компенсирует угловой перекос УП2. Следовательно, размеры баз А и Б разные, а не одинаковые.
Рис. 8. Номинальная (а) н реальная (6): геометрические модели сопряжения цилиндрических баз с информативностью 1
Таким образом, отклонения расположения, участвующие в сопряжении совместно с отклонениями размеров и формы элементов и влияющие на характер посадки в соединении, должны входить в структуру размеров сопрягаемых элементов, что можно доказать только на геометрических моделях. Кроме этого, с помощью геометрических моделей можно установить новые геометрические характеристики: линейные отклонения присоединения и угловые перекосы присоединения исполнительных элементов, а также их кинематические погрешности поступательного и вращательного движения, например, осевое и радиальное биение ротора.
Библиографический список
1. Глухов, В. И. Метрологическое обеспечение качества продукции машиностроения по точности геометрических величин / В. И. Глухов, Д. Б. Мартемьянов // Мир измерений. -2013.-№7(149).-С. 7-13.
