Геометрическая шероховатость при попутном и встречном фрезеровании Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ВШзехэшш] выкшшпх ©аведжшй

ТИХОНОВА Анастасия Андреевна

студентка

ВИНОГРАДОВ Дмитрий Вячеславович

кандидат технических наук, доцент кафедры

«Инструментальная техника и технологии» (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

УДК 621.914.1

Геометрическая шероховатость при попутном и встречном фрезеровании

А.А. Тихонова, Д.В. Виноградов

Рассмотрено образование геометрической шероховатости при цилиндрическом фрезеровании плоскостей, выпуклых и вогнутых поверхностей со встречной и попутной подачей. Показано, что высоты остаточного сечения при встречном фрезеровании меньше, чем при попутном, при фрезеровании выпуклых поверхностей — больше, чем при фрезеровании вогнутых поверхностей. Это связано с формой траектории движения режущей кромки.

Ключевые слова: обрабатываемость, показатель обрабатываемости, попутное фрезерование, встречное фрезерование, геометрическая шероховатость, остаточное сечение.

The article deals with the geometrical surface roughness created by cylindrical conventional milling and climb milling of planes, convex and concave surfaces. The surface roughness height in the cylindrical conventional milling is smaller then in the climb milling, it is also smaller in milling of convex surfaces. Such results are explained by the form of a cutting-edge trajectory.

Keywords: machinability, indicator of the machinability, conventional milling, climb milling, geometric roughness, residual cross-section.

В современном производстве для обработки цилиндрических (отверстия, цилиндрические выступы) и сложных криволинейных фасонных поверхностей (поверхности штампов и прессформ) часто применяют фрезерование. Большое значение при фрезеровании имеет шероховатость обработанной поверхности, которая при фрезеровании складывается из следующего: высоты остаточного сечения; шероховатости, связанной со скоростью резания; шероховатости, возникающей от вибраций системы станок — приспособление — инструмент — деталь (СПИД). В настоящей работе проанализированы закономерности образования остаточного профиля при попутном и встречном цилиндрическом фрезеровании плоских, выпуклых и вогнутых поверхностей. Для упрощения рассмотрен процесс фрезерования однозубой фрезой.

При фрезеровании сложных поверхностей фреза может двигаться по плоскости, а также по выпуклой и вогнутой линии. Поэтому в работе рассмотрено образование геометрической погрешности при фрезеровании плоскости, вогнутой и выпуклой поверхностей цилиндрической частью фрезы.

Процесс фрезерования основан на сочетании двух одновременно действующих равномерных движений: вращательного движения

V

зуба фрезы со скоростью ш = 2пп = 2п —— и поступательного движения центра фрезы со ско-

V

ростью Бмин = Szzn = , где V — ско-

2пRФ

рость резания, м/с; Rф — радиус фрезы, мм; Sмин — минутная подача, мм/мин; Sz — подача на зуб, мм/зуб; z — число зубьев фрезы (для упрощения принято z =1); п — частота вращения фрезы, об/мин. При этом каждая точка режущего лезвия зуба фрезы описывает в пространстве кривую, которую можно назвать квазитрохоидой (рис. 1).

Уравнения, описывающие координаты точки режущей кромки при попутном и встречном фрезеровании плоскостей, выпуклых и вогнутых поверхностей представлены, в таблице.

Рис. 1. Расчетная схема для определения координат режущей кромки при попутном фрезеровании плоскости

Таблица

Поверхность Попутное фрезерование Встречное фрезерование

Плоскость х = Rф 8т(2пп*) + БгШ у = Rф [1- ео8( 2пМ)] х = Rф 8т(2пп*)- БгШ у = Rф [1- ео8( 2пп*)]

Выпуклый контур Х = п + Rф ) ^(шп*) + Rф §т((Шф + шп )?) У = (^Кп + RФ ) е0й(ш п 0 + ^ ео§((ш ф + ю п ) Бгп ш п = к ; шФ =2пп п х = (Rп + RФ ) й1п(ю п *) + RФ §т((ш ф - шп ) У =(Rп + ф ) е0й(ю п *)- Rф е0§((ю ф - юп )0 Бгп юп = к ; юФ =2пп п

Вогнутый контур х = («п -Rф ) ^(ю п *) + Rф ^((ю ф - Шп У) У = (Rп -Rф ) е0й(ю п *^ф е0§((ю ф - юп ) Б1п ю п = R ; юФ =2пп х = (Rп -Rф ) 81п(ю п *) + Rф вт((Ю ф + юп ) У = (Rп -Rф ) е08(шп*) + Rф е08((шф + шп )?) Б п юп = Е ; юф =2пп

Примечание. шп — угловая скорость перемещения фрезы по дуге вдоль поверхности, рад/с; Шф — угловая скорость вращения фрезы, рад/с; Rп — радиус кривизны выпуклой и вогнутой поверхностей; * — время, с; х и у — координаты точки режущей кромки, мм.

2011. № 11

69

ВШзехэшш] выкшшпх ©аведжшй

Эти уравнения позволили рассчитать высоту остаточного сечения Н при попутном и встречном фрезеровании. Ниже приведена последовательность расчета.

1. Рассчитаем время, через которое произойдет встреча двух ветвей квазитрохоиды. За это время режущая кромка фрезы пройдет расстояние по оси х, равное 8/2 (так как точка пересечения лежит на середине отрезка 8г).

2. Подставив в приведенные выше уравнения полученное время встречи ветвей квазитрохоиды, определим координаты точки пересечения ветвей квазитроходиды (х, у).

3. Рассчитаем высоту остаточного сечения по формулам:

• Н = у — для фрезерования плоскости;

• Н = д/х2 + у2 — Яп — для фрезерования выпуклой поверхности;

• Н = Яп — у]х2 + у2 — для фрезерования вогнутой поверхности.

Расчеты по приведенной методике, выполненные в среде MathCAD, позволили построить зависимости высоты остаточного сечения от подачи на зуб 8г, радиуса фрезы Яф и радиуса кривизны поверхности Яп для встречного и попутного фрезерования плоскости (рис. 2, 3), выпуклых (рис. 4, 5) и вогнутых (рис. 6, 7) поверхностей. Также получены зависимости высоты остаточного сечения при изменении радиуса кривизны поверхности Яп (рис. 8).

Рис. 2. Зависимость высоты остаточного сечения Н от радиуса фрезы Яф при попутном и встречном фрезеровании плоскости: = 0,3 мм/об

Выводы

1. Попутное и встречное фрезерование обеспечивают различную высоту остаточного сечения при цилиндрическом фрезеровании

Рис. 3. Зависимость высоты остаточного сечения Н от подачи на зуб фрезы при попутном и встречном фрезеровании плоскости: Яф = 15 мм

II, мм

(1,020

0.010

0,000

\ г \ > опутное 1 )резерова> ие

X Встречно е ф|юеро здние

X

10

15

20

25 мм

Рис. 4. Зависимость высоты остаточного сечения Н от радиуса фрезы Яф при попутном и встречном фрезеровании выпуклой поверхности: = 0,3 мм/об

¡1, М\Г

1005

0,003.

11 опутн ОС зеро вг НПО

-й

--- ф Петре репере ванне

0,0000,00 0.05 0,10 0,15 0,20 0,25 ОД) 0.15 0,40 £.,мм/об

Рис. 5. Зависимость высоты остаточного сечения Н

от подачи на зуб фрезы при попутном и встречном фрезеровании выпуклой поверхности: Яф = 5 мм; Ял = 190 мм

!:. мм

0.020

0.010

0.000

- \ Попут \^^ нос фрезервна ч и с

печное (фрезере шшне

\

10

20

30

Л,,,, мм

Рис. 6. Зависимость высоты остаточного сечения Н от радиуса фрезы Яф при попутном и встречном фрезеровании вогнутой поверхности: 8^^ = 0,3 мм/об; Яп = 100 мм

!>, ММ 1 0,006

0,004

0.0(12

По пул ЮС фрезере ванне

/й У, Л/

ое нив

Встречи фрезеров!

0,00

0,10

0,20

О,.10

0.40 ^ мм/об

Рис. 7. Зависимость высоты остаточного сечения h от подачи на зуб фрезы Sz при попутном и встречном фрезеровании вогнутой поверхности: Лф = 5 мм; Л = 100 мм

как плоскостей, так и выпуклых и вогнутых поверхностей. Причем это различие тем больше, чем меньше радиус фрезы и больше подача на зуб.

2. Встречное фрезерование обеспечивает меньшую высоту остаточного сечения, чем попутное, это обусловлено тем, что траектория зуба при встречном фрезерования представляет собой перевернутую траекторию попутного. При встречном фрезеровании остаточное сечение образуется за счет наложения длинных, более пологих частей дуги квазитрохоиды, а при встречном — коротких, более крутых (рис. 9).

3. Фрезерование выпуклого профиля обеспечивает меньшую геометрическую шероховатость поверхности по сравнению с фрезерованием вогнутых поверхностей, что связано с влиянием кривизны обработанной поверхности на шероховатость: для выпуклой поверхности кривизна уменьшает высоту остаточного сечения, а для вогнутого — увеличивает.

И. им 0.031

0.029

0.027

0,025

0,023

0.02!

0,014

0,017

0,015

Вогнутая иоиерхноегь

лскость

^Вогнутая поверхность

<

Выпуклая поверхность

Попушос 1 фрезерование

Встрсинос " фрезерование

Рис. 8. Зависимость высоты остаточного сечения h от радиуса кривизны обрабатываемой поверхности Лп при попутном и встречном фрезеровании вогнутых

и выпуклых поверхностей, а также плоскости: Лф = 0,5 мм; Sz = 0,3 мм/зуб

4. При увеличении радиуса кривизны поверхности значения высот остаточного сечения при фрезеровании криволинейных поверхностей и плоскости совпадают (см. рис. 8), что подтверждает правильность выполненных расчетов.

5. Слагаемое шероховатости обработанной поверхности, возникающее от специфики траектории движения режущей кромки по квазитрохоиде, является существенным при больших подачах, малых радиусах фрезы и малых радиусах обрабатываемой поверхности. В обычных условиях фрезерования это слагаемое мало и при расчете шероховатости его можно не учитывать.

Литература

1. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. М.: Высшая школа. 1985. 304 с.

2. Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М.Взаимоза-меняемость, стандартизация и технические измерения. М.: Машиностроение, 1987. 352 с.

Статья поступила в редакцию 27.10.2011 г.

Рис. 9. Траектории режущих кромок фрез, работающих с попутной (а) и встречной (б) подачей 2011. № 11