Геомеханическое обоснование деформированного состояния канализационных трубопроводов под воздействием подземных горных работ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

© И.В. Баклашов, А.В. Корчак, Т.О. Дудченко, А.А. Скворцов, 2011

УДК 69.035

И.В. Баклашов, А.В. Корчак, Т. О. Дудченко,

А.А. Скворцов

ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КАНАЛИЗАЦИОННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ПОДЗЕМНЫХ ГОРНЫХ РАБОТ

Рассмотрены расчетные схемы и алгоритм определения деформированного состояния трубопроводов при подработке.

Ключевые слова: трубопровод, грунтовый массив, деформированное состояние, смещения, деформации.

нженерные водонесущие коммуникации (канализация, водопровод, водосток) являются жизнеобеспечивающими системами современного городского хозяйства. На сегодняшний день около половины водонесущих коммуникаций г.Москвы практически исчерпали нормативный срок службы. На фоне активно развивающегося подземного строительства в г. Москве эксплуатационное состояние водонесущих коммуникаций осложняется ещё в большей степени. В последние годы были зафиксированы неоднократные случаи аварийных ситуаций на водопроводных и канализационных сетях, которые расположены выше строящихся коллекторных тоннелей или вблизи глубоких котлованов, т.е. в подрабатываемых грунтовых массивах. В связи с этим возникает необходимость в прогнозировании воздействия подземного городского строительства на сохранность трубопроводов и разработки мероприятий по их защите на стадии проектирования.

В данной работе выполнено геомеха-ническое обоснование деформированно-

го состояния канализационных трубопроводов под воздействием строящихся коллекторных тоннелей. На первом этапе исследований в результате компьютерного моделирования различных гео-механических ситуаций численными методами конечных элементов выполнен анализ деформированного состояния подработанных грунтовых массивов, вмещающих трубопроводы [1, 2]. Расчётная схема моделирования представлена на рис. 1, где приняты следующие обозначения и размерности:

D - диаметр подрабатывающей выработки, м; и - удвоенная величина строительного зазора между выработкой и её обделкой с коэффициентом запаса 1,2, м; А0, А)! - размеры полумульды сдвижений грунтового массива соответственно на уровне шелыги выработки и на горизонте заложения трубопровода, м; !, Н - расстояние от шелыги выработки соответственно до горизонта заложения трубопровода и до земной поверхности, м; 5 - граничный угол сдвижений грунтового массива при подработке, измеряемый как внешний угол относительно горизонтальной оси х с

Рис. 1. Расчетная схема

началом координат в шелыги выработки, град.; Пьшах - максимальное вертикальное смещение слоя грунтового массива на горизонте Ь над выработкой, м; Пь - вертикальное смещение слоя грунтового массива на горизонте Ь в сечении с координатой х, м.

Механические свойства грунтов определены следующими параметрами: у -удельный вес, кН/м3; ф - угол внутреннего трения, град; с - сцепление, МПа; Е - модуль деформации, МПа; ^ - коэффициент Пуассона.

В результате моделирования большого массива геомеханических ситуаций и последующего регрессионного анализа определены аппроксимирующие расчётные выражения для геометрических параметров мульды сдвижений (5, Ао, Аь) и параметров деформированного состояния грунтового массива на глубине заложения трубопровода.

Граничный угол сдвижения 5 определён в зависимости от угла внутреннего трения ф, который для грунтов от глины до песка изменяется в интервале от 20о до 30о, и представлен в табл. 1, что удовлетворительно согласуется с рекомендациями [3].

Таблица 1

Размеры полумульды

сдвижений:

. 5000uD ....

Л =-----------, м; (1)

^ D + 2000u

ЛИ = Ла + И^8, м. (2)

Параметры деформированного состояния слоя грунтового массива на горизонте заложения трубопровода Ь:

максимальные вертикальные смещения

1 + 0,42 |

I D

Н

м,

где Н ^ h ^ 1м; (3)

распределение вертикальных смещений в пределах мульды сдвижений % = 5 (z), м; (4)

распределение наклонов , ■

распределение кривизны

ки =

^Ип,

" 1

• 5 (г), м- :

(5)

(6)

распределение горизонтальных смещений

ии = кі • р (г), м; (7)

где ки = -0,075и I е“0,3И +1,52— I, (м)

D

Н

к = -0,15и^ и Н

— I - 0,76 Н

(м),

распределение горизонтальных деформаций

еИ = к8р'(г)

(8)

5, град. 59 56 54 52 50 48 47 45 44 43 41

Ф, град. 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0,4

и

И

И

2

И

5

х 2=\ Б(2) Б'(2) 8(2) F(z) F'(z)

0 1 0 0 0 -10,0

0,05 0,98 -0,80 -10,20 0,45 -9,0

0,10 0,93 -1,20 -7,20 0,90 -7,5

0,15 0,86 -1,50 -5,10 1,20 -6,0

0,20 0,78 -1,70 -3,20 1,50 -5,0

0,25 0,69 -1,80 -1,60 1,70 -3,3

0,30 0,60 -1,90 -0,10 1,83 -1,80

0,40 0,42 -1,70 2,30 1,90 0,15

0,50 0,26 -1,40 3,90 1,80 2,10

0,60 0,13 -1,00 4,40 1,48 3,50

0,70 0,05 -0,60 4,00 1,10 3,65

0,80 0,02 -0,20 2,80 0,75 3,75

0,90 0,005 -0,10 1,20 0,35 1,75

1,0 0 0 0 0 0

где кг= 0,65 / § ){ §

•( е-°м + 0,07)

если 0<!<0,75Н,

К = 0,05-I — И §

‘+(Н

5Л

У ^Н ,

если 0,75Н <,<Н,

S(z), F(z), г), 5 (г), р'(2) - функции

распределения вертикальных и горизонтальных смещений или типовые функции

безразмерной координаты г = — и их

К

производные, представленные в табличной форме (табл. 2).

В качестве иллюстрации сходимости результатов компьютерного моделирования и расчётов по аппроксимирующим зависимостям (3)-(8) на рис. 2

представлена зависимость "П, от ,

ишах

построенная по результатам моделирования - пунктирная линия и расчётов по формуле (3) - сплошная линия, а на рис.

3, 4, 5, 6, 7 показано распределение соответствующих параметров деформированного состояния грунта п^), ^^), к,^), и^), е^) при и = 0,02 м, D = 4 м, Н = 16 м, , = 8 м, где результаты моде-

лирования - пунктирные линии, расчёта - сплошные линии.

На втором этапе исследований выполнена оценка влияния конструктивной жёсткости трубопроводов (жёсткости самих труб, их оснований и сопряжений с колодцами) на деформированное состояние подрабатываемых грунтовых массивов.

Трубы самотёчной канализации,

имеющие, как правило, податливое раструбное соединение секций, обладают малой изгибной жёсткостью Е1 не более 104кН-м2, где Е - модуль деформации материала труб (кН/м2), I - момент инерции поперечного сечения (м4).

Трубы напорной канализации,

имеющие более жёсткие сопряжения секций (чугунные и железобетонные) или бессекционные сварные (стальные), обладают значительной изгибной жёсткостью, которую можно оценить по формуле

л^3

Е1 = Е-

8

(9)

где \ - толщина стенки, м; d - наружный диаметр, м и которая определена для труб с максимальным диаметром и приведена в табл. 3.

1,7

Рис. 2

X, М

Рис. 5

МОГ1

-2хЮ'3

X, м

Рис. 6

Рис. 7

В последнем столбце таблицы 3 указана приведенная толщина плиты И шириной 1 м, изгибная жёсткость которой равна жёсткости трубопровода (эквивалент трубопровода):

И = 1,67d3t. (10)

Анализ конструктивных решений оснований трубопроводов показывает, что их можно условно подразделить по из-гибной жёсткости на четыре основных вида по расчётному модулю деформации Е (табл. 4), где приведена изгибная жёсткость их эквивалента в виде плиты шириной 1 м и толщиной 0,5 м.

Трубы напорной канализации укладываются также в тоннели, сооружаемые по технологии щитовой проходки, микротоннелированием или продавли-ванием стальных футляров. Конструкция сопряжений элементов обделки тоннелей при щитовой проходке и мик-ротоннелировании не обеспечивает необходимую изгибную жёсткость тоннельной конструкции в целом, которая

Материал труб Модуль де- Геометрические Момент Изгибная Приведенная

формации Е, параметры Д X ^ инерции жесткость толщина пли-

МПа м I, м4 ЕІ, МПам4 ты Ь, м

Стальные 200000 1 X 0,01 0,004 800 0,365

Чугунные 200000 1 X 0,025 0,01 2000 0,494

Железобетонные 20000 0,682 X 0,046 0,006 120 0,412

Таблица 4

Вид основания трубопровода Расчетный модуль деформации Е, кН/м2 Момент инерции I, м4 Изгибная жесткость ЕІ, кНм2

Грунт 2-104 0,01 2-102

Укрёпленный грунт 2-105 0,01 2^103

Бетонное 2-106 0,01 2-104

Железобетонное 2-107 0,01 2^105

по приближённым оценкам составляет не более 2,5-105 кН-м2. Изгибная жёсткость стального футляра может составлять 2,5-10б кН-м2.

Таким образом, максимальная изгибная жёсткость конструкций трубопроводов не превышает Е1=2,5-10б кН-м2, откуда следует, что при замене конструкции трубопровода эквивалентной плитой шириной Ь = 1 м и высотой h=0,5 м её модуль деформации не будет превышать 240-106 кН/м2.

Для оценки влияния конструктивной жёсткости трубопровода на деформированное состояние подрабатываемого грунтового массива выполнено компьютерное моделирование трёхмерной задачи, где конструкция трубопровода была заменена эквивалентной плитой с модулем деформации Е=240-10б кН/м2. В результате моделирования установлено, что такая конструктивная жёсткость уменьшает максимальные вертикальные смещения грунтового массива на горизонте заложения не более, чем на 10%. Таким образом, принимая деформированное состояние трубопроводов по деформированному состоянию грунтового массива, т.е. без учёта конструктивной жёсткости трубопроводов, будем допускать погрешность не более 10% в сторо-

ну завышения деформаций трубопроводов или в «запас прочности» последних.

Если в зону подработки попадают колодцы, жёсткость их сопряжения с трубопроводами оказывает существенное влияние, и пренебрегать влияя-нием этой конструктивной жёсткости в расчётах не следует. Для оценки этого влияния рассмотрим две расчётные схемы: первая - трубопровод жёстко заделан в стенку колодца (сопряжение не нарушено); вторая - трубопровод шарнирно сопряжён со стенкой колодца (сопряжение нарушено).

По первой расчётной схеме параметры деформированного состояния трубопровода в пределах полумульды сдвижений, включающей колодец:

распределение вертикальных смещений

^ =%тах [(1 - к)Т(2) + к], (11)

т2,2

где к=

1 -

_ь

V А у

(12)

представляет функцию влияния колодца, находящегося на расстоянии по горизонтали L от оси подрабатывающей выработки;

распределение наклонов

х z = — L ТОО Т'00 Т"00 В(2) В'(2) В"(я)

0 1 0 0 1 0 0

0,05 0,996 -0,163 -3,535 0,90 -1,05 -9,69

0,10 0,983 -0,347 -3,717 0,90 -1,41 -5,55

0,15 0,960 -0,536 -3,734 0,83 -1,60 -3,20

0,20 0,930 -0,723 -3,637 0,74 -1,75 -1,54

0,25 0,890 -0,903 -3,452 ,065 -1,79 -0,20

0,30 0,839 -1,070 -3,166 0,56 -1,70 0,88

0,40 0,718 -1,354 -1,845 0,39 -1,60 2,47

0,50 0,573 -1,537 -1,180 0,35 -1,30 3,39

0,60 0,415 -1,586 0,302 0,14 -0,94 3,71

0,70 0,260 -1,472 2,073 0,06 -0,58 3,44

0,80 0,127 -1,170 4,067 0,02 -0,27 2,63

0,90 0,033 -0,660 6,790 0,002 -0,066 1,38

1,0 0 0 0 0 0 0

^ =-

Ль

А

(1 - к)Т'(^;

ь

распределение кривизны

к =

Ль

А2

(1 - к)Т''(ф

(13)

(14)

Т(г), Т'(г), Т''(г) - функции безразмерной координаты 2 =х и их произ-

L

водные, представленные в табличной форме (табл. 3). Распределение параметров деформированного состояния в пределах полумульды сдвижений, не включающей колодец, определяется по формулам (4)-(8).

По второй расчётной схеме параметры деформированного состояния трубопровода в пределах полумульды сдвижений, включающей колодец:

распределение вертикальных смещений

% =%_ ‘ В(2); (15) распределение наклонов

Льтх^; (16)

А,

-В'(7) =

распределение кривизны кь = А^);

(17)

В(z), В'(z), В''(z) - функции безразмерной координаты z =х и их произ-

L

водные, представленные в табличной форме (табл. 5). Распределение параметров деформированного состояния в пределах полумульды сдвижений, не включающей колодец, определяется по формулам (4)-(8).

Г оризонтальные смещения иь и деформации еь с учётом влияния колодцев, которые при подработке не смещаются в горизонтальном направлении, можно по результатам моделирования считать равными нулю независимо от расчётной схемы.

На заключительном этапе исследования построены расчетные выражения для прогнозирования возможности наступления предельных состояний подрабатываемых трубопроводов. Для напорных безсекционных трубопроводов следует рассматривать наступление предельных состояний первой группы [4], т.е. из условия прочности по возникающим от подработки нормальным осевым напряжением в поперечных сечениях трубопроводов:

° = Е(вь ± кь|), (18)

ь

где Е- модуль деформации материала трубопровода; 8ь - горизонтальная деформация трубопровода; кь - кривизна трубопровода; d - наружный диаметр трубопровода; знак «плюс» принимается при расчёте напряжений на растянутом волокне, знак «минус» - на сжатом волокне поперечного сечения.

Для самотёчных секционных трубопроводов следует рассматривать наступление предельных состояний второй группы, т.е. из условия появления недопустимых линейных перемещений

а"

s = l

2

(19)

и недопустимых угловых перемещений в стыках между секциями трубопроводов

180 • 1

(20)

п

где 1 - длина секции трубопровода.

Расчёт по предельным состояниям следует выполнять с учётом воздействия на трубопроводы других силовых факторов, помимо воздействия подработки, которое исследовано в настоящей работе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Исаев О.Н., Боков И.А. Математическое моделирование влияния проходки инженерного тоннеля с пресс-бетонной обделкой в г.Москве с использованием ПК Plaxis // сб. научных трудов НИИОСП. - М., 2006.

2. Баклашов И.В., Скворцов А.А., Мукаев И.Р. Определение параметров мульды сдвижения грунтового массива при подработке его

строящимся тоннелем. // ГИАБ № 2, МГГУ, М., 2011 г.

3. Инструкция по наблюдению за сдвижением земной поверхности и расположенными на ней объектами при строительстве в Москве подземных сооружений. ИПКОН, М., 1997.

4. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкций крепей. М., Недра, 1982. ШХЗ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -------------------------------------------------------

Бaклaшов Игорь Bлaдимирович - доктор технических наук, профессор, Kорчaк Aндрeй Bлaдимирович - доктор технических наук, профессор, ректор, Дудченко Тимур Олегович - аспирант,

Скворцов Aлeксeй Aлeксaндрович - аспирант,

Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, [email protected]