CC BY
39
_Геомеханнка_
10. Golik V.I., Stradanchenko S.G., Maslennikov S.A. Realiza-cija koncepcii priro-doohrannoj podzemnoj razrabotki mestorozhdenij // Cvetnaja metallurgija. 2015. № 5. S. 3942.
Prokopov Albert Yurievich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, prokopov72@rambler.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State University of Civil Engineer-
Prokopova Marina Valentinovna, candidate of technical sciences, docent, sun210872 @yandex.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University,
Tkacheva Karina Eduardovna, candidate of technical sciences, assistant, karinatka-cheva@mail.ru, Rostov-on-Don, Rostov State University of Civil Engineering
УДК 622.002
ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГОРНЫХ РАБОТ ПРИ РЕКУЛЬТИВАЦИИ ТЕРРИКОНОВ УГОЛЬНЫХ ШАХТ
Д. О. Прохоров
Изложены основные положения методики прогнозирования поведения породных откосов в зоне влияния горных работ при рекультивации или разборке терриконов угольных шахт, показана расчетная схема на примере нарезки въездной полутраншеи, приведены состав и алгоритм работы пакета программных модулей.
Ключевые слова: терриконы, отвалы, рекультивация, въездная траншея, метод начальных параметров, метод конечных разностей.
За 150 лет разработки Подмосковного угольного бассейна в Тульской области на дневной поверхности скопилось более 300 млн т горных пород в виде различных отходов производства. Основной объем этих отходов размещается в терриконах угольных шахт, в которых со временем посредством интенсивного окисления происходит вынос ряда химических элементов, в том числе и токсичных, так, например, происходит, по сути, кучное выщелачивание серосодержащих минералов под воздействием атмосферных осадков с образованием серной кислоты. Степень выноса токсичных элементов из тела терриконов различена и напрямую зависит от давности их создания [1, 2, 3]. Учитывая сроки интенсивного освоения Подмосковного угольного бассейна, терриконы угольных шахт оказывают серьезнейшее негативное влияние на окружающую среду. Самым действенным способом уменьшить это влияние является рекультивация терриконов угольных шахт [4, 5, 6].
Техническая рекультивация и разборка отвалов производятся в несколько этапов, которые носят общий характер при любых параметрах отвалов и направлениях их рекультивации. К ним относятся:
- устройство подъездных дорог для целей рекультивации или разборки;
- устройство въезда на отвал (рис. 1);
- выполаживание и закрепление откосов;
- устройство нагорных и водоотводных канав.
К специальным работам для рекультивации конических и хребтовых отвалов относятся: снятие вершины отвала с последующим понижением до необходимой высоты или полная поуступная (послойная) разборка отвала [7].
Рис. 1. Технология нарезки спирального въезда
Для прогнозирования поведения породных откосов существует ряд подходов [8], но детальное изучение напряженного состояния исследуемой области массива горных пород в зоне влияния горных работ при рекультивации или разборке терриконов угольных шахт осуществляется путем совместного использования уравнений метода начальных параметров и метода конечных разностей. Объектом исследования в примере является часть отвала пустых пород под въездной полутраншеей (2), ограниченная подошвой террикона, верхней площадкой полутраншеи, внешним породным откосом и нетронутым массивом пустых пород, находящаяся в зоне влияния горных работ, т. е. полутраншея в процессе ее устройства. Объект рассматривается как балка-стенка, нагруженная в своей плоскости.
Рис. 2. Сечение въездной полутраншеи
Принципиальной особенностью предлагаемой методики является то, что она позволяет имитировать поведения породных откосов как результат силового взаимодействия пригрузки откоса (порода, техника), массива пустых пород, составляющих откос, породы, подстилающей откос, находящихся под влиянием исходного и дополнительного полей напряжений в массиве (3). Пользуясь предлагаемой методикой, можно выявлять закономерности формирования напряжений в исследуемой области породного массива при ведении открытых горных работ, что позволяет на основе теории предельного равновесия определять форму и размеры зон обрушений откосов в зависимости от начальных напряжений в массиве, размеров обнажений и механических свойств пород.
^бульдозера
1 упла —1 1 1 Г 1 \ 1 Г 1 ,Г ;г
Г —1
Г 1 1 1
г ;г г
v;
1 ;г г
. ^Л ^ч V -Ьг 7»- г н.[ | «ч ■ ^ г*
Рис. 3. Распределение нагрузок в исследуемой области массива
горных пород
Расчетная модель напряженного состояния локальных зон породного массива представляет собой комбинацию метода начальных параметров и метода конечных разностей.
Напряжения в условной балке-стенке определяются функцией напряжений ф , которая удовлетворяет бигармоническому уравнению
^ + 2-^ + ^ = 0. (1)
дх дх ду ду
Для определения функции напряжений во внутренних точках исследуемой области породного массива используется конечно-разностное выражение бигармонического уравнения, которое имеет вид [9]
Л (Ф+2,) - 4Ф+1,) + ф - 4Ф-1,) + Фг-2,) ) +
Лх
+ (Ф+1,)+1 + Ф+1,)-1 - 2Ф+1,) - 2Ф,)+1 + 4Фг) - 2Ф,)-1 - 2Ф-1,) + Ф-1,)+1 + Ф-1,)-1 ) +
ЛхЛу
+ 4" (+2 - 4Фг,)+1 + 6Фг,) - 4Фг,)-1 + Ф,)-2 ) = 0. (2)
Л
Чтобы отыскать функции напряжений на границах исследуемой области породного массива, необходимо произвести расчет рам-аналогов контуров области. Для расчета рам-аналогов эффективным является использование модели, базирующейся на уравнениях метода начальных параметров. В соответствии с этой моделью система линейных алгебраических уравнений, выражающих напряженное состояние рамной аналогии исследуемой области массива, имеет следующий вид:
4,1Р0 + л' Г + Л'Г + Л> Р0+1 + Л*8г = Ь1, г = 1К; (3)
А,1 р0 + Л2,2+ Л2/г = Ь2, г = 1, N; (4)
Л3,1Р0 + Л3,2 г + Л3 /г = Ь3, i = 1К; (5)
О,р0 + 02рК+1 = д ; (6)
&3р0+1 + 04 8г = Ь4, г = 1, N. (7)
Уравнение (3) выражает условия равновесия и совместности перемещений всех элементов рамной аналогии; уравнения (4) и (5) - условия взаимодействия элементов рамной аналогии с породами соответственно при нормальных и касательных перемещениях; уравнения (6) и (7) выражают так называемые граничные условия, т.е. условия на «опорах» (в начальных сечениях первого и (К + 1)-го элементов расчетной схемы) и в соединениях элементов [10].
В уравнениях (3) - (7) приняты следующие обозначения:
Р0 = [(0) К(0) му(0) еу(0) хг (0) 2г(0)
вектор начальных па-
раметров;
sг = [0 5'1 ...,8пг ]] - вектор нормальных реакций боковых пород в сече-
ниях г-го элемента
Г
[1,..., Тпг
рамной аналогии;
- вектор тангенциальных реакций боковых пород;
81 = [ 82 ...,83 ]] - вектор кинематических скачков (угла поворота, радиального и касательного перемещений) в соединении г-го элемента рамной аналогии с (г + 1)-м;
^1г1, А12,..., А33; Ь/, Ь2г и Ь3г - матрицы и векторы, элементы которых определяются из уравнений силовых факторов и перемещений для произвольного сечения элемента;
G1 G2 G3 и 04; д и Ь4г - матрицы и векторы граничных условий.
На основе усовершенствованной расчетной модели напряженного состояния локальных зон породного массива с учетом влияния горных работ были разработаны алгоритм и пакет программных модулей, который реализован в математически ориентированной универсальной системе МаШСАО путем создания блоков из документов МаШСАБ с внедренными программными модулями. Это позволило использовать широкий набор встроенных функций и операторов системы, качественно управлять вычислительными процессами, применяя средства оптимизации вычислений, а также использовать широкие возможности системы МаШСАО для визуализации исходных данных и результатов.
Основными исходными данными для расчета являются тип расчетной схемы (несимметричная незамкнутая, симметричная незамкнутая, несимметричная замкнутая); количество элементов, образующих рамную аналогию; признак способа задания нагрузок (сосредоточенные силы, распределенные нагрузки); геометрические характеристики расчетной схемы (тип элементов - прямолинейный, длинны прямолинейных элементов, центральные углы элементов, углы сопряжений элементов, типы связей элементов между собой); деформационные характеристики (эксцентриситеты нагрузок, коэффициенты трения, коэффициенты отпора, жесткости сечений по элементам слоев на изгиб, сжатие, сдвиг).
Исходные данные формируются в три этапа:
1) формирование исходных данных для расчета рамной аналогии методом начальных параметров;
2) преобразование результатов расчета рамной аналогии для дальнейшего использования при формировании исходных данных расчета исследуемой области массива горных пород;
3) ввод дополнительных исходных данных для расчета исследуемой области массива горных пород.
Далее на основе полученных исходных данных формируются вектор свободных членов и матрица коэффициентов системы линейных урав-
нений. Система уравнений решается с помощью стандартной программной функции MathCAD для решения систем линейных уравнений lsolve. Результатом решения является матрица функций напряжений для каждого узла расчетной схемы.
По полученной матрице результатов производится расчет фиктивных напряжений (без учета собственного веса пород исследуемой области массива). Затем корректируются значения функций напряжений в угловых узлах расчетной схемы, что позволяет более точно производить расчет касательных напряжений в исследуемой области массива горных пород. Корректировка значений функций напряжений в угловых узлах осуществляется согласно следующему уравнению:
Фu = Фdu + 2^2Х + A,2 )(nx cos а + Ny sin а), (8)
где фли - функция напряжений во внутреннем узле сетки, который расположен на расстоянии (^Л2Х + A,2y) по диагонали от рассматриваемого углового узла, Nx и Ny - продольные силы в рассматриваемом углу по осям x и y, а = arctg(Xv / Xg) - угол наклона диагонали к горизонту.
Далее выполняется расчет напряженного состояния исследуемой области массива горных пород с учетом собственного веса пород.
Результаты расчета напряженного состояния также используются для анализа предельного равновесия исследуемой области массива горных пород, рассматриваемых как упруго-пластическая среда, прочностные характеристики которой зависят от угла внутреннего трения р и коэффициента сцепления к. Для оценки предельного состояния пород в каждом узле конечно-разностной сетки проверяется выполнение условия прочности Кулона - Мора
1 • 2
1 (a x-а y ) +т 2„ = ^ (а „ + av + 2 H(9)
где H = к • ctgp - временное сопротивление всестороннему равномерному растяжению.
Затем производится формирование исходных данных для следующей ступени нагружения, при этом учитывается перераспределение характеристик расчетной схемы под действием предыдущей ступени нагружения. Окончательный анализ предельного равновесия исследуемой области массива горных пород проводится на основе результатов расчета ее напряженного состояния на всех ступенях нагружения.
Визуализация данных достигается путем применения двумерных и контурных SD-графиков.
Формирование исходных данных производится в программном модуле «SLOPED». Вектор свободных членов формируется в модуле
«VSLOPE», а матрица коэффициентов в модуле «MSLOPE». Решение системы линейных уравнений производится в модуле «SLOPEG». В модуле «SLOPEFN» производится расчет текущих напряжений. В модуле «SLO-PEU» корректируются угловые значения функций напряжений. Расчет напряженного состояния исследуемой области массива горных пород с учетом собственного веса производится в модуле «SLOPES». В модуле «SLO-PEPS» проводится анализ предельного состояния исследуемой области массива горных пород.
Формирование сводных таблиц и построение двумерных графиков и контурных 3D-графиков по результатам расчета производится в названых модулях MathCAD. Структурная схема пакета программных модулей «SLOPE» приведена на рис. 4.
Рис. 4. Структурная схема пакета программных модулей «SLOPE.»
Таким образом, разработанные методика, алгоритмы исследования и пакет программных модулей позволяют провести моделирование и аналитическое исследование напряженного состояния исследуемой области массива горных пород, а также определить ее предельные состояния на основе сочетания метода начальных параметров и метода конечных разностей, которые способны решать широкий круг задач горной геомеханики за счет универсальных возможностей по формированию граничных условий.
Список литературы
1. Породные отвалы угольных шахт России / С.З. Калаева, С.М. Богданов, Н.О. Лукин, А.А. Огер // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. Вып. 1. С. 3-23.
2. Тимакова М.С. Историко-географические особенности и современные проблемы развития Подмосковного угольного бассейна (на примере территории Тульской области) // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2013. Вып. 2. С. 136-146.
3. Соколов Э.М., Качурин Н.М., Мелехова Н.И. Рекультивация отвалов отработанных шахт подмосковного бассейна // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Вып. 1. 2010. С. 102-105.
4. Проблемы экологической безопасности освоения месторождений при подземной добыче угля / Н.М. Качурин, А.П. Соломатин, Л.Л. Рыбак, В. Л. Рыбак // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2012. Вып. 2. С. 17-31.
5. Экологически рациональное освоение угольных месторождений /
B.И. Сарычев, В.В. Факторович, Е.К. Мосина, Л.Л. Рыбак // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2014. Вып. 3.
C. 22-30.
6. Environmental Danger of Worked and Liquidated Coal Mines Open Areas / Nikolai M. Kachurin, Sergei A. Vorobev, Dimitryi N. Shkuratckiy, Sergei M. Bogdanov // 5th International Symposium MINING AND ENVIRONMENTAL PROTECTION 10 - 13. June 2015. Vrdnik. Serbia. 2015. P. 141 -149.
7. Технологические схемы рекультивации терриконов и плоских породных отвалов шахт и обогатительных фабрик / ВНИИОСуголь. Пермь: ВЦ Статуправления, 1981. 158 с.
8. Cheng, Y.M. Slope stability analysis and stabilization: new method and insight/ Y.M. Cheng, C.K. Lau // Routledge Publishers. 2008. Pp. 241.
9. Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. 154 с.
10. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Бреднев В.А. Автоматизированный расчет и конструирование металлических крепей подготовительных выработок. М.: Недра, 1984. 312 с.
Прохоров Дмитрий Олегович, канд. техн. наук, доц., dp071@outlook.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
GEOMECHANICAL PROVIDING MINING BYREVEGETATION OF WASTE DUMPS
D.O. Prokhorov
Basic provisions of a technique of forecasting of behavior of rock formation slopes in a zone of influence of mining operations at revegetation or dismantling of waste heaps of coal mines are stated, the settlement scheme on the example of cutting of an entrance semi-trench is shown, the structure and algorithm are given works of a package ofprogram modules.
Key words: waste heap, dump, reclamation, entrance trench, method of initial parameters, method of final differences.
Reference
1. Porodnye otvaly ugol'nyh shaht Rossii S.Z. Kalaeva, S.M. Bogdanov, N.O. Lukin, A.A. Oger // Izvestija Tul'skogo gosudarstvenno-go universiteta. Nauki o Zemle. 2016. Vyp. 1. S. 3-23.
2. Timakova M.S. Istoriko-geograficheskie osobennosti i so-vremennye problemy razvitija Podmoskovnogo ugol'nogo bassejna (na primere territorii Tul'skoj oblasti)// Izvestija Tul'skogo gosudar-stvennogo universiteta. Nauki o Zemle. Vyp. 2. 2013. S. 136-146.
3. Sokolov Je.M., Kachurin N.M., Melehova N.I. Rekul'tivacija otvalov otrabotannyh shaht podmoskovnogo bassejna // Izvestija Tul'-skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle. 2010. Vyp. 1. S. 102-105.
4. Problemy jekologicheskoj bezopasnosti osvoenija mestorozhde-nij pri podzemnoj dobyche uglja / N.M. Kachurin, A.P. Solomatin, L.L. Rybak, V.L. Rybak // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universite-ta. Nauki o Zemle. 2012. Vyp. 2. S. 17-31.
5. Jekologicheski racional'noe osvoenie ugol'nyh mestorozhde-nij / V.I. Sarychev, V.V. Faktorovich, E.K. Mosina, L.L. Ry-bak // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle. 2014. Vyp. 3. S. 22-30.
6. Environmental Danger of Worked and Liquidated Coal Mines Open Areas / Nikolai M. Kachurin, Sergei A. Vorobev, Dimitryi N. Shku-ratckiy, Sergei M. Bogdanov // 5th International Symposium MINING AND ENVIRONMENTAL PROTECTION 10 - 13. June 2015. Vrdnik. Serbia. 2015. P. 141 - 149.
7. Tehnologicheskie shemy rekul'tivacii terrikonov i ploskih porodnyh otvalov shaht i obogatitel'nyh fabrik/VNIIOSugol'. Perm': VC Statupravlenija, 1981. 158 s.
8. Cheng, Y.M. Slope stability analysis and stabilization: new meth-od and insight/ Y.M. Cheng, C.K. Lau // Routledge Publishers. 2008. Pp. 241.
9. Varvak P.M., Varvak L.P. Metod setok v zadachah rascheta stro-itel'nyh konstruk-cij. M.: Strojizdat, 1977. 154 s.
10. Karetnikov V.N., Klejmenov V.B., Brednev V.A. Avtomatizi-rovannyj raschet i konstruirovanie metallicheskih krepej podgotovi-tel'nyh vyrabotok. M.: Nedra, 1984. 312 s.
Prokhorov Dmitrii Olegovich, candidate of technical sciences, docent, dp071@ out-look.com, Russia, Tula, Tula State University
