Научная статья на тему 'Геомеханическая оценка горнотехнической ситуации при формировании демонтажной камеры и производстве демонтажных работ'

Геомеханическая оценка горнотехнической ситуации при формировании демонтажной камеры и производстве демонтажных работ Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

CC BY
98
21
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Уголь
Scopus
ВАК
CAS
GeoRef
Ключевые слова
ДЛИННЫЙ ОЧИСТНОЙ ЗАБОЙ / ДЕМОНТАЖНАЯ КАМЕРА / АНКЕРНАЯ КРЕПЬ / ГЕОМЕХАНИКА / ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ / LONGWALL / ROOF BOLTING / GEOMECHANICS / NUMERICAL MODELING / FINITE ELEMENT METHOD

Аннотация научной статьи по энергетике и рациональному природопользованию, автор научной работы — Аушев Е.В., Череповский А.А., Лысенко М.В., Заятдинов Д.Ф., Позолотин А.С.

Рассмотрен опыт прикладного применения численного 30-моделирования горнотехнических конструкций для оценки геомеханической ситуации при формировании демонтажной камеры, а также при последующем извлечении из нее очистного оборудования в сложных горно-геологических условиях пласта «Полысаевский-2». На основании комплекса проведенных исследований разработано заключение в части крепления и поддержания горных выработок рассматриваемого выемочного участка

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по энергетике и рациональному природопользованию , автор научной работы — Аушев Е.В., Череповский А.А., Лысенко М.В., Заятдинов Д.Ф., Позолотин А.С.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Geomechanical evaluation of the mining situation in the formation of the dismantling chamber and the production of dismantling

The paper is devoted to the experience of application of mathematical 3-D modeling of mining structures in the difficult mining and geological conditions of the "Polysaevsky-2" coal seam in the territory of the Kuznetsk Basin. Evaluation performed the geomechanical situation in the formation of the dismantling chamber by using of longwall shearer, as well as the during extraction of the mining equipment from dismantling chamber. On the basis of the complex of the conducted research, a conclusion was developed regarding roof supports the mine roadways of the longwall site under consideration. The developed roof support options will ensure a high level of manufacturability and mining safety.

Текст научной работы на тему «Геомеханическая оценка горнотехнической ситуации при формировании демонтажной камеры и производстве демонтажных работ»

УДК 622.016.5:622.831.245 © Е.В. Аушев, А.А. Череповский , М.В. Лысенко, Д.Ф. Заятдинов, А.С. Позолотин, 2019

Геомеханическая оценка горнотехнической ситуации при формировании демонтажной камеры и производстве демонтажных работ

DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2019-11-20-26 -

АУШЕВ Е.В.

Начальник отдела по инновационному развитию ООО НИЦ-ИПГП «РАНК», 630090, г. Новосибирск, Россия, e-mail: AushevEV@rank42.ru

ЧЕРЕПОВСКИЙ А.А.

Заместитель главного инженера по технологии

Шахтоуправления «Имени А.Д. Рубана»

АО «СУЭК-Кузбасс»,

652507, г. Ленинск-Кузнецкий, Россия,

e-mail: CherepovskiyAA@suek.ru

ЛЫСЕНКО М.В.

Заместитель директора по научной работе и инновациям ООО НИЦ-ИПГП «РАНК», 630090, г. Новосибирск, Россия, e-mail: Limak@yandex.ru

ЗАЯТДИНОВ Д.Ф.

Заместитель директора по инженерно-изыскательской работе ООО НИЦ-ИПГП «РАНК», 630090, г. Новосибирск, Россия, e-mail: Damir.Zayatdinov@yandex.ru

ПОЗОЛОТИН А.С.

Канд. техн. наук,

директор ООО НИЦ-ИПГП «РАНК», 630090, г. Новосибирск, Россия, e-mail: Pozalex@mail.ru

Рассмотрен опыт прикладного применения численного SD-моделирования горнотехнических конструкций для оценки геомеханической ситуации при формировании демонтажной камеры, а также при последующем извлечении из нее очистного оборудования в сложных горногеологических условиях пласта «Полысаевский-2». На основании комплекса проведенных исследований разработано заключение в части крепления и поддержания горных выработок рассматриваемого выемочного участка. Ключевые слова: длинный очистной забой, демонтаж-ная камера, анкерная крепь, геомеханика, численное моделирование, метод конечных элементов.

ВВЕДЕНИЕ

Выемочный участок лавы № 812 шахтоуправления «Имени А.Д. Рубана» является первым на пласте «Полы-саевском-2» в границах лицензионного участка «Магистральный», а ведение горных работ осложнено рядом негативных факторов:

- глубина горных работ - 90-100 м при мощности четвертичных отложений до 88 м;

- демонтажная камера 812 располагается в условиях слабых пород кровли и находится на глубине, где рекомендовано применение рамной крепи;

- обводненность пород кровли и снижение их прочностных свойств под действием влаги;

- вероятность влияния тектонического нарушения «Взброс II-II» на устойчивость горных пород;

- вероятность влияния ранее отработанных участков, расположенных в границах лицензионного участка «Красноярский», на устойчивость горных пород вблизи демонтажной камеры 812. Участок «Красноярский» отделен от участка «Магистральный» тектоническим нарушением «Взброс II-II».

В связи с наличием осложняющих факторов возникла необходимость прогноза геомеханического состояния углепородного массива и анализа геомеханических процессов, происходящих при формировании демонтажной камеры очистным забоем 812 в условиях пласта «По-лысаевский-2» шахтоуправления «Имени А.Д. Рубана», с целью последующей разработки заключения по оптимизации параметров крепи демонтажной камеры 812 [1].

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Основной целью научно-исследовательской работы (далее - НИР) являлось прогнозирование на качественном уровне зон потери устойчивости и возможных разрушений пород в горных выработках с учетом совокупности факторов (свойств горных пород, литологии месторождения, взаимного расположения и геометрических параметров горнотехнических конструкций и т.д.). Область исследований включала демонтажную камеру, прилегающие сопряжения и зону влияния горнотехнической конструкции лавы № 812 пласта «Полысаевский-2». На основе выполненного прогноза была поставлена задача произвести выбор оптимальных для данных условий, параметров крепи выработок и сопряжений.

ЭТАПЫ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

НИР включала в себя следующие этапы:

1. Уточнение фактических горно-геологических условий в районе формирования демонтажной камеры 812 [2]:

- визуальная оценка состояния контура и крепи горных выработок на рассматриваемом участке;

- отбор образцов пород кровли для уточнения физико-механических свойств пород (модуля упругости, коэффициента Пуассона, сцепления, угла внутреннего трения, прочности на сжатие и растяжение и т.д.);

- обследование приконтурного массива горных выработок при помощи видеондоскопа с целью выявления расслоений и трещиноватости.

2. Определение фактических данных о параметрах исходного природного напряженного состояния массива пород месторождения.

3. Определение фактических шагов обрушения непосредственной и основной кровли лавы № 812.

4. 3Р-численное моделирование напряженно-деформированного состояния (далее - НДС) и устойчивости массива пород при формировании демонтажной камеры 812 и демонтаже механизированного комплекса.

5. Разработка заключения по оптимизации производственных процессов в части формирования и крепления демонтажной камеры 812.

В рамках этапа по уточнению фактических горногеологических условий и оценке физико-механических параметров вмещающих пород были отобраны образцы пород кровли (керна) в путевом штреке № 812 и произведена оценка геомеханического состояния приконтурного массива при помощи видеоэндоскопа. Выход керна составил менее 60%, что объясняется интенсивной тре-щиноватостью массива, наличием каверн и полостей, выявленных при видеоэндоскопическом обследовании. Литологически керн сложен аргиллитом и алевролитом со средним коэффициентом крепости / = 2,4 по шкале проф. М.М. Протодьяконова. В дегидратированном состоянии средний коэффициент крепости пород возрастает в 3,4 раза (с 0,7 до 2,4). При контакте с водой аргиллит разбухает и превращается в глинистый материал, из-за чего снижаются его прочностные свойства.

В соответствии с геолого-структурным строением массива пород осадочного происхождения, результатами натурных измерений природных напряжений, а также по данным геодинамического районирования Кузнецкого угольного бассейна месторождение в пределах рассматриваемых участков отнесено к разряду гравитационных моделей геосреды [3, 4].

Для определения фактических шагов обрушения непосредственной и основной кровли применялись портативные датчики давления, устанавливаемые на гидравлические стойки секций механизированных крепей для сбора и последующей расшифровки данных. В качестве примера на рис. 1 приведен фрагмент изменения показателей давления в гидравлической системе стоек секции механизированной крепи, характеризующий цикл обрушения пород непосредственной кровли, полученный с портативных датчиков давления. Помимо сбора статистической информации выполнялись визуальная оценка состояния выработок, оценка нагрузочных свойств пород кровли на секции механизированных крепей по данным манометров на гидростойках и анализ журнала ведения очистных работ. На основании собранных данных производились определение фактических шагов обрушения и построение границы остановки лавы № 812 под демонтаж.

1 4 СИ 350 ■ _

5 £

s L I

m ^

1« ' ъо 1

пае 3018 oiiaai iTociocs oe is л n oe ?oia i-i 27 Ob 20)3 ОД19Э1 Время :ois ai i&ai isos jqib oaiasi

Рис. 1. Кривые изменения давления в стойке секций механизированной крепи № 88 в ограниченном временном интервале Fig. 1. Curves of pressure change in the rack sections mechanized lining No. 88 in a limited time interval

ИССЛЕДОВАНИЯ НДС

МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД

В качестве основного инструмента исследования НДС массива принято численное моделирование методом конечных элементов (МКЭ) в объемной постановке задач с использованием программного комплекса Ansys. Использованный подход обеспечил возможность максимального учета горно-геологических условий, литологии массива и конструктивной сложности горнотехнического объекта, что позволило получить наиболее приближенные к реальной обстановке результаты геомеханических процессов, протекающих в демонтажной камере 812 [5, 6, 7, 8].

В численных решениях угольные пласты и слагающие месторождение вмещающие породы моделировались как сплошные, упругие, изотропные, линейно-деформируемые, однородные материалы с физико-механическими свойствами трещиноватого массива [5, 6, 7, 8].

На рис. 2 представлена схема расчетной области с основными параметрами и постановкой задачи (краевыми условиями). В центральной части модели реализованы конструктивные особенности анализируемой горнотехнической конструкции (выемочных столбов).

Разработка твердотельной 3Р-модели в пределах влияния выемочного участка № 812 пласта «Полысаевский-2» для выполнения численного моделирования осуществлялась путем геометрических построений на базе геологических и горнотехнических планов и разрезов (рис. 3).

Для оценки устойчивости конструктивных элементов горнотехнической ситуации использованы данные НДС массива пород, полученные при трехмерном численном моделировании. В качестве оценочных критериев прочности пород принимались теории Кулона-Мора и Друкера-Прагера [9, 10, 11, 12].

МОДЕЛИРОВАНИЕ

ГОРНОТЕХНИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ

Цель исследования обусловила рассмотрение двух сценариев моделирования горнотехнической обстановки при формировании демонтажной камеры:

- сценарий первый соответствует окончанию формирования демонтажной камеры;

- сценарий второй соответствует процессу завершения извлечения секций механизированной крепи (в демонтажной камере отсутствуют секции механизированной крепи).

В процессе оценки НДС массива было проанализировано 8 основных и 6 дополнительных горизонтальных и вертикальных сечений, выполненных в районе демонтажной камеры 812.

Для анализа НДС массива были рассмотрены максимальные главные напряжения ст1, минимальные главные напряжения ст3 и максимальные касательные напряжения (ттах), действующие в массиве горных пород при первом 1 и втором 2 сценариях (рис. 4). Градиенты распределения напряжений позволили оценить область влияния очист-

Рис. 2. Расчетная схема и основные параметры моделирования Fig. 2. The design scheme and the main parameters of the simulation

f

Рис. 3. Твердотельная модель горных выработок и выработанных пространств рассматриваемого участка Fig. 3. Solid-state model of mine workings and worked-out spaces of the considered site

® Рис. 4. НДС углепородного массива (сечение в плоскости пласта) Fig. 4. Stress-strain state of the carbonaceous massif (section in the plane of the reservoir)

2

Рис. 5. Области потери устойчивости углепородного массива (сечение в плоскости пласта)

Fig. 5. Areas of loss of stability of the carbonaceous massif (section in the plane of the reservoir)

2

Рис. 6. Области потери устойчивости углепородного массива (вертикальное сечение в срединной части демонтажной камеры) Fig. 6. Areas of loss of stability of the carbonaceous massif (vertical section in the middle of the dismantling chamber)

Рис. 7. Изменение размера области прогнозируемой потери устойчивости массива горных пород в кровле демонтажной камеры по всей ее протяженности Fig. 7. The change in the size of the area of the predicted loss of stability of the rock mass in the roof of the dismantling chamber along its entire length

Рис. 8. Схема крепления демонтажной камеры 812 Fig. 8. The mounting scheme of the dismantling chamber 812

ных работ, области максимальных и минимальных напряжений, а также характер и закономерности формирования НДС вблизи демонтажной камеры 812.

Полученные расчетные области потери устойчивости горных пород в соответствии с критериями прочности Друкера-Прагера (K) и Кулона-Мора (Kkm) при двух сценариях представлены на рис. 5. В дальнейшем для определения областей потери устойчивости использовался обобщенный критерий, получаемый путем совмещения расчетных областей Kd и Кы. Наиболее показательным является вертикальное сечение вкрест демонтажной камеры 812 в ее срединной части, условия поддержания выработки на данном участке являются наиболее неблагоприятными, так как «красные» области имеют наибольшие размеры (рис. 6, 7). Необходимо отметить, что значительные области потери устойчивости также выявлены в боках горных выработок (демонтажной камеры и штреков) (см. рис. 5).

Результаты моделирования геомеханических процессов, происходящих во время формирования демонтажной камеры и при демонтаже секций механизированной крепи, стали основой для выбора и обоснования оптимальных параметров крепи демонтажной камеры 812 и ее сопряжений с учетом зон необходимого усиления. Несмотря на сложные горно-геологические условия поддержания горных выработок, была обоснована возможность применения анкерной крепи, что обеспечит технологичность работ при формировании демонтажной камеры и сократить сроки демонтажа механизированного комплекса. Схема крепления демонтажной камеры 812 представлена на рис. 8.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения НИР сделаны следующие выводы:

1. В процессе выполнения НИР уточнены фактические физико-механические свойства пород кровли и определено структурное строение пород в районе формирования демонтажной камеры 812.

2. На основании проведенных натурных измерений и анализа геологического строения рассматриваемого месторождения определена закономерность распределения природного поля напряжений в массиве, соответствующая гравитационной модели, что в дальнейшем использовалось для разработки геомеханической модели.

3. По результатам инструментальных исследований определены фактические шаги обрушения основной и непосредственной кровли и определена оптимальная граница остановки лавы под демонтаж.

4. В результате выполненного численного моделирования НДС массива горных пород в окрестности демонтажной камеры 812 при её формировании с применением метода конечных элементов (МКЭ) получены закономерности распределения напряжений в массиве и формирования зон потери устойчивости пород, а также определено влияние очистных работ на смежные горные выработки:

- определено, что ранее отработанные выемочные столбы и горные выработки участка «Красноярский» не

оказывают значительного влияния на выработки лавы № 812 в окрестности границы формирования демонтажной камеры 812 участка «Магистральный»;

- прогнозируемая зона потери устойчивости пород кровли достигает 7 м, соответственно, данная величина рекомендована к использованию для решения горнотехнических задач на этапе разработки паспортов крепления и организации работ в демонтажной камере при ее формировании и извлечения секций механизированной крепи;

- спрогнозированы значительные зоны потери устойчивости в боках горных выработок, величиной от 3,5 м до 7 м, но с учетом прогнозируемых в боках деформаций к разрушению угля и пород отнесены первые 3 м.

Таким образом, комплексный подход к решению горнотехнической задачи позволил обосновать возможность применения анкерной крепи в сложных горногеологических условиях, тем самым обеспечить технологичность демонтажных работ и подобрать оптимальные параметры крепи для обеспечения безаварийного поддержания горной выработки на весь срок ее службы.

Сп исок литературы

1. Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Инструкция по расчету и применению анкерной крепи на угольных шахтах». Серия 05. Выпуск 42. м.: ЗАО НТЦ ПБ, 2015. 186 с.

2. Разумов Е.А., Позолотин А.С., Лысенко М.В. Методика исследования приконтурного массива горных выработок, поддерживаемых анкерной крепью. Кемерово, 2013.

3. Динник А.Н., Моргаевский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок / Труды совещания по управлению горным давлением. Л.: м.: Академиздат СССР, 1938. С. 7-55.

4. Влох Н.П., Сашурин А.Д. Измерения напряжений в массиве крепких горных пород. м.: Недра, 1970. 120 с.

5. Паламарчук Т.А., Войтович Т.Г. К расчету размеров опорных целиков трещиноватого породного массива с использованием результатов геофизического контроля // Современные ресурсоэнергосберегающие технологии горного производства. 2014. Вып. 1. С. 82-88.

6. Неверов А.А. Геомеханическое обоснование нового варианта камерной выемки пологих мощных залежей с выпуском руды из подконсольного пространства // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2012. № 6. С. 87-89.

7. Неверов А.А. Геомеханическая оценка комбинированной геотехологии при отработке мощной пологой рудной залежи // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2014. № 1. С. 119-131.

8. Неверов С.А., Неверов А.А. Сравнительная геомеханическая оценка вариантов выпуска руды подэтажно-го обрушения с ростом глубины // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2013. № 2. С. 113-122.

9. Бегалинов А.Б., Сердалиев Е.Т., Абаканов А.Т. Решение задач геомеханики на программном комплексе ANSYS // Горный журнал Казахстана. 2013. № 12. С. 26-30.

10. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. м.: Недра, 1987.

11. Друккер Д., Прагер В. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование / Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 2. Определяющие законы механики грунтов. м.: Мир, 1975. С. 166-177.

12. Zipf K.R. Numerical modeling procedures for practical coal mine design / Proceedings of the 41st U.S. Rock Mechanics Symposium. Golden, Colorado: American Rock Mechanics Association, 2006. N 06-1119. P. 1-11.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

GEOMECHANICS

ORIGINAL PAPER

UDC 622.016.5:622.831.245 © E.V. Aushev, A.A. Cherepovskiy, M.V. Lysenko, D.F. Zayatdinov, A.S. Pozolotin, 2019 ISSN 0041 -5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2019, № 11, pp. 20-26 DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2019-11-20-26

Title

geomechanical evaluation of the mining situation in the formation

OF THE DISMANTLING CHAMBER AND THE PRODUCTION OF DISMANTLING Authors

Aushev E.V.1, Cherepovskiy A.A.2, Lysenko M.V.1, Zayatdinov D.F.', Pozolotin A.S.1

1 NITS-IPGP "RANK" LLC [Scientific Research Center - Institute of Design of Mining Enterprises "RANK"], Novosibirsk, 630090, Russian Federation

2 "SUEK-Kuzbass" JSC, Leninsk-Kuznetskiy, 652507, Russian Federation

Author's Information

Aushev E.V., Head of Innovation Development, e-mail: AushevEV@rank42.ru

Cherepovskiy A.A., Deputy Chief Engineer for Technology of Ruban mine, e-mail: CherepovskiyAA@suek.ru

Lysenko M.V., Deputy Director for Research, e-mail: Limak@yandex.ru Zayatdinov D.F., Deputy Director for Engineering Survey, e-mail: Damir.Zayatdinov@yandex.ru

Pozolotin A.S., PhD (Engineering), Director, e-mail: Pozalex@mail.ru Abstract

The paper is devoted to the experience of application of mathematical 3-D modeling of mining structures in the difficult mining and geological conditions of the "Polysaevsky-2" coal seam in the territory of the Kuznetsk Basin. Evaluation performed the geomechanical situation in the formation of the dismantling chamber by using of longwall shearer, as well as the during extraction of the mining equipment from dismantling chamber. On the basis of the complex of the conducted research, a conclusion was developed regarding roof supports the mine roadways of the longwall site under consideration. The developed roof support options will ensure a high level of manufacturability and mining safety.

Keywords

Longwall, Roof bolting, Geomechanics, Numerical modeling, Finite element method.

References

1. Federal'nyye normy i pravila v oblasti promyshlennoy bezopasnosti "In-struktsiya po raschetu i primeneniyu ankernoy krepi na ugol'nykh shakhtakh" [Federal norms and rules in the field of industrial safety "Instructions for the calculation and use of anchor support in coal mines"]. Series 05, Issue 42. Moscow, NTC PB JSC, 2015, 186 p. (In Russ.).

2. Razumov E.A., Pozolotin A.S. & Lysenko M.V. Metodika issledovaniya prikonturnogo massiva gornykh vyrabotok, podderzhivayemykh ankernoy krep'yu [Methodology for the study of the near-edge array of mine workings supported by anchor hold on]. Kemerovo, 2013. (In Russ.).

3. Dinnik A.N., Morgayevskiy A.B. & Savin G.N. Raspredeleniye napryazheniy vokrug podzemnykh gornykh vyrabotok [Stress Distribution Around Underground Mines]. Proceedings of the Mining Pressure Management Meeting]. Leningrad, Moscow, Akademizdat USSR Publ., 1938, pp. 7-55. (In Russ.).

4. Vlokh N.P. & Sashurin A.D. Izmereniya napryazheniy v massive krep-kikh gornykh porod [Measurement of stresses in an array of hard rocks]. Moscow, Nedra Publ., 1970, 120 p. (In Russ.).

5. Palamarchuk T.A. & Voytovich T.G. K raschetu razmerov opornykh tse-likov treshchinovatogo porodnogo massiva s ispol'zovaniyem rezul'tatov geofizicheskogo kontrolya [To the calculation of the dimensions of the supporting pillars of a fractured rock mass using the results of geophysical control]. Sovremennyye resursoenergosberegayushchiye tekhnologii gornogo proizvodstva - Modern resource-saving technologies of mining, 2014, Issue 1, pp. 82-88. (In Russ.).

6. Neverov A.A. Geomekhanicheskoye obosnovaniye novogo varianta kamernoy vyyemki pologikh moshchnykh zalezhey s vypuskom rudy iz podkonsol'nogo prostranstva [Geomechanical rationale of a new version of chamber excavation of shallow powerful deposits with the release of ore from the under-console space]. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh - Journal of Mining Science, 2012, No. 6, pp. 87-89. (In Russ.).

7. Neverov A.A. Geomekhanicheskoye otsenka kombinirovannoy ge-otekhologii pri otrabotke moshchnoy pologoy rudnoy zalezhi [Geome-chanical assessment of combined geotechnology in the development of a powerful flat ore deposit]. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh - Journal of Mining Science, 2014, No. 1, pp. 119131. (In Russ.).

8. Neverov S.A. & Neverov A.A. Sravnitel'naya geomekhanicheskaya otsen-ka variantov vypuska rudy podetazhnogo obrusheniya s rostom glubiny [Comparative geomechanical evaluation of options for the release of ore of a sub-floor collapse with increasing depth]. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh - Journal of Mining Science, 2013, No. 2, pp. 113-122. (In Russ.).

9. Begalinov A.B., Serdaliyev E.T. & Abakanov A.T. Resheniye zadach ge-omekhaniki na programmnom komplekse ANSYS [Solving geomechanics problems on the ANSYS software package]. Gornyy zhurnal Kazakhstana - Mining Journal of Kazakhstan, 2013, No. 12, pp. 26-30. (In Russ.).

10. Fadeev A.B. Metod konechnykh elementov vgeomekhanike [Finite Element Method in Geomechanics]. Moscow, Nedra Publ., 1987. (In Russ.).

11. Drukker D. & Prager V. Mekhanika gruntov i plasticheskiy analiz ili predel'noyeproyektirovaniye [Soil mechanics and plastic analysis or marginal design]. Mechanics. New in foreign science, Issue 2, Defining laws of soil mechanics. Moscow, Mir Publ., 1975, pp. 166-177. (In Russ.).

12. Zipf K.R. Numerical modeling procedures for practical coal mine design. Proceedings of the 41 st U.S. Rock Mechanics Symposium. Golden, Colorado, American Rock Mechanics Association, 2006, No. 06-1119, pp. 1-11.

Paper info

Received July 14,2019 Reviewed August 11,2019 Accepted October 8,2019

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.