CC BY
555
Ключевые слова:
геомеханическая модель, горный массив, нефтегазовая залежь,
гидродинами чесюе поле.
Keywords:
geomechanical
model,
mountain range, oil and gas reservoir, the hydrodynamic field.
УДК 550.8.08
АЛ Ковалев, Е.В. Шеберстов
Геомеханическая модель горного массива, содержащего разрабатываемую нефтегазовую залежь или подземное хранилище газа
Геомеханические процессы, сопровождающие разработку месторождений углеводородов и функционирование подземных хранилищ газа, приводят к деформации земной поверхности, воздействуют на приповерхностные сооружения, вызывают разрушение прилегающих к скважинам пород и скважинного оборудования. Технологические и экологические последствия этих воздействий давно стали предметом изучения. Опубликованы результаты экспериментальных и промысловых исследований, предложены теоретические модели и расчетные методики, появились обобщающие монографии [1-3]. Оценка геомеханических рисков становится обязательной частью проектов разработки. На повестке дня - создание методической основы нормативных документов ОАО «Газпром» для расчета последствий различного рода воздействий. Здесь можно выделить две группы задач, различающихся механизмами деформирования и размерами деформируемых областей. К одной группе относятся задачи оценки геомеханических воздействий на крепь скважины и ее фильтровую часть. Для их решения необходимы модели деформирования и разрушения горных пород в непосредственной окрестности скважин. Задачи этого типа характерны, в частности, для скважин морских месторождений. Примером могут служить скважины Штокмановского, Приразломного, Киринского месторождений. В оценке прочности их фильтровых частей участвовал Центр исследования нефтегазовых пластовых систем ООО «Газпром ВНИИГАЗ» совместно с Институтом проблем механики РАН и фирмой Total (Штокмановское ГКМ) [5-7]. В настоящей статье рассматриваются задачи второй группы, для решения которых необходимо моделирование деформаций массива горных пород, содержащего разрабатываемое месторождение или подземное хранилище газа (ПХГ). Эти задачи связаны с оценкой проседания поверхности над объектом и опасных воздействий на трубопроводы и промысловое оборудование. Такая задача рассматривалась многими исследователями. Опубликован ряд методов, различающихся детальностью представления геологического строения массива и моделью деформирования. Предлагаемая ниже модель основана на численном решении системы уравнений геомеханики и подземной гидродинамики. Сетка геоме-ханической модели охватывает надпродуктивную, продуктивную и подстилающую часть разреза; по латерали сеточная область многократно превышает размеры залежи и включает часть горного массива, затронутую гидродинамическими или геодинами-ческими воздействиями. По степени детализации, допускаемой компьютерной программой, ее можно использовать в качестве исходного модуля при создании постоянно действующей модели геодинамического мониторинга.
Возможности модели и проблемы, связанные с ее наполнением и корректировкой, иллюстрируются в настоящей статье на примере уникального морского газоконденсатного месторождения (ГКМ), включающего две залежи. Ориентировочные размеры залежей и прочие параметры заимствованы из описания Штокмановского ГКМ [10]: глубина моря - 320-340 м, глубина залегания продуктивных горизонтов -1900-2400 м. Залежи имеют приблизительно круговую форму диаметром (по внешнему ГВК) в среднем 40 км. Общий этаж газоносности - около 600 м с учетом некол-лектора, разделяющего газовые пласты.
Рассматриваются деформационные процессы, вызванные снижением давления в залежах в процессе разработки месторождения. Вводится декартова система координат (х, у, 2). Ось 2 направлена вертикально вниз, начало отсчета (2 = 0) расположено на уровне дна моря. В случае применения индексных операций используется соответствие (х, у, 2) = (х1, х2, х3). Область моделирования М представлена параллелепипедом
М: |х| < 4 у| < Ьу 0 < г < Н.
(1)
Напряженно-деформированное состояние (НДС) массива (1) описывается вектором перемещений и, тензором деформаций и тензо-
ром полных напряжений Г^, За начальное состояние принимается состояние массива перед началом разработки. Так как разработка месторождения - длительный процесс и скорость изменения давления мала, то принимается квази-статическая модель, т.е. предполагается, что в каждый момент времени выполняются условия статического равновесия, соответствующие пластовому давлению на этот момент:
дГ,
^+РЯ = 0; (2)
дх.
где О и X - коэффициенты Ламе, которые выражаются через модуль Юнга и коэффициент Пуассона; р - коэффициент Био; Р - поровое (пластовое) давление; 5^ - символ Кронекера. Коэффициент Био определяет влияние порово-го давления на напряженно-деформированное состояние породы и изменяется в диапазоне от 0 до 1. Нулевое значение коэффициента характеризует неколлектор, значения, близкие к единице, - коллектор. Таким образом, описываемая модель позволяет рассматривать совместное деформирование коллекторов и неколлек-торов.
Область изменения порового давления Одр(0 включает газовые залежи и контактирующие с ними водоносные пласты. Предполагается, что эта область полностью заключена в массиве (1):
в&Р(ґ) с М.
(8)
Изменение давления в области Одо(/) описывается гидродинамической моделью, включающей уравнения материального баланса для фаз (или для компонентов) и закон Дарси для потоков:
Р = трг + (1 - т)р;.
(3)
д(^5аРа ) ді
(9)
РУ ^ря +
(4)
Г = X ■ е ■ 5„ + 20 ■ є, + Р ■ Р ■ 8„;
е = єхх + єуу + егг;
еи 2
диі ди) —L + —-дхи дх
V J і
Ча =- к — (дгв(1Ра+ра д),
Ца
(10)
где р, pJ - плотности флюида и твердого скелета; т - коэффициент пористости; - коэф-
фициенты насыщенности порового пространства газом и водой; рр р№ - плотности газа и воды; д = (0, 0, g), g - ускорение свободного падения. Растяжению соответствуют положительные значения напряжений и деформаций.
Полагаем, что пластические деформации, возникновение которых возможно лишь в узких прискважинных областях, не окажут существенного влияния на перемещение морского дна. Поэтому для связи напряжений и деформаций принята линейная модель пороупру-гого тела Гука-Терцаги-Био:
(5)
(6) (7)
где g, I, V - индексы обозначения фаз (в общем случае - углеводородной газовой, углеводородной жидкой и воды); К - абсолютная проницаемость пористой среды; ка, ца - относительные проницаемости и вязкости фаз; - массо-
вый расход отбора/закачки фазы (в источнике/ стоке); да - объемный расход фильтрации фазы (в пласте).
Для численного решения сопряженной задачи (1)-(10) предложены два подхода. Наиболее часто применяется подход, основанный на раздельном расчете. Геомеханические поля рассчитываются при фиксированных гидродинамических полях, а гидродинамические - при фиксированных геомеханических полях. Второй, более строгий методически [11] подход (одновременный расчет связанных ге-омеханических и гидродинамичеких полей) сталкивается с большими вычислительными трудностями. В настоящей работе принят первый подход.
Численная модель создавалась на базе коммерческой программы Eclipse 300 версии 2005A, имеющей геомеханическую опцию. Однако в процессе работы выяснилась необходимость усложнения программы, с тем чтобы она могла использовать не только «собственный» гидродинамический блок, но и позволяла бы выполнять геомеханическую часть расчета с привлечением решений систем (9)-(10), полученных на другой модели. В частности, для расчета Штокмановского ГКМ были использованы гидродинамические поля давлений и насыщенностей, полученные с помощью программы Eclipse 100. Способ масштабирования гидродинамического поля, полученного на гораздо более мелкой сетке, нежели сетка геоме-ханической модели, приводится ниже.
ремещения, деформации, напряжения) зависят от одной координаты г. Этот пример помогает понять некоторые особенности деформирования массива, и его результаты важны не только как способ контроля вычислительного инструмента. В рассматриваемом случае приведенная выше система уравнений существенно упрощается и может быть решена путем простого численного интегрирования. Отличны от нуля только главные напряжения, в частности, из уравнения равновесия вдоль оси г следует:
г zz = г zz(0) - g J Pr (z)dz-
(11)
где Ггг(0) - давление столба морской воды на дно.
Далее получаем
є„ =
X + 2G
Контрольные расчеты
Использование сложной коммерческой программы, код которой закрыт для пользовате- 2
ля, требует проведения контрольных расчетов и2 (I) = —| I,
с целью проверки правильности выбора исхо- н
дных данных и их размерностей, выбора сетки и т.п. В качестве тестовых примеров были рассмотрены две задачи, допускающие независимое от коммерческой программы решение. В первом примере предполагалось, что параметры массива и вертикальная нагрузка на его поверхности не зависят от координат х, у.
Таким образом, все неизвестные (давление, пе-
(12)
(1З)
где H - глубина (координата) нижней границы расчетной области, принятой неподвижной.
Для вычисления интегралов использована квадратурная формула. Полученная численно-аналитическая модель сравнивалась с расчетами на геомеханической опции Eclipse. Были выполнены две серии расчетов, в которых, соответственно, варьировались значения коэф-
Пористость, д.е.
Рис. 1. Зависимость величины вертикальной просадки от коэффициента пористости в примере 1: DUZ_Int - численно-аналитическое решение; DUZ_Ecl - программа Eclipse
фициента пористости и глубина нижней границы. Толщина залежи была принята равной 200 м, модуль Юнга - 188 000 бар; коэффициенты Пуассона и Био - 0,117 и 0,836, соответственно. Результаты расчетов, представленные на рис. 1, 2, показывают совпадение (с точностью до погрешности округления) результатов Eclipse и численно-аналитического решения.
Что касается смысловой стороны примера, то рассмотренные условия справедливы для бесконечного по простиранию массива, ограниченного двумя горизонтальными плоскостями и содержащего газонасыщенный пласт. Причем нижняя граница массива неподвижна, а верхняя может перемещаться в вертикальном направлении. Можно также рассматривать элемент, вырезанный из этого пласта вертикальными плоскостями и имеющий в плане форму квадрата.
Предполагается, что стенки элемента абсолютно жесткие и гладкие и не препятствуют вертикальным перемещениям при отборе газа. Снижение давления приведет к уменьшению веса газонасыщенного слоя, что вызовет снижение нагрузки на нижерасположенный интервал и увеличение его толщины. В то же время из-за снижения давления произойдет увеличение эффективного сжимающего напряжения в продуктивном пласте и, как следствие, сокращение его толщины. Толщина интервала, рас-
положенного над пластом, не зависит от давления в пласте. В результате перемещение «дна» моря будет определяться разностью между увеличением толщины нижнего интервала и сокращением толщины продуктивного пласта.
При большой толщине подстилающих отложений величина просадки может принять отрицательное значение, т.е. вместо опускания дна будет наблюдаться ее подъем. Физический смысл этого становится ясным, если в рассматриваемой модели залежь и подстилающий ее неколлектор уподобить, соответственно, грузу и пружине. Снижение веса груза, очевидно, приведет к растяжению пружины. Чем больше будет снижен вес груза или чем длиннее пружина, тем на большую величину изменится длина последней. Увеличение пористости при фиксированном снижении плотности флюида приводит к большему снижению «веса» залежи, а повышение толщины подстилающего не-коллектора - к удлинению пружины.
Реальная ситуация отличается от рассмотренного случая тем, что горные породы, содержащие разрабатываемую залежь, составляют единое целое с окружающими массивами неколлекторов, которые не испытывают уплотнения при отборе газа из залежи и ограничивают подвижность задренированной зоны. Это явление получило название «арочный эффект».
Глубина нижней границы, м
Рис. 2. Зависимость величины вертикальной просадки от глубины нижней границы расчетной области в примере 1: DUZ_Int - численно-аналитическое решение;
DUZ_Ecl - программа Eclipse
Этот эффект учтен во втором контрольном примере: рассмотрена задача о НДС, создаваемом в однородном полупространстве z > 0 снижением давления в ограниченной области V, имитирующей газовую залежь. Решение задачи получено в виде суперпозиции двух известных решений [12].
Используя известную аналогию задач термоупругости и пороупругости, в качестве первого решения принято распределение напряжений и деформаций в бесконечном однородном упругом пространстве, возникшее вследствие изменения температуры в области V. Это решение выражается формулой, приведенной в [12] на стр. 36:
U(* У' z) = - (V E£ grad I P“' ' dV , (14)
4n E(1 - v)
где
r = V(x- xf + (y- yf + (z- z)2,
dV = dx'dy'dz'.
Здесь ил - вектор перемещения; АР - изменение давления в области V, причем вне этой области АР = 0; E - модуль Юнга; v - коэффициент Пуассона.
По известному перемещению можно с помощью соотношений пороупругости (5)-(7) определить напряжения, действующие на граничной плоскости z = 0. Чтобы удовлетворить исходному граничному условию: Tzz(0) = давление столба морской воды на дно, к решению (14) необходимо прибавить решение для полупространства с приложенными к плоскости z = 0 напряжениями той же величины, но противоположного знака. Это решение выражается следующим интегралом ([12], стр. 42.):
0г (y, z) = j j B(x- xy- y)S(xy ) dx'dy(15)
X' y
где U2 - вектор перемещения; B - матрица воздействия распределенной нагрузки, выражение для которой приведено в [12]; S - вектор распределенной нагрузки.
Сумма этих двух решений будет удовлетворять уравнениям геомеханической модели с любым напряжением на ограничивающей плоскости, обусловленным весом столба воды, поскольку в результате изменения давления в области Vf это напряжение не меняется. Для вычисления интегралов использованы квадратурные формулы. В окрестности особых точек применены аналитические выражения. Полученная численно-аналитическая модель сопоставлена с программой Eclipse на примере залежи, имеющей в плане форму квадрата размерами 22000 х 22000 м и толщиной 200 м, находящейся в окружении неколлекторов линейным размером 99000 м, под их слоем толщиной 2000 м и над их слоем 40000 м (до неподвижной границы). Модуль Юнга, коэффициенты Пуассона и Био принимались такими же, как в первом контрольном примере. Толщина подстилающего залежь неколлектора и латеральные размеры его массива выбирались, как видим, достаточно большими, чтобы создать близкие условия для сопоставляемых моделей. Чтобы исключить влияние изменения плотности флюида, которое не учитывает численно-аналитическая модель, в модели Eclipse задавался флюид с плотностью, не зависящей от давления. Результаты сопоставительных расчетов представлены на рис. 3.
Из рис. 3 видно, что профили просадки достаточно хорошо соответствуют друг другу по форме, но максимальная просадка, согласно аналитико-численной схеме (0,225 м), несколько превышает аналогичный результат Eclipse (0,215 м). Расхождение составляет менее 5 %. Причинами такого несовпадения могут быть погрешность метода конечных элементов, применяемого в Eclipse, и (или) погрешность численного интегрирования в аналитико-численной схеме. Тем не менее, результаты расчетов на симуляторе Eclipse достаточно близки к результатам аналитико-численной схемы.
х(у),м
Рис. 3. Профиль вертикальной просадки в примере 2:
Fund - численно-аналитическая модель; Ecl - программа Eclipse
Представленные тесты, а также контрольные расчеты, выполненные ранее [6, 7], показали приемлемость геомеханической опции программы Eclipse для решения рассматриваемой задачи при линейной связи деформаций, напряжений и порового давления. Кроме того, надежные результаты удается получить только при использовании простых декартовых сеток.
Сочетание в одной модели гидродинамического и геомеханического модулей сопряжено с трудностями, вызванными значительным превышением размеров области (1) над размерами области GAP(t). Ограничения на память не позволяют с желаемой точностью отобразить геологические и технологические детали продуктивных пластов в расчетной сетке области (1). Серьезным препятствием для использования геомеханической опции является наличие в сетке гидродинамической модели разломов. Поэтому в случае Штокмановского ГКМ был рассмотрен способ передачи в гео-механический модуль гидродинамических полей (поровое давление, насыщенность), полученных с помощью отдельной фильтрационной модели на детальной сетке, не обладающей свойством ортогональности и учитывающей смещения пластов вдоль многочисленных разломов.
В соответствии с вышесказанным сетка ге-омеханической модели принята ортогональной с ячейками в форме параллелепипедов. Размер сетки 42 х 44 х 45 (83160) ячеек. Общий вид
сетки представлен на рис. 4. Судить о том, насколько область, охватываемая сеткой геоме-ханической модели, превышает область сетки гидродинамической модели, можно на основании того, что последняя умещается в зоне пересечения сгущенных линий первой. Размеры ячейки в пределах этой зоны составляют 1505,8 х 1508,3 х 20,6 м. К периферии сетки размеры ячеек заметно увеличиваются.
Процедура переноса и масштабирования гидродинамических полей в геомеханический модуль была оформлена в виде программы на VBA, на вход которой подавались поля давлений и насыщенностей. Далее для каждой ячейки геомеханической модели был определен список активных ячеек гидродинамической модели, геометрические центры которых попадают в эту ячейку. Размеры этих списков варьировали от 0 (для неколлектора) до 606 единиц. При этом пористость ячейки геомеханической модели рассчитывалась по формуле
( N, \
f N
£ п
i=1 m,
(1б)
где mJ - коэффициент пористости ]-й ячейки геомеханической модели; Щ - размер списка активных ячеек гидродинамической модели, приходящихся на ]-ю ячейку геомеханической модели; О г - поровый объем г-й ячейки гидродинамической модели (элемента списка N])^, тг - коэффициент пористости г-й ячейки гидродинамической модели.
! | | ! ! I [ І І І I
і 3315 11I 89 166 33 22^77 27' 21 ЗЗІ 65 38809 а: 52 49896 35440 60934 66528 72072 77616 83^
Рис. 4. Общий вид сетки геомеханической модели Штокмановского ГКМ (масштаб по оси z увеличен в 10 раз)
При выполнении указанной процедуры важно соблюсти равенство суммарного геометрического и порового объемов активных ячеек гидродинамической модели и связанных с ними ячеек геомеханической модели, поскольку величины этих объемов непосредственным образом влияют на величину просадки. Величина порового объема обусловливает степень влияния на просадку изменения плотности флюида, геометрического - соответствие областей, в которых изменяется давление. Если при использовании формулы (16) не ограничить минимальное значение Л, то геометрический и поровый объемы продуктивной части геомеханической модели оказываются существенно завышенными по сравнению с аналогичными объемами гидродинамической модели. Это обусловлено тем, что активные ячейки гидродинамической модели меньше по геометрическому объему связанных с ними ячеек геомеханической модели в среднем примерно в 260 раз.
Поэтому был подобран минимальный пороговый размер списка Л, только после превышения которого ячейка геомеханической модели считалась коллектором. Этот размер составил 90 единиц (для рассматриваемого примера). После введения данного ограничения гео-
метрический и поровый объемы зоны коллектора геомеханической модели совпали с аналогичными объемами гидродинамической модели с точностью 5,4 %. При этом число ячеек геомеханической модели, связанных с активными ячейками гидродинамической модели, составило 3692 единицы. На рис. 5 показана часть сетки геомеханической модели, представляющая продуктивные горизонты. На рис. 6 изображено наложение (совмещение) этих ячеек с активными ячейками гидродинамической модели (вид сверху).
Песчанистость ячейки геомеханической модели, связанной с активными ячейками гидродинамической модели, рассчитывалась по формуле
и и, „ Л
£ ^
/=і ті
О,
^іРі
(17)
где Я - коэффициент песчанистости.
Значения гидродинамических параметров (давления и насыщенностей флюидами) в ячейке геомеханической модели определялись по формуле
( N. N. \
(18)
где Р - гидродинамический параметр.
Рис. 5. Сетка геомеханической модели и начальное пластовое давление
Рис. 6. Наложение сетки активных ячеек гидродинамической модели (мелкие ячейки) на связанные с ними ячейки геомеханической модели
Исходные геомеханические данные
В настоящее время наполнение геомеханиче-ской модели представляет собой сложную проблему из-за значительных размеров моделируемой области и слабой изученности распределений в горном массиве таких параметров, как упругие модули, коэффициенты Пуассона. Значения этих параметров для продуктивных
отложений Штокмановского ГКМ измерены в лабораторных условиях на образцах керна [5]. Поэтому средние свойства коллектора были распространены и на неколлектор.
Очевидно, что для построения адекватной геомеханической модели необходим системный подход к наполнению такой модели
полями геомеханических параметров. Данный подход должен базироваться на обоснованной программе испытаний образцов керна из всего массива пород, охваченного сеткой геоме-ханической модели, вкупе с комплексировани-ем результатов этих испытаний с данными промысловых исследований (геофизика, сейсмика и т.п.).
Оценка влияния разломов
Согласно [4, І0], площадь залегания Штокмановского ГКМ осложнена множественными вертикальными разломами, представленными в использованной гидродинамической модели. Очевидно, что ослабление сцепления отдельных блоков горных пород между собой вследствие разломов будет снижать арочный эффект, т.е. увеличивать просадку. Существуют различные схемы учета влияния разломов в геомеха-нических моделях. Наиболее простым является метод ослабления (уменьшения модуля Юнга) ячеек модели, через которые проходят разломы [3]. На рис. 7 показано распределение чис-
ла столбцов ячеек гидродинамической модели, через которые проходят разломы, по столбцам геомеханической модели
С(п) = — (Cmax -1) +1, (19)
Птах
где C - корректировочный множитель к модулю Юнга для столбца ячеек геомеханической модели; n - число столбцов ячеек гидродинамической модели, через которые проходят разломы, приходящихся на столбец геомеханиче-ской модели; Сшах - множитель к модулю Юнга для столбца ячеек геомеханической модели с максимальным числом столбцов ячеек гидродинамической модели, через которые проходят разломы; nmax - максимальное число столбцов ячеек гидродинамической модели, через которые проходят разломы, приходящиеся на столбец геомеханической модели.
Такое распределение можно связать со степенью ослабления ячеек геомеханической модели, например, в соответствии с линейной зависимостью.
,/\/ і а 9 10 її 12 їз 14 15 їа їі їа 19 20 21 22 2з 24 25 2а 2і 2а 29 зо зї з2 зз з4 з5 за
і 1 1 10 4 1
а 12 2 з 9 2 з
9 а а і а
10 ї 10 4 2 10 2 ї а
її з ї 10 12 її ї4 5 з
її s 9 їз 10 її 12 і їі з і
їз а 20 10 5 4 12 10 21 4 20 а з ї ї
ї4 ї 4 їі ї5 ї з її її їа їа а ї5 з 9 5
15 їа і 5 10 її 4 їі 12 їз 22 ї2 ї5 10 а ї 5 2 ї
їа і 10 з а 11 а 5 а 9 9 15 і 9 і 12 а
їі її ї4 15 її з 5 її ї ї а 14 з 9 10 а з і 2 9 2
їа 10 їі 15 їз 10 10 5 5 а 15 їа 9 її 9 а з
ї9 9 і їз а 4 10 її їз а 10 а 9 і з і з і
20 9 їа 21 а а 5 а 4 їа 14 4 20 9 а а ї 12 11 а з
її а а ї9 ї4 ї 9 2 а 12 з їа 22 10 а 9 4
22 і і а їа 22 4 9 з їа і 2 їі 12 4 1 1 їз 1
їз ї а 9 10 ї9 їа і а 14 а а і і а 10 і
ї4 ї s ї їа 4 ї5 їа і їа їі ї ї5 а 5 2 ї4 ї4
25 10 а ї і ї5 її з 10 і 10 її ї5 а їа з2 20 їа ї
2а s а з 11 і їі і а 12 12 і 9 9 4 а 9 4 ї ї
їі їз з 4 їа ї4 9 12 ї ї5 9 2 2 з
їа а 9 4 їз її їі а їа ї2 і а а
ї9 ї 5 10 4 і їа 10 5 ї5 ї2 4 а 2
зо а ї їі ї5 і її її 5 з
зї а 12 10 2 а їі 2
зї ї 4 ї їз 2 з
зз ї ї ї 5 а їа 4
з4 а а їз ї4
з5 5 ї її 10 21
за 4 її їз їа а
зі а а 12 їа а
за ї 4 4 а
Рис. 7. Распределение числа столбцов ячеек гидродинамической модели, через которые проходят разломы, по столбцам геомеханической модели
Результаты расчетов
На рис. 8-10 представлены карты компонент векторов смещений морского дна на 50-й год разработки. Смещения по латерали (рис. 8, 9) имеют характерный симметричный относительно центральных осей вид. Карта просадок, смещения по оси г (рис. 10) получилась при этом достаточно гладкой, с одним глобальным максимумом в зоне концентрации эксплуатационных скважин. Максимальная величина просадки для этого варианта составляет 25,13 см.
Для сравнения на рис. 11 представлена карта просадок для варианта, отличающегося только
Рис. 8. Карта смещений вдоль оси х, м (вариант без учета влияния разломов)
тем, что в нем учтено влияние разломов в соответствии с формулой (19) и рис. 7. При этом максимальный коэффициент снижения модуля Юнга (Сшах) принимался равным 1/3,2 = 0,3125. Влияние разломов учитывалось от дна моря до глубины 4640 м от поверхности моря.
В этом варианте (по сравнению с рассмотренным ранее) максимальная величина просадки увеличилась на 8,5 см, а карта просадки существенно усложнилась - на ней можно видеть множественные локальные максимумы. Более наглядно это видно на трехмерном изображении поверхности (рис. 12).
Рис. 9. Карта смещений вдоль оси у, м (вариант без учета влияния разломов)
Рис. 10. Карта смещений вдоль оси z, м (вариант без учета влияния разломов)
Рис. 11. Карта смещений вдоль оси z, м (вариант с учетом влияния разломов)
234248 220673 207099 193525
х, м
Рис. 12. Поверхность вертикальной просадки (вариант с учетом влияния разломов)
Полученный результат показывает, насколько важно учитывать влияние разломов и как изменяется карта просадок. Предложенный подход к учету разломов, несмотря на его приближенный характер, представляется конструктивным, так как дает простой способ адаптации модели к результатам геодинамиче-ского мониторинга, предусматриваемого в последнее время на месторождениях углеводородов и подземных хранилищах газа [8, 9].
Проведенные экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы.
1. Создана геомеханическая математическая модель крупного морского газоконденсатного месторождения, близкого по параметрам Штокмановскому ГКМ.
В ходе работы:
• на основании тестовых расчетов показана возможность применения для моделирования геомеханической опции коммерческой программы Eclipse;
• выполнено масштабирование гидродинамических полей для геомеханического модуля программы;
• реализована процедура переноса гидродинамических полей, рассчитанных на других программных продуктах;
• определены нижняя и латеральные границы области моделирования массива;
• предложен способ учета разломных нарушений с помощью корректировки упругих параметров.
2. Подход, основанный на переносе (импорте) гидродинамических полей в геомеха-ническую модель, останется преимущественным до тех пор, пока не будет узаконена практика проектных технологических расчетов на совместных гидродинамико-геомеханических моделях.
3. Существует проблема наполнения гео-механической модели исходной информацией; особенно остро стоит вопрос о распределении механических свойств в над- и подпродуктив-ных частях массива. Для наполнения геомеха-нической модели полями указанных параметров необходимо проведение испытаний образцов керна из всего массива пород, охваченного сеткой геомеханической модели, вкупе с ком-плексированием результатов этих испытаний с данными промысловых исследований (геофизика, сейсмика и т.п.).
4. Модель может служить расчетной основой для организации геодинамического мониторинга и оценки геомеханических рисков для проектов разработки месторождений и создания ПХГ.
Список литературы
1. Черных В. А. Гидрогеомеханика нефтегазодобычи / В.А. Черных. -М.: ВНИИГАЗ, 2001. - 279 с.
2. Fjaer E. Petroleum related rock mechanics /
E. Fjaer, R.M. Holt, P. Horsrud, A.M. Raaen,
R. Risnes. - ELSEVIER, 2008.
3. Кашников Ю. А. Механика горных пород при разработке месторождений углеводородного сырья / Ю.А. Кашников, С.Г. Ашихмин. -М.: Недра-Бизнесцентр, 2007. - 467 с.
4. Мельников Н.Н. Техногенные геодинамические процессы при освоении нефтегазовых месторождений шельфа Баренцева
моря / Н. Н. Мельников, А. И. Калашник,
Н.А. Калашник // Вестник МГТУ. -Мурманск. - 2009. - № 4. - Т. 12. - С. 601-608.
5. Климов Д.М. Определение прочностных характеристик пород Штокмановского ГКМ и оценка рисков выноса песка при его разработке / Д.М. Климов, Р.М. Тер-Саркисов, С.Е. Чигай и др. // Газовая промышленность. -2010. - № 11. - С. 57-60.
6. Ковалев А. Л. Математические модели для фильтрационно-прочностного расчета призабойных зон скважин / А. Л. Ковалев,
Е.В. Шеберстов // Актуальные вопросы исследований пластовых систем месторождений углеводородов: сб. ст. - Ч. 1. -М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2011. - С. 192-204.
7. Шеберстов Е.В. Оценка прочности открытого ствола скважин методами физического
и математического моделирования /
Е.В. Шеберстов, А. Л. Ковалев, А.Е. Рыжов, Ю.Ф. Коваленко // Газовая промышленность. -2012. - № 2. - С. 24-28.
8. Зубарев А.П. Геодинамическая безопасность при эксплуатации ПХГ / А.П. Зубарев,
С.С. Полухина, Ю.О. Кузьмин // Газовая промышленность. - 684/2012. - С. 6-8. -(Спецвыпуск «Подземное хранение газа»).
9. Ярыгин Г.А. Обоснование и проектирование геодинамического полигона на Шатровском ПХГ / Г. А. Ярыгин, О. В. Лукьянов,
А.Р. Гизатуллин и др.// Газовая промышленность. - 684/2012. - С. 66-70. -(Спецвыпуск «Подземное хранение газа»).
10. Галактионов К.В. Научно-методические подходы к оценке воздействия газонефтедобычи на экосистемы морей Арктики / К. В. Галактионов, В.В. Денисов и др. - Апатиты: КМЦ РАН, 1997. - 393 с.
11. Yale D.P. Coupled Geomechanics-Fluid Flow Modeling: Effect of Plasticity and Permeability Alteration / D.P. Yale // SPE/ISRM. - October, 2002. - Р 10.
12. Ландау Л.Д. Теория упругости / Л.Д. Ландау, УМ. Лившиц. - М.: Наука, 1965. - 204 с.
