CC BY
22
УДК 550.348.436 (- 925.16): 004.9 А.В. Новопашина1
ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКИХ СТРУКТУР БАЙКАЛЬСКОЙ РИФТОВОЙ СИСТЕМЫ
Описана методика выделения сейсмических структур с учетом их ранговости и использованное для этого информационно-программное обеспечение. Для каждой сейсмической структуры определены доминирующие периодические составляющие сейсмического процесса. По результатам корреляционного анализа выделены области взаимных корреляций без смещения во времени, области взаимных корреляций с временным смещением, внутри которых наиболее вероятны миграции очагов землетрясений от одной сейсмической структуры к другой, а также цепи сейсмических структур с синхронизацией сейсмического процесса за отдельные промежутки времени.
Ключевые слова: сейсмическая структура, землетрясение, спектр, корреляция.
Библиогр. 12 назв. Ил. 4.
GEOINFORMATION ANALYSIS OF BAIKAL RIFT SYSTEM SEISMIC STRUCTURES А-V. Novopashina1
This article describes the seismic structures allocation procedure which takes into consideration their rankas well as applied dataware and software. Seismic process dominant periodic components have been identified by spectra-temporal analysis for each seismic structure. Based on the results of the correlation analysis the areas of mutual correlations without the temporal shift and areas of mutual correlation with the temporal shift were distinguished. The last are most likely to be characterized by the earthquake source migration from one seismic structure to another as well as seismic structures chains with seismic process synchronization during specific time intervals.
Key words: seismic structure, earthquake, spectrum, correlation.
7 sources. 5 figures.
В эпицентральном поле землетрясений Байкальской рифтовой системы (БРС) выделены участки со стабильной концентрацией сейсмических событий, являющиеся отражением развития во времени деформируемых сейсмоактивных объемов тектоносферы - сейсмических структур. Сейсмические структуры более высоких рангов, чем сама БРС, являются ее структурными составляющими. Закономерности взаимосвязи и взаимодействия таких составляющих одного ранга, выявленные на основе анализа пространственно-вре-
менных особенностей сейсмического процесса, характеризуют современную динамику Байкальского рифта и несут дополнительную информацию для прогноза течения сейсмического процесса исследуемой территории как результата функционирования сейсмогеодинамической системы.
Эффективное использование массовых данных о землетрясениях, а также комплексирование результатов обработки таких данных возможны только при использовании геоинформационных техно-
:Новопашина Анна Владимировна - аспирант Института земной коры СО РАН, лаборатория современной геодинамики, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 128, тел.: (3952), 36-30-10, 8-950-140-57-88, e-mail: anek@crust.irk.ru
1Novopashina Anna Vladimirovna, a postgraduate of the Institute of the Earth's Crust of Siberian Department of Russian Academy of Sciences, the laboratory of Modern Geodynamics, 128 Lermontov St., Irkutsk, 664033, tel.: (3952) 36-30-10, 8-950-140-57-88, e-mail: anek@crust.irk.ru
логий. При этом вполне оправдано создание единой информационно-программной среды, включающей в себя ГИС-системы с различными функциональными характеристиками и средства их «стыковки», предназначенные для организации взаимодоступности данных. Это связано с тем, что при решении широкого круга задач обработки, представления и интеграции массовых данных о землетрясениях необходимо использовать множество программных средств, каждое из которых отвечает требованиям для решения конкретных задач.
Для формализации данных о землетрясениях в геоинформационной системе необходимо классифицировать геологические данные на основе концепции сейсмических структур.
На карте эпицентров Байкальской рифтовой зоны отчетливо выделяются сгущения эпицентров, отождествляемые с сейсмическими структурами. Под «сейсмическими структурами» [4] или «собственными структурами сейсмоактивной среды» [10] понимаются геометризованные объемы тектоносферы, включающие в себя очаги известных в результате инструментальных наблюдений землетрясений.
В соответствии с классификацией, предложенной К. Г. Леви [5], сейсмические структуры ранжируются по своим размерам и конфигурации на шесть рангов.
Сейсмической структурой первого ранга является глобально распределенный сейсмоактивный слой, внутри которого можно выделить сейсмоактивные структуры второго ранга [5].
Байкальская рифтовая система (БРС) как основная сейсмоактивная часть Монголо-Байкальского подвижного пояса является сейсмической структурой второго ранга, внутри которой по типу напряженного состояния и сочетанию деформационных структур были выделены сейсмические зоны: Северо-Монгольская транс-прессионная зона, условно названная юго-западной (SW), Байкальская зона сосредоточенного рифтинга, или центральная (зона Center), Баргузино-Витимская зона рас-
средоточенного рифтинга, или северо-восточная (NE), Муйско-Чарская зона сосредоточенного рифтинга (ENE) [9]. Выделенные сейсмические зоны являются сегментами Байкальской рифтовой системы -структурами третьего ранга. Они вложены в структуру БРС как органически связанные элементы ее внутреннего строения и отражают его делимость по простиранию.
Сейсмическими структурами четвертого ранга являются узкие (первые десятки километров) и протяженные (первые сотни километров) структурные элементы системы, маркирующиеся в плане полосами сгущения эпицентров [5].
Сейсмические структуры пятого ранга - это сейсмические узлы. Они представляют собой небольшие по размерам (до 100 км) изометричные в плане скопления очагов землетрясений [5].
Сейсмические «линзы» - сейсмические структуры шестого ранга - это собственно сейсмические очаги. Форма их расшифровывается по анализу афтершоко-вых областей [3].
Информационно-программное обеспечение исследований представлено на рис. 1. Его инфраструктура обусловлена разнообразием задач, решаемых при анализе эпицентрального поля Байкальской рифтовой системы. Первоочередной из таких задач является выделение контуров сейсмических структур. Затем следует формирование выборок временных рядов, проведение по сформированным выборкам комплексного статистического анализа. Далее результаты интерпретируются и визуализируются.
Алгоритмы формирования выборок данных по землетрясениям, а также различных видов анализа временных рядов реализованы в среде 1С Предприятие 8.1, -системы, позволяющей осуществить сложные запросы к базам данных и работу аналитических алгоритмов со сложной математической основой. Данная среда включает векторную ГИС, поддерживающую формат ESRI Shapefile. Но функционал работы с картографической информацией ГИС 1С ограничен: нет инструментов ре-
дактирования векторной информации и отображения растровой. Поэтому для интегрирования различных видов картографической информации с результатами статистического анализа, а также для создания и редактирования векторных слоев была использована бесплатная ГИС с открытым исходным кодом - «GANYMED» Quantum GIS (http://www.qgis.org/), применяемая в комплексе с другой бесплатной ГИС GRASS GIS http://grass.itc.it/. «GANYMED» Quantum GIS - разработка открытого сообщества «The QGIS development team» и GRASS GIS - разработка «GRASS development team». Они являются независимыми инструментальными ГИС, но GRASS GIS также может использоваться в Quantum GIS как расширение, предоставляющее набор разнооб-
разных инструментов по работе с растровыми и векторными данными. Quantum GIS при этом - удобное средство отображения картографической информации. Обе ГИС способны работать под операционными системами Windows, Linux, Mac OS X, FreeBSD. Данный проект реализован в ОС Windows.
Взаимообмен данными между ГИС 1С Quantum GIS согласован с помощью внешних интерфейсов через OLE Automation, поддерживаемый системой 1 С: Предприятие. Используя OLE Automation и интерфейс ADO DB возможно организовать взаимодействие с внешними СУБД, такими как PostgreSQL (http://www.postgresql.org/), и его расширением PostGIS (http://www.postgis.org/), являющимися системами с открытым ис-
Рис. 1. Инфраструктура информационно-программной среды для анализа эпицентрального поля Байкальской рифтовой системы
ходным кодом. Эта возможность была использована для выгрузки данных из системы 1С: Предприятие на сервер PostGIS для последующей работы с ними в Quantum GIS. Такая связка программ была использована для выделения контуров сейсмических структур по методике, рассмотренной далее. В ГИС 1С также была организована выгрузка результатов статистического анализа временных рядов напрямую в Microsoft office Excel для дальнейшей неавтоматизированной интерпретации. Quantum GIS как удобное средство отображения картографической информации и GRASS GIS в качестве функционального расширения Quantum GIS позволяют наглядно отобразить комплекс результатов статистического анализа эпицентрального поля, сопоставляя со структурно-топографическими особенностями исследуемой территории.
База данных о землетрясениях, использующаяся в геоинформационном проекте, представляет собой каталог землетрясений по материалам БФ ГС СО РАН за инструментальный период наблюдений 1960-2002 гг., содержащий основные поля, характеризующие сейсмическое событие: «долгота точки эпицентра», «широта точки эпицентра», «дата события», «время события», «энергетический класс события». Временной атрибут, свойственный данным о землетрясениях, подразумевает создание мультипликационной ГИС, позволяющей работать с временными рядами.
Дополнительными картографическими данными, используемыми в проекте, являются: цифровая модель высот c разрешением 30 секунд по данным дистанционного зондирования Земли NASA (http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/), векторная гидросеть масштаба 1:1000000 по данным National Geospatial Intelligence Agency (http://geoengine.nga.mil/).
Методика выделения сейсмических структур. Из-за большого объема, массовости данных о землетрясениях при отображении на карте эпицентров сейсмических событий в виде кругов
разного диаметра эпицентральное поле выглядит как одноцветное нечеткое пятно. Низкое качество определения границ сейсмических структур в этом случае отрицательно отразилось бы на качестве формирования выборок данных для последующего анализа. Поэтому для более точного определения границ сейсмоактивных структур была использована эффективная методика представления информации о землетрясениях с помощью сети шестиугольных ячеек, в каждой из которых организованы статистические наборы данных. Форма ячеек - шестиугольник (сота) - геометрическая фигура, наиболее приближенная к кругу. Сеть сот накладывается на область карты, включающую в себя Байкальскую рифтовую систему. Размер ячеек соизмерим со средней погрешностью определения эпицентра во избежание искусственного искажения формы и площади сейсмических структур в плане. Далее устанавливается, какие события с указанным порогом представительности и за указанный временной интервал попадают во внутрь ячейки. Затем сота отображается цветом различной интенсивности в зависимости от значения общего числа сейсмических событий (К), произошедших внутри этой соты за указанный период. Цвет ячеек меняется от зеленого до красного (два контрастных цвета) - от минимума используемого параметра до максимума соответственно. В случае отсутствия событий в пределах текущей ячейки последняя не отображается на карте совсем с целью генерализации изображения. Для того чтобы изображение сейсмических структур было наглядным, полученные в ходе суммирования по сотам значения суммарного количества землетрясений логарифмируются, т. к. они меняются в широких пределах. Например, в области ячейки за указанный период могло произойти одно событие, а могло произойти 6000 событий. На рис. 2 приведен пример ячеистой карты, составленной за период 1964-2002 гг., где использованы данные о землетрясениях с энергетическим классом (К) больше 8.
96° 100° 104° 108° 112° 116" 120° 124°
58°
56°
54°
52°
50°
58°
56°
54°
52°
50°
96° 100° 104° 108° 112° 116' 120° 124°
Рис. 2. Ячеистая карта эпицентрального поля: на врезках представлены крупные планы девятой и четырнадцатой сейсмических
структур четвертого ранга
Выборки сформированы с 1964 г., т. к. данные за период 1960-1964 гг. являются представительными только с К = 12.
Если создавать ячеистые статистические карты за период, много меньший, чем инструментальный (например, за год), и сопоставлять их, можно увидеть, как сейсмические структуры меняют свои контуры с течением времени. Собственные структуры сейсмоактивной среды могут даже полностью исчезать и снова возникать во времени по причине кратковременного снятия напряжений в окрестностях дефекта геологической среды или на соседних сейсмических структурах в результате сильного землетрясения [5]. Но область сейсмической структуры характеризуется повторением сейсмических событий в пределах одной территории и развитием их по одному сценарию, соответствующему тому или иному сейсмическому режиму.
Поскольку процесс выделения сейсмоактивных структур автоматизирован лишь частично, за построением статисти-
ческих карт следует визуальный анализ изображения с определением координат краевых точек контуров сейсмических структур.
Алгоритм построения ячеистых карт реализован в системе ГИС 1С. Но контуры структур сейсмичности целесообразно задавать вручную, сопоставляя их с геоморфологическими особенностями рельефа. ГИС 1С не предоставляет такой возможности. И для того чтобы оконтурить сейсмические структуры, сначала карта ячеек через интерфейсы OLE Automation и ADO DB с помощью SQL-запросов вводится в POST GIS, где хранится и откуда выводится в систему Quantum GIS. В Quantum GIS легко создать и отредактировать контуры полигонов сейсмических структур, обрисовав концентрации сот, характеризующихся повышенными значениями суммарного N, и примыкающие или близкорасположенные к ним соты с меньшими значениями используемого параметра. Не везде можно однозначно отделить одну сейсмическую структуру от
другой. Поэтому границы структур в определенной степени условны, но проведены с учетом геоморфологических особенностей элементов рифта.
После создания и редактирования контуров выделенных участков сейсмических структур с помощью той же связки программ векторный слой в виде таблицы, содержащей информацию о геометрии созданных контуров, снова загружается в ГИС 1С: Предприятие, где путем объединения данных сот, которые визуально были отнесены к одной структуре, реализуется формирование выборок по выделенным участкам и дальнейший анализ этих выборок (основная аналитическая часть). Выборки данных представляют собой временные последовательности параметров: «количество землетрясений» (N) и «логарифм суммы выделившейся энергии» (LgEsum).
Таким образом, в пределах исследуемой территории в Байкальской риф-товой системе, наряду с четырьмя сейсмическими структурами третьего ранга (SW, Center, NE, ENE), были выделены 26 сейсмических структур четвертого ранга, пронумерованные на рис. 2 от одного до 26. Четвертый ранг - это особый вид структур, тяготеющий к наиболее крупным разломам или системам таких разломов, нередко являющихся составными частями межплитных границ [5]. Именно в этих зонах обычно наблюдается, хотя и временно, резкое утолщение сейсмоактивного слоя.
На карте ячеек внутри сейсмических структур четвертого ранга можно видеть объединенные с довольно выдержанным шагом на некотором удалении друг от друга сейсмические структуры пятого ранга - сейсмические узлы. Междоузлия отличаются от узлов уменьшением числа землетрясений, а иногда между узлами наблюдаются «сейсмические окна» или «бреши». На рис. 2 на одной из круглых врезок приведен пример сейсмической структуры четвертого ранга (структура № 9) и слагающие ее структуры пятого ранга.
Закономерности взаимосвязи и взаимодействия сейсмических структур
четвертого ранга характеризуют динамику всей Байкальской рифтовой системы с необходимой на начальном этапе исследований подробностью и без излишней детальности. Поэтому именно структуры четвертого ранга изучались как основные структурные элементы БРС.
Результаты статистического анализа временных рядов сейсмических структур. В системе ГИС 1С: Предприятие также были созданы модули для оценки представительности данных, модули спектрального и корреляционного анализа. Результаты работы этих модулей в виде таблиц выгружаются в Microsoft office Excel, где их удобно интерпретировать. По выборкам данных двадцати шести структур, полученных вышеописанным способом, был проведен спектрально-временной анализ (СВАН), а также корреляционный анализ временных рядов указанных параметров за период 1964-2003 гг. и отдельные десятилетия.
СВАН был использован с целью выявления периодичностей в сейсмическом режиме отдельных частей БРС. Анализ проводился по временному ряду каждой сейсмической структуры.
Результаты по указанным параметрам показывают два основных цикла сейсмичности: близкий к 11-летнему солнечному и 7.5 лет. Первый из них представляет собой три гармоники: 9.5, 10.6, 12.6 лет, близкие к гармоникам солнечного триплета [2] или цикла Швабе (к 9.5, 10.6-10.9, 12.9 лет соответственно), наряду с которыми уверенно выделяются их полупериоды: 4.8, 5.3, 6.3 лет. Выделены также полупериод 3.7 лет гармоники 7.5 и высокочастотная гармоника 1.86, являющаяся половиной полупериода цикла 7.5.
Для каждой комбинации пар временных рядов сейсмических структур четвертого ранга для параметра N были получены кривые взаимной корреляции со смещением и с шагом корреляции 1 год, показывающие временную связь сейсмических событий. Используемая методика корреляции приведена в [7].
Взаимная корреляция без временного смещения может отражать провокацию сейсмических событий (как удаленных, так и близких) каким-либо внешним или общим внутренним триггерным фактором, либо суперпозицией таких факторов [6, 2]. При наличии корреляции с временным смещением можно судить о существовании опосредованного взаимодействия сейсмических структур через прохождение тектонической деформационной волны в литосферном пространстве [1, 11, 8], что может выражаться в миграциях очагов землетрясений [1,11] от одной коррелирующей структуры к другой, или перекличках [8]. Определить направление предполагаемой миграции или переклички можно по направлению смещения максимума корреляции относительно нуля корреляционной кривой. Зная величину
96* 104"
смещения максимумов взаимной корреляции, измеряемую в годах, и примерное расстояние между сейсмическими структурами, можно судить о порядках скоростей предполагаемых миграций.
По результатам корреляционного анализа за период 1964-2003 гг. на территории БРС выделены области, между структурами которых зафиксирована значимая корреляция со смещением, а также области значимой корреляции без смещения (рис. 3).
Большую зону взаимной корреляции (на рис. 3 зона I) образуют 10, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 сейсмические структуры. Коэффициенты корреляции меняются в пределах от 0.6 до 0.8. Возможно, что в зоне единого сейсмического режима каждая структура является также источником медленных деформа-
112° 120'
56'
52'
56"
52'
96" 104" 112' 120'
Рис. 3. Зоны взаимной корреляции Байкальской рифтовой системы:
1-2 - контуры зон взаимной корреляции со смещением (1) и без смещения (2), их номера обозначены римскими цифрами I и II; 3 - контуры сейсмических структур третьего ранга (SW, Center, NE и ENE); 4 - сейсмические структуры одной зоны корреляции без смещения; 5 - сейсмические структуры, корреляция между которыми обусловлена «выбросами» в структуре данных; 6 - сейсмические структуры, между которыми наблюдается корреляция раз в 4 года; 7 - остальные сейсмические структуры
ционных волн, действующих на соседние структуры в пределах одной зоны корреляции. Структуры 1 и 9 коррелируют между собой (г>0.6) и со структурами 14 и 15 (г > 0,85). Но если исключить из временного ряда первой и девятой структур сильные события («выбросы»), они будут коррелировать со структурами зоны I, а с участками 14 и 15 корреляции не будет. Зону корреляции II образует группа структур: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Коэффициенты корреляции от 0.4 до 0.6 между структурами этой группы при использованной длине массива являются значимыми.
Направления предполагаемых перекличек, выявляемые по знаку смещения максимумов на кривых взаимной корреляции, являются разносторонними. Величина абсолютного смещения максимумов корреляции меняется от 1 года до 13
лет. Точные скорости предполагаемых 96* 104
перекличек по результатам данного вида анализа на масштабном уровне сейсмических структур определить нельзя. Но можно сказать, что они меняются в пределах от первых десятков до первых сотен километров.
На рис. 4 представлены результаты корреляции за период 1980-1990 гг. как наиболее интересные за отдельные десятилетия. Пунктирными линиями соединены одноцветные сейсмические структуры одной цепи корреляции, между каждой парой которых зафиксирована взаимная корреляция без смещения или с небольшим смещением (1 год). Одну из цепей корреляции аппроксимирует линия зоны современной деструкции литосферы, выделенная С.И. Шерманом по сейсмологическим данным [12]. Такая корреляция говорит о синхронности сейсмической активности в начале этого десятилетнего
периода. За другие промежутки времени 112: 120
120
2
Рис. 4. Корреляционные цепи сейсмических структур четвертого ранга за период 1980-1990 гг.,
1 - сейсмические структуры первой цепи корреляции; 2 - сейсмические структуры второй цепи корреляции; 3 - линия, соединяющая сейсмические структуры первой корреляционной цепи; 4 -линия, соединяющая структуры второй цепи корреляций
сейсмические структуры, объединенные в одну корреляционную цепь, коррелируют между собой со смещением. Другая цепь корреляций пространственно приурочена к краевому шву Сибирской платформы.
Результаты гармонического анализа сейсмичности хорошо согласуются с результатами корреляционного анализа. Абсолютные величины смещения максимумов корреляции на графиках взаимной корреляции, измеряемые в годах, принимают значения: 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12. Эти значения можно соотнести с полученными гармониками 1.86, 3.8, 6.2, 7.5 и гармониками, близкими к солнечным.
Заключение. Применение геоинформационных технологий позволило использовать методический подход к выделению сейсмических структур, исследовать их пространственно-временные характеристики на основе статистического анализа известных параметров эпицентрального поля землетрясений, а также интегрировать информацию о сейсмических структурах, накапливая комплексную модель их множества.
С использованием производительного информационно-программного комплекса, предоставляющего решения для широкого круга задач обработки и анализа массовых геоданных, были сделаны следующие выводы.
1. В сейсмическом процессе отдельных частей БРС выявляются доминирующие гармонические составляющие с периодами 9.5, 10.6, 12.6 и 7.5 лет. Природа гармоник 9.5, 10.6, 12.6, вероятней всего, одна и связана с колебаниями солнечной активности, оказывающей влияние на многие процессы на Земле. Однозначно соотнести гармонику 7.5 лет с каким-либо явлением пока нельзя. Возможно, такая периодичность связана с воздействием локального триггерного фактора, обусловленного собственно процессом рифтогенеза.
2. На территории БРС выявлены области, в пределах которых между сейсмическими структурами наиболее вероятны переклички землетрясений,
происходящие как вдоль простирания БРС, так и в поперечных направлениях.
3. Наличие корреляционных цепей на территории БРС позволяет заключить, что имеют место периоды синхронизации сейсмического процесса по двум основным направлениям вдоль ее простирания.
Комплекс методов статистического анализа временных рядов позволил получить новую информацию о Байкальском рифте как о динамической системе и определить направление дальнейших исследований в этой области.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке проекта программы РАН №16.3.
Библиографический список
1. Викулин А.В. Физика волнового сейсмического процесса. - 2003. - 152 с.
2. Задонина Н.В. Динамика временных вариаций интенсивности опасных природных процессов. Анализ временных рядов. - Иркутск: Из-во ИрГТУ, 2007. -102 с.
3. Козлов В. И., Крымский П. Ф. Физические основы прогноза катастрофических геофизических явлений. -Якутск: ЯНЦ СО РАН, 1993. - 164 с.
4. Леви К. Г. Неотектонические движения земной коры в сейсмоактивных зонах литосферы. Тектонофизический анализ. - Новосибирск: Наука, 1991. - 166 с.
5. Леви К.Г. Сейсмические структуры литосферы и тектонические движения // Актуальные проблемы современной геодинамики и глубинного строения территории СССР: Тезисы докл. XX Всесоюз. тектонического совещ. - М., 1987. - С. 9.
6. Вариации геофизическох полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде / Лукк А.А. [и др.]. -М.: ОИФЗ РАН, 1996. - 191 с.
7. Марпл С.Л. (мл.). Цифровой спектральный анализ и его приложения. - М.: Мир, 1990. - 584 с.
8. Ружич В.В., Хромовских В. С., Пе-рязев В.А. Анализ глобальной пространственно-временной миграции очагов силь-
ных землетрясений с геотектонических позиций // Инженерная геодинамика и геологическая среда. - Новосибирск: Наука, 1989. - С. 72-81.
9. Разломы и сейсмичность Северо-Муйского геодина-мического полигона / Саньков В. А. [и др.]. - Новосибирск, 1991. - 111 с.
10. Шебалин Н. В., Арефьев С. С., Татевосян Р. Э. О собственных структурах сейсмичности // Актуальные проблемы современной геодинамики: Тез. докл. XX Всесоюз. тектонического совещ. - М., 1987. - 18 с.
11. Шерман С.И., Горбунова Е.А. Количественный анализ современной активности разломов Центральной Азии и их триггерных механизмов // Проблемы современной сейсмологии и геодинамики Центральной и Восточной Азии: Тезисы докл. Материалы всероссийского совещания с международным участием. Т 2. -Иркутск, 2007. - С. 195-203.
12. Шерман С.И., Демьянович В.М., Лысак С.В. Новые данные о современной деструкции литосферы в Байкальской рифтовой зоне // Докл. АН. 2002. Т. 387. № 4. - С. 533-536.
Рецензент зам. директора по науке ИЗК СО РАН геолого-минералогических наук, профессор К.Г. Леви
доктор
