CC BY
26
УДК 551.3
© А.С. Батугин, В.С. Рогалис,
В.В. Зайцев, Ю.В. Орлов, Д.Ю. Шакин,
Е.В. Хропотинская, В.В. Барыкин, 2015
А.С. Батугин, В.С. Рогалис, В.В. Зайцев, Ю.В. Орлов, Д.Ю. Шакин, Е.В. Хропотинская, В.В. Барыкин
ГЕОДИНАМИЧЕСКИ ОПАСНЫЕ ЗОНЫ КАК ВЕДУЩИЙ ФАКТОР ПОВЫШЕННОГО СОДЕРЖАНИЯ РАДОНА В ПОМЕЩЕНИЯХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ МОСКВЫ
Произведена оценка влияния различных факторов на значения эквивалентной равновесной объемной активности радона (ЭРОА радона) в воздухе помещений образовательных учреждений и в атмосферном воздухе прилегающих территорий в г. Москве. Рассчитаны коэффициенты корреляции параметров, влияющих на формирование ЭРОА радона, с последующей оценкой значимости. Результаты анализа данных достоверно выявили приуроченность зданий с высоким значением ЭРОА радона к геодинамически опасным зонам г. Москвы.
Ключевые слова: радон, эквивалентная равновесная объемная активность радона, источники поступления радона, типовой проект, грунты, геодинамически опасные зоны, геодинамическое районирование.
По данным Международной комиссии по радиационной защите, наибольшая часть дозы облучения (около 80% от общей), получаемой населением в обычных условиях, связана с природными источниками радиации. Примерно половина получаемой населением дозы от природных источников обусловлена присутствием газа радона в воздухе зданий, в которых человек проводит большую часть времени. Это обуславливает высокую значимость изучения радиоэкологического состояния общественных зданий и сооружений, особенно детских образовательных учреждений.
Результаты радиационного мониторинга города Москвы, который производился в период с 2007 по 2012 гг. показывают, что уровни ЭРОА радона в помещениях образовательных учреждений (далее ОУ) различаются достаточно сильно. Так, в подвалах в среднем за исследуемый период значения ЭРОА радона находились в ин-
тервале от 6 Бк/м3 до 3048 Бк/м3, а в помещениях на 1-ых этажах от 2 Бк/м3 до 619 Бк/м3 (при норме 200 Бк/м3) Зарегистрированные случаи кратного превышения содержания радона ставят на повестку дня задачу оценки значимости вклада возможных поставщиков радона в ЭРОА радона воздуха помещений, а также выявление связи между содержанием радона в подвальных помещениях и на 1-ых этажах ОУ.
В Московском мегаполисе отмечаются три основных поставщика радона внутрь помещения: грунт под зданием, строительные материалы, атмосферный воздух [1-5]. Также на сегодняшний день имеются основания считать, что геодинамически опасные зоны, как наиболее проницаемые участки массива горных пород, могут оказывать существенное влияние на концентрацию радона в помещениях [6-8 и др.]. Оценим влияние данных источников на содержание радона в помещениях ОУ.
1. Оценка вклада атмосферного воздуха в ЭРОА радона атмосферы помещений образовательных учреждений.
Радиационный мониторинг города Москвы производился в период с 2007 по 2012 гг. в соответствии с методическими указаниями [9,10]. Было произведено обследование 1365 ОУ, выполнено 54 660 измерений ЭРОА изотопов радона в воздухе помещений зданий и 4095 измерений в атмосферном воздухе прилегающих территорий. Выявлены минимальное, максимальное и среднее значения ЭРОА радона в атмосфере прилегающих территорий. Разброс значений находится в интервале от 1 до 12 Бк/м3, среднее значение 4 Бк/м3, что намного меньше допустимых среднегодовых значений ЭРОА радона для помещений (200 Бк/м3) и согласуется с контрольными уровнями г. Москва [11-13]. Следовательно, наблюдаемая ЭРОА радона в атмосферном воздухе гигиенически не значима. Закономерной связи ЭРОА радона в помещениях ОУ с ЭРОА радона на прилегающих к учебным учреждениям территориях также не наблюдается, рис. 1.
Общий коэффициент корреляции между ЭРОА в атмосферном воздухе территорий и ЭРОА радо-
на в воздухе 1-ых этажей составляет (К = -0,042±0,12 коэффициент Стью-дента не достоверен). В результате анализа полученных данных установлено, что при практически стабильной ЭРОА радона на прилегающих территориях (4 Бк/м3), ЭРОА радона в воздухе 1ых этажей ОУ изменяется достаточно сильно (от 2 Бк/м3 до 619 Бк/м3). В помещениях с высокими значениями ЭРОА радона осуществлялось сквозное проветривание, в результате чего ЭРОА радона в воздухе помещения снижалась до уровня, зафиксированного на прилегающей к ОУ территории. Таким образом, ЭРОА радона в атмосферном воздухе можно принять как фоновое и исключить атмосферный воздух из основных источников поступления радона в помещения Московского мегаполиса.
2. Оценка вклада строительных материалов в ЭРОА радона атмосферы помещений образовательных учреждений.
Считается, что радон в помещения может поступать из материала половой плиты, стен, и потолочной плиты (перекрытия). Расчеты скорости поступления радона в атмосферу помещений без учета влияния грунта основания здания показывают, что объемная активность радона в помещениях
Рис. 1. Данные по средним значением ЭРОА радона в воздухе 1-ых этажей и ЭРОА радона в атмосферном воздухе прилегающих к ОУ территориям
должна составлять, по разным оценкам, 6-16 Бк/м3 при стандартном воздухообмене 1 ч-1 [14].
При оценке вклада строительных материалов в ЭРОА радона атмосферы помещений для исключения влияния грунта под зданием учитывались результаты измерений только на вышележащих этажах ОУ (2-е, 3-е, 4-е, 5-е), т.е. результаты измерений на первых этажах зданий во внима-
0 - ОУ с ЭРОА радона в подвалах более 100 Ек/м' О - ОУ с ЭРОА радона в подвалах 50-100 Ёк/м5 * • ОУ с ЭРОА радона в подвалах менее 50 Бк/м
Рис. 2. ОУ районов Марьино (а) и Кунцево (б) с различными значениями ЭРОА радона в подвалах
ние не принимались, По результатам измерений получены следующие средние значения ЭРОА радона: панель - 21 Бк/м3, кирпич - 23 Бк/м3, блок - 25 Бк/м3. Это несколько отличается от среднестатистических данных, и может быть обусловлено как низкой кратностью воздухообмена в помещениях ОУ, так и конвекционными процессами [15, 16].
Таким образом, вклад строительных материалов в высокие значения ЭРОА радона в помешени-ях 1-ых этажей незначителен.
3. Оценка вклада грунтов в ЭРОА радона атмосферы помещений образовательных помещений
В Москве муниципальные районы располагаются на территориях с широким разнообразием литологи-ческих типов почвенного покрова. Анализ данных показывает, что содержания 226На в грунтах в основном находится на уровне средних значений для европейской части России, превышения не наблюдается, и случаи повышенного содержания радона в подвальных помещениях напрямую с содержанием 226На в грунтах связать нельзя. Для примера более детально рассмотрим 2 больших и наиболее представительных района, которые представлены различным монотипом почвы: Марьино и Кунцево.
Район Марьино (80 ОУ) располагается в пойме реки Москвы, где в основном преобладают пески с удельной активностью 226На от 3,0 до 14,4 Бк/кг (среднее 7 Бк/кг). Район Кунцево
(42 ОУ) характеризуется как холмистая полого-уваленная равнина, сложенная моренными и покровными суглинками с удельной активностью 226На от 11,6 до 42,6 Бк/кг, среднее 20,3 Бк/кг). На рис. 2 представлены данные о ЭРОА радона в воздухе подвалов ОУ в районах Марьино и Кунцево.
Как видно из рис. 2, ЭРОА радона в воздухе подвалов ОУ районов Марьино и Кунцево связано с типами грунтов. Средние значения ЭРОА радона в воздухе подвальных помещений обследованных ОУ района Марьино составляют 35 Бк/м3 (пески с удельной активностью 226На 7,0 Бк/кг), района Кунцево - 137 Бк/м3 (суглинки с удельной активностью 226На 20,3 Бк/кг). Значения значимо различаются, но согласуются с удельной активностью 226На в грунтах слагающих территорию города Москвы, что было уже отмечено ранее [21].
4. Оценка приуроченности образовательных учреждений с повышенными значениями ЭРОА радона в подвальных пространствах к геодина-мически опасным зонам
В результате статистической обработки массива данных по 1365 ОУ был получен корреляционный коэффициент между ЭРОА радона в воздухе 1-ых этажей и ЭРОА радона в подвалах, который варьируется в зависимости от типовых проектов ОУ от 0,44±0,07 до 0,70±0,09. Полученные данные позволяют сделать заключение о том, что ЭРОА радона в воздухе 1-ых этажей ОУ зависят от ЭРОА радона в их подвалах, куда радон может поступать по высокопроницаемым зонам геодинамически опасных зон. Полученные данные показыва-
Рис. 3. Расположение образовательных учреждений (ОУ) с уровнем ЭРОА радона более 500 Бк/м3 на фрагменте карты блочного строения г. Москвы из работы [23]: 1 - ОУ; 2 - геодинамически опасные зоны (ГОЗ)
ют, что для ОУ, для которых значение ЭРОА радона в подвалах составляет 500 Бк/м3 и более, есть опасность превышения норм НРБ-99/2009 в воздухе 1-ых этажей зданий. Из проанализированных 1365 учреждений, 99 имеют значения ЭРОА радона в подвалах равные или превышающие 500 Бк/м3.
В работе [23] представлена карта блочного строения Москвы и Московской области. Геодинамически опасные зоны (ГОЗ) - границы блоков, предположительно представлены зонами повышенной проницаемости, и имеют ширину зоны влияния до 50 м. На рис. 3 показан фрагмент карты блочного строения одного из районов г. Москвы, на которую нанесены здания ОУ с ЭРОА радона в подвалах более 500 Бк/м3. На рисунке явно видна приуроченность зданий с повышенными значениями ЭРОА радона к ГОЗ. Попадание таких зданий в ГОЗ составляет для этого района 100%! В целом по г. Москве из 99 ОУ с повышенным содержанием радона в подвалах в ГОЗ попадает 26 из них.
Оценим удельную плотность ОУ с повышенными значениями ЭРОА радо-
Рис. 4. Вероятность случайного нахождения зданий со значениями ЭРОА радона более 500 Бк/м3 в ГОЗ
на (более 500 Бк/м3), расположенных в ГОЗ и в целом по г. Москве (шт/км2) по формуле
р = N/S, (1)
где N - количество зданий, S - площадь, на которой они находятся.
Обследованная площадь г. Москвы составляла S = 2500 км2. Площадь ГОЗ для этой территории оценим как
S = L • h , (2)
гоз ср ' v '
где L - суммарная длина всех разломов, h ср - средняя ширина их зоны влияния, принимаемая равной 100 м.
Суммарная длина всех ГОЗ IV ранга на обследованной территории г. Москвы по карте из работы [23] составляет около 800 км, откуда Sra составит 79,9 км2. Отсюда удельная плотность ОУ с содержанием радона в подвалах более 500 Бк/м3 в среднем для Москвы составляет рм = 99/2500 = 0,04 [шт/км2]; соответственно, удельная плотность таких ОУ, находящихся в ГОЗ, составляет рГОЗ = 26/80 = 0,32 [шт/км2]. Можно видеть, что рГОЗ в 8 раз превышает рм, удельную плотность таких зданий в среднем по Москве.
Таким образом, полученный результат показывает, что повышенные значения уровня ЭРОА радона в зданиях можно объяснить их приуроченностью к ГОЗ.
Для оценки достоверности этого вывода определим вероятность того, что 26 из 99 ОУ попали на границы блоков не случайно. Найдем вероятность Ргд попадания 1 ОУ в ГОЗ. Из геометрических соображений очевидно, что Р = 5 /5 = 80 км2 / 2500 км2 = 0,032.
гд гоз
Найдем также вероятность того, что из распределеных случайным образом п = 99 объектов в ГОЗ случайно попадет менее х = 26 объектов по формуле из работы [24]:
B (х; n; Ргд ) = £ b (i; n; Ргд ) =
i=0
= 1 -¿b (i; n; Pm )
(3)
В данном случае 1 = х - 1 = 25 Поскольку величины РГД и (1/п) одного порядка и РГД < 0,1, воспользуемся аппроксимацией:
В(х; п, Р) и 1 - Т(х; п, Р), (4)
где Т(х; п, Р) = Т(х; ц) - распределение Пуассона.
Для рассматриваемого случая имеем: ц = п • Р = 99 • 0,032 = 3,2. Значения функции (3) найдем по табл. VII из [24] и построим график функции 1 - Т /(х; ц), рис. 4.
Как видно из рис. 4, при х > 12 значение В становится пренебрежимо малым, откуда следует, что с формальной точки зрения можно при-
знать вывод о приуроченности зданий с повышенным содержанием ЭРОА радона к ГОЗ как достоверный.
Таким образом, по результатам обобщения и анализа данных радиационного мониторинга можно сделать вывод о том, что ведущим фактором повышенного содержания
радона в помещениях ОУ является приуроченность их зданий к геодинамически опасным зонам. Это ставит на повестку дня внесение дополнений в инструктивные и методические документы, регламентирующие ради-ацинно-экологический мониторинг в г. Москве.
1. Жуковский М.В., Кружалов А.В., Гур-вич В.Б., Ярмошенко И.В. Радоновая безопасность зданий. - Екатеринбург, 2000.
2. Источники, эффекты и опасность ионизирующей радиации. Доклад НКДАР ООН за 1988 г. Т. 1. - М.: Мир, 1992.
3. Цапалов А.А. Метод оценки ЭРОА радона в помещении с учетом кратности воздухообмена. - М.: ЗАО «Научно-технический центр «НИТОН», 2012.
4. Arvela H. Seasonal variation in radon concentration of 3000 dwellings with model comparisons. Radiat. Prot. Dosim. 59(1): 3342 (1995).
5. Вербова Л.Ф., Рогалис B.C., Ша-кин Д.Ю. Распределение ЭРОА радона в зданиях Москвы и расчет индивидуальных доз населения при пространственной неоднородности территорий // Медицина труда и промышленная экология. - 2012. - № 8. -С. 18-23.
6. Рябоштан Ю.С. , Алехин В.И., Панов Б.С. и др. О новом методе структурно-геодинамических исследований // Советская геология. - 1984. - № 1. - С. 66-75.
7. Петухов И.М., Батугина И.М. Геодинамика недр. - М.: Недра, 1996. - С. 218.
8. Петухов И.М., Батугина И.М. Геодинамика недр 2-е изд., доп. - М.: Недра Комму-никейшнс ЛТД, 1999. - С. 383.
9. Методические указания. Радиационный контроль и санитарно-эпидемиологическая оценка жилых, общественных и производственных зданий и сооружений после окончания их строительства, капитального ремонта, реконструкции по показателям радиационной безопасности МУ 2.6.1.2838-11.
10. Проведение радиационно-гигиени-ческого обследования жилых и общественных зданий. Методические указания МУ 2.6.1.715-98.
11. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99/2009), СП 2.6.1.2523-09.
12. Основные санитарные правила обеспечения радиационной безопасности (ОСПОРБ-99/2010), СП 2.6.1.2612-10.
_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
13. Коренков И.П., Соболев А.И., Лаще-нова Т.Н. Контрольные уровни содержания радионуклидов в окружающей среде города Москвы. - М.,1993.
14. Крисюк Э.М. Радиационный фон помещений. - М.: Энергоатомиздат, 1989.
15. Жуковский М.В., Васильев А.В. Определение механизмов и параметров поступления радона в помещение // АНРИ. -2012. - № 1. - С. 5-14.
16. Ильин Л.А., Кириллов В.Ф., Коренков И. П. Радиационная безопасность и защита. Справочник. - М.: Медицина, 1996. -С. 336.
17. Коренков И.П., Польский О.Г., Соболев А.И. Радон в коммунальных и промышленных сферах. - М., 1993.
18. Гулабянц Л.А., Заболотский Б.Ю. Мощность «активного» слоя грунта при диффузионном переносе радона в грунтовом основании здания // АНРИ. - 2001. - № 4.
19. Лукутцова Н.П., Козлов О.Ю., Крупный Г.И. и др. Радиационная безопасность строительных материалов и промышленных отходов. Атомная энергия. - 2001. Т. 90, Вып. 4. - С. 277-284.
20. Маренный А.М., Микляев П.С., Петрова Т.Б. , Маренный М.А. , Пенезева А.В. Временные флуктуации плотности потока радона на территории Москвы // АНРИ. -2011. - № 1. - С. 23-36.
21. Контрольные уровни обеспечения радиоэкологической безопасности населения г. Москвы. Руководящий документ. - М., 2008. - С. 16.
22. Информационная база данных ФГУП «РАДОН».
23. Алексеев В.К., Батугин А.С. , Батуги-на И.М. и др. Геодинамическое районирование территории Московской области. - Ступино: СМТ, 2003. - 126 с.
24. Абезгауз Г.Г., Тронь А.П., Копен-кин Ю. Н., Коровина И.А. Справочник по вероятностным расчетам. - М.: Воениздат, 1970. - С. 536. ЕИЗ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Батугин Андриан Сергеевич - доктор технических наук, профессор, e-mail: as-bat@mail.ru, МИСиС,
Зайцев Владимир Владимирович - доктор химических наук, доктор физико-математических наук, профессор, Институт государственного управления и права, Рогалис Виктор Станиславович - доктор технических наук, зав. лабораторией, OOO «Техсервис», Орлов Юрий Викторович1 - начальник отдела,
Шакин Дмитрий Юрьевич1 - ведущий инженер, e-mail: Dshakin18@mail.ru, Хропотинская Елена Васильевна1 - главный специалист, Барыкин Вячеслав Викторович1 - инженер-технолог, 1 ФГУП «РАДОН».
UDC 551.3
GEODYNAMIC DANGEROUS ZONES AS A LEADING FACTOR OF INCREASE OF INDOOR RADON EDUCATIONAL INSTITUTIONS OF MOSCOW
Batugin A.S., Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: as-bat@mail.ru,
National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia,
Zaitsev V.V., Doctor of Chemical Sciences, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor,
Institute of Public Administration and Law,
Rogalis V.S., Doctor of Technical Sciences, Head of Laboratory, OOO «Techservice» Orlov Yu.V.1, Head of Department,
Shakin D.Yu.1, Leading Engineer, e-mail: Dshakin18@mail.ru, Khropotinskaya E.V.1, Chief Specialist, Barykin V.V.1, Engineer-Technologist, 1 Federal State Unitary Enterprise «Radon», Moscow, Russia.
There is an assessment of the influence of various factors on the values of equivalent equilibrium volume activity of radon (radon EEVA) in the indoor air of educational institutions and they surrounding areas in Moscow. Correlation coefficients were calculated of parameters influencing the formation of radon EEVA, followed by assessment of significance. The results of data analysis revealed significantly confinement buildings with high radon EEVA to geodynamic danger zones of the city of Moscow.
Key words: radon, equivalent equilibrium volume activity of radon, sources of radon, a model project, soils, geodynamic danger zone, geodynamic zoning.
REFERENCES
1. Zhukovskii M.V., Kruzhalov A.V., Gurvich V.B., Yarmoshenko I.V. Radonovaya bezopasnost' zdanii (Radon safety of buildings), Ekaterinburg, 2000.
2. Istochniki, effekty i opasnost' ioniziruyushchei radiatsii. Doklad NKDAR OON za 1988 g. T. 1 (Sources, effects and risk of ionizing radiation. The report of UNSCEAR for 1988, vol. 1), Moscow, Mir, 1992.
3. Tsapalov A.A. Metod otsenki EROA radona v pomeshchenii s uchetom kratnosti vozdukhoobmena (Method of assessment ebva radon indoors, taking into account the multiplicity of ventilation), Moscow, ZAO «Nauchno-tekhnicheskii tsentr «NITON», 2012.
4. Arvela H. Seasonal variation in radon concentration of 3000 dwellings with model comparisons. Radiat. Prot. Dosim. 59(1): 33-42 (1995).
5. Verbova L.F., Rogalis B.C., Shakin D.Yu. Meditsina truda i promyshlennaya ekologiya. 2012, no 8, pp. 18-23.
6. Ryaboshtan Yu.S. , Alekhin V.I., Panov B.S. Sovetskaya geologiya. 1984, no 1, pp. 66-75.
7. Petukhov I.M., Batugina I.M. Geodinamika nedr (Geodynamics of the bowels), Moscow, Nedra, 1996, pp. 218.
8. Petukhov I.M., Batugina I.M. Geodinamika nedr, 2-e izd. (Geodynamics of the bowels 2nd edition), Moscow, Nedra Kommunikeishns LTD, 1999, pp. 383.
9. Radiatsionnyi kontrol' i sanitarno-epidemiologicheskaya otsenka zhilykh, obshchestvennykh i proiz-vodstvennykh zdanii i sooruzhenii posle okonchaniya ikh stroitel'stva, kapital'nogo remonta, rekonstruktsii po
pokazatelyam radiatsionnoi bezopasnosti MU 2.6.1.2838-11. Metodicheskie ukazaniya (Radiation monitoring and epidemiological assessment of residential, public and industrial buildings and structures after construction, repair, reconstruction for radiation safety parameters MU 2.6.1.2838-11. Instructional guidelines).
10. Provedenie radiatsionno-gigienicheskogo obsledovaniya zhilykh i obshchestvennykh zdanii. MU 2.6.1.715-98. Metodicheskie ukazaniya (The performance of the radiation-hygienic inspection of residential and public buildings. MU 2.6.1.715-98. Instructional guidelines).
11. Normy radiatsionnoi bezopasnosti NRB-99/2009, SP 2.6.1.2523-09 (The norms of radiation safety NRB-99/2009, SP 2.6.1.2523-09).
12. Osnovnye sanitarnye pravila obespecheniya radiatsionnoi bezopasnosti 0SP0RB-99/2010, SP 2.6.1.2612-10 (Basic sanitary rules of radiation safety 0SP0RB-99/2010, SP 2.6.1.2612-10).
13. Korenkov I.P., Sobolev A.I., Lashchenova T.N. Kontrol'nye urovni soderzhaniya radionuklidov v okru-zhayushchei srede goroda Moskvy (The guidance levels for radionuclides in the environment of the city of Moscow), Moscow,1993.
14. Krisyuk E.M. Radiatsionnyi fon pomeshchenii (Background radiation areas), Moscow, Energoatomiz-dat, 1989.
15. Zhukovskii M.V., Vasil'ev A.V. Apparatura i novosti radiatsionnykh izmerenii. 2012, no 1, pp. 5-14.
16. Il'in L.A., Kirillov V.F., Korenkov I.P. Radiatsionnaya bezopasnost' i zashchita. Spravochnik (Radiation safety and protection. Reference), Moscow, Meditsina, 1996, pp. 336.
17. Korenkov I.P., Pol'skii O.G., Sobolev A.I. Radon v kommunal'nykh i promyshlennykh sferakh (Radon in municipal and industrial areas), Moscow, 1993.
18. Gulabyants L.A., Zabolotskii B.Yu. Apparatura i novosti radiatsionnykh izmerenii. 2001, no 4.
19. Lukuttsova N.P., Kozlov O.Yu., Krupnyi G.I. Radiatsionnaya bezopasnost' stroitel'nykh materialov i promyshlennykh otkhodov. Atomnaya energiya (Radiation safety of construction materials and industrial waste. Nuclear energy), 2001, vol. 90, issue 4, pp. 277-284.
20. Marennyi A.M., Miklyaev P.S., Petrova T.B., Marennyi M.A., Penezeva A.V. Apparatura i novosti radiatsionnykh izmerenii. 2011, no 1, pp. 23-36.
21. Kontrol'nye urovni obespecheniya radioekologicheskoi bezopasnosti naseleniya g. Moskvy. Ruko-vodyashchii dokument (Reference levels ensure the radiological safety of the population of Moscow. Guidance document), Moscow, 2008, pp. 16.
22. Informatsionnaya baza dannykh FGUP «RADON» (Information database Federal state unitary enterprise «RADON»).
23. Alekseev V.K., Batugin A.S. , Batugina I.M. Geodinamicheskoe raionirovanie territorii Moskovskoi oblasti (Geodynamic zoning of the territory of Moscow region), Stupino, SMT, 2003, 126 p.
24. Abezgauz G.G., Tron' A.P., Kopenkin Yu.N., Korovina I.A. Spravochnik po veroyatnostnym raschet-am (Handbook of probabilistic calculations), Moscow, Voenizdat, 1970, pp. 536.
A
_ НОВИНКИ ИЗДАТЕЛЬСТВА «ГОРНАЯ КНИГА»
Изобретатели, рационализаторы, инженеры
Автор: Гитис Л.Х. Год: 2015 Страниц: 74
ISBN: 978-5-98672-395-2 UDK: 001.92
Рассмотрена важная и принципиально значимая тема для анализа проблем технического состояния образования, науки, культуры и цивилизации.
ДанШЙ fum к
mobpetall-tü.
РАШ toi IAJ1h3at0f M, инженеры
