CC BY
21DOI: 10.24411/2619-0761-2021-10022 УДК 519.7, 004.8
ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЛИНЕИНОГО УСКОРИТЕЛЯ
Ознамец В.В.а, Цветков В.Я. * ь
аМосковский государственный университет геодезии и картографии, г. Москва, Россия
ь Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте, г. Москва, Россия
*Е-таИ: cvj2@maii.ru
Аннотация. Статья предлагает методику построения геометрически корректных проектов для объектов, которые располагаются на земной поверхности. Геодезическое обеспечение включает расчет поправок за кривизну Земли и монтаж проекта со строгой геометрией. Решается задача ввода поправок за кривизну Земли по высотной координате. Показано, что уровенные поверхности сами являются криволинейными, но задают равные высоты. Это нарушает геометрию при строительстве и монтаже высоко точных объектов. Линейный ускоритель заряженных частиц является объектом с точной геометрией, для которого недопустимо проектирование по уровенной поверхности. Показано, что нивелирование и гидростатическое нивелирование сами по себе не выявляют поправку за кривизну поверхности. Показано, что такие поправки существенны и должны вводиться в проекты объектов, длина которых превышает 100 метров. Предложены рабочие формулы для расчета поправок. Описана методика сдвоенного нивелирования с применением лазерных технологий и гидростатического нивелирования. Показана применимость метода для решения точных задач.
Ключевые слова: геодезия, проектирование, измерение, кривизна Земли, нивелирование, гидростатическое нивелирование, лазерное нивелирование., пространственные координаты, высотные поправки.
Введение.
о многих справочниках [1...3] отмечается, что на участках 20^20 км поправкой за кривизну Земли можно пренебречь. Критерием является прямоугольная сетка координат. На самом деле в этом есть неточность. В плане и при решении относительно неточных задач это допустимо. Но по высоте поправка должна учитываться на расстояниях сотен метров, особенно при установке прецизионных технических устройств, к числу которых относится линейный ускоритель элементарных частиц. В геодезии существует направление, связанное с высокоточными геодезическими измерениями [4...7]. Оно требует дополнительных методов измерений и обработки измерений. Это привело в выделению направления «геометрической геодезии» [8]. Высоко точные измерения применяют и при монта-
же ускорителей [9]. Линейным ускорителем называют ускоритель заряженных частиц, в котором, в отличие от циклических ускорителей, частицы проходят ускоряющую структуру однократно [10, 11]. Чаще всего под линейным ускорителем подразумевается резонансный линейный ускоритель (LINear ACcelerator) [12, 13]. Выпускаются методические рекомендации по установке ускорителей типа [14]. Но в этих рекомендациях основное внимание уделяется физическим п роцессам и вскольз касаются вопросов геометрии. Вопросам геодезического обеспечения не уделяется внимание и данная статья направлена на восполнение этого пробела. Монтаж и установка такого устройства требует геодезических работ повышенной точности. С позиций геодезии линейный ускоритель есть линейный объект, требующий специального геодезического обеспечения.
© ®
Содержимое этой работы может использоваться в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 4.0. Любое дальнейшее распространение этой работы должно содержать указание на автора (ов) и название работы, цитирование в журнале и DOI.
Основная часть. Уровенная поверхность как инструмент высотных измерений. Основой измерения высот и система высот строится на уровенных поверхностях. На рис. 1 приведена уровенная поверхность.
Т1
Т3
Рис. 1. Уровенная поверхность с тремя точками на ней
Уровенной поверхностью называют поверхность, которая в каждой своей точке перпендикулярна к направлению отвесной линии и имеет постоянный потенциал. Нивелиры, установленные в точках Т1, Т2, Т3 будут показывать равную высоту. На уровенных поверхностях отсутствуют тангенциальные составляющие сил, поэтому массы, расположенные на них, находятся в состоянии устойчивого равновесия. Это обуславливает то, что на них не происходит перетекания жидкости [15]. В свою очередь, это означает, что гидростатический нивелир
(и обычный нивелир тоже) будет показывать на них одну высоту. Соответственно, с помощью обычного нивелирования невозможно учесть поправку за кривизну Земли. Следовательно, для учета поправки необходимы специальные работы и лазерное оборудование. Рис. 1 показывает, что в то время как нивелирование показывает равную высоту, геометрия объекта совпадает с криволинейной поверхностью и не является строго горизонтальной. Это создает противоречие между проектами со строгой геометрией и геодезическими измерениями высот.
Линейный ускоритель как пространственный объект
Ускорители элементарных частиц -важные инструменты в ядерной физике и физике высоких энергий, медицине, обработке материалов, безопасности и промышленности. Прогресс в ускорительных технологиях стал возможен благодаря достижениям в физике пучков, источниках радиочастоты (РЧ), материаловедении и технологиях из готовления.
Достаточно много говорят об ускорителях «большой науки», таких как Большой адронный коллайдер [16]. Однако, только ~ 1% всех ускорителей являются такими крупномасштабными [17]. Фактически, 59 % всех ускорителей используются в промышленных и медицинских целях. Простая схема линейного ускорителя приведена на рис. 2.
Ш
Л_/ V
У
•1 II
Р ¿1 С! 1 еэ с*
Рис. 2. Схема линейного ускорителя заряженных частиц
Схема на рис. 2 представляет собой со- Современные ускорители должны
вокупность, включающую эмиттер и цилин- удовлетворять требованиям надежности,
дры, расположенные строго по оси. Важной эффективности, адаптивности и вариативно-
характеристикой линейного ускорителя сти [18] и эти требования развиваются по
является L - длина ускоряющей структуры. мере развития их приложений. Поэтому
Другими факторами являются фазовое в ажно понимать физику линейных ускорите-
пространство и колебания, обусловленные лей и практические аспекты их монтажа и
связью между продольными и поперечными геодезического обеспечения. движениями. Никакая кривизна для траекторий заряженных частиц не допускается.
Геометрические и геодезические особенности монтажа ускорителя Монтаж ускорителя выдвигает геометрические требования, которые могут быть реализованы средствами геодезического обеспечения [19]. Как показывает опыт, многие физики не понимают необходимость учета и устранения влияния кривизны Земли на такие «небольшие» объекты в сотни метров. Схематическое расположение оси ускорителя показано на рис. 3.
5
v a
LiAc R i L1
Рис. 3. К расчету поправок за кривизну Земли
На рис. 3 S обозначает кривизну поверхности, дугу или уровенную линию. LiAc обозначает хорду или ось ускорителя. Хорда LiAc соответствует дуге S уровенной линии этой хорды. Величина V обозначает максимальное расхождение хорды и дуги или высоту хорды, а - угол между гипотенузой L2 и катетом L1. Очевидно, что измерения проводят лазерным оборудованием, но для контроля можно использовать гидростатический нивелир, в показания которого надо вводить поправки.
Геодезические работы и расчеты по установке линейного ускорителя имели определенные особенности. Заданная длина ускорителя 800 м, это исключает использование обычно нивелира, поскольку он скользит по уровенной поверхности и не учитывает кривизну Земли. Максимальное отклонение горизонтали определяется по формуле высоты сегмента. Высота сегмента V определяется по формуле:
V = Я - У2 (4Я2 - Ь2) 'А . (1)
В выражении (1) Я - радиус Земли, Ь -длина хорды, V - максимальная фиксированная поправка за кривизну. Простой расчет показывает: для хорды 800 метров при радиусе Земли 6371 высота сегмента максимальное расхождение между осью ускорителя (хордой) и криволинейной
поверхностью составляет 12,55689 мм. Это значительная величина для потока частиц.
Для монтажа оборудования и учета поправок был проведен комплекс работ по «Геодезическому обеспечению монтажа оборудования линейного ускорителя Мезон-ной фабрики Института Ядерной физики СО АН СССР» Работа выполнялась в рамках темы 551-х МИИГАиК. Для решения поставленной задачи было выполнено теоретическое обоснование, которое в данную статью не вошло, но на этой основе выполнен комплекс практических работ. Комплекс работ включал:
- разработку теории определения несостности положения трубок дрейфа с помощью лазерного автоколлимационного створного прибора относительно базовой линии, заданной знаками рабочей сети или полутрубками дрейфа частиц;
- теорию расчета точности линейного ускорителя по плановой опорной сети;
- теорию анализа нестабильности элементов линейного ускорителя;
- теорию активного монтажа технологи-че с к о го оборудования;
- теорию способа наклонных ординат;
- теорию двухструнного определения нестворностей;
- теорию двойного нивелирования.
В качестве иллюстрации приведем пример расчета поправок при использовании лазерного и гидростатического нивелира. На рис. 4 показана расчетная схема введения поправок: 5
max v Vi ........
li \ R R*
Ll\ " \ a
Рис. 4. Расчетная схема введения поправок На рис. 4 L1 - полухорда, max v -максимальная поправка, li - отрезок измерения и выравнивания от начала хорды, R -рад иус Земли, R* - усеченный радиус, расстояние от центра Земли до хорды. Хорда символизирует ось ускорителя или его основание.
Напишем простые геометрические формулы.
R*=1/2 (4Е2-Ь2) 1 (2)
vi=R ^(а) -R* (3)
аг^ (а)= (Ь1 - П)т* (4)
Выражение (2) служит основой расчета усеченного радиуса по длине проектируемой хорды, которая является основанием линейного ускорителя. Выражение (3) служит основой расчета поправок на текущих отрезках проектируемой хорды. Выражение (4) служит основой расчета углов для отрезков нивелирования.
В ходе исследований проводилось разбиение на 20 метровые и 50 метровые отрезки, для который вычислялись поправки. В табл. приведены данные для 50 метровых отрезков. Отметки определялись лазерным нивелиром. Но для контроля применялось гидростатическое нивелирование, в которое на конце отрезка вводилась высотная поправка. Очевидно, что поправка зависит от суммарной длины отрезка от начала хорды, то есть от (Ь1 - #). Эта зависимость носит нелинейный характер. Как видно из схем на рис. 3 и 4 поправка за кривизну растет от начала к середине хорды, а затем убывает и в конце хорды становится равной 0.
Таблица
Отрезки измерений и поправки на концах отрезков за кривизну Земли
На практике проводилось двойное нивелирование с учетом вводом поправок в гидростатическое нивелирование.
Заключение. Данный комплекс работ относится к области геодезического обеспечения объектов проектируемых и монтируемых с высокой точностью. Для таких объектов необходимо соблюдение строгой Эвклидовой геометрии и недопустимо
использовании геометрий Римана или Лобачевского. В представленной табл. для сокращения объема статьи рассмотрены 50 метровые отрезки проектирования. Можно было бы привести данные по 20 метровым отрезкам. Но принципиально это ничего бы не показало, только увеличило бы табл. в 2 с половиной раза. Табл. наглядно показывает изменение и значения поправок за кривизну Земли по высоте. Поправки по в ысоте за кривизну Земли необходимо учитывать и вводить при любых строительно-монтажных работах для объектов, проектируемых с высокой точностью. Как показывают результаты данной работы даже на 800 метровом отрезке поправки достигают значения 12,55 мм, что является весьма большой величиной. Представленная методика может быть применена при любых строительных работах, включая подземные, для которых требуется миллиметровая точность и выше. В данной статье описано только сочетание лазерного и гидростатического нивелирования. Методика может быть модифицирована под другие методы геодезических измерений.
Литература
1. Бородко А.В., Бугаевский Л.М., Верещака Т.В., Запрягаева Л.А., Иванова Л.Г., Книжников Ю.Ф., Савиных В.П., Спиридонов А.И., Филатов В.Н., Цветков
B.Я. Геодезия, картография, геоинформатика, кадастр. Энциклопедия; в 2 т. М., 2008. Том I А-М.
2. Баканова В.В. Геодезия. М.: Недра. 1980.
3. Torge W., Müller J. Geodesy. Walter de Gruyter, 2012.
4. Шоломицкий А.А., Лагутина Е.К., Соболева Е.Л. Высокоточные геодезические измерения при деформационном мониторинге аквапарка // Вестник Сибир-с к о го государственного университета геосистем и технологий. 2017. Т. 22. №. 3.
C. 45-56.
5. Jovana M.A.K., Mehmed B.A. High pre-ci si on geodetic works in the tunnel breakthrough process.
6. Могильный С.Г., Шоломицкий А.А. Высокоточные геодезические работы при
Отрезки измерений, м L2 - li, км Ш Поправки по высоте, мм
50 0,35 5,49E-05 2,943023
100 0,3 4,71E-05 5,493643
150 0,25 3,92E-05 7,65186
200 0,2 3,14E-05 9,417674
250 0,15 2,35E-05 10,79108
300 0,1 1,57E-05 11,77209
350 0,05 7,85E-06 12,3607
400 0 0 12,5569
строительстве, монтаже и мониторинге состояния обьектов // ^Bi технологи в будiвництвi. 2011. №. 2. С. 42-52.
7. Бовшин Н.А. Высокоточные координатные GNSS-определения в системе ГСК-2011 // Геодезия и картография. 2019. Т. 80. №. 2. С. 2-14.
8. Hooijberg M. Geometrical geodesy. Springer, Berlin, 2008.
9. Gervaise J., Wilson E. J. N. High precision geodesy applied to CERN accelerators // Applied Geodesy. Springer, Berlin, Heidelberg, 1987. С. 207-246.
10. Черняев А.П., Варзарь С.М. Ускорители в современном мире // Ядерная физика. 2014. Т. 77. №. 10. С. 1266-1266.
11. Капчинский И.М. Сильноточные линейные ускорители ионов // Успехи физических наук. 1980. Т. 132. №. 12. С. 639-661.
12. Hofmann I., Boine-Frankenheim O. Revisiting the Longitudinal 90 Limit in High Intensity Linear Accelerators // Physical review letters. 2017. Т. 118. №. 11. С. 114803.
13. Kutsaev S.V. Advanced technologies for applied particle accelerators and examples of their use (Review). Tech. Phys. 2021. Т. 66. №2. С. 161-195.
1 4 . Kutsaev S.V. Electron bunchers for industrial RF linear accelerators: theory and design guide // The European Physical Journal Plus. 2021. Т. 136. №. 4. С. 1-73.
15. Грушинский Н.П. Основы гравиметрии. М.: Наука, 1983. С. 19-20.
16. Evans L., Bryant P., LHC Machine // Instruments. 2008. № 3. S. 08001.
17. Barletta W., Feder T. Accelerator school trav els university circuit. Phys Today. 2010. Т. 63. №. 2. С. 20.
18. Куцаев С.В. Перспективные технологии для прикладных резонансных ускорителей заряженных частиц и примеры их использования (Обзор) // Журнал технической физики. 2021. Т. 91. №. 2. С. 173-206.
19. Цветков В.Я., Ознамец В.В., Филатов В.Н. Геодезическое обеспечение как сложная система // Информация и космос. 2019. №2. С. 88-92.
Контактные данные:
Ознамец Владимир Владимирович, эл. почта: voznam@bk.ru Цветков Виктор Яковлевич, эл. почта: cvj2@maii.ru
© Ознамец В.В., Цветков В.Я., 2021
GEODETIC SUPPORT OF A LINEAR ACCELERA TOR
V.V. Oznametsa, V.Ya. Tsvetkov*b
aMoscow State University of Geodesy and Cartography (MIIGAiK), Moscow, Russia
bCenter for strategic analysis and development, Research and Design Institute of design information, automation and communication on railway transport, Moscow, Russia
E-mail: cvj2@mail.ru
Abstract. The article describes a methodology for constructing geometrically correct projects for objects that are located on the earth's surface. Geodetic support includes the calculation of corrections for the curvature of the Earth and installation of a project with strict geometry. The problem of entering corrections for the curvature of the Earth along the altitude coordinate is solved. It is shown that the level surfaces are curvilinear themselves, but set equal heights. This disturbs geometry when constructing and erecting highly accurate objects. A linear particle accelerator is an object with precise geometry, for which projection on a level surface is unacceptable. It is shown that leveling and hydrostatic leveling by themselves do not reveal a correction for the surface curvature. It is shown that such amendments are essential and should be introduced into projects of objects with a length exceeding 100 meters. Working formulas for calculating corrections are proposed. the technique of double leveling using laser technologies and hydrostatic leveling is described. The applicability of the method for solving exact problems is shown.
Keywords: geodesy, design, measurement, curvature of the Earth, leveling, hydrostatic leveling, laser leveling., spatial coordinates, elevation corrections.
References
1. Borodko, A.V., Bugaevskij, L.M., Vereshchaka, T.V., Zapryagaeva, L.A., Ivanova, L.G., Knizhnikov, Yu.F., Savinyh, V.P., Spiridonov, A.I., Filatov, V.N., Cvetkov, V.Ya. Geodeziya, kartografiya, geoinformatika, kadastr [Geodesy, cartography, geoinformatics, cadastre]. Enciklopediya; v 2 t. M., 2008. Tom I A-M. (rus)
2. Bakanova, V.V. Geodeziya [Geodesy]. M.: Nedra. 1980. (rus)
3. Torge, W., Müller, J. Geodesy. Walter de Gruyter, 2012.
4. Sholomickij, A.A., Lagutina, E.K., Soboleva, E.L. Vysokotochnye geodezicheskie izmereniya pri deformacionnom monitoringe akvaparka [High-precision geodetic measurements during deformation monitoring of the water park] // Vestnik Sibirskogo gosudar-stvennogo universiteta geosistem i tekhnologij. 2017. T. 22. №. 3. Pp. 45-56. (rus)
5. Jovana, M.A.K., Mehmed, B.A. High precision geodetic works in the tunnel breakthrough process.
6. Mogil'nyj, S.G., Sholomickij, A.A. Vysokotochnye geodezicheskie raboty pri stroitel'stve, montazhe i monitoringe sostoyani-ya ob'ektov [High-precision geodetic works during construction, installation and
monitoring of the state of objects] // Novi tekhnologii v budivnictvi. 2011. №. 2. Pp. 4252. (rus)
7. Bovshin, N.A. Vysokotochnye koordi-natnye GNSS-opredeleniya v sisteme GSK-2011 [High-precision coordinate GNSS -definitions in the GSK-2011 system] // Geodeziya i kartografiya. 2019. T. 80. №. 2. Pp. 2-14. (rus)
8. Hooijberg, M. Geometrical geodesy. Springer, Berlin, 2008.
9. Gervaise, J., Wilson, E.J.N. High precision geodesy applied to CERN accelerators // Applied Geodesy. Springer, Berlin, Heidelberg, 1987. Pp. 207-246.
10. Chernyaevh, A.P., Varzar'h, S.M. Uskoriteli v sovremennom mire [Accelerators in the modern world] // Yadernaya fizika. 2014. T. 77. №. 10. Pp. 1266-1266. (rus)
11. Kapchinskij, I.M. Sil'notochnye linejnye uskoriteli ionov [High-current linear ion accelerators // Uspekhi fizicheskikh nauk] // Uspekhi fizicheskih nauk. 1980. T. 132. №. 12. Pp. 639-661. (rus)
12. Hofmann, I., Boine-Frankenheim, O. Revisiting the Longitudinal 90 Limit in High Intensity Linear Accelerators // Physical review letters. (2017). 118(11): 114803.
13. Kutsaev, S.V. Advanced technologies for applied particle accelerators and examples of their use (Review). Tech. Phys. 66(2), 161-195 (2021).
14. Kutsaev, S.V. Electron bunchers for industrial RF linear accelerators: theory and design guide // The European Physical Journal Plus. 136(4): 1-73. (2021).
15. Grushinskij, N.P. Osnovy gravimetrii [Fundamentals of gravimetry]. M.: Nauka, 1983. Pp. 19-20. (rus)
16. Evans, L., Bryant, P. LHC Machine // Instruments. 2008. № 3. S. 08001.
17. W. Barletta, T. Feder, Accelerator school travels university circuit. Phys Today 63 (2), 20 (2010).
18. Kucaev, S.V. Perspektivnye tekhnologii dlya prikladnyh rezonansnyh uskoritelej zaryazhennyh chastic i primery ih ispol'zovaniya (Obzor) [Promising technologies for applied resonant charged particle accelerators and examples of their use (Review)] // ZHurnal tekhnicheskoj fiziki. 2021. T. 91. №. 2. Pp. 173-206. (rus)
19. Cvetkov, V.Ya., Oznamec, V.V., Filatov, V.N. Geodezicheskoe obespechenie kak slozhnaya sistema [Geodetic support as a complex system] // Informaciya i kosmos. 2019. №2. Pp. 88-92. (rus)
Contacts:
Vladimir V. Oznamets, voznam@bk.ru Victor Ya. Tsvetkov, cvj2@mail.ru
© Oznamets, V.V., Tsvetkov, V.Ya., 2021
Ознамец В.В., Цветков В.Я. Геодезическое обеспечение линейного ускорителя // Вектор ГеоНаук. 2021. Т.4. №2. С. 76-82. DOI: 10.24411/2619-0761-2021-10022.
Oznamets, V.V., Tsvetkov, V.Ya., 2021. Geodetic support of a linear accelerator. Vector of Geosciences. 4(2). Pp. 76-82. DOI: 10.24411/2619-0761-2021-10022.
