CC BY
71
УДК 528.486 : 625.72 Ю. В. СТОЛБОВ
С. Ю. СТОЛБОВА Д. О. НАГАЕВ К. С. КОКУЛЕНКО
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
г. Омск
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ ВЫСОТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ НИЖНЕГО СЛОЯ ПОКРЫТИЯ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ ПРИ РАЗНЫХ ШАГАХ НИВЕЛИРОВАНИЯ_____________________________________________
Выполнено исследование точности высотного положения (отклонение вертикальных отметок от проектных и амплитуд вертикальных отметок) поверхности нижнего слоя покрытия автомобильной дороги. Рассчитаны статистические характеристики точности высотного положения нижнего слоя покрытия автомобильной дороги из пористого асфальтобетона при шагах нивелирования через 5 и 10 м. Осуществлена оценка сходимости эмпирического распределения отклонений фактических амплитуд (алгебраических разностей отметок) от нормируемых с теоретическим (по нормальному закону распределения). Предложено при устройстве нижнего слоя покрытия автомобильной дороги осуществлять нивелирование с шагом через 10 м.
Ключевые слова: точность измерения, вертикальные отметки, амплитуды, слои покрытия, автомобильная дорога.
Одним из основных показателей качества современного строительства является геометрическая точность возведения зданий и сооружений.
Требования к качеству строительной продукции находят свое выражение в стандартах (ГОСТах), СНиП и проектно-конструкторской документации.
При проектировании зданий, сооружений и их отдельных элементов, разработке технологии изготовления элементов и возведения зданий и сооружений следует предусматривать, а в производстве — применять необходимые средства и правила технологического обеспечения точности, в соответствии с ГОСТ 21778-81 (СТ СЭВ 2045-79) [1].
Одной из характеристик качества строительства автомобильных дорог является точность высотного положения поверхности конструктивных слоев дорожных одежд. Несоблюдение нормативных требований высотного положения оснований и покрытий автомобильных дорог приводит к преждевременному выходу из строя транспортных средств и самого сооружения.
В СНиП 3.06.03-85 [2] изложены показатели точности геометрических параметров. В этом нормативном документе, в разделе 14 «Приемка выполненных работ», приведены предельные допускаемые значения (предельные погрешности) амплитуд вертикальных отметок на завершенные строительством конструктивные слои оснований и покрытий автомобильных дорог при нивелировании их с шагом через 5, 10 и 20 м (таблица 17 п. 14.5). В то же время, в обязательном приложении № 2 [2] приведена таблица с параметрами, используемыми при оценке качества
строительно-монтажных работ и условиями их оценки. В этой таблице регламентируются нормы точности вертикальных отметок следующим образом: не более 10 % (при оценке «хорошо») и 5 % (при оценке «отлично») результатов определений могут иметь отклонения от проектных значений до ±100 (20) мм, остальные — до ±50 (10) мм, где данные в скобках относятся к работам, выполненным с применением комплекта машин с автоматической системой задания вертикальных отметок.
При приемке выполненных работ по устройству верхних слоев покрытий рекомендуется определение вертикальных абсолютных или относительных отметок путем нивелирования с шагом 5 м. Пояснений о применении шага (расстояний между точками) через 10 и 20 м, при определении вертикальных отметок оснований и покрытий, в [2] нет.
В настоящей статье рассматриваются геодезические исследования точности высотного положения (отклонение вертикальных отметок от проектных и амплитуды вертикальных отметок) поверхностей нижнего слоя покрытия из пористого асфальтобетона при шагах нивелирования через 5 и 10 м.
При исследовании точности высотного положения нижнего слоя покрытия автомобильной дороги выполнялось техническое нивелирование с использованием нивелира типа Н-3 и трехметровой рейки с сантиметровыми делениями. Нивелирование поверхности нижнего слоя покрытия автомобильной дороги (относительных отметок точек) осуществлялось, на участках с равными уклонами, с шагом 5 и 10 м по левой, правой кромкам и центру полотна покрытия.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (108) 2012 НАУКИ О ЗЕМЛЕ
240
НАУКИ
ОМСКИИ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (108) 2012
Таблица 1
Статистическая о&работка отклонений вертикальных отметок поверхности нижнего слоя покрытия (пористый асфальтобетон, общая выборка) от проектных при игаге через 5 м
Интервалы! Частота п-,- Частость Щ Середина интервала ■*і ЇЇІ • X ; хі - X щ • (х - - х) с4 \ц 1 иГ ЙГ ‘і 12 Ф(Ь> Вероятность Рї*й
а Ь
35 -2а 7 0,029 -31,5 —-220-5 — 32,03 -224,23 718-2,76 -2,31 -л ,85 —0,4896 — 0,4678 0,0218
— 28 -21 18 0,074 -24,5 — 441 -25,05 —450,59 11279,65 — 1,85 —1,40 -0,46-78 -9,4192 0,0480
— 21 -14 19 0.07& — 1 ?,5 -332-5 -Г8,СЗ — 342,63 6178,54 -1/0 — 0,94 — 0,4192 — 0,3264 0,0928
-14 — 7 33 0,136- -10,5 -346-5 — Г 1,03. -364,09 4016,9^: -0,94 -0,49 — 0,3264 — 0,1879 0,1385
0 39 0,160 -3.5 -136 5 — 4,03 -157,2? 634,31 -0^9 -0,03 -0,18-79= — 0,0120 0,1759
0 7 43 0,17? 3.5 150,5 2,97 '27,58 378,55 -0,03 0,42 -0,0120 0,1628 0,1748
7 14 36 0,14$. 10*5 3.78 9,97 358,81 3576 34 0,42 0,87 0,1628 0,3073 0,1450
14 21 21 0,086 17.5 367,5 Г 6,4? 356,31 6045у52 0,37 1,33 0,3078 9,4082 ОД 004
21 26- 20 0.082 24,5 49(1 23,9-7 479,34 1148», 42 1,33 1,73 0,4082 0,4625 0,0543
2Є 35 7 0,025 31,5 220,5 30,97 215,77 6712,72 1,78 2,24. 0.4625 0,4£75 0,0250
243 .0 л2 9,5 57493,74 0,977*
Доверительный интервал для «а»: х = 129р / 243 = 0,53 мм
х -1Г£- М <«? + t(^ ’ М; где - 243; Р - 0.95^ - 1,960 % , ,——
0,53-1,960-0,99<о<0,53+1,960-0,99 => -1,41 мм <а<2,47 мм М = 15,41/л/243 = 0,99 мм
Доверительный интервал для «а»: т =: ^/57493,741 /(243 — 1} = 15,41 мм-
т' (1—<?) <а<т- (1 +д), где <*N=243; Р=0,95)=0,090 = , ^ . ( _ . =
15,41(1 —0,090)<а< 15,41 ■ (1 + 0,090) = >14,02 мм <с<16,80 мм ^ ' '
241
Статистическая обработка отклонений, вертикальных, отметок поверхности нижнего слоя покрытия (пористый асфальтобетон, общая выборка) от проектных при шаге через 10 м
Интервалы Частота л, Частесть Щ Середена интервала X; л,- • х- X- — л пг (х, - х) Д,-' ‘УХ1 - х\2 ^1 <ЭД) Ф(Ы Вероятность РШ
Ь
-35 — 28 4 0,033 -31,5 -126 -31 93 -127,71 4077 29 -223 - ,79 — 0 4872 -0,4633 0,0239
-28 -21 9 0,073 — 24,5 -220,5 — 24-93 -224,34 5592,12 -1-79 -',35 -0-4633 -0,4115 0,0518
-21 -14 12 0,098 -17,5 -210 —17 93 -215,12 3£56 45 -1 35 —0,91 -04115 -0,3186 0,0929
и -7 16 0,130 -10,5 -168 -1093 -174,83 1910 33 -0 91 -0/7 — 03186 -0,1808 0,137&
т 0 18 0,146 -3,5 -63 — 3,93 -70,68 277,56 -0-47 -0,03 -01308 -0,0120 0,1688
о 7 20 0,163 3,5 70 3,07 61,46 188,89 -0 03 0,4 Г -00120 0,1591 0,1711
7 К 17 0,138 10.5 178,5 10,07 171,24 1724-97 0.41 0,86 0,1591 0,3051 0,1460
14 2 13 0,1С6 17 5 227,5 1?Р07 ‘221,95 3789 41 0 8& :,эо 0,3051 0,4032 0,0981
21 28 11 0,С89 24-5 269,5 24,07 264,80 6374-69 1-30 л ,11 0,4032 0,4591 0,0559
28 35 3 0,024 31 5 34 г5 31Р07 93,22 2896 63 1 74 2,18 0,4591 0,4854 0,0263
123 --,С 52-5 30688,34 0,9725
Доверительный интервал для «а»:
х-11'М.<а<х + ^- Мх где ЬЛЫ = 123; Р = 0,95) = 1,560
0,43-1,960 1,43<а<0,43+1,960-1*43 => -2,37 мм <а<3,23 мм
Доверительный интервал для «а»:
ш ( 1 —д)<а<т-(1 +д), где ^(N=123; Р=0,95)=0,130
15,86 (1—0,130)<о< 15,86 (1 +0,130) =>13,80 мм <с<17,92 мм
ж - 52Д/123 = 0ДЗ мм М - 15,86/ л/123 = 1,43 мм ш> - 730686,34 /(123 — 1) = 1586 мм шх = 15,86 / ^/2 (123-1) = 1,02 мм
ЭУИЭЕ О ИЛЛУН
гт (вои) яинюэа И1яньлун иияоио
242
НАУКИ О ЗЕМЛЕ
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (108) 2012
Таблица 3
Статистическая сб работа значений амплитуд верт.шкальных ©тметок поаерхности ныжнего слоя гюкры'лш (иорипый асфал ьтобетон, общая :зыбор*а)[ при шага через 5- м
Интервалы Частота Чаетссть ТО Середика ингарцалз X; Л?- X; хі - X п, • (хі - х' пг (х, — х їі Ь ФР.> ФІН Вероятность ад
а Ъ
-18 -12 6 0,025 -14 -8/ -13,99 -33,95 1174,5В -2,64 — 1,98 -0,4959 -0/761 0,0193
-12 -8 18 0,076 -10 —180 — 9Р99 —179,85 1796,96 —1,98 -1,32 — 0Р4?61 -0,4*066 0 0695
-0 34-. ОД 43 —6 -204 — 5^99 -203,71 1229,56 —1,32 — 0,66 -0,4066 -0,2454 0,1612
— 4 0 55 0,236 -2 -112 — 1Р99 -111,53 222 11 -0,66 000 — 0,2454 о,со СО 0 2454
0- 4 67 0Г283 2 134 2,01 134-57 270-27 0,00 0-66 оооао 9,2454 0-2454
4 3 37 0..156 6 222 6Г01 222,31 1335,75 0,66 1 32 0,2454 9,4066 0,1612
8 12 Г 0,046 10 110 '0,01 Г0,Ш 1101,06 1,32 1 98 0 4066 9,4761 00695
12 15 8 0,034 14 112 14,01 112,07 1569,89 1,98 2 64 0 4761 9,4959 0,0198
237 1 0 -2 8691,98- 0,5918
Доверительный интервал для «а»:
х - ^ • М < с? < х + • М, г^е - 237; Р - 0,95) - 1,96
—0,01 —1,9600,39<а<—0,01+1,9600,39 = > —0,77 мм <а<0,75 мм
Доверительный интервал для «а»:
т {1-д)<о<т {1+д), где ^(N=237; р=о,95)=0,092
6,07 (1—0,092)<а<6,07-(1 +0,092) =>5,51 мм <а<6,63 мм
х = -2/237 = -9Р01 им М = 6,07 / 7237 = 0,39 мм т = 78681,96 /(237 - 1) = ЬО? мм — 6,07 / 72 (237 - ') — С-,28 мм
243
Статистическая обрабопш значений амплитуд вертикальных отметок поверхности нижнего сдоя накрытия (пористый асфальтобетон, общая выборка) при пште через 10 м
Частоте п. Частость ХЩ Середина интервала XI х, - X л,- - х) пг {х,-х)2 *1 *2 ф(и: Ф№ Вероятность Р(з.)
Ь
-16 — 12 6 0,051 -14 -а/: - Г 4 1Э —85,13 1207,80 — 2,22 — 1,67 -0/363 -0,4525 0,0343
-12 12 0,103 -10 -120 -г 0.19 —' 22,2^ Г 2/5,55 -1,67 -1,1а -0,4525 -0,3686 0,0839
-9 -4 14 0,120 —6 -Й/ -6,:9 -86,63 536,08 -1,12 -0,57 -0,3686 -0,2157 01529
-4 0 22 0.188 -2 — 44. т- * о -45,14 105,32 -0,57 -0,03 -0,2157 -0,0120 0,2037
0 4 30 0,256 п л. 60 1,31 ,*>4г3&х 98,50 -0,03 0 52 -0,0120 0,1985 0 2105
4 8 19 0,162 6 114 5Д 1 0,43 641,80 0,52 1 07 0,1985 0,3577 01592
8 12 6 0,051 19 60 9,81 58,87 577,65 1,07 1 62 0,3577 0,4474 0,0897
12 16 6 0,051 И 84 13,81 82,87 114/62 1,62 2.1о 0,4/7/ 0,4.84.6 0,0372
16 20 2 0,017 1& 36 17,91 35,62 (534,53 2,16 2.71 0,4846 0,4963 0,0120
117 10 22 6" 91 ,&6 0,9834
Доверительный интервал для «а»: х - ^ М <а < х. + . М, где ЦМ = П7гР = 0,95) = 1,981
0,19—1,981 0,68<а<0,19+1,9810,68 = > —1,16 мм <а<1,54 мм Доверительный интервал для «а»: ш (1-дг)<а<лг (1+дг), где д№=\ 17; Р=0,95)=0,134 7,31(1—0,134)<а<7,31(1 +0,134) =>6,33 мм <с<8,29 мм
х = 22/1 "I? - 0,10 мм М ~ ?-31/->/ГТ7 = 9,68 мм т = 76191.86/(117-1) = 7,31 мм
т^ = 731 / 72 СП?-1) = С!4Е мм
эуиэе о ИЯЛУН
гт (вон I,оМ яинюэа И1яньлун иияоио
НАУКИ О ЗЕМЛЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (108) 2012
%
Оценка сходимости эмпирического распределения значений амплитуд вертикальных отметок поверхности нижнего слоя покрытия (пористый асфальтобетон, общая выборка) с нормальным.
Критерий х2 Пирсона. Шаг 5 м
Интервалы Частота Пі т) ^Р(х,) [п— МР(хг)] [п— Ш(хг)]2 [пГ^(хг )]2 ^Р(х,)
а Ь
- 16 - 12 6 0,0198 4,693 1,307 1,709 0,36
- 12 -8 18 0,0695 16,472 1,529 2,336 0,14
-8 -4 34 0,1612 38,204 -4,204 17,677 0,46
-4 0 56 0,2454 58,160 -2,160 4,665 0,08
0 4 67 0,2454 58,160 8,840 78,149 1,34
4 8 37 0,1612 38,204 - 1,204 1,451 0,04
8 12 11 0,0695 16,472 -5,472 29,937 1,82
12 16 8 0,0198 4,693 3,307 10,939 2,33
237 6,58
При К = 8 число степеней свободы равно 5. ^(0,05; 5) = 11,1. Таким образом, 6,58<11,1. Нулевая гипотеза не отвергается.
Таблица 6
Оценка сходимости эмпирического распределения значений амплитуд вертикальных отметок поверхности нижнего слоя покрытия (пористый асфальтобетон, общая выборка) с нормальным.
Критерий х2 Пирсона. Шаг 10 м
Интервалы Частота п. Р(Хі) ^Р(хО [п— Ш(хг)] [п. №(хг)]2 [пГ^(хг )]2
а Ь ^Р(х,)
- 16 - 12 6 0,0343 4,013 1,987 3,948 0,98
- 12 -8 12 0,0839 9,816 2,184 4,769 0,49
-8 -4 14 0,1529 17,889 -3,889 15,127 0,85
-4 0 22 0,2037 23,833 - 1,833 3,360 0,14
0 4 30 0,2105 24,629 5,372 28,853 1,17
4 8 19 0,1592 18,626 0,374 0,140 0,01
8 12 6 0,0897 10,495 -4,495 20,204 1,93
12 16 6 0,0372 4,352 1,648 2,715 0,62
16 20 2 0,0120 1,404 0,596 0,355 0,25
117 6,44
При К = 9 число степеней свободы равно 6. %2(0,05; 6) = 12,6. Таким образом, 6,44<12,6. Нулевая гипотеза не отвергается.
Путем нивелирования определены относительные высотные отметки и рассчитаны отклонения их от проектных. Нивелирование выполнялось из середины при установке инструмента на обочине в пределах смежных пикетов (5=100 м) с максимальным расстоянием порядка 5^50 м и минимальным — 52=10 м.
Среднеквадратическая погрешность взаимного высотного положения двух точек (разности их вертикальных отметок) с одной станции нивелирования будет определяться по формуле:
(1)
По результатам отклонений относительных высотных отметок вычислены их алгебраические разности (амплитуды) по формуле:
ї-1 + +1 - їі.
2
(2)
где т и т^ — среднеквадратические погрешности взглядов на точки 1 и 2;
то — среднеквадратическая погрешность несоблюдения главного условия нивелира из-за неравенства расстояний плеч 51 и 52.
Тогда максимальная среднеквадратическая погрешность определения превышений, согласно [3], при тв =0,83 мм, тщ =0,62 мм и то = 2,0 мм будет т = 2,25 мм.
г '
где 1 и Л1+1 — относительные отметки предыдущей и последующей точек.
При нивелировании трех смежных точек (относительные отметки которых используются при вычислении амплитуд) поверхности нижнего слоя покрытия автомобильных дорог с шагом 5 и 10 м, разница плеч между крайними смежными точками будет составлять соответственно 10 и 20 м, согласно формуле (2) для определения амплитуд Shj.
При нивелировании из середины трех смежных точек (необходимых для расчета амплитуд) с шагом через 5 и 10 м, максимальные расстояния от нивелира до реек будут соответственно 51 = 50 м и 51 = 40 м; 51 = 50 м и 51 = 30 м. Тогда среднеквадратическая погрешность взаимного положения двух крайних точек при расчете амплитуд, согласно [4], будут: для
шага через 5 м тг=1,24 мм (при тв^ =0,83 мм, тщ =0,77 мм и то = 0,5 мм) и для шага через 10 м тг=1,49 мм (при тщ =0,83 мм, тв2 =0,72 мм и т =1,0 мм).
о ' >
Исследованию были подвергнуты значения рассчитанных амплитуд (разности вертикальных отметок) по фактическим отклонениям вертикальных отметок от проектных при шаге нивелирования через 5 и 10 м по левой, правой кромкам и центру полотна.
Статистические характеристики и параметры распределения отклонения вертикальных относительных отметок от проектных и амплитуд (алгебраических разностей вертикальных отметок) точек поверхности нижнего слоя покрытия дорожной одежды при шагах нивелирования через 5 и 10 м приведены соответственно в табл. 1, 2 и 3, 5. В этих таблицах приняты следующие обозначения: х — среднее
арифметическое; т — среднеквадратическая погрешность; М — среднеквадратическая погрешность среднего арифметического; тт — среднеквадратическая погрешность самой среднеквадратической погрешности; а — математическое ожидание; о — среднеквадратическое отклонение; Тп — коэффициент точности технологического процесса устройства конструктивных слоев дорожных одежд; 8н — допустимое отклонение вертикальных отметок от проектных (в табл. 1 и 2), допустимые значения амплитуд вертикальных отметок (в табл. 3 и 5).
Оценка точности высотного положения (ровности) нижнего слоя покрытия выполнена с применением методов математической статистики и теории вероятностей, подобно изложенной в статье [3].
В результате геодезических исследований точности устройства нижнего слоя покрытия дорожной одежды было установлено, что распределение действительных отклонений относительных вертикальных отметок от проектных и вычисленных значений амплитуд (алгебраических разностей вертикальных отметок) в выборках подчинены закону нормального распределения. Это подтверждается критерием согласия К. Пирсона (табл. 4 и 6), что свидетельствует о статистической однородности технологического процесса.
Фактические отклонения относительных вертикальных отметок поверхности нижнего слоя покрытия дорожной одежды от проектных соответствуют требованиям нормативного документа (СНиП 3.06.03-85).
Согласно СНиП 3.06.03-85, предельное значение амплитуд, при шаге нивелирования через 5 и 10 м с использованием комплекта машин без автомати-
ческой системы задания вертикальных отметок, соответственно равно 7 и 12 мм. Количество отклонений, превышающих 7 и 12 мм, составляет соответственно 21 % и 13 % при 10 %, установленных СНиП 3.06.03-85. Вычисленные значения амплитуд вертикальных отметок поверхности нижнего слоя покрытия при шаге через 5 м не соответствуют нормативным, а при шаге через 10 м — близки к нормативным.
Полученные статистические характеристики точности высотного положения точек поверхности нижнего слоя покрытия дорожной одежды из пористого асфальтобетона использованы для обоснования допусков на строительные и разбивочные работы при возведении автомобильных дорог.
На основании полученных результатов исследований предложено, при устройстве нижнего слоя покрытия дорожной одежды из пористого асфальтобетона, осуществлять нивелирование с шагом через 10 м.
Библиографический список
1. ГОСТ 21778-81 (СТ СЭВ 2045-79). Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Основные положения. — Введ. 1980- 12-02. — М. : Изд-во стандартов, 1981. — 9 с.
2. СНиП 3.06.03 — 85. Автомобильные дороги. Госстрой СССР. — М. : ЦИТП Госстроя СССР, 1985. — 106 с.
3. Практическое пособие по метрологическому обеспечению строительного производства. — М. : Стройиздат, 1975. — 64 с.
4. Исследование точности высотного положения поверхности верхнего слоя покрытия автомобильных дорог / Ю. В. Столбов, Д. О. Нагаев, С. Ю. Столбова // Известия вузов. Сер. Строительство. — 2011. — № 4. — С. 53 — 60.
СТОЛБОВ Юрий Викторович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Геодезия».
СТОЛБОВА Светлана Юрьевна, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующая кафедрой «Недвижимость и строительный бизнес».
НАГАЕВ Дмитрий Олегович, инженер кафедры «Геодезия».
КОКУЛЕНКО Константин Сергеевич, инженер кафедры «Недвижимость и строительный бизнес». Адрес для переписки: dn55@mail.ru
Статья поступила в редакцию 27.03.2012 г.
© Ю. В. Столбов, С. Ю. Столбова, Д. О. Нагаев,
К. С. Кокуленко
Книжная полка
Поклад, Г. Г. Геодезия : учеб пособие для вузов / Г. Г. Поклад, С. П. Гриднев. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Парадигма Академический проект, 2011. - 538 с. - Гриф УМО МО РФ. -ISBN 978-5-902833-23-9.
Настоящее учебное пособие — первое такого рода издание по геодезии, в котором не только подробно рассмотрены вопросы теории, но и весьма полно описаны геодезические методы и приборы (включая самые современные), применяемые как при землеустройстве и ведении земельного и городского кадастров, так и при производстве самого широкого спектра геодезических работ в различных народнохозяйственных отраслях. Изложены теория и методика выполнения геодезических измерений, вопросы создания съемочного обоснования и производства топографических съемок с использованием традиционных и автоматизированных методов. Представлены сведения из теории погрешностей геодезических измерений. Книга предназначена для студентов всех специальностей, изучающих геодезию, но может быть полезна и для работников геодезического производства.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (108) 2012 НАУКИ О ЗЕМЛЕ
