CC BY
64
вероятности выживания выделенных фрагментов и в то же время позволяет избежать попадания в локальные оптимумы.
Таким образом, прендлагаются следующие средства повышения эффективности генетического поиска:
• определение выделеных фрагментов;
• разделение начальной популяции на субпопуляции и закрепление в каждой из них уникальных выделенных фрагментов;
• определение хромосом с экстремальными выделенными фрагментами (экстремальных хромосом) и назначение их в родительские пары с хромосомами, имеющими гены, не совпадающие с теми, которые находятся в тех же локусах в экстремальных хромосомах;
• интенсивная (часто направленная) мутация экстремальных хромосом;
• подбор в родительские пары хромосом с относительно небольшими выделенными фрагментами;
• введение значительно пониженной, в сравнении с общей для ГА, нормы ГО.
Подход может быть использован для построения различных структур ГА. Основную роль при определениии выделенных фрагментов играют знания о задаче. Генетические параметры, как и вообще в ГА, устанавливаются экпериментально. Однако, возможны теоретические, вероятностные, оценки эффективности ГА, разработанных на основе предложенного подхода, так же, как эффективность простого ГА (ПГА) оценивается при помощи фундаментальной теоремы ГА.
УДК 681.31.00
Ведерникова О.Г.
Генетический метод с процессом селекции ,основанным на принципе имитации
отжига
В данной статье предлагается новый метод решения задачи размещения элементов на плоскости, основанный на комбинировании методов эволюционной адаптации и имитации отжига.
Существует большое количество разнообразных модификаций методов, основанных на принципах эволюционной адаптации, активно развивающихся в настоящее время. Среди основных недостатков существующих модификаций можно отметить преждевременную сходимость к локальному минимуму. Известно ,что большое влияние на фактор сходимости оказывает способ селекции (т.е. способ отбора особей для дальнейшего воспроизводства популяции). Исследователи генетических алгоритмов все более склоняются к мысли использовать комбинированные способы селекции, т.е. способы сочетающие в себе детерминированный направленный выбор и момент случайности за счет которого в популяции сохраняются особи с плохими характеристиками, но обладающие нестандартным набором хромосом, которые и должны выводить процесс поиска из локальных ям.
Одним из таких способов селекции является селекция, основаная на принципах имитации отжига.
Идея метода основана на процессах происходящих в металле при отжиге. Металл нагревается до высокой температуры, и затем происходит медленное постепенное его охлаждение при котором кристаллические элементы металла на начальной стадии процесса (при высокой температуре) хаотически, свободно передвигаются. Далее при понижении температуры движение замедляется и элементы стремятся занять положение с наименьшей энергией взаимосвязей.
"Моделируемый отжиг" - это метод комбинаторной оптимизации общего назначения для определения глобального минимума функции объекта. Он основан на явлении отжига при кристализации. Его характерной чертой является свойство исследовать пространство
Материалы Всероссийской конференции
“Интеллектуальные САПР-97”
через конфигурации, которые действительно увеличивают значение целевой функции, подлежащей минимизации. Определяется параметр, называемый температурой, который обладает тем же самым размером, что и целевая функция . Выбирается множество перемещений, с помощью которых одно состояние пространства конфигураций может быть сгенерировано из другого .Перемещения , которые сокращают затраты , называются (downhill) наклонными, покатыми, а которые увеличивают, называются (uphill) возрастающими. Этот алгоритм из статической физики используется для моделирования системы при данной температуре [3]. Система моделируется , начиная с высокой температуры и далее температура постепенно понижается. Перемещения генерируются хаотично. Все наклонные перемещения допустимы , а возрастающие принимаются случайно с вероятностью ЕХР(- V/T) , где V - увеличение стоимости, Т - температура. При очень высоких температурах почти все передвижения приемлемы, и система передвигается свободно между различными областями пространства конфигураций. При очень низких температурах допустимы только наклонные передвижения, и система ведет себя как алгоритм детерминированного поиска. Доказано, что модели-руемый отжиг ассимптотически стремится к глобальному минимуму, если накладываются определенные ограничения на передвижения, производимые при каждой температуре.
Описание серийного алгоритма имитации отжига можно представить в виде двух вложенных циклов . Каждый шаг включаете себя следующие шаги :
1) Выбор новой конфигурации ( изменение текущей конфигурации).
2) Оценивание приращения стоимости (целевой функции) A V = V - V
где V и V -значение целевой функции до и после выполнения движения
3) Принятие или непринятие новой конфигурации. Если при новой конфигурации стоимость размещения уменьшилась ( A V < 0), то кофигурация принимается Иначе ,если л
V >0,то принятие движения будет зависеть от результата случайного эксперимента в котором вероятность принятия новой конфигурации , увеличивающей стоимость на Л V , равна ЕХР(- л
V / Т).
Параметр Т называется температурой , он начально имеет очень большое значение , так чтобы в начале вероятность принятия движения 'идущего в гору (увеличивающего стоимость) очень близка к единице а далее Т медленно понижается до 0 Скорость изменения Т называется режимом остывания , по аналогии с физическим отжигом Если отжиг достаточно медленный то вероятность остановки алгоритма в оптимальной
конфигурации, как и требовалось , стремится к единице.
При различной температуре число изменений конфигурацийпропорционально числу элементов и температуре причем температура все время уменьшается в соостветствии с режимом отжига, а значит и уменьшается количество изменений .
Работа алгоритма заканчивается , когда сумма измененийцелевой функции за несколько последних итераций становится незначительна .
Множество допустимых новых конфигураций изменяется пропорционально
изменению температуры При высокой температуре количество движений неограничено При уменьшении температуры движение становятся все более и более ограниченным. При низких температурах вероятность принятия новой конфигурации , увеличивающей целевую функцию , очень мала
При использовании этого принципа в построении алгоритма вводится некий параметр Т, называемый температурой, который будет управлять ходом алгоритма. При переходе от одной итерации к другой он постепенно понижается в соответствии с температурным режимом:
Т:= а*Т ,где Т - температура, а-коэффициэнт понижения температуры.
Предлагаемый метод селекции на основе имитации отжига состоитиз следующих основных шагов:
1) Определяется среднее значение целевой функции в предыдущем поколении и отклонение( Fi) от среднего значения для каждой особи в новой, последующей популяции.
2) Отбор особей для дальнейшего воспроизводства по следующему принципу:
Если Р1<0, то особь с заведомо лучшими характеристиками остается "жить" в новой популяции (с вероятностью = 1).
Если Р1>0, то особь остается в популяции с вероятностью. Р=ехр(- РйТ). Другими словами, если температура (Т) высока, то таких особей будет приниматься много, и набор их хромосом будет очень разнообразным и богатым. При понижении температуры принятие особей с плохими характеристиками становится все менее вероятным, причем чем хуже характеристика особи ,тем менее вероятно ее принятие.
3) Температура понижается для следующей итерации(Т:=а*Т).
4) Вновь созданная популяция переходит к новому шагу рекомбинации.
Проведенные эксперементальные исследования подтвердили эффективность
предложенной методики. На основе данного алгоритма была разработана программа на языке Паскаль для ПЭВМ 1ВМ РС для решения задачи размещения в прямоугольной решетке с целевой функцией - сумма длин всех связей.
УДК 621.3.681.3
Ткачев А.Г.
Генетический алгоритм для технологических операций регулировки и
настройки оборудования
В общей проблеме технологического проектирования объектов сельхозмашиностроения важными являются задачи регулировки и настройки оборудования.
В сельхозмашиностроении этот комплекс работ по установлению параметров изготовляемого объекта до величин, соответствующих заданным техническим требованиям. Этот этап работ особенно актуален, когда необходимо устранение погрешностей изготовления деталей и сборочных единиц. Объем данных работобычно определяется общим объемом производства, уровнем автоматизации и оснащенностью технологического процесса. Как известно, если объект регулировки представить в целом как автомат, тогда регулировочные и операции настройки можно моделировать как процесс оптимизации. В результате него выполняется поиск экстремума некоторой целевой функции качества изделия. Эта функция является объединением частных функций качества. К частным функциям относят различные погрешности, время изготовления. Обобщенная функция качества строится на основе справедливого компромисса. Итак, необходимо найти варьируемые параметры настраиваемой системы. Это предлагается выполнять на основе поиска экстремума обобщенной функции качества. В отличие от таких методов поиска как случайный, наискорейшего спуска Гаусса-Зейделя, золотого сечения и др. предлагается метод генетического поиска, основанный на моделировании эволюции с реализацией критерия «выживают сильнейшие». Основная идея генетического поиска следующая. Случайным образом конструируется набор решений. Каждое решение оценивается и два лучших выбираются для дальнейшего преобразования. К ним применяются генетические операции модифицированных операторов кроссинговера с заданной вероятностью. К полученным новым решениям последовательно применяются операторы мутации, инверсии, транслокации. Все операторы представляют собой перераспределение элементов решения для поиска экстремума целевой функции. Лучшие из новых решений пополняют популяцию решений, а худшие исключаются. При этом размер популяции остается постоянным. Процесс продолжается аналогично заданное число генераций или пока не будет получено лучшее значение целевой функции. На каждой генерации происходит подбор управляющих параметров, т.е. размеров популяции, вероятности применения генетических операторов. За счет исследования и преобразования набора решений одновременно повышается вероятность скорейшего нахождения экстремума искомой функции, т.е. набора параметров технологических операций регулировки и настройки оборудования.
