Научная статья на тему 'Генетический метод решения задачи о назначениях'

Генетический метод решения задачи о назначениях Текст научной статьи по специальности «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук»

266
36
Поделиться

Похожие темы научных работ по общим и комплексным проблемам естественных и точных наук , автор научной работы — Белявский П.Г.,

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Генетический метод решения задачи о назначениях»

Краткие сообщения

П.Г. Белявский

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ

В настоящей статье рассматривается прикладная задача оптимального планирования грузовых морских перевозок как задача о наилучшем распределении некоторого числа работ между таким же числом исполнителей при условии взаимно однозначного соответствия между множествами работ и исполнителей. При ее решении ищут оптимальное назначение из условия максимума общей производительности, которая равна сумме производительностей исполнителей. Производительность каждого исполнителя при выполнении каждой из имеющихся работ задается заранее. Задача о назначениях представляет собой частный случай транс. -альной задачи о назначениях является венгерский метод, по которому исходя из частичного плана перевозок, за конечное числа итераций можно построить оптимальный план перевозок. Задача о назначениях имеет много интерпретаций: распределение работ между механизмами, распределение целей между огневыми средствами для максимизации математического ожидания числа пораженных целей или среднего ущерба и др.

Задачи комбинаторной оптимизации обычно рассматриваются в однокритериальной постановке. Менее изученными, но важными в приложениях являются такие задачи, в которых множество допустимых решений соответствует ,

одного параметра, или критерия. В этом случае мы имеем дело с КР-поданой задачей. Ясно, что изучение сложности возникающих таким образом задач представляет интерес лишь в случаях, когда соответствующие однокритериальные задачи по.

В данной ситуации целесообразно применить генетический подход, неоднократно положительно зарекомендовавший себя при решении КР-полных задач. В теории моделирования эволюции структура и качество поколения потомков во многом зависит от того между какими особями происходит скрещивание. Поэтому в качестве одного из методов улучшения качества генерируемой новой популяции используется селекция или способ образования пар для скрещивания.

,

возможность образовать «родительскую» пару, называется панмиксией особей. При панмиксии частота Р(х^,х{) образования пары (хк,х{) не зависит от вариабельных признаков этих особей, а полностью определяется численностью популяции у:

Р( хк, Х) = 1 .

у(у -1)

Хеммингово расстояние между особями определяется как число несовпадающих генов по своим значениям (адлелям) в соответствующих локусах в хромо.

, « », Хеммингово расстояние между ними не превышает заданного положительного целого числа С, то есть хромосомы отличаются между собой не более, чем в С ло-кусах. В частном случае С может равняться нулю.

Система скрещивания, в которой при образовании «родительской» пары используются особи, являющиеся «близкими родственниками», называется инбридингом. Подбор особей в «родительские пары» при инбридинге приводит к узко-

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

Не можете найти то что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

родственному размножению, при котором объединение «близких родственников» в пару происходит чаще, чем можно было бы ожидать при панмиксии. Инбридинг позволяет наиболее быстро выделить линию, несущую желаемые гены. Однако так как «близкие родственники» более сходны между собой в генетическом смысле, то у них большее число аллелей в отдельных генах совпадает между собой, что ведет при размножении к снижению разнообразия генофонда. Прямо противоположной к рассматриваемой системе скрещивания является аутбридинг - система скрещивания, в которой при образовании «родительской пары» предпочтение отдается генетически различным особям. При этом две особи имеют тем больше шансов для , .

, - , -ными к дальнейшему улучшению тем же способом скрещивания, что и раньше, и представляют собой локальные оптимумы, выйти из которых дает возможность .

В настоящей работе предлагается введение в генетический алгоритм макроэволюции, то есть развития нескольких субпопуляций. Трудностью при этом подходе является то, что после некоторого числа поколений хромосомы в отдельной популяции становятся очень похожими. Работа не с одной, а с несколькими начальными популяциями позволяет получить большее разнообразие генетического материала, позволяя вести эволюцию в отдельных субпопуляциях, в каждой из которых можно получить решения, недостижимые в одной популяции.

Если в пределах популяции свободное скрещивание особей нарушается на , - . результате действия изоляции образуются генотипически отличающиеся друг от .

положительный эффект на процесс эволюции. Предлагается включение в схему ГА фактора изоляции и миграции, что позволяет во многих случаях выходить из локальных оптимумов для задач оптимизации.

Н.Н. Венцов

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ АДАПТИВНОГО ГЕНЕТИЧЕСКОГО

АЛГОРИТМА

Реляционный подход к проектированию баз данных, предполагает представление информации в виде таблиц (отношений) и связей между ними. Для реализации простейшего запроса к базе данных необходимо выполнить 2-3 оператора натурального соединения отношений. В процессе поиска оптимального плана выполнения запроса известны, как правило, известны только приблизительные характеристики соединяемых отношений. Для решения задачи выбора оптимального порядка соединения отношений на основе ранее разработанного генетического алгоритма [1] ( ).

функционирует в соответствии с адаптивной схемой оптимизации запросов, которую предложили Кабра и Девит [2]. Для оценки результатов работы генетического алгоритма была проведена серия опытов.

Отклонение стоимости решения полученного АГА, от стоимости оптимального решения, определялось по формуле:

,, ^ , Cos ted '-Cos ted

AbsO tkl =--------------- ,

Cos ed