CC BY
68
Программные продукты и системы /Software & Systems
№ 2 (110), 2015
УДК 658.512.011.56: 621.735 Дата подачи статьи: 16.01.14
DOI: 10.15827/0236-235X.110.098-102
ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ КОВКИ
(Работа выполнена в рамках программы фундаментальных исследований УрО РАН № 7, проект 15-7-1 -9, и при финансовой поддержке РФФИ, грант № 13-07-96005_р_урал_а, и Правительства Свердловской области)
С.И. Канюков, к.т.н., доцент, вед. инженер, [email protected];
А.В. Коновалов, д.т.н., профессор, зав. лабораторией, avk@}mach.uran.ru (Институт машиноведения Уральского отделения РАН, ул. Комсомольская, 34, г. Екатеринбург, 620049, Россия)
Опыт разработки и внедрения САПР технологии ковки различных типов поковок на молотах и прессах показывает, что в перечне задач, которые необходимо решать в процессе автоматизированного проектирования, немало так называемых трудноформализуемых задач. Эти задачи опытный технолог при неавтоматизированном способе проектирования решает достаточно легко, а разработчики САПР вынуждены закладывать в систему приближенные алгоритмы и предлагать пользователям-технологам вносить свои исправления в полученные решения в режиме активного диалога.
При таком подходе производственный опыт технолога используется системой только в конкретном варианте проектирования и не обобщается на другие варианты. В то же время сформированная БД ранее спроектированных технологических процессов с участием человека или без него в неявном виде отражает производственный опыт технологов и специфику кузнечного производства предприятия. Задача состоит в том, чтобы использовать эту информацию при решении трудноформализуемых задач. Перспективным при этом представляется применение идей и методов теории генетических алгоритмов, позволяющих системе использовать опыт предыдущих решений и развиваться на этой основе в процессе эксплуатации.
В статье описан разработанный генетический алгоритм решения задачи проектирования подготовительных переходов ковки валов в САПР технологических процессов ковки на прессах. Данный алгоритм обладает свойствами самоусовершенствования и автоподстройки к реальным условиям производства, что, в свою очередь, позволит избавить пользователей САПР от необходимости внесения большого количества корректировок в результаты проектирования. Описанный в статье подход к разработке генетических алгоритмов может быть использован и при решении других трудноформализуемых задач проектирования технологии ковки.
Ключевые слова: САПР, ковка на прессах, переходы ковки, генетический алгоритм.
Автоматизированное проектирование технологических процессов (ТП) ковки обычно выполняется в два этапа. На первом этапе проектирование ТП осуществляется на основе алгоритмов (правил) проектирования, в соответствии с которыми входная информация о детали, получаемая из конструкторского чертежа, последовательно преобразуется в технологическую документацию, представляющую чертеж поковки и карту ТП ковки. Этот этап называется генерирующей схемой, или проектированием на основе модели [1]. Качество решений, полученных на первом этапе, напрямую зависит от качества разработанных алгоритмов проектирования.
На втором этапе проектирования, который называется вариантной схемой [1], пользователь анализирует полученную по генерирующей схеме карту ТП ковки и при необходимости вносит корректировки в результаты проектирования. При этом корректировка предусматривается в двух вариантах: безусловное изменение решений самим пользователем либо поиск подходящих вариантов решений в БД на основе гибридного подхода. Однако и в том, и в другом вариантах предполагается участие человека в процессе автоматизированного проектирования, которое разработчики САПР ТП должны сводить к минимуму путем создания более совершенных алгоритмов решения тех или
иных задач уже на этапе проектирования по генерирующей схеме. В этом смысле значение вариантной схемы состоит еще и в том, что она позволяет накапливать в БД решения, отличающиеся от изначально запрограммированных, и в дальнейшем использовать эти решения для уточнения соответствующих алгоритмов.
Известные САПР ТП ковки поковок на молотах и прессах предоставляют пользователю определенные возможности внесения корректировок в результаты проектирования, полученные в автоматическом режиме. Так, например, в САПР технологии ковки ступенчатых валов на прессах [2] эта возможность касается назначения припусков, напусков и допусков на поковки. В САПР кованых поковок и технологий «МАЛАХИТ» [3] пользователь может вносить изменения в базу знаний алгоритмов решения ряда задач проектирования на основе инструментальной системы «СТЕП-Ш». Достаточно широкие возможности для воздействий на результаты проектирования как поковки, так и ТП реализованы в САПР ТП ковки ступенчатых валов [4], ориентированной на молоты.
Поскольку сформированная БД уже спроектированных ТП в неявном виде отражает производственный опыт технологов и специфику кузнечного производства предприятия, задача состоит в том, чтобы каким-то образом достать и использо-
98
Программные продукты и системы /Software & Systems
№ 2 (110), 2015
вать эту информацию при решении трудноформализуемых задач уже на этапе проектирования по генерирующей схеме. Перспективным в этом смысле представляется применение методов теории разработки генетических алгоритмов [5, 6], то есть алгоритмов, способных к самоусовершенствованию в процессе эксплуатации системы.
В данной статье рассматривается метод разработки генетических алгоритмов в САПР ТП ковки на прессах на примере решения задачи проектирования подготовительных переходов ковки валов.
Переходом при ковке на прессах называют группу кузнечных операций, выполняемых за один нагрев (вынос) [7]. Информация о спроектированных переходах отражается в карте ТП в виде эскизов заготовок, которые кузнец должен отковать в каждом переходе. Все переходы, применяемые в процессе ковки, удобно разделить на две группы: подготовительные и основные. К подготовительным отнесем переходы, во время которых производятся обкатка слитка, его осадка (при необходимости) и ковка (протяжка) цилиндрической заготовки. К основным переходам отнесем переходы, во время которых из полученной цилиндрической заготовки последовательно формируются ступени конечной поковки.
Рассмотрим процесс проектирования подготовительных переходов подробнее. На рисунке представлена упрощенная схема ковки вала.
Согласно представленной схеме, ковка исходного слитка осуществляется в два подготовительных перехода. В первом подготовительном переходе производится обкатка слитка с целью сбития окалины, заварки подкорковых дефектов литой структуры и создания пластичного поверхностного слоя металла, благоприятно влияющего на дальнейшее протекание процесса ковки. Операцию обкатки слитка в технологии ковки принято называть биллетировкой, а полученную заготовку - биллетом. В этом же переходе обычно отковывают прибыльную часть слитка под захват манипулятора или патрон кантователя. Во втором подготовительном переходе осуществляются осадка биллета и протяжка цилиндрической заготовки, которую называют протянутым кругом, после чего производится ковка протянутого круга в основных переходах до получения конечной поковки.
Проектирование подготовительных переходов заключается в расчете размеров биллета (lb), осаженного слитка (hs, ds) и протянутого круга (lk, dk). Задача определения размеров биллета, являющегося слитком, у которого сбиты грани, достаточно хорошо формализована, и ее решение обычно затруднений не вызывает.
При расчете размеров hs, ds и lk, dk будем оперировать относительными параметрами
d d,
X = —, Xk = —, поскольку hs и ds, lk и dk взаи-
K 4
мосвязаны через условие постоянства объема.
В соответствии с правилами проектирования технологии ковки расчетные значения xs и xk параметров Xs и Xk должны принадлежать доверительным интервалам
< ** < 4
(1)
где границы доверительных интервалов устанавливаются в соответствии с рекомендациями [7] и технологическими инструкциями предприятий. Нижняя граница г"1" для осаженного слитка
г'"" < х < х
max imii
к
s
рассчитывается по формуле
u m"
хшп = 2 Obs-
vsu
mi"
bs
nl,
(2)
где ubs - минимально допустимая степень деформации при осадке биллета, называемая уковом (обычно принимают u™" = 2); vs - объем осажен-
Исходный слиток
Первый подготовительный переход
Обкатанный слиток (биллет)
l
b
Второй подготовительный переход
Осаженный слиток Протянутый круг
Основные переходы
V
Конечная поковка
Упрощенная схема ковки вала Simplified scheme of shaft forging
99
Программные продукты и системы /Software & Systems
№ 2 (110), 2015
ного слитка. Формула (2) получена из условия
1 ТП1Т1
Верхняя граница x
max _ 1
Xs — ~ ,
' t
,max
s
вычисляется по формуле (3)
где t - коэффициент, обычно равный 0,6. Данная
hs
зависимость выведена из условия — > t, опреде-
ds
ляющего возможность деформации осаженного слитка при последующей протяжке.
Нижняя граница х™т для протянутого круга определяется следующим образом:
Xk — '
ndp
4v,
'■kp
kp
(4)
где dp - габаритный диаметр конечной поковки (см. рисунок); vk — объем протянутого круга. Выражение (4) выводится исходя из минимально допустимого укова umin от этого круга до конечной поковки, удовлетворяющего неравенству
dk
> U
kp
d
V Р У
Верхняя граница Xmax рассчитывается исходя из минимально допустимого укова иО™ от осаженного слитка до протянутого круга по формуле
nd ^
— d (5)
4vkuT
fUr'
Для решения задачи определения размеров осаженного слитка hs, ds и протянутого круга 4, dk достаточно определить значения х5 и xk параметров Х5 и Xk с соблюдением условия (1). Обычно принимают
min . max min . max
. (6)
s 2 k 2 Однако на практике часто встречаются ТП ковки, спроектированные с нарушением условия (1) и все же обеспечивающие получение годных поковок. Это говорит о том, что значения xmin, хГ, xmin, x^ax, определенные по формулам (2-5), являются приближенными и нуждаются в уточнении. Кроме того, выражение (6) также достаточно условно и зависит от конечных целей пользователей. Например, если пользователь преследует цель достижения максимально возможного значения общего укова u, который определяет-
d'
ся выражением и — ~f, то значение xs должно
быть ближе к значению x^ax, что обеспечит более качественную проработку металла конечной поковки. Если же цель состоит в том, чтобы макси-
мально сократить время ковки, то значение xs должно быть ближе к xmin .
Избежать подобных неопределенностей можно с помощью методов теории разработки генетических алгоритмов [5, 6], допускающих на начальной стадии работы использование приближенных соотношений, с последующим уточнением этих соотношений по мере накопления статистического материала в процессе эксплуатации системы.
Суть последующих уточнений в рассматриваемой задаче состоит в следующем. Пусть X -технологический параметр, значение которого x необходимо рассчитать и которое должно удовлетворять условию
x™ < x < x™*. . (7)
Величины xmin, xmax в формуле (7) являются приближенными предельными значениями x параметра X, которые определяются выражениями
min min omin max max . omax /o\
x — x0 — о , x — x0 + о , (8)
где x0mn, xj” - предельные значения x параметра X, рекомендуемые технологическими инструкциями; 5min, gmax - соответствующие неотрицательные отклонения от этих значений.
Расчетное значение x параметра X будем вычислять по формуле
x — xmin + (xmax — xmin)g , (9)
где Se[0, 1].
Перед первым запуском системы величинам gmin, gmax, о присваиваются начальные значения
gmin = gmax =0, g=0,5, (10)
которые однозначно определяют значение x параметра X при проектировании по генерирующей схеме. После каждого запуска, присваивающего параметру X определенное значение x, величины gmin, gmax, g уточняются по формулам:
gmn — max (gmn, x0min — x),
g™ — max(gmax, x — x°“), (11)
x — xy +gmin — x°“ + gmax — x(°in +gmin
(12)
и учитываются в следующем запуске.
Очевидно, что при каждом запуске системы возможны три варианта завершения работы.
Вариант 1. Проектирование закончилось без привлечения вариантной схемы, то есть полученное решение устроило пользователя. В этом случае значения gmin, gmax, g не изменяются.
Вариант 2. Пользователь изменил значение x параметра X, но оно не вышло за границы доверительного интервала (7). В данном случае изменяется значение g, а значения gmin, gmax не изменяются.
Вариант 3. Пользователь изменил значение x параметра X, и оно вышло за границы доверительного интервала (7). Тогда все значения величин
gmm, gmax, g изменяются.
bs
h
s
100
Программные продукты и системы /Software & Systems
№ 2 (110), 2015
При таком подходе каждый запуск САПР ТП ковки производится с учетом только последних корректировок значений величин 5mm, 5max, 5, в то время как необходимо учитывать всю историю их корректировок.
Каждый запуск системы, который можно считать испытанием, заканчивается расчетом значения х параметра X и уточнением значений 5min, 5max, 5. Поскольку корректировки пользователя заранее предугадать невозможно, соответствующие значениям 5min, 5max, 5 величины Amin, Amax, Д можно считать случайными, для каждой из которых после проведения определенного количества испытаний нетрудно рассчитать математическое ожидание M. Тогда выражения (8) и (9) преобразуются к виду:
xmin = x0mn - M (Дт1П),
Xmax = xm^ + M (Дт“) , (13)
x = xmn + (xmax - xmm ) M (Д). (14)
Приведенные выше рассуждения хорошо укладываются в общую схему генетического алгоритма [5], при описании которого принято пользоваться специальными терминами. В таблице приводится информация о наименовании и смысле этих терминов в рамках рассматриваемой задачи.
Используемые термины
Used terms
Наименование Физическое содержание
Популяция Множество возможных решений поставленной задачи
Особь Каждое решение, входящее в популяцию
Гены Характеристики Д™, Д1™, Д особи
Хромосома тт г Amin * max а Набор генов Д , Д , Д
Клон Популяция, полученная при s?min omax о начальных значениях 5 , 5 , 5 min max генов Д , Д , Д в хромосоме
Селекция Формирование родительской особи, участвующей в производстве потомства при последующих запусках системы
Родительская особь Выбранное решение поставленной задачи в каждом запуске системы
Скрещивание Расчет M(^mm), M^max), M(X) по min max min значениям 5 , 5 , 5 генов Д , Д , Д хромосом родительских особей, сформированных в текущем и всех предыдущих запусках системы, и формирование потомства
Потомство Новая хромосома с набором значений M(^mm), M^max), M(X) генов Д1™, Дшзх, д
Новая популяция Популяция, полученная от потомства при следующем запуске системы
Генетический алгоритм проектирования подготовительных переходов ковки заключается в последовательном выполнении следующих шагов.
Шаг 1. Формирование хромосомы клона. Формирование хромосомы клона заключается в расчете значений x™n, x™, которые вычисляются по информации, содержащейся в БД, и в определении приближенных начальных значений 5min, 5max, 5 генов Д™ Д1™, Д в хромосоме.
В начальной популяции предельные значения x0mn, x™ параметра X для осаженного слитка определяются по формулам (2) и (3), а для протянутого круга по формулам (4) и (5) соответственно.
Начальные значения 5min, 5max, 5 генов Д™”, дшах, д хромосомы клона формируются, как правило, случайным образом, то есть гены инициализируются случайными значениями, но, естественно, с учетом специфики рассматриваемой задачи. В нашем случае принято 5min = 5max = 0, 5 = 0,5, 5 = 0,5. Начальные значения математических ожиданий M^mm), M^max), M(X) совпадают с начальными значениями соответствующих генов.
Формирование хромосомы клона производится только при первом запуске системы. При повторном запуске алгоритм начинает работать сразу со второго шага (селекция).
Шаг 2. Селекция. Первоначально при каждом запуске системы осуществляется расчет по генерирующей схеме значений х™, xmax по формуле (13) и значения x параметра X по формуле (14).
Затем начинается собственно селекция, то есть отбор из множества возможных с точки зрения пользователя решений (популяции) родительской особи. Пользователю предоставляется возможность скорректировать размеры осаженного слитка ( hs, ds) или протянутого круга ( lk, dk) и тем самым уточнить значения xmm, xmax, x. Изменение значений xmin, xmax, x влечет за собой изменение генотипа, то есть значений 5min, 5max, 5 генов Д™”, Д””, Д хромосомы родительской особи, которые рассчитываются по выражениям (11, 12) и в дальнейшем используются для скрещивания.
Шаг 3. Скрещивание. Оператор скрещивания родительских особей, который принято называть генетическим оператором кроссинговера, позволяет вычислить значения M(^mm), M(^max), M(X) посредством статистической обработки значений 5mm, 5max, 5 генов Д™, Д1™, Д, полученных как в этом, так и во всех предыдущих запусках системы. В результате скрещивания появляется потомство, то есть новая хромосома с набором уточненных значений 5mm=M(^min), 5max=M^max), 5=M(^) генов
Дшт, Дшах, д.
Очевидно, что полученное потомство при последующем запуске системы приведет к новой популяции, которая будет учитывать опыт предыдущих запусков.
Статистическая обработка значений 5mm, 5max, 5 генов Д™”, Д1^, Д позволяет рассчитать также точечные оценки соответствующих средних квадратических отклонений a(^min), a(^max), ст(Д), кото-
101
Программные продукты и системы /Software & Systems
№ 2 (110), 2015
рые можно использовать для оценки корректности корректировок, вносимых пользователем в рассматриваемом запуске. Из теории вероятности известно, что, какому бы закону распределения ни подчинялись случайные величины Дтт, дтах, д (в работе [5], например, утверждается, что подобные отклонения подчиняются нормальному закону распределения), с большой вероятностью можно утверждать, что
Smn >М(д1™)-3ха(дтп) , (15)
grnax <M(д™)+ 3ха(дш“) ,
8 е [М(д)-3ха(д),М(д) + 3ха(д)] .
Тогда, если при корректировке пользователем размеров осаженного слитка (hs, ds) или протянутого круга (4, dk), то есть при изменении значения х параметра X и, следовательно, значений 8min, 8max, 8 генов дт1П, дтах, д, хотя бы одно из условий (15) не выполняется, можно предположить, что внесенная корректировка некорректна, и выдать пользователю соответствующее предупреждение.
Рассмотренный в данной статье генетический алгоритм автоматизированного проектирования подготовительных переходов ковки валов на прессах обладает свойствами самоусовершенствования и автоподстройки к реальным условиям производства, что, в свою очередь, позволит избавить пользователей САПР ТП ковки от необходимости час-
того внесения корректировок в результаты проектирования. Кроме того, описанный в статье подход к разработке генетических алгоритмов может быть использован и при решении других трудноформализуемых задач проектирования технологии ковки.
Литература
1. Люгер Д.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е изд.; [пер. с англ.]. М.: Вильямс, 2003. 864 с.
2. Канюков С.И., Арзамасцев С.В. Система автоматизированного проектирования технологии ковки ступенчатых валов // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 1995. № 9. С. 13-14.
3. Чесноков В.С., Каплунов Б.Г., Возмищев Н.Е., Плаксин А.В. Разработка и применение программного обеспечения для автоматизированного проектирования и моделирования процессов ковки и горячей штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2008. № 9. С. 36-44.
4. Коновалов А.В., Арзамасцев С.В., Шалягин С.Д., Муй-земнек О.Ю., Гагарин П.Ю. Интеллектуальная САПР технологических процессов ковки валов на молотах // Заготовительные производства в машиностроении. 2010. № 1. С. 20-23.
5. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: Физматлит, 2003. 432 с.
6. Luque G., Alba E. Parallel Genetic Algorithms. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, 367 p. DOI 10.1007/978-3-642-22084-5.
7. Антрошенко А.П., Федоров В.И. Металлосберегающие технологии кузнечно-штамповочного производства. Л.: Машиностроение, 1990. 279 с.
DOI: 10.15827/0236-235X.109.098-102 Received 16.01.14
A GENETIC ALGORITHM FOR COMPUTER-AIDED DESIGN OF PREPARATORY FORGING TRANSITIONS
(The work was done within the program of basic research of the Ural Branch of the Russian Academy of Science № 7, project 15-7-1-9 and with financial support of RFBR, grant №13-07-96005_р_урал_а and the Government of Sverdlovsk Region) Kanyukov S.I., Ph.D. (Engineering), Associate Professor, Leading Engineer, [email protected];
Konovalov A.V., Dr.Sc. (Engineering), Professor, Head of Laboratory, [email protected]
(Institute of Engineering Science of the Ural Branch of the RAS, Komsomolskaya St. 34, Ekaterinburg, 620049, Russian Federation)
Abstract. The experience of development and implementation of forging CAPP for different types of hammer and press forgings shows that a considerable part in the list of problems to be solved during computer-aided design is so-called difficult-to-formalize problems. An experienced technologist solves these problems under conditions of noncomputerized designing fairly easily, but CAPP developers have to complement the systems by approximation algorithms and offer users-technologists to make their corrections in solutions obtained in an active dialogue. This approach supposes that technologist’s production experience is used by systems only in a specific version of a design and is not extended to other versions. At the same time the generated database of technological processes previously designed with or without human participation implicitly reflects technologists' production experience and the specific character of forging production at an enterprise. The problem is to use this information when solving the tasks which are difficult to formalize. The application of ideas and methods of the genetic algorithm theory which allow a system to use the experience of previous decisions and to develop itself on this basis while in use seems promising in this case. The paper describes a genetic algorithm developed to solve the problem of designing preparatory transitions in a CAPP system of shaft press-forging. This algorithm has the properties of self-improvement and auto-adjustment to actual manufacturing conditions. This allows saving CAPP users from the necessity of making numerous corrections in the design outputs. The abovementioned approach to the development of genetic algorithms can be applied to solving other difficult-to-formalize tasks of forging design.
Keywords: CAPP, press-forging, forging transitions, genetic algorithm.
References
1. Luger G.F. Artificial Intelligence: Structures and Strategies for Complex Problem Solving. 4th ed. Addison Wesley, 2001 (Russ. ed.: Moscow, Vilyams Publ., 2003, 864 p.).
2. Kanyukov S.I., Arzamastsev S.V. Automated design system for step-shaped shafts forging technology. Kuznechno-shtampovochnoe proizvodstvo. Obrabotka materialov davleniem [Forging and Stamping Production. Material Working by Pressure]. 1995, no. 9, pp. 13-14 (in Russ.).
3. Chesnokov V.S., Kaplunov B.G., Vozmishchev N.E. Development and application of software for automated design and modeling of forging and hot forging processes. Kuznechno-shtampovochnoe proizvodstvo. Obrabotka materialov davleniem [Forging and Stamping Production. Material Working by Pressure]. 2008, no. 9, pp. 36-44 (in Russ.).
4. Konovalov A.V., Arzamastsev S.V., Shalyagin S.D., Muyzemnek O.Yu., Gagarin P.Yu. Intelligent CAPP of technological processes of hammer forging. Zagotovitelnye proizvodstva v mashinostroenii [Blank Production in Mechanic Engineering]. 2010, no. 1, pp. 20-23 (in Russ.).
5. Emelyanov V.V., Kureychik V.V., Kureychik V.M. Teoriya ipraktika evolyutsionnogo modelirovaniya [Theory and Practice of Evolutionary Modeling]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2003, 432 p.
6. Luque G., Alba E. Parallel Genetic Algorithms. Springer-Verlag Berlin Heidelberg Publ., 2011, 367 p.
7. Antroshenko A.P., Fedorov V.I. Metallosberegajushhie tekhnologii kuznechno-shtampovochnogo proizvodstva [Metal preservation technologies in Forging and Stamping Production]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1990, 279 p.
102
