Генетические алгоритмы в решении задачи нахождения оптимального маршрута транспортировки груза Текст научной статьи по специальности «Математика»

Логистика и управление цепями постаеок^на предприятии

УДК 519.85

ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ НАХОЖДЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ТРАНСПОРТИРОВКИ ГРУЗА*

А. И. Жевнеров

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: alekseyzhevnerov@gmail.com

Рассмотрена задача нахождения оптимального маршрута транспортировки груза, с учетом загруженности точек маршрута. Также рассмотрена работа генетического алгоритма в решении задач нахождения кратчайшего пути. После этого определено, что особенность поставленной задачи вносит изменения в способ расчета пригодности индивидов.

Ключевые слова: задача нахождения кратчайшего пути, оптимальный маршрут, генетический алгоритм, загруженность точек маршрута.

GENETIC ALGORITHMS IN THE SOLUTION OF THE OPTIMIZATIONS TASK OF THE TRANSPORTATION ROUTE

A. I. Zhevnerov

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: alekseyzhevnerov@gmail.com

The paper considers the problem of finding the optimal route for cargo transportation taking into account the congestion of the route points. Also the work of the genetic algorithm to solve the problems offinding the shortest path is considered. After that, the research determines that the specific task posed makes a change in the way of calculating the suitability of individuals.

Keywords: shortest-path problem, optimal route, genetic algorithm, congestion of route points.

Проблема нахождение кратчайшего пути возникает достаточно часто не только при построении маршрутов грузоперевозок, но и при прокладывании различных сетей, коммуникаций и во многих других сферах деятельности.

В любом крупном городе есть сети гипермаркетов, супермаркетов, просто магазины продуктов, в которые необходимо доставлять различные товары каждый день. Этим занимаются поставщики, которые каждый день отправляют загруженные машины со склада либо завода на маршрут для доставки.

В каждом маршруте есть определенное количество торговых точек, в которые должен заехать автомобиль. В нашей задаче это число может варьироваться в интервале от 12 до 22, в зависимости от заявок. В конце рабочего дня водитель обязан вернуться на склад или завод с подтверждающими документами [1].

По регламенту доставка товара должна быть осуществлена до определенного часа. Часто случается, что регламент не выполняется, так как водителю не хватает времени на доставку. Вследствие этого компания-поставщик терпит убытки.

Весь процесс доставки можно разделить на три основных этапа: путь до магазина, ожидание в очереди, сдача товара. Для сокращения времени доставки можно минимизировать только первые два этапа, третий не зависит ни от поставщика, ни от водителя.

Таким образом, рассмотренная задача имеет определенные ограничения при построении маршрута. В качестве ограничения выступаютзагруженности всех торговых точек в определенное время. Именно, из-за различного времени ожидания в различные промежутки времени не достаточно построить кратчайший путь, необходимо найти оптимальный маршрут, составленный с учетом загруженности каждой торговой точки [2].

При решении поставленной задачи оптимизации разумно использовать современные алгоритмы, ярким представителем которых является генетический алгоритм. Данный метод оптимизации позволяет решать достаточно сложные задачи, при этом он достаточно универсален [3]. Одна, хорошо написанная программа может работать с данными разного рода, так как алгоритм не использует данные напрямую, а оперирует так называемыми поколениями хромосом-решений [4].

* Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта № 16-41-240822.

Решетневские чтения. 2017

Сначала стоит рассмотреть работу генетического алгоритма в решении задачи нахождения кратчайшего пути. В качестве генов здесь выступают номера торговых точек, таким образом, в каждой хромосоме будут записаны различные варианты маршрутов [4]. В этом случае, стоит заметить, что в одной хромосоме не может быть двух одинаковых генов, так как в каждую точку маршрута необходимо заехать только один раз. Это ограничение не позволяет использовать стандартные процедуры скрещивания и мутации. Например, в стандартном генетическом алгоритме, во время процедуры мутации, гены изменяют свое значение на противоположное с определенной вероятностью. Если в хромосоме, которая представляет собой вариант маршрута, просто поменять один из генов, маршрут будет некорректен, так как в нем будут две одинаковые точки. В данной задаче можно определить мутацию как перестановку определенного количества генов, зависящего от вероятности мутации [4].

При решении задачи нахождения оптимального маршрута, составленного с учетом загруженности каждой торговой точки, необходимо учитывать не только расстояние, но и время, затраченное на прохождение маршрута [1]. Данная особенность не вносит изменений в саму работу генетического алгоритма, она вносит изменения в расчет пригодности [3].

В рассматриваемой задаче формула пригодности не будет иметь простой вид. В ней необходимо учесть время, которое потрачено на передвижение, расстояние, которое прошел автомобиль за день, на него также наложены ограничения, а кроме этого, время, которое потрачено на ожидание в каждой точке, причем это время должно иметь прогностический характер. То есть на основе предыдущих данных необходимо предугадать, насколько долгим будет пребывание в конкретной торговой точке в конкретное время.

Таким образом, предложенное усложнение задачи построения оптимального маршрута вносит измене-

ния не в работу генетического алгоритма, а в алгоритм построения критерия оценки пригодности индивидов поколения.

Библиографические ссылки

1. Жевнеров А. И. Optimization of the transportation route // Молодежь. Общество. Современная наука, техника и инновации : эл. сб. / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2017.

2. Основы транспортной логистики [Электронный ресурс]. URL: http://www.xcomp.biz/tema-2-osnovy-transportnoj-logistiki.html (дата обращения: 10.09.2017).

3. Емельянов В. В., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Теория и практика эволюционного моделирования. 2003.

4. Генетические алгоритмы [Электронный ресурс]. URL: https://www.itweek.ru/themes/detail_print.php?ro= 51105&print=Y (дата обращения: 10.09.2017).

Reference

1. Zhevnerov A. I. [Optimization of the transportation route] // Molodezh'. Obshchestvo.Sovremennayanauka, tekhnikaiinnovatsii [The youth. Society .Modern science, technology and innovation] / Siberian State University of Science and Technology, Krasnoyarsk, 2017. (In Russ.)

2. Osnovy transportnoy logistiki [Basics of transport logistics]. Available at: http://www.xcomp.biz/ tema-2-osnovy-transportnoj-logistiki.html. (In Russ.)

3. Emel'yanov V. V., Kureychik V. V., Kureychik V. M. Teoriya i praktika evolyutsionnogo modelirovaniya [Theory and practice of evolutionary modeling]. 2003.

4. Geneticheskie algoritmy [Genetic algorithms]. Available at: https://www.itweek.ru/themes/ detail_print. php?ID=51105&print=Y. (In Russ.)

© Жевнеров А. И., 2017