CC BY
11Решетневскце чтения
ными условиями для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций.
а б
Конечные элементы дискретной модели: а - для стальной оболочки; б - для футеровки
Библиографические ссылки
1. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М. : Мир, 1979.
2. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М. : Наука, 1988.
3. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. Киев : Наукова Думка, 1970.
4. Разработка методики, алгоритмов и программ для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов. Устойчивость конструкций : отчет о НИР ; рук. В. О. Каледин. № ГР01860094278. Инв. № 02870033072. Новокузнецк, 1986. 53 с. деп. ВНТИЦ.
Ya. S. Kryukova, A. V. Kiyashko Novokuznetsk Branch-Institute of Kemerovo State University, Russia, Novokuznetsk
ABOUT THE SOLUTION OF SPATIAL STRUCTURES THERMOELASTICITY DEFORMATION
We consider the problem of thermoelastic deformation of constructions with complex structures. Stages and software for the task. We obtain the temperature field of the bath and ladle.
© Крюкова Я. С., Кияшко А. В., 2011
УДК 519.854.33
Р. И. Кузьмич, И. С. Масич
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
ГЕНЕРИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПАТТЕРНОВ С ЦЕЛЬЮ СОКРАЩЕНИЯ МОДЕЛИ КЛАССИФИКАЦИИ*
Рассматривается способ сокращения числа паттернов в модели классификации, основанный на применении процедуры кластеризации к объектам обучающей выборки.
В данной работе рассматриваются логические алгоритмы классификации, в результате работы которых получаем набор логических правил, называемых паттернами.
Логическое правило получается относительно ка -ждого объекта в обучающей выборке. Как известно, на практике объем обучающей выборки данных может быть значителен, что приводит к увеличению временных ресурсов при построении модели, а также снижению наглядности построенной модели. Поэтому встает вопрос о возможности сокращения числа паттернов в полученной модели при условии сохранения способности модели классифицировать те же наблюдения, которые можно классифицировать с помощью полной системы паттернов.
Предлагается такой способ сокращения числа паттернов в модели классификации, основанный на применении процедуры кластеризации к объектам классификации в обучающей выборке. Для этого необхо-
димо объекты каждого класса разбить на небольшое количество кластеров, используя алгоритм ^-средних [1]. Алгоритм ^-средних относит каждое обучающее наблюдение к одному из k кластеров ^ - задается исследователем) таким образом, чтобы каждый кластер был представлен центроидом соответствующих наблюдений, а каждое наблюдение отстояло бы от центроида своего кластера меньше, чем от центроидов всех других кластеров. Цель здесь состоит в том, чтобы найти набор центроидов, который наилучшим образом представляет распределение обучающих наблюдений.
В результате реализации алгоритма ^средних получаем набор центроидов для каждого класса. Данные центроиды являются объектами, на базе которых строится новая модель классификации.
Таким образом, реализуя описанную выше эвристическую процедуру, получаем новую модель классификации, состоящую из меньшего числа паттернов.
* Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ (код проекта МК-463.2010.9).
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
Ясно, что точность классификации, получаемая в результате использования новой модели, зависит от числа центроидов, полученных в результате реализации алгоритма ^-средних, поэтому необходимо провести несколько экспериментов с разным количеством кластеров, чтобы определить зависимость точности классификации от количества кластеров, на которые делятся исходные классы.
Апробацию данного способа проведем на задаче прогнозирования осложнений инфаркта миокарда -фибрилляция предсердий (ФП) [2].
Для задачи ФП построим по 15 центроидов для каждого класса, используя метод ^-средних в программе ЖБКА [3]. В данной задаче для тестирования использовалось 10 % выборки, состоящей из 184 положительных и 184 отрицательных объектов. Бинарных признаков 215 из 112 исходных.
Добавим вновь построенные объекты (центроиды) в выборку и построим на их базе паттерны. В процессе проведения многочисленных экспериментов подобраны веса для классов и количество объектов другого класса, которое может захватывать паттерн. Результаты классификации приведены в таблице.
В результате использования способа сокращения паттернов в модели получили сокращение паттернов в модели классификации для задачи ФП в 10 раз при незначительном снижении точности полученной модели классификации. Таким образом, метод сокращения паттернов в модели является эффективным с точки зрения применимости для построения паттернов, образующих новую модель классификации.
Библиографические ссылки
1. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков и др. М. : Финансы и статистика, 1989.
2. Осложнения инфаркта миокарда: база данных для апробации систем распознавания и прогноза / С. Е. Головенкин, А. Н. Горбань, В. А. Шульман и др. Красноярск : Вычислительный центр СО РАН : Препринт. № 6. 1997.
3. Weka The University of Waikato [Электронный ресурс]. URL: http://www.cs.waikato.ac.nz/~ml/weka/ index.html.
Результаты классификации для задачи прогнозирования ФП
Множество паттернов Покрытие отрицательных объектов Покрытие положительных объектов Степень паттерна Веса для классов Точность классификации для новой модели, % Точность классификации для исходной модели, %
Отрицательные 68 25 8 0,66 63 86
Положительные 25 67 6 0,34 82,33 81
Отрицательные 37 10 8 0,66 68,33 70
Положительные 10 39 6 0,34 77 79
R. I. Kuzmich, I. S. Masich Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
GENERATION OF OBJECTS FOR STRUCTURE OF PATTERNS FOR REDUCING MODEL CLASSIFICATION
A method of reducing the number of patterns in a classification model based on the application procedure for the clustering of training set objects is considered in this paper.
© Кузьмич Р. И., Масич И. С., 2011
УДК 621.318.3.001.24:538.311
С. В. Леонов
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Россия, Томск
ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
Рассмотрены вопросы моделирования магнитного поля электромеханических систем с постоянными магнитами.
Эффективное решение задач моделирования и расчета электромагнитных процессов достигается при гармоничном сочетании экспериментальных и расчетных методов создания математических моделей, а
также аналитических и численных методов исследования этих моделей. Современный этап развития науки и вычислительной техники позволяет на базе математических методов формировать математические
