CC BY
12УДК 534.84 OECD 01.03.AA
Генерирование аэродинамического шума воздушной прослойкой
Мурзинов В,Л,1*, Мурзинов П.В.2, Мурзинов Ю.В,3 1Д.т.н., профессор кафедры «Техносферная и пожарная безопасность»
2
3
1,2'3Воронежский государственный технический университет, г, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Аннотация
Разработана модель потенциала скорости малых перемещений в воздушных потоках применительно к пневмоконвейерам. В качестве воздушных потоков рассмотрено течение воздуха в узком зазоре между параллельными плоскостями. На основании потенциала скорости малых перемещений получена инженерная формула для вычисления уровня шума, возникающего в воздушной прослойке. В работе рассмотрен фрагмент пневмоконейера, использующего щелевые отверстия для питания воздушной прослойки.
Ключевые слова: шум аэродинамического происхождения, воздушная прослойка, волновое уравнение, турбулентность, турбулентная вязкость, гидродинамическое моделирование.
Generation of aerodynamic noise by airbag
Murzinov V.L.1*, Murzinov P.V.2, Murinov Yu.V.3 1 Doctor of technical Sciences, Professor of Technosphere and ßre safety Department 2 Candidate of technical Sciences, head of the laboratory "Research of acoustic processes» 3 Candidate of technical Sciences, leading engineer of the laboratory "Research of acoustic processes» 1,2,3 Voronezh state technical University, Voronezh, Russia, St. 20-letia Oktyabrya, 84
Abstract
A model of the velocity potential of small displacements in air Bows in relation to pneumatic conveyors is developed. Air flow in a narrow gap between parallel planes is considered as air flow. On the basis of the velocity potential of small displacements, an engineering formula for calculating the noise level arising in the air layer is obtained. The paper considers a fragment of a pneumatic conveyor that uses slotted holes to feed the air layer.
Key words: noise of aerodynamic origin, air layer, wave equation, turbulence, turbulent viscosity, hydrodynamic modeling.
Введение
Современные производства в качестве транспортных средств используют пневмо конвейеры, которые транспортируют изделия на воздушной прослойке. Использование воздушной прослойки позволяет совмещать транспортные операции с технологическими операциями сушки, нагрева, охлаждения и т.д. В некоторых производствах пневмоконвейеры становятся незаменимыми. Однако, воздушная
*E-mail: [email protected] (Мурзинов В.Л.)
прослойка является источником повышенного шума аэродинамического происхождения, порождаемого турбулентностью [1, 2],
С позиции защиты от шума существуют различные подходы и методики для защиты от аэродинамического шума [3-6], Источником повышенного аэродинамического шума в пневмоконвейерах является турбулентность, которая носит случайный характер. Однако, для стабильных параметров работы пневмоконвейера шум, так же будет иметь стабильный уровень. Это положение объясняется эргодической гипотезой [7], что в воздушной прослойке появляются квазистационарные процессы турбулентности, от которых распространяются квазистационарные аэродинамические звуковые потоки.
Звуковые потоки в воздушной прослойке взаимодействуют с турбулентностью, влияют на неё, и создается многогранная картина, характеризующая физический процесс. При этом необходимо учитывать такие показатели, как степень турбулентности, акустические характеристики параллельных плоскостей, динамические параметры струйного течения, геометрические характеристики сопел и несущей поверхности пневмоконвейера. Турбулентность струйного течения в воздушной прослойке порождает акустические колебания, возникает шум аэродинамического происхождения, который направлен на боковые грани воздушной прослойки. Интенсивность звукового потока, определяющего уровень аэродинамического шума, находится в корреляционной связи с акустическими показателями воздушного потока. Изменение параметров пневмоконвейера приводит к изменению акустических показателей воздушной прослойки. Турбулентные потоки характеризуются такими показателями, как турбулентная вязкость и «путь перемешивания», являющийся геометрической характеристикой турбулентности [8],
Значение уровня аэродинамического шума можно определить, опираясь на эти показатели, но при этом необходимо учитывать динамические характеристики струйного течения в воздушной прослойке, Блохинцевым было получено неоднородное волновое уравнения, входящее в теоретический раздел классической акустики, применительно к потенциальному потоку звукопроводящей среды [9-11], Поэтому возникает задача построения уравнения, но с учетом движения воздуха на основе классических уравнений механики жидкости [8], При этом можно связать источники звука с основными параметрами, определяющими поток в воздушной прослойке и получить уравнения потенциала скорости малых перемещений, исходя из общих уравнений механики [10-13], Построение уровня аэродинамического шума выполняется с учетом допущения, что влияние вязкости и теплопроводности отсутствует. Однако необходимо учесть наличие турбулентной вязкости и её влияния на генерирование, и распространение звукового потока,
1. Постановка задачи
Даны пространственные координаты изделия на воздушной прослойке, которая является источником аэродинамического шума. Рассматривается плоская задача.
На рис, 1 показана схема с изображением взаимного расположения источника аэродинамического шума и изделия.
Требуется построить аналитическую зависимость, связывающую уровень аэродинамического шума воздушной прослойки и параметров системы "воздушная прослойка - изделие". Задачей является определение с помощью аналитических методов потенциала скорости малых перемещений в воздушной прослойке с учетом её характеристик. На основании этого потенциала строится уравнение для определения уровня аэродинамического шума. Оригинальность задачи заключена в том, что рассматривается в качестве источника шума струйное течение воздуха в зазоре между
параллельными плоскостями,
2. Вывод основных соотношений
Рассмотрим фрагмент пневмоконвейера, содержащего щелевое отверстие и изделие на воздушной прослойке. Струйное течение в воздушной прослойке ограничивается параллельными плоскостями, между которыми создается слоистое течение. Это течение представляет собой сдвиговый поток, Осредненная скорость в струйном потоке определяется поперечной координатой. Кроме того струйное течение можно рассматривать как течение в канале.
Рис. 1. Схема расположения изделия на воздушной подушке с указанием характерных
размеров и положения осей координат: а) - аксонометрическое изображение схемы, б) - продольное сечение схемы, 1 - изделие, 2 - щелевое сопло, 3 - воздушная подушка, 4 - пневмокамера, О - вес изделия, Н; Р - избыточное давления в воздушной прослойке, Па; и - скорость воздуха в прослойке под изделием, м/с; Руд - среднее давление в воздушной прослойке, Па; Рк - давление в пневматической камере, Па;
Н - толщина ВОздуШНОй прослойки, м.
Система уравнений для определения потенциала скорости малых перемещений применительно к течению воздуха в прослойке была построена с учетом методики, предложенной Блохинцевым Д.И, \7\ в работах [1, 10] и имеет вид:
д_
dt
д_
dt
д dt
и2
Uok
д 2ф
dxkdx\
д 2ф
U 2 _
ok dxk dx
^ U
д 2ф
BUo! д2Ф n3Uoi д2Ф
dxk dt2
dUo 2 д2Ф
dxk dt2
со д2Ф
+ c
2 UU o!_
dxk dx\
, 2 dUo2 д2Ф + c2--= c
dxk dx\
, 2 dUo3 д2Ф + c ——~—~ = c
2 dUok dUo!
dxk dxk
2 dUok dUo2 dxk dxk
2 dUok dUo3
ok dxkdxs J dxk dt2 " dxk dx\ ~ dxk dxk
> .
(1)
В уравнении (1) используется индекс к = 1,2,3 , по которому осуществляется суммирование; с - скорость звука, м/с.
Величины, входящие в уравнение (1) определяют скорость движения воздуха в
2
2
прослойке, а потенциал скорости малых перемещении имеет вид:
г
Ф = — рйт
Ро ]
0
где ро - плотность воздуха, кг/м3; р - давление, Па; ¿и т - время, с.
Система уравнений (1) предназначена для определения потенциала скорости малых перемещений в процессе генерирования аэродинамического шума турбулентным воздушным потоком. Для решения этой системы необходимы граничные и начальные условия, а так же должны быть заданы осредненные скорости воздушного течения. Поэтому при рассмотрении конкретной физической задачи уравнение (1) будет упрощено и возможно будет получить аналитическое решение. Применительно к рассматриваемой задаче уравнение (1) упростится, так как рассматривается плоская задача течения струйного потока между параллельными плоскостями при наличии источника питания - щелевого отверстия. Расчетная схема для поставленной задачи показана на рис, 1, На схеме обозначены динамические и геометрические размеры основных элементов, изображены направления струйного течения. Применение уравнений неразрывности и уравнений Навье-Стокса позволили получить аэродинамические характеристики течения, которые показаны в табл. [1]
Таблица. 1
Результаты решения аэродинамической задачи для течения в воздушной прослойке
1. дР = р 2 дх Руд Б 3. и = ^"^Руд(Ь - г)г 5. к = 12^2^50 1 (Рк - Руд) л/Ро Руд у Руд 1/3
2. Р = ^ Руд В (5 + Б) 4. ж = Торуд- 2г)
Для удобства дальнейших выкладок сделаем замену:
ио 1 = и х1 = х Цо2 = V Х2 = у ,
иоз = Ш Хз = г ^ учитывая реальную картину физического процесса течения получим
V = 0
Ш = 0
д Ф _ д Ф _
дх2 ду
дио1 = дии = 0
дх1 дх
дио1 = д£ = 0 дх2 ду
Система (1) с учётом (2) примет вид:
д/ 2 34 Ot \ Ox2
OUO2Ф 2OU (O2Ф 02Ф\
+ С2 + gjl) = 0
Oz Ot2
3 (u2 )
Ot OxOz
Oz Ox2 0
(3)
Окончательно получим уравнение для определения потенциала скорости малых перемещений применительно к рассматриваемой задаче
l(U2 &2Ф
Ot V Ox2
OUO 2Ф 2 OUO 2Ф -—— + c2—= 0,
дг дЬ2 дг дх2 удовлетворяющее следующим граничным и начальным условиям:
(4)
где Е
Ф(0^) = $(L,z,t) = 0,
^ /ПХ\ (nz\ Ф(x,z,0) = E sin у—J sin
O Ф(х^,0)
Ot
0,
(5)
(6)
(7)
п А6 Руд к4 , ,
— ) —. . амплитуда пульсации турбулентных флюктуации в воздушной
.к/ роЬ3с
прослойке, при этом учтен экспериментальный коэффициент к= 0,46, Умножая обе части уравнения (4) на ехр(-рЬ) и интегрируя по Ь в интервале от 0 до то и вводя замену
оо
/ Ф(х,г^)ехр(-рЛ)сИ = Е(х,г,р), получаем уравнение
O2F
Ox2
OU OU
OU
U 2p+cc ш) - Ozp2F +(OUzp+U 2 L2)E - ( f) T
(8)
Решением уравнения (8) будет выражение
z x
F = E sin —— sin I — I
h
L
n! _Ul
L2 OU
Oz
p
2 + П2 — + П2 2
p + L2 OUP + L2c
Oz
+
2 + П2 — + П2 2
p + L2 OUP + L2c
Oz
(9)
1 «+¿0
Выполнив обратное преобразование Лапласа Ф(х,г,Ь) = -—: / Е(х,г,р)ергдрр для
2п% «-ъо
уравнения (9) получим потенциал скорости малых перемещений для рассматриваемой задачи
^ . (пг\ (пх\ Г , . . , 1
Е бш у—у бш у—у ехр(-А1Ь)
где А
Ф
п2 U2
cos(tAiA2) + — sin(tAi A2) A2
(10)
1 2L2 OU
Oz
A
4c2L2 / OU
2=
n2U4 Oz
-1.
OU
В уравнение (10) входят величины и и ——. значения которых вычислены в работе |1| и
дг
показаны в таблице, откуда и = —-Р0(к — г)г и —- = —-Р0(к — 2г).
^Ь дг
0
2
Вязкость входящая в эти уравнения величина постоянная и не связанная с интенсивностью турбулентности и поэтому не связанная с уровнем аэродинамического шума. Однако можно сделать замену: использовать вместо обычной вязкости -турбулентную, принимая во внимание допущение, что порядок величин этих вязкостей одинаков. Тогда можно применить для моделирования характеристик турбулентных течений понятие «путь перемешивания», предложенный Прандтлем[8], Длина «пути перемешивания» является функцией координаты г, т.е. I = к -г, где к - экспериментальный коэффициент. Следовательно, можно определить турбулентную вязкость как функцию характеристик системы «пневмоконвейер - изделие» и записать [4]
^т = Рок РудЬ г (Н — 2г)
(П)
Используя соотношения для аэродинамических характеристик воздушного потока в прослойке из таблицы можно преобразовать уравнение (10) к виду
лч • ,'пг\ . /пх\ п 2у/ЬРуд Н3
Ф = Е 81П — 81П —- ехр--т——^^ъ
1 Н ) V Ь ) М 2Ь3к^рО
ПС \ п^РудН3 . (пс
сов -— ъ) +----. 81П — ъ
Ь ) 2 кс/РЬ V Ь
(12)
Уровень шума на расстоянии от источника определяется уравнением
Р
1 'Ш \
Ь,
101д
1о 4пЯ 2 )
(13)
где РШ - звуковая мощность, излучаемая воздушной прослойкой, Вт; 1о - исходное пороговое значение интенсивности звука, Вт/м2, Мощность звукового потока, сформированного воздушной прослойкой будет
Р'
[ [ 1\<1х<1г, 1\ = Р ( ' ) 'о ио роС
(14)
где Д - интенсивность звукового потока воздушной прослойкп, Вт/м2; Н - толщина воздушной прослойки, м; Ь - линейный размер воздушной прослойки, м; р2 -ереднеквадратичеекое отклонение давления от средней величины, (Н/м2)2,
т
_, ^ ^ _ дФ
р2 (х,г) = — I р2 <Ъ,р = ро^г—
Т
дъ
(15)
Теоретическое значение уровня шума воздушной прослойки определится из уравнения (13) при подстановке в него выражений (14) и (15),
Ьх = 10^
ет/ I (ТI (<ъЫх<г
(16)
В уравнении (16) не определён временной показатель, который можно оценить, как время прохождения звуковой волны вдоль протяженности воздушной прослойки в виде Т = Ь/с и получим уравнение (16) в форме
Ь2
101ё
роЕ 2пс
Н
641 о Я2 Ь \роЬ3к2с2
п2Ру
уд Н3 + 2
(17)
В уравнении (17) присутствует комплекс величин, который имеет размерность единица
и его величина значительно меньше единицы
п2Ру
уд
роЬ3к2с2
Н3 ~ 10 6 << 1 и тогда уравнение
о
(17), определяющее уровень шума воздушной прослойки, будет иметь вид
Lz = 10lg
П (пг(d^2 h2
(18)
32 \kJ \L J y y ' poC2IoR2
где Io - пороговая интенсивность звукового потока, Вт/м2,
Заключение
Уравнение (18) можно использовать в инженерных расчетах для вычисления уровня шума пневмоконвейера на этапе его проектирования. Это уравнение содержит параметры, которые легко поддаются определению, В процессе проектирования транспортных систем на воздушной прослойке возникает необходимость определения теоретического уровня аэродинамического шума, который будет издавать проектируемая конструкция. Формула (18) позволяет оценить ориентировочно порядок величины этого шума. Для проверки адекватности формулы (18) были проведены экспериментальные исследования, которые показали удовлетворительную сходимость экспериментальных и теоретических значений.
Список литературы
1. Мурзинов В,Л, Снижение шума в устройствах транспортирования на воздушной подушке, Воронеж: Роспнформресур, 2008, 196 с,
2. Мурзинов В,Л, Метод снижения аэродинамического шума в пневмоконвейерах [Текст] // Безопасность труда в промышленности, - 2007, .N'"3. - С,54-58,
3. Murzinov V.L. Mathematical modeling of sound insulation for sound suppressing lightweight structured panels (SSLWSP) / V.L, Murzinov, P.V, Murzinov, Yu.V, Murzinov, V.I, Buvanov, V.A. Popov // International Journal of Engineering & Technology International.
- 2018, N 7 (2.13) - Pp. 109-113. DOI: 10.14419/ijet.v7i2.13.11621.
4. Дроздова Л.Ф., Кудаев А.В., Кук. iiih Д.А. Влияние шума компрессорных станций на окружающую среду // NOISE Theory and Practice - 2017 - Т.З, №2 - С. 38-43.
5. Murzinov V.L. Modeling of the sound absorption coefficient of sound-proof lightweight structured panels (SLSP) / V.L. Murzinov, P.V. Murzinov, Y.V. Murzinov // Journal of Fundamental and Applied Sciences. - 2017, N 9(7S), - Pp. 834-841. DOI: http://dx.doi.org/10.4314/jfas.v9i7s.76. ISSN 1112-9867.
6. Eousounelos A. Optimisation of the structural modes of automotive-type panels using line stiffeners and point masses to achieve weak acoustic radiation / Eousounelos A., Walsh S.J., Krvlov V.V., Horner J.L. // Applied Acoustics. - 2015. T. 93. - C. 23-37.
7. Ордынцев B.M. Математическое описание объектов автоматизации. М: машиностроение, 1965. - 360 с.
8. Лойцянекий Л.Г. Механика жидкости и газа: Уч,д/вузов-М,:Дрофа, 2003-840 с.
9. Блохинцев Д.И, Акустика неоднородной движущейся среды, М,: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 208 с.
10. Мунин А.Г., Кузнецов В.М., Леонтьев Е.А. Аэродинамические источники шума. М,: Машиностроение, 1981. 248 с.
11. Кузнецов В.М, Идентификация источников шума турбулентной струи // Акустический журнал, 2012. № 4. С. 498 - 508.
12. Мурзинов В.Л., Мурзинов П.В. Аэродинамический шум производственных транспортных систем на воздушной подушке // Безопасность труда в промышленности.
- 2015, №10. - С.30-35.
13. Маков Ю.Н, Возможно ли проникновение импульса звукового удара от современного истребителя в водную среду и с его дальнейшим волновым распространение в этой среде? // NOISE Theory and Practice. - 2017. - Т. 4, № 1. - С. 18 - 29.
14. Vasilvev A.V. Experience of estimation and reduction of noise and vibration of industrial enterprises of russia / Vasilvev A.V., Sannikov V.A., Tvurina N.V. // Akustika. 2019. T. 32. C. 247-250.
15. Kholopov Yu. The comparative analysis of the noise characteristics of land rail transport and the efficiency of noise protection measures / Kholopov Yu., Musatkina В., Denisova I. // Akustika. 2019. T. 32. C. 299-304.
References
1. Murzinov V.L. Noise Reduction in air cushion devices transportation. Voronezh: Eosinformresurs, 2008. 196 C.
2. Murzinov V.L. Method of reducing aerodynamic noise in pneumatic convoys // Safety in industry. - 2007, №3. - P. 54-58.
3. Murzinov V.L. Mathematical modeling of sound insulation for sound suppressing lightweight structured panels (SSLWSP) / V.L. Murzinov, P.V. Murzinov, Yu.V. Murzinov, V.L Buvanov, V.A. Popov // International Journal of Engineering & Technology International. - 2018, N 7 (2.13) - Pp. 109-113. DOI: 10.14419/ijet.v7i2.13.11621.
4. L.F. Drozdova, The noise effects of compressor stations on the environment/L.F. Drozdova, A.V. Kudaev, D.A. Kuklin//NOISE Theory and Practice-2017-Vol.3, No.2-P.38-43.
5. Murzinov V.L. Modeling of the sound absorption coefficient of sound-proof lightweight structured panels (SLSP) / V.L. Murzinov, P.V. Murzinov, Y.V. Murzinov // Journal of Fundamental and Applied Sciences. - 2017, N 9(7S), - Pp. 834-841. Doi: http://dx.doi.org/10.4314/jfas.v9i7s.76. ISSN 1112-9867.
6. Eousounelos A. Optimisation of the structural modes of automotive-type panels using line stiffeners and point masses to achieve weak acoustic radiation / Eousounelos A., Walsh S.J., Krvlov V.V., Horner J.L. // Applied Acoustics. - 2015. T. 93. - C. 23-37.
7. Ordvntsev V.M. Mathematical description of automation objects. M: Mechanical engineering, 1965. - 360 p.
8. Loitsvanskv L.G. Fluid Mechanics: Studies for universities,-M,:Drofa, 2003 - 840 p.
9. Blokhintsev D.I. Acoustics of inhomogeneous moving medium. M,: Science. Home edition of physical and mathematical literature, 1981. 208.
10. Munin A.G., Kuznetsov V. M,, Leontiev E. A. Aerodynamic noise sources. Moscow: Mashinostroenie, 1981. 248 p.
11. Kuznetsov V.M. Identification of turbulent jet noise sources // Acoustic journal, 2012. No. 4. S. 498 - 508.
12. Murzinov V.L,, Murzinov P.V. Aerodynamic noise production of transport systems on the airbag // Safety in industry. - 2015, No. 10. P. 30 - 35.
13. Makov Yu. N. Is it Possible to penetrate the pulse of a sonic boom from a modern fighter into the water environment and with its further wave propagation in this environment? // NOISE Theory and Practice. - 2017. - Vol. 4, No. 1. - P. 18 - 29.
14. Vasilvev A.V. Experience of estimation and reduction of noise and vibration of industrial enterprises of russia / Vasilvev A.V,, Sannikov V.A., Tvurina N.V. // Akustika. 2019. T. 32. C. 247-250.
15. Kholopov Yu. The comparative analysis of the noise characteristics of land rail transport and the efficiency of noise protection measures / Kholopov Yu., Musatkina В., Denisova I. // Akustika. 2019. T. 32. C. 299-304.
