Генерація центрів забарвлення в легованих кристалах флюоритів: одновимірна модель Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

12. Шостак В.В. HayKOBi основи прогнозування техшчного стану та обгрунтування структури ремонтного циклу обладнання для виробництва деревностружкових плит: Авто-реф. дис. ... д-ра техн. наук. - Львiв: УкрДЛТУ, 1999. - 35 с.

13. Чернях1вський В.В. Dilphi-4: сучасна технология вiзyaльного програмування. -Львiв: БаК, 1999. - 196 с.

14. Архангельский А.Я. Программирование в С++ Builder 6. - М.: Изд -во БИНОМ, 2003. - 1152 с.

15. Григор'ев А.С., Пилипчук М.1. Створення динaмiчноi моделi процесу рiзaння люопильно'1 рами на ЕОМ// Наук. вiсник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ, 1998, вип. 8. - С. 159-160.

16. Пилипчук М.1., Романчук М.В. Застосування ЕОМ для дослщження процесу ка-лiбрyвaння-шлiфyвaння деревностружкових плит// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ. - 1999, вип. 9.6. - С. 176-177.

УДК 535.343.2 Проф. З.П. Чормй, д-р фп.-мат наук; 1.Б. Шрко;

доц. В.М. Салапак, канд. фЬ.-мат. наук; М.В. Дячук - УкрДЛТУ

ГЕНЕРАЦ1Я ЦЕНТР1В ЗАБАРВЛЕННЯ В ЛЕГОВАНИХ КРИСТАЛАХ ФЛЮОРИТ1В: ОДНОВИМ1РНА МОДЕЛЬ

Проведено розрахунки конф^рацп потенщально'1 ями для електрона та дiрки в електростатичному пол^ створеному моно- та бщиполями, якi введенi в юнний лан-цюг. Розраховано величину ефективносп генерацп центрiв забарвлення та ix релак-сацп для двох випaдкiв розмiщення дипольних комплексiв: дипольнi моменти pe -сyсiднix комплексiв паралельш i pe - aнтипaрaлельнi. Дослщжено зaлежнiсть ефек-тивностi генерацп центрiв забарвлення залежно вiд вiддaлi мiж сyсiднiми дипольни-ми комплексами.

Prof. Z.P. Chornij; I.B. Pirko; doc. V.M. Salapak;

N.V. Dyatchouk - USUFWT

Generation of coloration centers in admixture crystals of fluorites:

one-measure model

There have been performed configuration calculations of the potential pit for electron and the hole in electrostatic field, created by mono- and bidipoles which are inserted into the ion chain. The amount of generation efficiency for coloration centers and their relaxation for two cases of dipole complex placing have been calculated: dipole moments of pe

neighbouring complexes are parallel and pe are antiparallel. There has been researched the dependence of generation efficiency of coloration centers depending upon the distance between the neighbouring dipole complexes.

У робот [1] ми розглянули основш принципи побудови одном1рно1" модел1 мехашзму генераци центр1в забарвлення в легованих кристалах 1з структурою флюориту. У запропонованш модел1 реальний кристал розгля-даеться як ланцюг, побудований 1з юшв основи i обмежений по довжиш до-мшково-вакансшними диполями (ДВД). Центри забарвлення виникають внаслщок розпаду в юнному ланцюгу електронно-д1ркових пар. Запропоно-вана модель дае змогу передбачити структуру центр1в забарвлення, ix гра-ничну концентрац1ю та термошдуковаш перетворення. Наведен1 в робот1 [1] результати мають в основному шюстрацшний характер. У цш робот1 подаш результати досл1джень дрейфу носiiв заряду вздовж юнного ланцюга п1д

дiею електростатичного поля, створеного точковими структурними дефектами або центрами забарвлення, як мають структуру електричних диполiв.

1. Генерац1я центр1в забарвлення при низьких температурах

Шд термiном "низьк температури" розумiють температури, при яких юнш процеси у кристалi "заморожеш" - вiдсутня реорiентацiя диполiв та просторова м^ращя анiонних вакансiй. При опромшенш кристала радiацiею в ньому генеруються електронно-дiрковi пари, релаксацiя яких може вщбува-тися декiлькома шляхами [2]:

• вшьт електрони 1 д1рки зникають у кристал1 внаслщок локал1зацп на ДВД з

утворенням БА 1 УКо-центр1в:

ДВД + е- = МеХ + е- ^ Ые+Уа0 = Ба , (1)

ДВД+е+ = Уа+Ме+ + е+ ^ Уа+Ме+е+ = У^ ; (2) • рекомбшаци з центрами забарвлення:

е + + Ба = е + + Ме+Уа0 ^ е+Ме+Уа0 ^ Ме+Уа+ + , (3)

е- + Уко = е- + У+Ме+е + ^ Уа0Ме+е + ^ Ме+У+ + Иу2 . (4)

Рекомбшащя супроводжуеться свiченням, яке за своею природою е аналогом а-люмшесценци в лужно-гало1дних кристалах (тунелювання елек-трона з Б-стану БА-центра на основний рiвень Ук-центра [3]).

• при низьких температурах у кристалах флюориив мае мюце автолокал1защя

д1рок. Тому, кр1м реакций (2) 1 (3), як характеры для "гарячих" д1рок, мае

мюце самолокалiзацiя д1рок в щеальнш гратщ кристала:

X0 + XX- = е+. (5)

Автолокалiзованi дiрки е центрами рекомбшаци для зонних електро-нiв. У результатi рекомбшаци виникають автолокалiзованi екситони, розпад яких супроводжуеться виникненням власно! люмшесценци [4, 5]:

е+ + е- = Х2 + е-^ Х=* ^ X- + X- + Иу2. (6)

Таким чином, можна видiлити три канали релаксаци енерги збуджу-ючо! радiацil:

• утворення центр1в забарвлення;

• виникнення а-люмшесценци;

• виникнення люмшесценци автолокал1зованих екситотв.

Кiлькiсне спiввiдношення мiж енергетичними втратами по кожному з каналiв залежить вiд концентраци домiшки.

2. Електричш потенц1али при диполь-дипольн1й взаемодИ'

На рис. 1-3 наведено результати розрахунку електричного потенщалу, створеного просторово роздшеними диполями в iонному ланцюгу для трьох концентрацш домiшок: С=0,5 мол. % (рис. 1); С=0,1 мол. % (рис. 2); С=0,01 мол.% (рис. 3) i для трьох конф^урацш диполiв: Уа+Ме+-Ме+Уа+ (рис. 1, а-3 а), Ме+Уа+-Уа+Ме+ (рис. 1 Ь-3 Ь), Ме+Уа+-Ме+Уа+ (рис. 1, с-3 с). Конф^ураци потенцiальних ям для дiрок вiдображають кривi 1, для електро-нiв - кривi 2. Коли електричнi моменти обох диполiв антипаралельнi

3. Технолопя та устаткування деревообробних пiдприемств

171

(рис. 1, а-3 а i рис. 1, Ь-3 Ь), потенцiальнi ями симетричш вiдносно осi X. Як-що моменти диполiв паралельнi - потенщальш ями е дзеркальним вщобра-женням вщносно осi ординат (рис. 1, с-3 с).

а Ь с

Рис. 1. Просторовi змши величини електростатичног взаемодП носив заряду з електричними диполями, що розмщеш в юнному ланцюгу на вiддалi I = 5а (а — параметр гратки): 1- енерг1я взаемодП д1рок; 2 - енерг1я взаемодП електрошв; 3 - енерг1я взаемодП носпв заряду в електростатичному пол1, створеному центрами

забарвлення I ДВД

а Ь с

Рис. 2. Те саме, що i на рис. 1 (I = 10 а)

Рис. 3. Те саме, що i на рис. 1 i 2 (I = 20 а)

Релаксащя енерги електронно^рково! пари у випадку, коли елек-тричнi диполi антипаралельш, вщбуваеться рекомбiнацiйним шляхом, супро-воджуеться активаторною люмшесценщею i протжае без утворення центрiв забарвлення. Релаксацiя енерги протшае двостадiйно. На першiй стади дiрка або електрон дрейфуе в напрямi ДВД, локалiзуеться на ньому з утворенням вщповщно Уко-центра (рис. 1 а-3 а, крива 1) або Бд-центра (рис. 1 Ь-3 Ь, крива 2). У результат цих процеЫв утворюеться юнний ланцюг, обмежений по довжинi, з одного боку - центром забарвлення (монополем), а з шшого -ДВД. На другш стади процесу електрон ^рка) дрейфуе у пол^ створеному монополем, в напрямку центра забарвлення (крива 3), рекомбшуе з ним з ви-дшенням a-свiчення ((3),(4)).

У випадку, коли електронш моменти диполя паралельнi (рис. 1 с-3 с), електрон i дiрка дрейфують у протилежних напрямках, захоплюються диполями (рiвняння 1, 2) з утворенням Бд \ VKD-центрiв.

3. Електронно-д1ркова взаемод1я

Наведенi вище схеми утворення центрiв забарвлення та мехашзму протiкання рекомбiнацiйних процесiв не враховують кулошвсько! взаемоди мiж генерованими радiацiею електроном i дiркою. Цю взаемодiю можна вра-хувати тшьки наближено, оскiльки топологiя розмiщення електрона i дiрки в iонному ланцюгу невiдома. У цiй роботi тополопя розмiщення електронiв i дiрок враховувалася таким чином. Електронно-дiркова пара утворюеться в ланцюгу при поглинанш юном кванта свггла. М1шмальна енергiя, необхщна для утворення електронно^рково! пари, зб^аеться з енергiею збудження анiонного екситона (нульовий розкид електронно^рково! пари). Якщо енер-гiя збудження вища, утворюються просторово роздiленi електронно-дiрковi

3. Технолопя та устаткування деревообробних пiдприeмств

173

пари. Чим енерпя збудження фотона вища, тим бшьший розлiт компонентiв електронно^рково! пари. Виходячи iз наведених мiркувань, найбшьш простим випадком можна вважати такий розподш, при якому електрони i дiрки з рiвною iмовiрнiстю розташовуються в будь-якому iз вузлiв ланцюга. Сказане шюструе рис. 4, на якому вщстань мiж електронно^рковою парою з рiвною ймовiрнiстю набувае значень вiд 0 до па, де а - параметр гратки. Мехашзм генерацп центрiв забарвлення, зображений на рис. 4 а, мае мюце за умови, коли електростатичне притягання ноЫя заряду до диполя бшьше за куло-нiвську взаемодда мiж електроном i дiркою. У протилежному випадку вщбу-

ваеться рекомбшащя електрона з дiркою i виникае власна люмшесценщя.

- +

е е

а ©Ш............©Ш

+-

ее

ь ©0............©В

Рис. 4. Модель юнного ланцюга з електроннодрковою парою: а) носи заряду притягуються до дипол1в; б) в1дштовхуються в1д електричних дипол1в

Якщо тополопя розмщення електронно^рково! пари набувае вигля-ду, зображеного на рис. 4 Ь, то у силу електростатичного вщштовхування носив заряду вщ диполя центри забарвлення не утворюються i мае мiсце тшьки електронно-дiркова рекомбiнацiя.

В таблицi наведет сумарт розрахунки ефективностi перебiгу кожного iз трьох каналiв релаксаци енерги iонiзуючого випромiнювання.

Табл. Розподт втрат енерги юшзуючоХ радiацu у кристалах Са¥2-Мв+ залежно

eid концентраци домишки С % та eidcmaHi мiж ДВД (l)

С, моль % l вщ-стань початкова стад1я опромшення кшцева стад1я забарвлення

власне св1чення активаторне св1чення центри забарвлення власне св1чення активаторне св1чення

0,01 20 a 82,5 % 10 % 7,5 % 82,5 % 17,5 %

0,1 10 a 50 % 40 % 10 % 50 % 50 %

0,5 5 a 25 % 60 % 15 % 25 % 75 %

З таблиц випливае, що 3i збшьшенням концентраци активатора зрос-тае ефективнiсть утворення центрiв забарвлення та енергетичний вихщ акти-ваторно! люмшесценци. Зiставлення розрахункових результат з експери-ментальними даними плануеться обговорити в наступних публжащях.

Лггература

1. Чорн1й З.П., Шрко 1.Б., Салапак В.М., Дячук М.В. Мехашзм геиераци центр1в забарвлення в легованих кристалах флюорипв. I. Одном1рна модель.

2. Чорн1й З.П. 1оиш процеси в рад1ацшио забарвлених кристалах галогеивдв двова-лентних метал1в: Дис. ... д-ра техн. наук. - Львов: УкрДЛТУ. - 2000. - 464 с.

3. Чорнш З.П., Панасюк М.Р., Крочук А.С., Максимович Х.К. Ф1зична електроиь ка. - 1981, вип. 22. - С. 75.

4. Williams R.T., Kabler M.N., W. Hayes, Stott J.P. Phys. Rew. B. 1976. - V. 14. № 1. P. 725.

5. Call P.L., Hayes W, Kabler M.N. Sol. State Phys. - 1975. V.8 № 1 P. L60-L62.