Генераторы псевдослучайных последовательностей на основе ортогональных матриц силы 2 и 3 Текст научной статьи по специальности «Математика»

Т.А. Мазурова

ГЕНЕРАТОРЫ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МАТРИЦ СИЛЫ 2 И 3

В современных информационных системах широко используются методы защиты информации, в основе которых лежит использование того или иного криптографического алгоритма шифрования информации [1]. Неформально говоря, это - пара взаимооб-ратных преобразований открытой информации в шифрованную и наоборот, представляющих из себя алгоритмы (за)шифрования (encryption^ расшифрования (decryption). В настоящее время известны поточные криптосистемы с секретным ключом, в качестве которого используется ключевой поток, вырабатываемый генераторами псевдослучайных чисел.

Генератором псевдослучайных последовательностей в классическом смысле неформально называется детерминированный полиномиальный алгоритм, который по данному, действительно случайному вектору длины n (seed -зерно) вырабатывает выходной вектор большей, чем L длины и похожий на случайный вектор. Выход такого генератора не является случайным, но противник или злоумышленник не должен иметь возможности отличить выходные векторы генератора от действительно случайных векторов длины L с помощью любого полиномиального алгоритма.

Известны также и широко используются ортогональные матрицы (orthogonal arrays - OA) [2]. В [3, 4] приведены алгоритмы генерации ортогональных матриц силы 2 и 3. В настоящем докладе предлагается использовать эти алгоритмы для получения псевдослучайных последовательностей, а также рассматриваются различные способы их формирования. Приводятся предварительные сравнительные оценки характеристик генерируемых последовательностей, включая оценки с применением статистических тестов проверки на случайность, позволяющие сделать вывод об их большой длине и высокой статистической устойчивости.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Варфоломеев А.А., Жуков А.Е., Пудовкина М.А. Поточные криптосистемы. Основные свойства и методы анализа стойкости: Учебное пособие. М.: ПАИМС, 2000.

2. Hedayat A.S. Sloane , N.J.A, Stufken J. Orthogonal arrays: theory and applications. - N.Y.: Springer-Verlag New York, 1999.

3. Мазурова Т.А., Чефранов А.Г., Дударенко А.А. Алгоритмы генерации планов экспериментов для задач управления качеством// Теория и практика металлургии. Днепропетровск, Украина.

2000. № 5. С. 56-59.

4. Мазурова Т.А., Чефранов А.Г. Алгоритм генерации ортогональных матриц силы 3 и его обосно-

вание// Материалы четвертой Всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии, разработка и аспекты применения». Таганрог.

2001. С. 120-122.

И.И. Турулин, Ю.Б. Верич

ОСОБЕННОСТИ СИНТЕЗА РЕКУРСИВНЫХ КИХ-ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИНТЕРПОЛИРУЮЩИХ ПОЛИНОМОВ

Известен класс рекурсивных КИХ-фильтров (РКИХФ), которые могут иметь линейную фазочастотную характеристику и гораздо меньшие вычислительные затраты (ВЗ), чем нерекурсивные КИХ-фильтры. Существующие методы синтеза РКИХФ обыч-