CC BY
75
--------------------------------- © И.В. Бычков. Ю.А. Новицкий,
Г.М. Ружников, А.Е. Хмельнов, 2009
УДК 004
И.В. Бычков, Ю.А. Новицкий, Г.М. Ружников,
А.Е. Хмельнов
ГЕНЕРАЛИЗАЦИЯ ПЛОЩАДНЫХ ОБЪЕКТОВ ВЕКТОРНОЙ КАРТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ТРИАНГУЛЯЦИИ
Рассмотрен алгоритм автоматической генерализации электронной карты на примере задачи построения адресного плана города по топооснове. Алгоритм управляется при помощи набора правил и реализован с использованием алгоритмов построения и обработки триангуляции Делоне с ограничениями. Ключевые слова: геоинформационные системы, триангуляция делоне с ограничениями, генерализация.
~П большинстве городских информационных систем, в ра-М.М боте которых могут использоваться векторные карты, в качестве базовой карты города, наиболее удобно использовать адресный план, а не полную топооснову. На топооснове содержится информация о большом количестве объектов, наличие которых затрудняет чтение карты при её совмещении в информационной системе с другими специализированными картами. Наличие на карте некоторых объектов повышает её уровень секретности, препятствуя использованию данной карты в открытой сети. Также могут налагаться ограничения из-за наличия у объектов некоторых атрибутов. Основными объектами адресного плана являются здания (и другие постройки) и улицы. Также в адресный план могут включаться некоторые другие не адресуемые объекты, облегчающие ориентирование (например, элементы гидрографии, массивы зелёных насаждений, и т.д.).
В то же время, регулярное обновление карты выполняется именно для топоосновы. Таким образом, наиболее эффективным способом получения актуального адресного плана является его автоматическая генерация по содержащейся на топооснове информации. При построении адресного плана должны выполняться следующие операции:
- исключение объектов, не имеющих отношения к адресному плану;
- исключение атрибутов объектов, не имеющих отношения к адресному плану;
- объединение объектов топоосновы, являющихся единым объектом с точки зрения адресного плана, в обобщённые объекты. При этом может выполняться вычисление обобщённых значений атрибутов результирующих объектов по атрибутам образующих их исходных объектов.
Наибольшую сложность представляет операция массового объединения фрагментов в новые обобщённые объекты. Основная сложность при этом происходит из неполноты задания атрибутов объектов исходной карты. Если бы можно было рассчитывать на то, что, например, у каждого фрагмента здания всегда будет правильно указан адрес, то для получения объекта адресного плана с типом «здание», было бы достаточно просто объединить все объекты исходной карты, имеющие такой адрес. Однако, у многих объектов топоосновы адрес указывается частично, или не указывается совсем. Поэтому, для установления возможности объединения объектов необходимо дополнительно привлекать пространственную информацию. При этом многие объекты с отсутствием или частичным указанием адреса могут быть объединены с другими объектами (адрес которых может быть указан полностью) на основании близости их пространственного расположения (при условии совпадения указанных элементов адреса).
Основные объекты адресного плана (здания и улицы) являются площадными, поэтому операцию массового объединения необходимо реализовать именно для площадных объектов. Для решения этой задачи был выбран подход, основанный на построении триангуляции с ограничениями по всем площадным объектам то-поосновы, которые могут использоваться для построения адресного плана. В ходе построения триангуляции во все треугольники, находящиеся внутри контура объекта заносится ссылка на этот объект. При этом в триангуляции естественным образом формируется информация о соседстве между объектами.
На выбор подхода, связанного с использованием триангуляции, повлияло то, что у авторов имеется эффективная реализация библиотеки для построения триангуляций. В библиотеке используются действительные числа для представления координат точек и робастные предикаты [1] для определения взаимного положения трёх и четырёх точек, позволяющие преодолеть ограничения, свя-
занные с достижением предела точности представления мантиссы в действительных числах при промежуточных вычислениях в функциях предикатов.
Для выбора обрабатываемых объектов алгоритм генерализации использует файл с правилами преобразования. Каждый вид результирующих объектов может формироваться из одного или нескольких исходных видов объектов. Исходный вид объектов может задаваться, помимо своего кода, логическим выражением, в котором могут учитываться условия на вид локализации и значения атрибутов объекта. Для каждого исходного вида объектов задаются правила преобразования его атрибутов. Некоторые из атрибутов результирующих объектов могут являться ключевыми. Все ключевые атрибуты должны иметь значения, чтобы правило действовало на объект. В один результирующий объект могут объединяться лишь те исходные объекты, у которых значения ключевых атрибутов совпадают.
Для каждого результирующего объекта задаётся способ объединения его составляющих, определяющий, каким образом при этом учитывается пространственная и семантическая информация. Помимо базовых исходных объектов, с которых может начинаться построение результирующего объекта, в правилах могут быть заданы присоединяемые исходные объекты, на которые может распространяться объединение объектов.
Порядок правил в файле определяет очерёдность их применения: сначала каждое правило построения результирующего вида объектов полностью применяется ко всем подходящим ещё не обработанным исходным объектам, и только потом к оставшимся объектам применяются следующие правила. Этот механизм в сочетании с использованием присоединяемых объектов позволяет включать однотипные исходные объекты в состав разных результирующих в зависимости от их соседства с другими объектами. Например, объект «строение нежилое неогнестойкое» без адреса может рассматриваться как пристройка и включаться в состав здания с адресом, если он примыкает к адресуемому объекту, иначе следующее правило сформирует из этого объекта другой результирующий объект (типа «сарай»).
Для получения результирующих объектов выполняется алгоритм прослеживания контура области на триангуляции.
Рис. 1. Генерация адресного плана и формируемая при этом триангуляция
Для того, чтобы устранить «прорези», появляющиеся при объединении соседних объектов, связанные с неточностью указания координат, перед выполнением этого алгоритма запускается алгоритм присоединения тонких пустых треугольников, вклинивающихся в результирующие объекты, к этим объектам.
Для алгоритма генерализации были подготовлены правила, позволяющие автоматически получать адресный план по топооснове г. Иркутска (рисунок). Кроме того, алгоритм был использован с альтернативными файлами правил для получения других обобщённых объектов по исходной карте.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ гранты № 08-07-00163-a, 09-07-12017-офи_м и президентской программы «Ведущие научные школы РФ» грант № НШ-1676.2008.1
------------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Shewchuk J.R. Robust Adaptive Floating-Point Geometric Predicates/ Proc. 12th Annu. ACM Sympos. Comput. Geom - 1996
2. Murta A. General Polygon Clipper library // http://www.cs.man.ac. uk/~toby/al an/soft ware/EEH
Bychkov I. V., Novitsky U.A., Rugnikov G.M, Hmelnov A.E.
GENERALIZATION OF POLYGONAL OBJECTS OF VECTOR MAP USING TRIANGULATION PROCESSING ALGORITHMS.
An algorithm for automatic generalization of digital map is considered as applied to the problem of city address plan construction from the topographic map of the city. The algorithm is controlled by a set of rules and had been implemented using algorithms for construction and processing of constrained Delaunay triangulation.
Key words: geographic information systems, constrained delaunay triangulation, generalization.
— Коротко об авторах -----------------------------------------------------
Бычков Игорь Вячеславович - чл.-к. РАН, директор, Учреждение Российской академии наук Институт динамики систем и теории управления СО РАН; bychkov@icc.ru;
Новицкий Юрий Александрович - научный сотрудник, Учреждение Российской академии наук Институт динамики систем и теории управления СО РАН; novitskiy@icc.ru;
Ружников Геннадий Михайлович - кандидат технических наук, зам. директора, Учреждение Российской академии наук Институт динамики систем и теории управления СО РАН; rugnikov@icc.ru;
Хмельнов Алексей Евгеньевич - кандидат технических наук, научный сотрудник, зав. лабораторией, Учреждение Российской академии наук Институт динамики систем и теории управления СО РАН; alex@icc.ru
