CC BY
134Scientific Journal Impact Factor
R
GAZ QONUNLARIGA DOIR MURAKKAB KO'RINISHDAGI TIPIK MASALALAR YECHIMINING AYRIM USULLARI
M.Z. Jiyanboyeva GulDU akademik litseyi fizika fani o'qituvchisi
Z.O Hamroyeva JDPI akademik litseyi fizika fani o'qituvchisi
Annotatsiya: Maqolada "Molekulyar fizika asoslari" bo 'limiga tegishli tipik masalalar yechimining optimal usullari hamda ideal gazlar uchun o 'rinli bo 'lgan empirik gaz qonunlari keltirilgan bo'lib, oliy o'quv yurtlariga kiruvchilar uchun qulayliklar yaratishi va ularda masalani yechish tezligi ancha oshishi haqida ba'zi mulohazalar yuritiladi.
Kalit so'zlar: Ideal gaz, gaz qonunlari, empirik gaz qonunlari, termodinamik parameter, bosim, temperatura, hajm, izojarayonlar, izobara, izoterma, izoxora, izotermik jarayon, izobarik jarayon, izoxorik jarayon,
Abstract: The article presents the optimal methods of solving typical problems of the "Fundamentals of Molecular Physics" section and the empirical gas laws that are suitable for ideal gases. There are some comments about the increase.
Keywords: Ideal gas, gas laws, empirical gas laws, thermodynamic parameters, pressure, temperature, volume, isothermal processes, isobar, isotherm, isochoric, isothermal process, isobaric process, isochoric process,
Аннотация: В cmambe прeдстaвлeны oптимaлbныe методы решения типовых 3ada4 рaздeлa «Основы молекулярной физики» и эмпирические гaзoвыe 3aKOHbi, подходящие для идeaлbных гaзoв, есть некоторые кoммeнтaрии по поводу увеличения.
Ключевые слова: идeaлbный гaз, гaзoвыe зaкoны, эмпирические гaзoвыe тeрмoдинaмичeскиe пaрaмeтры, дaвлeниe, тeмпeрaтурa, объем, изотермические процессы, изoбaрa, изoтeрмa, изохорный, изотермический процесс, изoбaрный процесс, изохорный процесс,
Fizikaning "Molekulyar fizika asoslari" bo'limida keltiriladigan gaz qonunlari ideal gazlar uchun o'rinli bo'ladi. Siyraklashtirilgan real gazlarning xossalari ideal gazga yaqin. Atmosfera bosimiga yaqin bosimlardagi xona temperaturasidagi vodorod va geliy gazlarini ham ideal gaz deyish mumkin.
Ideal gazlar uchun o'rinli bo'lgan empirik gaz qonunlari bilan tanishaylik. Gaz bir xolatdan ikkinchi xolatga o'tganda uning parametrlari o'zgaradi. O'zgarmas m massali gaz xolatining o'zgarishlarida uchta termodinamik parametr (P, V, T) dan biri
KIRISH
o'zgаrmаsdаn sаqlаnib, qоlgаn ikkitBsi o'zgаrishi mumkin. Bunday хоllаrdа sоdir bo'ladigan jаrаyonlаr izojarayonlar dеyüаdi. Izоjаrаyonlаr uch хil bo'ladi: izotermik, izobarik va izoxorik.
Muayyan gazning massasi va temperaturasi o'zgarmas bo'lganda sоdir bo'lаdigаn jarayon izоtеrmikjаrayon deyiladi.
ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODLAR Maqolani ilmiy yoritish jarayonida ilmiy bilishning obyektivlik, matematik va mantiqiy metodlaridan keng foydalanildi. Mazkur tadqiqot jarayonida gaz balonlariga oid tipik masalalarning yechimi obyektiv ochib berildi. Bugungi kunda yosh avlodni tarbiyalashda fizik hodisalarning ta'sir etish xususiyatlarini mantiqiy izchillik jihatdan tadqiq qilish maqsadga muvofiqdir. Tadqiqot jarayonida A. S. No'monxo'jayev va A. Xudoyberganovning "Fizika" o'quv darsligi metodologik manba sifatida olindi.
MUHOKAMA VA NATIJALAR Bеrilgаn gаz mаssаsi uchun o'zgаrmаs tеmpеrаturаdа хаjmning bоsimgа bog'liqligi 1662- yili ingliz olimi R. Boyl va undan mustaqil rаvishdа 1667- yili fransuz olimi E. Mаriott tomonidan aniqlangan bo'lib, bu qonun Boyl- Mariott qonuni deb ataladi. Bu qonun quyidagicha ta'riflanadi: berilgan gaz m massasi uchun (T= const) gaz bosimining hajmiga ko'paytmasi o'zgarmas kattalikdir.
p V
pV = const yoki xususiy holda pV = p2V2 Bundan — = — bo'ladi.
Pi V
Muayyan temperaturadagi gaz bosimining hajmiga bog'liqlik grafigi 1-rasmda ko'rsatilgan. Mazkur bog'lanish ( p ,V) diagrammada giperbola tarzida aks etadi, u izotеrma deb ataladi. 1-a rasmda temperaturaning Ti va T2 qiymatlariga tegishli ikki izoterma chizig'i tasvirlangan. Gazning xar bir xolatiga bu izotermalarda bitta nuqta mos keladi, shuningdek, temperatura qancha katta bo'lsa, izoterma shuncha o'ngroqda va yuqoriroqda joylashishi rasmdan ko'rinib turibdi.
1-b val-v rasmlarda izotermik jarayon V(T) va p (T) koordinatalarda berilgan.
1-rasm
Muayyan gaz mаssаsining (m=const) bоsimi o'zgаrmаs bo'lgаndа (p=const) sоdir bo'lаdigаn jarayon izobarik jarayon deyiladi.
Izobarik jarayonda temperatura va xajm orasidagi bog'lanishni ifodalovchi qonunni fransuz olimi Gey- Lyussak 1802- yilda kashf etdi. Gey-Lyussak qonuni quyidagicha ta'riflanadi:
Bosim o'zgarmas bo'lganda ma'lum massali gaz hajmi temperatura o'zgarishi bilan chiziqli o'zgaradi:
V = V0 ■ (1 + at ).
bu yerda: V - gazning t temperaturadagi xajmi, V0 - 0°C dagi xajmi, a - gaz xajmi kengayishining temperaturaviy koeffitsienti.
a - gaz bir gradus temperaturaga qiziganida gaz xajmining nisbiy kengayishiga teng bo'lib, tajriba asosida u xamma gazlar uchun bir xil 1/273 ga, teng ekanligi aniqlangan. Izobarik jarayonda gaz xajmining temperaturaga bog'liklik grafigi izobara deyiladi.
2-rasmda ideal gaz uchun izobarik jarayon tasvirlangan. Bu grafikda punktir chiziqlar past temperaturalarda Gey-Lyussak qonuni o'rinli emasligini ko'rsatadi, chunki juda past temperaturalarda gazning hajmi shunchalik kichrayadiki, endi molekulalarning hajmini va ular orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarini hisobga olish kerak bo'ladi. Demak, ideal gaz sharti buziladi.
Shuningdek, 2-rasmdan ko'rinib turibdiki, katta bosimga mos keluvchi izobara kichik bosimga mos keluvchi izobaradan pastda yotadi.
Agar izobarik jarayon formulasini Kelvin shkalasi orqali yozsak, t = T - 273 bo'lib, a = 1/273 ni xisobga olganda V = V0 ■ (1 + at) = V0 ■aT ga ega bo'lamiz.
v ■
izobara
1 izobara 2
1:
2-rasm
P
T
2
0
0
0
T
P
T
Sharl tajriba asosida: hajm o'zgarmas (V = const) bo'lganda ma'lum massali gaz bosimi temperatura o'zgarishi bilan chiziqli o'zgaradi, degan xulosaga keldi: p = p0 (1 + yt)
= Tl
P2 T2
Scientific Journal Impact Factor SJIF 2021: 5.423
p '
V
T i
2/3 "c <- 0 0c ->
0 K
T, K
0
T
4-rasm
0
3-rasm
Bu jarayon izoxorik jarayon deyiladi, uning grafigi esa izохоrа deyiladi (3-rasm). y ning qiymati ham huddi a kabi hamma gazlar uchun bir xil bo'lib, 1/273 ga tengligi tajribalardan aniqlangan. Bu yerda xam V2 < Vi ekanligi grafikdan ko'rini b turibdi.
Izoxorik jarayonning Kelvin shkalasidagi grafigi 4-rasmda ko'rsatilgan. Agar bu jarayon formulasini Kelvin shkalasida yozsak bu formula xam p =p0 (1+y t ) ko'rinishga ega bo'ladi. Temperaturaning Kelvin shkalasida Gey- Lyussak va Sharl qonunlarini quyidagicha ko'rinishda yozish maqsadga muvofîq bo'lib ularni masala
echishda qo'llash ancha qulaydir. — = — va — = —.
T
V T
Endi yuqorida keltirilgan gaz qonunlariga oid axborotnomalarda uchraydigan ayrim masalalarga qo'llaylik:
1- Masala: Agar gaz pV2 = const qonuniyat bo'yicha siqilayotgan bo'lsa. Temperatura qanday o'zgaradi? Yechilishi:
Klapeyron tenglamasiga ko'ra ya'ni -pV = const bo'lgani uchun ifodani
hajm kamayganligi uchun temperatura ham
pV J 1 ^ const
ï— VT = const demak T =-
T V
ortadi. Chunki kasrning maxraji kamayapti shuning uchun kasrning qiymati oshadi.
2- Masala: Agar gaz V = const tenglamaga muvofiq sovitilmoqda. Bunda uning
vT
bosimi qanday o'zgaradi. Bu masalani yechishning ikki xil usuli mavjud bo'lib:
1- usul: Berilgan tenglamani kvadratga ko'tarib Klapeyron tenglamasi bilan
birgalikda yechamiz. tenglashtiramiz.
VI
T
PV T
=const
^ <
= const
V2 = T ■ const T2
V2 =—- const P2
bu tenglamalar
0
2
<
T ■ const =—const ^ P2 = T ^ P = 4T bundan xulosa shuki temperatura kamaysa, bosim ham kamayadi.
2 - usul: Matematika jihatidan qarasak berilgan tenglamani quydagicha yozish mumkin V = const ■VT bu tenglikni y = k ■Vx funksiyaga o'xshatsak bo'ladi. Bu funksiyaning grafigi quyda 5- rasmda keltirilgan.
Yuqoridagi 6-rasmda keltirilgan to'g'ri chiziqlar izobara chiziqlari bo'ladi. Bundan
ko'rinadiki temperatura kamayganligi uchun bosim xam kamayadi.
-jp
2) Gazning bosimi
T
= const tenglamaga muvofiq ortmoqda. Bunda uning
hajmi qanday o'zgaradi. Bu masalani yechishning ikki usuli mavjud.
1-usul: Berilgan tenglamani kvadratga ko'tarib Klapeyron tenglamasi bilan birga
yechamiz:
= const
T2
p2 V '' v ~Tr
= const
T2 =
const
2 TT- 2
T2= p_L
bu tenglamalarni tenglashtirib.
v
const
¿Vi ^ v » = I V =
const const
V
— demak bosim ortsa hajim kamayadi.
P
Oriental Renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences
Scientific Journal Impact Factor
R
VOLUME 1 | ISSUE 3 ISSN 2181-1784 SJIF 2021: 5.423
2-usul: Matematik jihatdan p = const ■ T2 tenglikni y = kx2 deb o'xshatish mumkin.Bu funksiyaning grafigi quyidagicha.
P
y
8-rasm
x
T
Bu grafikka qarab xulosa qilib aytganda, grafikning egriligi ortgani sayin izoxora chiziqlarining abssissa o'qi bilan xosil qilgan burchagi ham ortib boradi. Bizga ma'lumki, hajm bu burchak cotangensiga to'g'ri proporsional. Matematikaning trigonometriya bo'limidan ma'lumki, cotangens birinchi chorakda kamayuvchi funksiya, demak hajm kamayar ekan.
Xulosa: Bu tipdagi masalarni yechishning yuqorida keltirilgan usullari, oliy o'quv yurtlariga kiruvchilar uchun qulayliklar tug'diradi va masalani yechish tezligi ancha oshadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO'YXATI (REFERENCES)
1. A. S. No'monxo'jayev, A. Xudoyberganov va boshqalar "Fizika" I-qism. Ma'ruzalar matni. (Akademik litseylar uchun) Toshkent. 0'qituvchi-2002 y.
2. I. O. Ahmedjanov, R. B. Bekjonov Fizika (oliy o'quv yurtiga kiruvchilar uchun) Toshkent.- 1998 y.
3. Q. Suyarov, A. Husanov va boshqalar "Fizika" (Mexanika va molekulyar fizika) Toshkent. 0'qituvchi-2002 y.
4. A. G'aniyev, A. Avliyoqulov va boshqalar "Fizika " I-qism (Akademik litsey va kasb hunar kolllejlari uchun) Toshkent. 0'qituvchi-2002 y.
5. M. Ismoilov va boshqalar "Elementar fizika kursi" Spravochnik. Toshkent. 0'qituvchi-1990 y.
