CC BY
40
УДК 623.437.42
В. А. КИМ, Н. П. АМЕЛЬЧЕНКО, А. Ф. СКАДОРВА
ГАШЕНИЯ НИЗКОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ НА СИДЕНЬЕ ВОДИТЕЛЯ КОЛЕСНОГО ТРАКТОРА
(Поступила в редакцию 12.10.2015)
В работе изложена методика гашения низкочастотных The paper presents the technique of damping of low-frequency
колебаний сиденья водителя колесного трактора, основан- vibrations of the wheeled tractor driver's seat, based on the use of
ной на использовании его вторичного подрессоривания. Ме- its secondary suspension. The technique allows the selection of
тодика позволяет проводить выбор упруго-диссипативных elastic-dissipative characteristics for maximum dissipation of
характеристик для максимальной диссипации энергии низко- energy of low-frequency vibrations of the driver's seat. частотных колебаний сиденья водителя.
Введение
Специфика и условия эксплуатации колесных тракторов таковы, что водитель подвержен различного рода вредным воздействиям, одной из которых являются низкочастотные вибрации [1]. Продолжительные воздействия низкочастотных колебаний в диапазоне 2-8 Гц приводит к профессиональным заболеваниям водителя. Поэтому устранение таких колебаний на рабочем месте водителя колесного трактора представляет собой одну из важнейших задач.
Анализ источников
Мичке и Дойна в своей работе [2] обращают особое внимание на низкочастотные колебания, действующие на колесный трактор, находящихся в диапазоне 2-8 Гц. Авторы отмечают также, что именно эти частоты колебаний являются причинами возникновения профессиональных заболеваний тракториста.
На современных колесных машинах используются два возможных сочетания: а) мягкое сиденье при жесткой подвеске (со <0,7; f< 0,7со ), что практически приводит к условию со = 1,0—1,5 Гц; жесткое сиденье при мягкой подвеске, что приводит к условию со= 2,2,-2,5 Гц [3]. При отсутствии задней подвески и жесткой передней подвески трактора наиболее приемлемым является первое сочетание. Поэтому задача совершенствования подвески сиденья сводится к использованию вторичного подрес-соривания, которое подтвердило свою эффективность и нашло широкое применение на современных автомобилях и тракторах [4-6]. В то же время необходимо отметить, что по настоящее время отсутствуют эффективные методы выбора оптимальных упруго-диссипативных характеристик подвески кабины водителя колесной машины.
Методы исследования
В ходе исследований использовались теоретические методы исследований движения масс на ПЭВМ.
Основная часть
Для исследований колебаний масс колесного трактора рассмотрим расчетную схему, представленную на рис. 1. Для составления уравнений воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода [1]:
dT
dT dll dD — (Il
— =Qi----, 2 = 1, и' v1^
dr^ drj. dfj
где Т, П, Б - соответственно кинетическая, потенциальная энергии и диссипативная функция; г,. - обобщенные координаты и обобщенные силы моделируемой системы; п - число обобщенных координат.
Произведя преобразования выражений кинетической и потенциальной энергий и диссипативной функции согласно форме Лагранжа (1) получим уравнения колебаний: - по линейным координатам:
4 4
z' = ( Е Р - Е Р. .)/ т; с i= 1 1 i= 1
4 4
z, = (E P . - E Pv)/m, k ki v k
по угловым координатам:
P / m
1 v / rriy
Z
где
2 4 2 4
Ф = КР2-Р1)^1+(Р4-Р3)^2]- согЪ / .7Х 2 4
% = ' аг - Ркг ■ ат) Ст'Ч 1
Яз,4 | Я 1,2
Рис. 1. Расчетная схема трактора с подрессоренными кабиной и сиденьем
— — /12 • вгщ> ^ 6, ■ з/'/тф, / = 1,2 = — /12 • з/'/лр =р 6, • зотф, /' = 3,4
2к1 = + а, • =р 5 • л///. - , / = 1,2
= 2к - «2' Т ' ' , /' = 3,4 На рис. 2 приведены характеристики неровностей микропрофиля опорной поверхности и некоторые параметры движения трактора по грунтовой дороге со скоростью 2,5 м/с. 0,20
(4)
0
0,00 -0,20
0,00 ■
-0,20
.11 у8
г 10' t-►
з/ ^^ 4
Рис. 2. Результаты имитационного моделирования вертикальной динамики трактора при движении его по грунтовой дороге со скорость 2,5 м/с (9 км/ч): 1, 2, 3, 4 - ординаты неровностей микропрофиля опорной поверхности под передним левым, передним правым, задним левым и задним правым колесами трактора; 5- вертикальные перемещения центра масс трактора, гс; 6 - вертикальные перемещения центра масс кабины, гк; 7 - вертикальные перемещения сиденья трактора, 8 - продольный крен трактора, ср; 9 - продольный крен кабины, фк; 10 - поперечный крен трактора, у; 11 - поперечный крен кабины
На рис. 3 представлена зависимость средних квадратических отклонений перемещений и ускорений сиденья водителя от жесткости элементов подвески кабины трактора при движении по грунтовой дороге со скорость 2,5 м/с (9 км/ч) на интервале времени 12 с. На рис. 4 представлены зависимости среднеквадратических отклонений перемещений и ускорений сиденья водителя от жесткости подвески сиденья.
к
к3,4
0
0,055
м/с, м/с2
0,050 0,045 0,040
0,035 60000
80000 100000 120000 140000 н/м 160000 Ск -►
Рис. 3. Зависимость средних квадратичных отклонений перемещений (1) и уменьшенных в 40 раз ускорений (2) сиденья водителя от жесткости элементов подвески кабины трактора при движении его по грунтовой дороге со скорость 2,5 м/с
0,070 0,060 0,050 0,040 0,030
0,020
/
"^2
2500
3500
4500
5500
6500
7500
Р ис . 4 . Зависимость средних квадратических отклонений перемещений (1) и уменьшенных в 40 раз ускорений (2) сиденья водителя от жесткости подвески сиденья водителя при движении трактора по грунтовой дороге со скорость 2,5 м/с
Для исследования колебаний при случайных возмущениях представим полученную систему уравнений (3) в форме Лапласа [5-8]:
Р(р)= f е-^'/т
(5)
где р=1со - комплексный параметр; Б(р) - изображение оригинала по Лапласу.
При нулевых начальных условиях: д. = д. = д. = 0, уравнения (2) и (3) преобразуются к виду:
пг1 + а^^с + V
2121 + а222с+а2^. = Ь2-
3121 + аЪЪ* + аЪ42Ъ = 0;
4121 + а422с + + «44 2Ь = 0.
(6)
Спектральная характеристика микропрофиля дороги согласно данным [3] можно представить в форме:
? ?
(7)
5 Ли)= 1,21—^
íl п
2 , 2 (и +а01'°
1820
2 2 2 2 2 2 (ш + а " ) + 0.184ш О ш + «ш1>
где с*, с*, а - нормированные коэффициенты корреляционной связи. Дисперсия обобщенных координат и их производных определяются уравнениями (8):
1
А
Е. ~ 2тг
1
В
& ~ 2тт
Среднеквадратичные отклонения обобщенных координат определятся уравнениями (9):
К
ст.. = .Ш...
ё V £
Из результатов расчета установлено, что величина передаточной функции сиденья водителя имеет резонансный пик при частоте 1,8 Гц, независимо от значения коэффициента демпфирования. При моделировании колебаний были приняты следующие исходные данные: Радиальная жесткость задних шин с =11, кН/м; радиальная жесткость передних шин с =180, кН/м; жесткость упругого элемента
зш пш
подвески сиденья водителя с =3500, Н/м; коэффициенты вязкого демпфирования шин а = 850-900 — а = 1зоо-1700 — ■ коэффициент вязкого сопротивления амортизатора подвески сиде-
м м
нья водителя а - 700-800,— • На рис. 5 приведены графики изменения среднеквадратичных ускоре-
нии в зависимости от скорости движения колесного трактора.
Рис. 5. Графики изменения среднеквадратичных ускорений сиденья водителя в зависимости от скорости колесного трактора (поле под посев) и коэффициентов вязкого сопротивления
Заключение
Из анализа результатов расчета можно сделать следующие вывод о том, что резонансные частоты колебаний сиденья водителя находятся в области частот 1,2-4 Гц, и их устранение требует соблюдения условия равенства потенциальной энергии упругих и энергии диссипативных элементов подвески и шин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Амельченко, Н. П. Подвеска сиденья колесного трактора / Н. П. Амельченко, В. А. Ким. - Могилев, 2006. - 320 с.
2. Mitschke, M. Beitrag zur Untersuchung der Fahrzeugschwingungen (Theorie und Versuch), Deutsche Kraftfahrtforschung und StraBen-verkehrstechnik, Heft 157 (1962).
3. Лурье, А. Б. Стаистическая динамика сельскохозяйственного агрегатов / А. Б. Лурье. -Л.: Колос, 1970. - 376 с.
4. Управление движением колесных машин на основе измерения и анализа силовых факторов: статья/ И. С. Сазонов [и др.]. - Механика машин, механизмов и материалов. - 2012. - № 3(20). - С. 177-188.
5. Сазонов, И. С. Динамическое регулирование режимов движения полноприводных колесных машин: монография / И. С. Сазонов. - Минск: БГПА, 2001. - 185 с.
6. Сазонов, И. С. Динамика колесных машин: монография /. И. С. Сазонов [и др.]. - Могилев, 2006. - 467 с.
7. Гурский, Н. Н. Моделирование и оптимизация колебаний многоопорных машин: монография / Н. Н. Гурский, Р. И. Фурунжиев. - Минск : БНТУ, 2008. - 296 с.
8. Гурский, Н. Н. Виртуальное проектирование ходовой части мобильных машин: монография / Н. Н. Гурский, А. М. Захарик, А. М. Захарик. - Минск : БНТУ, 2010. - 174 с.
м
