CC BY
29
ГИДРАВЛИКА И ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ
УДК 627.844
ГАШЕНИЕ ВРЕДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ С ПОМОЩЬЮ ЖЕСТКОГО СТАБИЛИЗАТОРА ДАВЛЕНИЯ
Е.К. Синиченко, Ф.В. Рекач
Российский университет дружбы народов ул. Орджоникидзе, 3, Москва, Россия, 115419
В статье описаны конструкция и расчет устройства для гашения вредных колебаний давления на определенной частоте. Расчет ведется методом характеристик с постоянным шагом по времени.
Ключевые слова: вынужденные колебания, стабилизатор давления.
При пуске турбоагрегата с малой частотой (»1 гц-1) быстро изнашиваются вкладыши подшипников. Для уменьшения этого процесса турбоагрегат оснащают устройством централизованного гидростатического подъема роторов турбины и генератора посредством подачи под опорные шейки роторов масла из специального насоса (под высоким давлением — до 12 МПа и выше).
Источником вынужденных колебаний в системе гидростатического подъема является радиально-поршневой насос, работающий на постоянной частоте.
В работе [2] описаны конструкция и методы расчета стабилизатора давления с упругими камерами. Стабилизаторы этого типа установлены на многие агрегаты, в частности на первый блок Калининской АЭС (Тверская обл., г.Удомля).
Однако следует отметить, что изготовление подобных устройств является достаточно сложным и технологичным, а как следствие, дорогим.
В связи с этим возникла идея создания стабилизатора давления без упругих камер (назовем его жестким стабилизатором), работающего на определенной частоте и исследовать возможность его работы на других частотах. Если спектр работы устройства будет широким, то его можно будет использовать в качестве микростабилизатора для определения постоянной составляющей давления в гидравлических системах.
Идея создания жесткого стабилизатора состоит в сложении волн давления, находящихся в противофазе (рис. 1, 2). Поток жидкости разделяется на два по-
тока, помещенные в две трубы, отличающиеся по длине на А/2, где А волны при заданной частоте. Она определяется по формуле
А = с, П
где П — частота работы насосного агрегата.
длина
(1)
Рис. 2. Конструкция жесткого стабилизатора давления: 1 — корпус; 2 — витки разветвления; 3 — виток (ки) смешивания потоков; 4 — витки с перфорацией
Период колебаний Т равен
Г=А=1.
c п
(2)
Жесткий стабилизатор состоит из корпуса 1, входящей трубы диаметра С, разделяющейся в точке А на две трубы, одна из которых является прямой длины 12, вторая длины /4 (от точки А до точки В) завивается вокруг первой внутри корпуса. Должны быть выполнены соотношения: /4 - 12 = А/2 и С2 = 2сС (определяющее
равенство площадей поперечных сечений труб). Участок 3 является областью смешивания потоков, а участок 4 с отверстиями для диссипации энергии служит для дополнительного снижения амплитуды вынужденных колебаний давления за счет большого объема жидкости внутри корпуса. Недостатком такой конструкции является ее гидравлическое сопротивление (пусть и небольшое), в качестве преимуществ можно отметить простоту изготовления, не требующего большой технологичности.
Расчет жесткого стабилизатора (без участка 4) проводился численным методом характеристик, описанным в [3]. В качестве основных характеристик потока приняты расход Q = Е ■ V и гидродинамический напор Н, выраженный в метрах водяного столба, где Е — площадь поперечного сечения трубы [м2], V — средняя по живому сечению скорость потока, м/сек.
Уравнения движения и скорости потока несжимаемой жидкости при этом имеют вид
(
dx
2 Л
gFz + gFH +
Q_
2 F
+dQ +JL
dt 2DF
Q | Q |= 0 (м3/сек2),
Q dH dH c2 dQ , ч
—— + — +--г- = 0 (м/сек),
F dx dt gF dx V '
(3)
(4)
где g — ускорение свободного падения; z — геометрическая высота; t — время; Z — коэффициент гидравлического трения по длине; D — диаметр трубопровода; c — скорость распространения волн давления.
Численный метод реализован на языке С++ (Fr2), а графическое представление — в среде MAPLE (FrGFAF). Схема численного расчета представлена на рис. 3, где напор в точке 0 известен и равен H0 = H + AH sin(2nnt), напор в точке 3 равен нулю.
Рис. 3. Схема численного расчета
Пример. Дано: H = 20 м, ЛН = 0,5 м, /1 = 2 м, d1 = 0,02 м, 1з = 34 м, d3 = 0,02 м, DA = 0,1 м, гидравлическое сопротивление трубопроводов £ = 0,02, с = 1000 м/сек, П = 200 гц.
Решение. Принимаем /2 = 0,3 м, тогда /4 - /2 = А/2 = с/(2п) = 2,5 м, /4= 2,8 м,
d 2 = d4 =у1 й[/2 = 0,0141м.
Длина одного витка разветвления равна /р = DBл = 0,1 п = 0,314 м. Число витков разветвления п = (/4 - /2)/ / = 2,5/0,314 = 7,96 ~ 8 (витков).
Ориентировочная длина стабилизатора Ь ~ (п + 6) • 0,02 + 0,2 = 0,3 м.
На рисунке 4 представлен график зависимости коэффициента понижения
ЛН123
амплитуды давления к =-в точке В в зависимости от частоты п,
AH
1234
где ЛН123 — половина амплитуды колебания напора без трубы 4 и d2 = 0,02 м;
AH
1234
половина амплитуды колебания напора с трубой 4 и d2 = 0,0141 м.
к 4
100 150 200 П>гц
Рис. 4. График зависимости коэффициента понижения арматуры давления
Очевидно, что при к > 1 стабилизатор понижает амплитуду давления, при
к < 1 имеет место повышение амплитуды давления.
***
Жесткая схема граничных условий при имеющихся допущениях (несжимаемости жидкости, постоянства скоростей по поперечному сечению и т.д.), по-видимому, искажает реальную картину амплитуд колебаний, однако дает приемлемое качественное представление.
Жесткий стабилизатор неплохо работает на частотах ниже расчетной (к > 1,7) и может увеличить амплитуду напора при частотах выше расчетной.
В ходе испытаний может выясниться, что устройство хорошо работает в определенных диапазонах частот. В этом случае при небольших амплитудах колебаний давления можно так подобрать параметры гасителя, что он будет являться микростабилизатором давления (прибором, облегчающим снятие показаний постоянной составляющей давления) в гидравлических системах.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. — М.: Недра, 1975.
[2] Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков Е.И. Волновая стабилизация и предупреждение аварий в трубопроводах. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.
[3] Рекач Ф.В. Расчет колебаний в круговых цилиндрических оболочках со стабилизатором давления методом характеристик // Строительная механика строительных конструкций и сооружений. — 2010. — № 1.
[4] Синиченко Е.К., Рекач Ф.В. Определение частот свободных колебаний в трубопроводах с упругим элементом // Вестник РУДН. Серия «Инженерные исследования». — 2010. — № 2.
[5] Рекач Ф.В., Синиченко Е.К. Определение оптимальной площади отверстий перфорации в колпаке при гидроударе в напорных водоводах // Вестник РУДН. Серия «Инженерные исследования». — 2010. — № 2.
REDUCTION OF HARMFUL OSCILLATIONS OF DEFINITE FREQUENCE WITH RIGIT PRESSURE STABILIZER
E.K. Sinichenko, F.V. Rekach
Peoples' Friendship University of Russia Ordshonikidze str., 3, Moscow, Russia, 115419
Analysis and design of device for reduction of harmful pressure oscillations is described in this article. Is used characteristics method with constant time step.
Key words: forced oscillations, pressure stabilizer.
