Гармонический фильтр с преобразованием, обратным гауссовскому Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10-2/2016 ISSN 2410-6070

Преимущества технологии селективного лазерного спекания:

- Высокая производительность: SLS-принтеры не нуждаются в полном расплавлении частиц материала, что позволяет им работать гораздо быстрее других порошковых SD-принтеров.

- Прекрасные механические свойства готовой продукции: высокая прочность, точность построения, качественные поверхности.

- Оборудование для SLS-печати оснащается большими камерами построения (до 750 мм), что позволяет изготавливать большие изделия или целые партии небольших объектов за одну печатную сессию.

- Не требует материала поддержки: процесс практически безотходен, неиспользованный материал может повторно использоваться для печати.

Сложные металлические детали, распечатанные по технологии SLS. Рисунок 2.

Список использованной литературы:

1. Григорьянц А.Г., Шиганов И.Н., Мисюров А.И. //Технологические процессы лазерной обработки: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. А.Г. Григорьянца. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, - 2006. - 664с.

2. Слюсар, В.И. //Фабрика в каждый дом. Вокруг света. - № 1 (2808).- Январь, - 2008. С. 96 - 102.

Рисунок 2 - Сложные металлические детали.

© Султанова Ф.Р., Нам И.Э., Мирзахакимов С.Б., 2016

УДК 004.67

В.А. Толстунов

К.т.н., доцент Кафедра прикладной математики Кемеровский государственный университет Г. Кемерово, Российская Федерация

ГАРМОНИЧЕСКИЙ ФИЛЬТР С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ, ОБРАТНЫМ ГАУССОВСКОМУ

Аннотация

Предлагается алгоритм цифрового сглаживающего гармонического фильтра с преобразованием

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10-2/2016 ISSN 2410-6070

входных данных, обратным гауссовскому. Приведены результаты цифрового моделирования работы данного фильтра в случае, когда мешающий шум является суммой гауссовских и импульсных помех.

Ключевые слова

Сглаживающий фильтр, мешающий шум, погрешность фильтрации, цифровое моделирование.

На практике для восстановления информационных сигналов, как правило, используются сглаживающие фильтры [1, с. 131, 228]. При этом алгоритмы пространственных фильтров используют различные операции усреднения отсчетов входного сигнала. Одним из таких фильтров с хорошими сглаживающими свойствами является гармонический фильтр [1, с. 347], алгоритм которого при обработке изображений имеет вид

Уы

mn

k+(m-1)/2 l+(n-l)/2 1

I I 7

i=k-(m-1)/2 j=l-(n-1)/2 Жц

(1)

Здесь т X П размер апертуры фильтра, на вход которого поступает сигнал с отсчетами (' = 1,2,..., т. } = 1,2,.. ,п. где - отсчеты полезного сигнала, 71 ; - отсчеты

X, t — £, + П,-

Ч "Ч ' V мешающего шума, Уц - выходной сигнал фильтра.

Как показали исследования [4, с. 46], хорошие результаты фильтрации можно получить, если обрабатывать некоторые, специально подобранные функции /(я) отсчетов входного сигнала. Для гармонического фильтра в этом случае будем иметь

Уи = f-1

mn

k +(m-1)/2 l+(n-1)/2 j

1 1 f7-y

^ i=k-(m-1)/2 j=l-(n-1)/2 J (Xj )

(2)

В качестве f (x) выберем преобразование, обратное гауссовскому

Тогда из (2) будем иметь

f (x) = еа, а>0.

Уы = - 111 а

mn

k+(m-1)/2 l+(n-1)/2

I I

e

(3)

у i=k-(m-1)/2 j=l-(n-1)/2 у

Алгоритм фильтрации (3) был исследован численно для случая, когда мешающий шум является суммой независимых гауссовских и импульсных помех 71^- = ¿Г,^ + 1], *. При этом был выбран случай,

когда гауссовский шум имеет нулевое математическое ожидание и дисперсию <г Импульсный шум может

2

j

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10-2/2016 ISSN 2410-6070

принимать три значения A, -A, 0 с вероятностями соответственно p, q, 1-pq. Результаты зашумления полезного сигнала и фильтрации изображения размера M*N характеризовались соответственно погрешностями

1 ^M ^N I

R =- У У К,- _ x..

0 MN У=1 Уj j

R =

MN

EM

i=1 у j=1

sü - yi

Моделирование показало, что при удалении импульсного шума для фильтра (3) следует выбирать ■'■: ^ _ . При удалении гауссовского шума хорошие результаты получаются при 0 < X < 1.

В таблице 1 показаны результаты удаления нанесенного на изображение импульсного шума в зависимости от величины вероятности его появления фильтрами (1), (3) и, для сравнения, традиционным медианным фильтром [1, с. 194] (т = п = 3, А = 100, ц = 0, а = 0, а = 24) .

Таблица 1.

1

Вероятность 0.2 0.4 0.6 0,8 1

Зашумление 0.079 0.156 0,235 0,314 0,392

Медианный фильтр 0.029 0.118 0,278 0,372 0,392

Фильтр (1) 0.053 0.105 0,174 0,267 0,389

Фильтр (3) 0.035 0.034 0,038 0,083 0,356

При удалении отрицательного импульсного шума (р=0, Ц>0) зашумленное изображение х е[0.1] изменялось преобразованием 1-х, затем профильтрованное изображение у приводилось к виду 1-у. При этом значение параметра а оставалось прежним и погрешности фильтрации практически совпадали с погрешностями при удалении положительного импульсного шума.

В таблице 2 приведены результаты зашумления изображения неотрицательным импульсным шумом и результаты удаления шума в зависимости от величины его амплитуды фильтрами (1), (3) и медианным фильтром (т = п = 3, р = 0.3, ц = 0, а = 0, а = 24) .

Таблица 2

Амплитуда 40 80 120 160 200

Зашумление 0,047 0.094 0,141 0,188 0,236

Медианный фильтр 0.034 0.052 0,068 0,084 0,099

Фильтр (1) 0.043 0.07 0,086 0,102 0,115

Фильтр (3) 0.035 0.034 0,035 0,035 0,035

Как видно из приведенных таблиц, гармонический фильтр с преобразованием, обратном гауссовскому, существенно лучше, чем медианный и фильтр (1), удаляет импульсный шум. Моделирование показало, также, что при 0 < а < 1 погрешности удаления гауссовского шума фильтром (3) и медианным близки и они лучше, чем погрешности фильтра (1).

На рисунке 1 показаны: а - исходное изображение, б - результат его зашумления гауссовским и положительным импульсным шумом. Параметры шума и величина зашумления: А = 100, р=0.5, д=10,

а =10, R0 =0,212.

На рисунке (2) показаны:

(а) - результат удаления наложенного шума медианным фильтром (т = п = 3, К = 0.198),

(б) - результат удаления шума фильтром (1) (т = п = 3, К = 0.140),

(в) - результат удаления шума фильтром (3) (т = п = 3, К = 0.046) .

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10-2/2016 ISSN 2410-6070

Рисунок 1 - Исходное изображение и результат его зашумления

а б в

Рисунок 2 - Результаты удаления шума

Таким образом, проведенные исследования предлагаемого фильтра показывают его способность достаточно хорошо удалять аддитивные гауссовский и импульсный шумы. Список использованной литературы:

1. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. - М.: Техносфера, 2005. - 1072 с.

2. Толстунов В.А. Восстановление сигналов с помощью обобщенной пространственной фильтрации / В.А. Толстунов // Оралдын гылым жаршысы. - 2013. - № 25 (73). - С. 45 - 49

© Толстунов В.А., 2016

УДК 54.056

М.Р. Хазипов, А.Т. Галимова, А.А. Сагдеев

аспирант; к.т.н.; к.т.н, доцент КНИТУ; НХТИ ФГБОУ ВО КНИТУ

РЕГЕНЕРАЦИЯ ИОННО-ОБМЕННОГО КАТАЛИЗАТОРА КУ-2ФПП ПРОЦЕССА ГИДРАТАЦИИ ИЗОБУТИЛЕНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВЕРХКРИТИЧЕСКОГО ДИОКСИДА УГЛЕРОДА

Аннотация

Исследована сверхкритическая флюидная экстракционная регенерация катализатора КУ-2ФПП, применяемого в процессе гидратации изобутилена. Даны подробное описание и схема экспериментальной