CC BY
35
№ 2 2006
629,735.015.4: 539.219.2
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ДРОБЕСТРУЙНОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ. СООБЩЕНИЕ 2. НАСЫЩЕНИЕ ЭНЕРГИЕЙ ОБРАБАТЫВАЕМОГО
МАТЕРИАЛА
Канд. техн. наук, проф. Г.А/. РЫБАКОВ
Предложен новый алгоритм, который представляет собой «ноу-хау» в области дробеструйной обработки. Алгоритм мод ел ирует измен ен не пл астич еской деформа-ifuu в поверхностном слое детсти в процессе дробеструйной обработки и определяет оптимум, при котором в поверх ноет нам слое метачла накапливается максимум «энергии сжатия». Результатам оттшетьных условий при дробеструйной обработке является максимум устачостной прочности деталей и заданные параметры кривизны.
This paper describes new aigoritm. This algorithm is a «know how» in the field of shot peening technology. This algorithm simulates the change plastic deformation in the surf as e layer of the component during shot peening, and eventually determines the optimum at which maximum «compressive energy» accumulate in the surf as e layer of the metai The obtained optimum shot peening conditions result is maximum fatigue strenghth of the components and given parameters curvature.
Применение дробеструйной обработки (ДО) в автомобильной и авиационной промышленности для повышения выносливости деталей относят к 30—40-м годам XX века. В 1943 г. J.O. Almen из исследовательской лаборатории фирмы Дженерал Моторс разработал для контроля ДО метод, который он назвал «пластинки Алмена» (Almen srips) [1]. Метод основан на свойстве металлических пластин выгибаться навстречу потоку дроби обрабатываемой стороной, как показано на рис, 1.
Несмотря на большой объем исследований и опыт практического применения, до настоящего времени не найдено фундаментальных закономерностей, связывающих результаты исследований в области ДО в единую систему. Отсутствие этих закономерностей приводит фирмы к необходимости повторять рутинные эксперименты и исследования всякий раз, когда меняется материал или условия работы детали.
В данном сообщении представлена зависимость, описывающая изменение кривизны пластин при ДО с энергетической точки зрения. Выгиб пластинок навстречу потоку дроби зависит от энергии, поглощаемой материалом в процессе обработки и сопровождается насыщением обрабатываемой поверхности следами ударов дробинок (лунками). На рис. 2 приведены результаты исследований фирмы Metal Improvement Compani (USA) по изучению насыщения поверхности лунками при ДО. На этой кривой исследователи отмечают период времени (0...Г) с, в который количество лунок на обрабатываемой поверхности растет по кривой, близкой к параболической. После достижения в момент времени Г максимальной точки на этой кривой, функция насыщения меняется скачком и для всех значений времени больших Т кривизна меняется по прямой, имеющей неболь-
№2
2006
Состояние до обработки
Состояние после обработки
Рис. 1
шой угол наклона к оси времени. Оптимальным считают время, за которое кривизна увеличится не менее чем на 10 %, и принимают его равным 27, как показано на рис. 2. Многие исследователи отождествляют процесс насыщения поверхности следами ударов дробинок с процессом насыщения материала энергией, хотя не все эксперименты подтверждают это. За оптимальное деформированное состояние принимают такое, когда насыщение поверхности лунками от ударов дробинок достигает 100 %. При данном подходе практически невозможно получить математическую модель насыщения материала энергией, которая была бы настолько общей, что всегда оставалась верной при подстановке в нее конкретных свойств различных материалов. Для управления процессом с использованием ЭВМ необходимо иметь именно такую общую математическую модель.
го ю
Для решения проблемы привлекли вероятностно-комбинаторные методы. Каждую лунку представили в виде абстрактного бездонного ящичка, размеры которого позволяют дробинке свободно пройти в ящичек, не задевая за его стенки. Вся абстрактная поверхность покрыта такими абстрактными ящичками, а дробинки подводятся к поверхности хаотично в произвольные места на поверхности одна за другой. Если этот процесс продолжать, то на любой его стадии ящички, в которые попали дробинки, будут содержать не менее чем по одной дробинке. При такой постановке задача имеет общее вероятностно-комбинаторное решение*. Вероятностно-комбинаторная модель имеет следующий вид:
где |1 — число ящичков, заполненных не менее чем одной дробинкой; т — общее число ящичков на поверхности; п — число дробинок, подведенных к поверхности кратное чис-
*Математическое решение задачи разработал д-р физ.-мат. наук Орёл Е. Н.
т
ОТ время экспозиции
Рис. 2
№2
2006
лу т\ Р{\1У п) — вероятность попадания не менее чем одной дробинкой в ц ящиков из
общего числа т3 i
номер слагаемого суммы, которая рассчитывается до получения
заданного значения вероятности п).
Разработанная вероятностно-комбинаторная модель представляет собой общее решение или общий закон, по которому происходит насыщение поверхности следами ударов дробинок.
Если мы заменим абстрактную терминологию на технологическую, принятую при дробеструйной обработке, то абстрактные понятия получат смысл, соответствующий этой
технологии:т — б
число лунок на поверхности, полностью укрытой следами ударов дро-
и
н
о
к
|li — число лунок, образованных ударом не менее чем одной дробинки; п — число дроби-
номер слагаемого суммы, которая — вероятность того, что при числе
нок, подведенное к поверхности и кратное т\ г — считается до заданного значения вероятности, п) подведенных к поверхности дробинок, равном л, ц лунок из т будет образовано не менее чем одним ударом дробинки. При этом отношение (\х/т)% и есть искомый процент заполнения или насыщения поверхности следами ударов дробинок для назначенного значения вероятности Р(\\,,п). Полученные данные корреспондируются с исследованиями [2] и позволяют определить время достижения любого, наперед заданного процента насыщения поверхности следами ударов дробинок. Информацией, необходимой для использования зависимости, является число лунок на поверхности, полностью укрытой следами ударов дробинок.
Теперь проведем анализ энергетического фактора, определяющего возможности управления кривизной пластин ДО. Прежде всего следует отметить, что возникающие при ДО пластически деформированный и упруго дефоромированный слои после прекращения ДО приходят в состояние равновесия, воздействуя один на другой равными по моду-
лю силами |Р
1
(рис. 4). В этом состоянии пластически деформированный слой
Н/п = 99%
л
л
m
2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m
10m
12m
П
Рис. 3. Кривая насыщения поверхности следами ударов дробинок, рассчитанная комбинаторными методами для вероятности Р > 0,99
Рис. 4
упруго сжат и упруго изогнут, а упруго деформированный упруго растянут и также упруго изогнут с той же кривизной. Следовательно, каждый слой обладает энергией чистого изгиба, как и вся пластина. Используя вырыжение потенциальной энергии изгиба [3] и проведя ряд преобразований при условиях М = const и EJ = const, получим
2 EJ р р"£У2 р-2 р.-2 " р2"2 U2 р,2 V£A р.
№2
2006
Результаты экспериментов, проведенных для подтверждения достоверности зависимости (1), провели на пластинах размером 75x20x1,3 мм, изготовленных из высокопрочной стали, жаропрочного сплава и алюминиевого сплава (представлены в табл.). Обработку пластин провели стальной дробью диаметром 0,2 мм, которую подводили к обрабатываемой поверхности при помощи сжатого воздуха при давлении 0,2 МПа и переменном времени обработки. Радиус кривизны пластин измеряли стандартным способом по трем точкам, а энергию, поглощаемую материалом, определяли, используя специально разработанный алгоритм [4]. Как видно из таблицы, отклонения экспериментальных значений кривизны и расчетных значений энергетических характеристик для стали и жаро-прочного сплава не превысили 1,5 %, а для алюминиевого сплава —
8 %. Зависимость (1) представляет точки на кривой прогибов пластин как энергетические характеристики и может быть использована для управления ДО при помощи ЭВМ.
Следует отметить, что возможности алгоритма не исчерпаны представленным материалом и будут публиковаться по мере появления новых результатов.
Таблица
Время экспоз. Т^ О э -'yrr без. раз м. R, мм г* I Эуп. У Эуп., А R д%
Высокопрочная сталь
10 0,282 535,82 1,000 1,000 0
20 0,3698 468,87 1,149 1,143 0,5
30 0,4027 450,12 1,1988 1,1904 0,7
40 0,4246 438,72 1,231 1,221 0,8 У
50 0,4484 427,24 1,265 1,254 0,88
60 0,472 416,8 1,298 1,285 1,0
1 70 0,496 406,86 1,33 1,317 1,3
80 0,581 397,24 1,364 1,35 1,0
90 0,547 388,07 1,397 1,38 1,2
Жаропрочный сплав
10 0,12134 818,457 1,0 1,0 0
20 0,1870414 663,323 1,24156 1,2333871 0,6
30 0,2248382 607,66 1,361235 1,3469 КО
40 0,248334 579,54 1,4306 1,412251 КЗ
50 0,2639727 562,9 1,474951 1,453997 \А
Алюминиевый сплав
10 0,00171 671,97 1,00 1,00 0,00
20 0,003611 469,23 1,453 1,432 1,46
30 0,005574 381,63 1,805 1,76 i*
45 0,009075 303,8 2,303 2,21 4 ?
60 0,014415 245,75 2,903 2,73 6,3
90 0,019635 214,02 3,39 3,14 7,96
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Almen J. О. Peening Surfaces Improve Endurance of Machine Parts, Metal Progress, 43 (February 1943), — P. p. 209—217.
2. R o b e r t В. H e a t о n. Shot Peening. Metal Finishing, 1989. — Vol. 87/ — № 7. — Pp. 25, 26, 28, 30.31.
3. Б e л я e в H. M. Сопротивление материалов. — М.: Государственное издание технико-теоретической литературы, 1954. — 856 с.
4. Рыбаков Г, М. Фундаментальные основы управления качеством дробеструйной обработки деталей машиностроения. Сообщение 1 // Извествия вузов. Машиностроение. — 2006. — № 1. — С. 52—56.
