CC BY
73
УДК 621.914.1
ФРЕЗЕРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ДЕТАЛЕЙ С КОРРЕКЦИЕЙ ПОЛОЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА
А.М. Козлов, Е.В. Кирющенко, С.Ф. Кузнецов
Рассматривается технология фрезерования геометрически сложных деталей концевыми сферическими фрезами, и предлагается способ управления процессом основанный на делении траектории движения инструмента на участки и коррекции положения инструмента на каждом из них исходя из анализа его упругих перемещений (вибрации), а так как при данном процессе резания происходят резкие изменения сил резания, то основной задачей считается выравнивание нагрузки на инструмент для повышения его стойкости.
Ключевые слова: фрезерование, режимы резания, управляющая программа, коррекция.
Фрезерование геометрически сложных деталей, таких как, штампы и пресс-формы, является одним из самых сложных процессов механической обработки металлов. При большой площади обработки наличие необработанных зон приводит к резкому увеличению сил резания, что приводит к возрастанию упругих деформации инструмента (виброперемещений), снижая его стойкость и не позволяя достичь необходимой производительности или точности процесса.
При этом управление процессом резания осуществляется с помощью специально разработанной программы. Управляющая программа для современных станков с ЧПУ разрабатывается в САМ-системе по 3D-модели детали, построенной по номинальным размерам. Траектория инструмента формируется по заданной в программе номинальной поверхности. Но возникающие при резании усилия стремятся сместить режущую кромку инструмента от обрабатываемой поверхности (виброперемещение инструмента). Таким образом, формируется фактическая поверхность, отличная от номинальной, которая должна находиться в параметрах допуска [1].
Для повышения стойкости инструмента и гарантированного обеспечения точности обработки предлагается использовать управляющую программу, которая осуществляет коррекцию положения инструмента относительно номинальной поверхности. Коррекция заключается в изменении значения подачи на зуб инструмента, в зависимости от рассчитанного коэффициента коррекции на каждом участке обработке, для уменьшения величины упругих перемещений инструмента. Расчёт производится из условия приближения инструмента к номинальной поверхности на оптимальную величину глубины резания, т.е. при которой происходит умень-
шение упругих перемещении инструмента на заданном участке траектории. Номинальная поверхность - это виртуальная поверхность, заданная в программе по 3Э-модели детали. При этом обработка может осуществляться в несколько проходов.
Управляющая программа состоит из набора точек, по которым формируется траектория инструмента, две ближайшие точки формируют угол перемещения инструмента относительно его оси. Траектория инструмента формируется по заданной в программе номинальной поверхности. Фактическая образуемая поверхность находится на расстоянии отклонения формы от номинальной поверхности (рис. 1), следовательно, расчет программируемого диаметра инструмента производится по выражению:
а
фак.
= Отех. + 2 X N +
АТ
^ атех. = Офак - 2 X АN
АТ
2 ¡шел,. фак. 2 у
где Вфак. - фактически используемый диаметр инструмента; Отех. - диаметр инструмента используемый при проектировании программы в САМ системе; ДТ - допуск; ДN - упругие перемещения, формируемые изменениями усилий резания [2].
Рис. 1. Схема формирования поверхности
На основе анализа ряда исследований [3-5] можно утверждать, что положение инструмента в каждой точке траектории может корректироваться с автоматическим покадровым управлением режимами резания, прежде всего подачи, с учётом изменения геометрии зоны резания. Коррекция направлена на уменьшение упругих перемещений инструмента, в результате повышается его стойкость. Для расчёта величины коррекции движения инструмента создаётся управляющая программа, содержащая
расчетно-исполнительный блок, позволяющий определять изменение геометрических параметров зоны резания и корректировать параметры подачи. В результате чего можно производить обработку без применения дополнительных устройств на оптимальных режимах.
Для определения величины коррекции инструмента, рассчитывается величина упругих перемещений фрезы на любом участке обрабатываемой поверхности, в зависимости от геометрии зоны резания и ее значение приводится к постоянной величине (рис. 2).
Величина упругих перемещений инструмента формирует погрешность обработки
АХ— + АГ— + А2 ЭХ ЭГ
АДГ:
(1)
Ж эх
+
дГ Э7.
+ 1
где АХ, А7, А7 - величины упругих перемещений по соответствующим
осям; , — - частные производные функции У) по аргументам X
ЭХ ЭГ
и 7 (тангенсы углов наклона касательных к обрабатываемой поверхности).
-н-Л
—■
X р17 г /
Рис. 2. Разложение сил, действующих на зуб сферической фрезы
Величины упругих перемещений определяются по выражениям
РХ РУ р2
зх ¿у
где Р}хюп, Р}]р, Р£с - проекции результирующей силы резания на координатные оси станка [6].
Для определения изменений усилий резания при фрезеровании сферическим инструментом вогнутых поверхностей сложной формы в управ-
ляющей программе используются выражения:
(
dPr =0,252а^^ Аф
15,875
Н
зуо.л
V
2 Я
фр.
+ /3tg 80 + X-2arcsin
К
(
dP} =0,252о^/?.Афсо8ф1
5,245
зуб.
Н
2 Я
фр.
+ /3tg
80 + X-2arcsin
(
dPy = 0,2520^^ АфБтф!
5,245
зуб.
1
н
2 Я
фр.
+ I3 tg
/
80 + X-2arcsin
К К
где ог - интенсивность напряжений при резании, Па, Дер - угол контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью, град; 13- степень износа зуба, мм; ЯфРт - радиус сферы фрезы; Т - предварительный припуск, мм; X -угол резания, град.; Ноп - оптимальная глубина резания, мм; К - коэффициент усадки стружки, - подача на зуб, мм/об; ср - угол профиля фрезы, град. [7].
Угол контакта при обработке «стенки» (рис. 3)
(Кщр2 + + Кфр. -Т)2 -Кфр2
(Ъпр+Яфр-Т)* sm
A(p = arcsin-
\ л
arccos
2Rmp.(Rmp. + Кфр. ~ Т)
Я
фр.
при обработке «дна»
№ок - (R,»p - Rwp cosa))(2Яфр. - Нок - (Rwp - Rwp cosa))
A(p = arcsin-
Я
Фр
где Яфр. - радиус сферы фрезы, мм; Г - предварительный припуск, мм; Ноп - оптимальная глубина резания, мм; Яшр_ - радиус траектории движения инструмента, мм; а - угол врезания, град.
Рис. 3. Схема определения угла контакта
114
PQÚUfJC траектории
Таким образом, из выражения (1) получим формулу погрешности механической обработки при фрезеровании вогнутых поверхностей сложной формы на произвольном участке
ДЛГа=((0,252а^Аф
15,875
Н
зуо.Л
2 Я
фр.
80 + X - 2 агсБш
П
К
х
х вш \\1 - 0,252с^Яфр Аф
5,245
Н
зуб.
2 Я
фр.
(
80 + Х-2агс51п
К
х
дг
X С08 \|/) — + (0,252^Яфр Аф
15,875
Н
зуб..
2 Я
+
фр.
+ 13т 80 + ^.-2агс5ш
п
к
х
У У
х со5\|/ + 0,252о^ЯфрА^>
5,245
зуо.
2 Я
Н г Гол Л л ■ 1 ^
+ 80 + А - 2 агс81п—
I К
Л
фр.
X
X 81П \|/) ——) X
ЭГ 2.4И&.
1
[дгг (дг\
[дХ) уЭУу
(2)
+ 1
где Е - модуль упругости первого рода. Па; а, - интенсивность напряжений при резании. Па, Аф - угол контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью, град; 13 - степень износа зуба, мм; Яфр. - радиус сферы фрезы; V - скорость резания, мм/мин; X - угол резания, град.; Ноп - оптимальная глубина резания, мм; К - коэффициент усадки стружки; - подача на зуб, мм/об; ф - угол профиля фрезы, град; АХ, А Г, А7 - величины
дг дг
упругих перемещении по соответствующим осям;
частные про-
ЭХ' Э7
изводные функции 2=ДАГ, У) по аргументам X и 7 (тангенсы углов наклона касательных к обрабатываемой поверхности) [7].
Выражение (2) позволяет определять формируемую погрешность обработки с учетом кинематических и геометрических изменений зоны резания, а так же с учетом жесткости режущего инструмента.
Далее из выражения (2) определяется подача на зуб фрезы:
4,76ЕЯ1„ Длгл/2со8ос2 +1
-фр'--/^(80 + Л.)+9/3
а7-Дф/ сова
о™,* =-т-ч-' V3/
>зуб. - /
15,87 \—— +З013*ш 2Кфр.
\
2 23
где Е - модуль упругости первого рода. Па; о{ - интенсивность напряжений при резании, Па, Аф - угол контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью, град; 13 - степень износа зуба, мм; Яфр. - радиус сферы фрезы; а - угол врезания, град; V - скорость резания, мм/мин; X - угол резания, град.; Ноп - оптимальная глубина резания, мм; К - коэффициент усадки стружки, А/У - погрешность обработки, мм; ср - угол профиля фрезы, град.
Угол врезания, при котором инструмент приблизится к ранее необработанной зоне, можно определить по выражению:
ос2 =90-(хэш
(Апр-Щ)
Кшр
где Ятрш - радиус траектории движения инструмента (определяется по трем ближайшим точкам стойкой ЧПУ), мм; Н - глубина резания, мм; а - начальный угол врезания, град.
Значение оптимальной глубины резания в ранее необработанной зоне определяется по выражению
Я
( -а 81п ^
■фр.хЧ
Ит=-+
где Яфр, - радиус сферы фрезы, мм; Яповш - радиус поверхности на данном участке траектории, мм; Т - предварительный припуск, мм; АТ - заданная величина отклонения, мм; а - начальный угол врезания, град.
Зависимость (3) позволяет рассчитать значения подачи с учетом геометрических и скоростных изменений стружкообразования на любом участке обрабатываемой поверхности, для фрез диаметром до 20 мм, на скоростях резания до 400 м/мин.
Для коррекции подачи на каждом участке траектории с целью минимизации упругих перемещений фрезы вводится коэффициент коррекции.
где £ - подача на любом участке, мм/об; заданная подача, мм/об; К -коэффициент коррекции. Коэффициент коррекции подачи рассчитывается в зависимости от прохода для каждого участка траектории:
К
П
_ $зубл+1
$зубл
где / - номер соответствующего участка траектории.
Для каждого участка траектории подача на зуб определяется по формуле (3) выражением
А - /^(80 + Х) + 913
зуб!
15,87
2 К
фр.
+ 3013 вш
( К: \
2 23
где V - скорость резания, мм/мин; Яфр. - радиус сферы фрезы; X - угол резания, град.; Тг - припуск на заданном участке, мм; К - коэффициент усадки стружки, АТУ - погрешность обработки, мм; ср - угол профиля фрезы, град; / - длина траектории, мм; А - величина, введённая для упрощения формулы.
АРбЕЯфр +1
А = -
а7
апжт
д/ №окл ^трл^О-Кфр. Нок. В-щр-т))
я
фр
где Е- модуль упругости первого рода, Па; а,— интенсивность напряжений при резании. Па; Аф - угол контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью, град; 13- степень износа зуба, мм; Яфр. - радиус сферы фрезы; а - угол врезания, град; Ноп - оптимальная глубина резания, мм; К - коэффициент усадки стружки, АЛ/" - погрешность обработки, мм; ф - угол профиля фрезы, град; / - длина траектории, мм.
Таким образом, получим выражение для расчёта коэффициента коррекции на первом проходе (ранее необработанной зоны):
кп « (0.0065 + Ьп{Ятр + Яфр), (4)
где 5 - линейная подача, мм; Яфр. - радиус сферы фрезы; а - угол врезания, град; Ятрш - радиус траектории движения инструмента, мм.
При обработке на втором и последующих проходах подача на зуб определяется из выражения
>зубл
15,87
2 Я
фр.
+ 3013 вт
V Л
ч2,23
где V - скорость резания, мм/мин; - радиус сферы фрезы; X - угол резания, град.; ТУ - припуск на заданном участке, мм; К - коэффициент усадки стружки, АТУ - погрешность обработки, мм; ср - угол профиля фрезы, град; / - длина траектории, мм; А - величина, введённая для упрощения формулы
А =
4,7 6ЕЯфр ДАТ./2 сое а2 +1
(
агсвт
^НокХ2Кфр-Нок)
Л'
Я
ФР
где Е - модуль упругости первого рода, Па; ог- - интенсивность напряжений при резании, Па; Дф - угол контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью, град; 1з - степень износа зуба, мм; Яфр. - радиус сферы фрезы; а - угол врезания, град; Ноп - оптимальная глубина резания, мм; K - коэффициент усадки стружки, AN - погрешность обработки, мм; ф - угол профиля фрезы, град; l - длина траектории, мм.
Таким образом, получим выражение для расчёта коэффициента коррекции на втором и последующих проходах:
K»тЬ> (5)
где l - длина данного участка траектории, мм.
В предлагаемом способе фрезерования инструмент одновременно с перемещением своей опорной точки по криволинейным траекториям совершает, как очевидно, еще и центрированное вращение вокруг своей собственной оси. Направление движения фрезы по криволинейным траекториям и ее центрированное вращение вокруг собственной продольной оси в предпочтительном варианте должны быть взаимно противоположны. При соблюдении этого условия фрезерование происходит по подаче в щадящем для фрезы и обрабатываемого материала режиме. На оба указанных выше движения накладывается, кроме того, поступательное движение подачи опорной точки инструмента. При этом управление процессом осуществляется на основе коррекции подачи на зуб инструмента для минимизации его упругих перемещений, с определением оптимальной величины глубины резания, а расчёт корректировки положения инструмента осуществляется относительно виртуальной номинальной поверхности на основе зависимостей (4) и (5).
Предлагаемый способ фрезерования позволяет вести высокопроизводительную обработку сложных вогнутых поверхностей за счет повышения стойкости режущего инструмента, которое обеспечивается минимизацией упругих перемещений (виброперемещений) инструмента на каждом участке траектории за счёт коррекции подачи с постоянным перемещением вершины режущей кромки относительно поверхности резания.
Список литературы
1. Козлов А.М., Кирющенко Е.В. Управление процессом фрезерования крупногабаритных деталей на основе обратной связи: справочник // Инженерный журнал. 2013. №1. С. 30 - 34.
2. Козлов А.М., Малютин Г.Е. Повышение эффективности чистового объемного 3D фрезерования на станках с ЧПУ // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2014. №6. С. 39-43.
118
3. Кирющенко Е.В. Моделирование динамики технологической системы при фрезеровании // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 10. С. 87 - 93.
4. Козлов А.М., Малютин Г.Е. Повышение производительности фрезерования вогнутых поверхностей сложной формы на станках с ЧПУ // Вестник машиностроения. 2014. №12. С. 71-75.
5. Козлов А.М., Кирющенко Е.В. Технологическое обеспечение точности фрезерной обработки крупногабаритных деталей // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2012. № 3. С. 65 - 73.
6. Козлов А.М., Кирющенко Е.В., Кузнецов С.Ф. Методика оценки колебаний системы при торцовом фрезеровании портативным оборудованием // Современные проблемы машиностроения: сб. науч. тр. VII Между-нар. научно-техн. конференции. Томск: ТПУ, 2013. С. 295 - 299.
7. Малютин Г.Е. Определение усилий резания при чистовой объемной обработке вогнутых поверхностей сложной формы сферическими фрезами на станках с ЧПУ // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2014. №4(306). С. 74-81.
Козлов Александр Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ironfalcon@,mail.ru, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет,
Кирющенко Евгений Владимирович, канд. техн. наук, ведущий инженер-конструктор, ironfalcon@mail.ru, Россия, Липецк, ПАО ««Новолипецкий металлургический комбинат»,
Кузнецов Сергей Фёдорович, асп., ironfalcon@mail. ru, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет
COMPLEX PATS MILLING WITH TOOL POSITION CORRECTION A.M. Kozlov, E. V. Kiryuschenko, S.F. Kuznetsov
Abstract: This paper examines the milling technology of geometrically complex parts end spherical mills, and offers a way to control the process based on the division of the toolpath to areas and correct position of the tool on each of them on the basis of an analysis of its elastic movement (vibration), and since this the process of cutting sharp changes of the cutting forces, the main task is considered to be load balancing tool to enhance its durability.
Key words: milling, cutting conditions, control program, correction.
Kozlov Aleksandr Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, head of department, ironfalcon@,mail. ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University,
Kerusenko Evgeny Vladimirovich, candidate of technical science, leading engineer-designer, ironfalconamail.ru, Russia, Lipetsk, JSC «Novolipetsk metallurgical combine»,
Kuznetsov Sergey Fedorovich, postgraduate, ironfalcon amail. ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University
