CC BY
158
УДК 81.25
ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВА В ЛИНГВИСТИКЕ
© З. М. Сафина
Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.
Тел.: +7 (917) 480 87 75.
Email: safinazarema@mail.ru
Проблема пространства и времени является одной из самых изучаемых и в то же время до конца не решенных как в естественнонаучных дисциплинах, так и в лингвистике. Актуальность исследования определяется применением принципов фрактальной теории к описанию пространства средствами языка. Статья посвящена исследованию вопросов структуры и вариативности значений пространственных предлогов в свете теории фракталов. В языке проявляются все основные свойства фрактала, что позволяет рассматривать язык в качестве фрактальной структуры. Автором была предпринята попытка доказать, что структуру и смысловую вариативность языковых единиц можно условно подразделить на две группы, передающие переход из одного пространства в другое пространство и переход из одного состояния в другое состояние. В этом случае, первый компонент является показателем структурного подобия, а второй - фрактальной размерности.
Исследуемые предлоги не только задают вектор движения в физическом пространстве, но и формируют так называемое пространство состояний. Можно говорить о двух типах фракталов, связанных с анализируемыми предлогами, - фрактал пространства и фрактал состояния. Анализ функционирования предлогов в аспекте теории фрактала может быть использован при переводе художественных текстов.
Ключевые слова: пространство, фрактал, структурное самоподобие, фрактальная размерность, фрактальная структура значений, пространственные предлоги.
Представления о пространстве и времени играют важную роль в человеческом мышлении и являются фундаментальными понятиями культуры. Вопросы определения и наполнения терминов «пространство» и «время» являются одними из самых изучаемых и в то же время до конца не решенных как в естественнонаучных дисциплинах, так и в лингвистике. Актуальность исследования обусловлена применением принципов теории фракталов к описанию пространства средствами языка. Пространственная организация важна в человеческом познании, что отражается в том, как используется язык. Пользователей языка постоянно интересует информация о своем местоположении и о местоположении других людей, а также о месторасположении объектов в пространстве. Пространственные выражения, особенно пространственные предлоги, используются для отображения взаимодействий между объектами в окружающем нас мире. Однако на сегодняшний день не существует единого мнения среди англоязычных исследователей о том, как назвать ту огромную группу слов, служащих для обозначения пространственных отношений.
В традиционной теории частей речи, разработанной для описания классических языков Европы, термин «предлог» используется для обозначения класса неизменяемых слов, или частиц, которые выполняют грамматическую или локальную функции и обычно располагаются непосредственно перед определяемым существительным или именным словосочетанием. Однако предлоги существуют не во всех языках. Во многих других языках, напри-
мер, турецком, японском, хинди частицы с аналогичными грамматическими или локальными функциями английских предлогов стоят после определяемого существительного и по этой причине они обычно называются «постпозициями» [16, с. 302]. В башкирском языке есть только послелоги. В русском и ряде других языков существуют морфологические маркеры, например, падежные окончания, которые выполняют функции, эквивалентные функции предлогов в английском языке. В традиционных грамматиках под предлогом понимается слово, которое управляет существительным или местоимением, выражая их синтаксическую зависимость от других слов, и обычно стоящее перед ними [15, а 598]. Р. Хадлстон и Г. К. Пулум, авторы грамматики английского языка, определяют предлог как относительно закрытый, грамматически самостоятельный класс слов, большинство центральных членов которого выражают пространственные отношения или служат для обозначения разнообразных синтаксических функций и семантических ролей [15, а 603]. Некоторыми лингвистами используется термин adposition в качестве общего наименования класса послелогов и предлогов (термин не имеет перевода на русский язык). Попытки проанализировать значение adpositions в 1970-х гг. сконцентрировались на анализе значения предлогов в английском языке. Было выдвинуто предположение о том, что предлог является формой с грамматическим значением в таких конструкциях, как, например, локативная [17, с. 737]. Термин adposition используется в лингвистике для обозначения свободных морфологических форм, которые
употребляются в языке в первую очередь в именных группах либо в препозиции (предлоги), либо в постпозиции (послелоги) для указания на падеж или падежные функции, такие как пространство, время, причинность или инструмент. Adposition также могут стоять после глагола без следующего за ними существительного [17, с. 726]. А. Вежбиц-кая утверждает, что предлоги являются особым случаем adpositions - слов, связывающих глагол с существительным (или местоимением) [20, с. 312]. A. Тайлер и В. Иванс, в свою очередь, пользуются термином пространственная частица для обозначения группы слов, которые характеризуются формальными различиями и включают в себя предлоги, фразовые глаголы, частичные приставки (например, в словах overflow, overhead, underspend) и так называемые adprepositions (то же, что и adpo-sition) [19, с. 62]. E. M. O'Дауд выделяет P-forms, которые объединяют в себе функции предлогов и частиц. Исследователь полагает, что включение слова в группу предлогов или частиц зависит обычно от контекста предложения. Так, предлоги это такие P-формы, которые употребляются со следующими за ними словами-ориентирами, в то время как частицы появляются без них. В класс Р-форм также включены и adperps, определяемые как языковая контаминация, слияние синтаксически различных, но семантически идентичных элементов, используемых как с глаголами, так и с именными группами [13, c. 24]. В корпусе современного американского языка (COCA) в группу general preposition (предлог в общем) включен, помимо всего, артикль the, хотя неопределенный артикль a, наряду с неопределенным местоимением no, размещен в группу артиклей. В задачи настоящего исследования не входит вопрос о терминологическом разграничении данных классов слов, поэтому во всех случаях мы используем термин «предлог».
Таким образом, пространственная семантика занимается изучением смысла пространственного языка, т.е. пространственных выражений, характеризующих местоположение или изменение места нахождения данного объекта. Понятие пространства имеет фундаментальное значение для понимания физической Вселенной. В физике под термином пространство понимают, во-первых, так называемое обычное пространство, называемое также физическим пространством. Это трехмерное пространство нашего повседневного мира или прямое развитие этого понятия в физике: пространство, в котором определяется положение физических тел, происходит механическое движение и геометрическое перемещение различных физических тел и объектов. Во-вторых, это различные абстрактные пространства в том смысле, как они понимаются в математике, не имеющие к обычному пространству никакого отношения, кроме отношения далекой формальной аналогии [2, с. 3]. В физике наше трехмерное пространство рассматривается как
встроенное в четырехмерное пространство пространства-времени, называемое пространством Минковского. Это пространство было рассмотрено Анри Пуанкаре в 1905 и Германом Минковским в 1908 г. [9]. Пространство-время - физическая модель, дополняющая пространство равноправным временным измерением и таким образом, создающая теоретико-физическую конструкцию, которая называется пространственно -временным континуумом.
Дискуссии о природе, сущности и способе существования пространства восходят к древности, а именно к трактатам Платона, Сократа, Аристотеля. Так, Платон противопоставляет пространство бытию и возникновению, полагая, что оно воспринимается вне ощущения, и поверить в него почти невозможно [8]. Аристотель выделяет не категорию пространства, а категорию места; это означает, по мнению философа, что пространства без тел не бывает, следовательно, в природе нет пустоты [1]. По мнению Исаака Ньютона, пространство является абсолютным в том смысле, что оно существует постоянно и независимо от того, существует ли какая-либо материя в пространстве [14, с. 43]. Другие философы, в частности Готтфрид Лейбниц, полагали, что пространство на самом деле представляет собой совокупность отношений между объектами, заданную их расстоянием и направлением друг от друга [5, с. 149]. Позже метафизик Иммануил Кант заявил, что понятия пространства и времени не являются эмпирическими, вытекающими из опыта внешнего мира; они являются элементами уже заданной систематической структуры, которой обладают и которую используют люди для структурирования всего опыта [12, с. 178]. Карл Фридрих Гаусс, немецкий математик, был первым, кто поднял вопрос об эмпирическом исследовании геометрической структуры пространства, дав тем самым мощный импульс для дальнейших исследований в этом направлении [12, с. 136]. С конца XIX в. математики начали изучать типы неевклидовой геометрии, в которых пространство мыслится как изогнутое, а не плоское; ученые начали задаваться вопросом об искривленности физического пространства. Так, согласно теории относительности Альберта Эйнштейна, пространство вокруг гравитационных полей отклоняется от евклидова пространства [12, с. 152]. Как одно из следствий теории относительности является вопрос о том, какова форма Вселенной и откуда взялось пространство; до сих пор остается открытым вопрос об общей форме пространства [18]. В 1906 г. Морис Фреше ввел понятие метрического пространства, наиболее известным из которых является трехмерное евклидово пространство, имеющее три однородных измерения - длину, ширину и высоту. По мнению В. Эшби, трехмерная евклидовая матрица является одним из характерных признаков для земных условий жизни. В ходе эволюции, полагает исследова-
тель, выживали только те организмы, которые были лучше приспособлены к трехмерному пространству [10, с. 40]. В 1894 г. появилась первая статья А. Пуанкаре о пространстве любого измерения, названного топологическим пространством, для которого характерны размерность, непрерывность и связность. Однако А. Пуанкаре предположил, что поскольку евклидовая геометрия проще неевклидовой геометрии, первая будет всегда использоваться для описания «истинной» геометрии мира [12, с. 148]. Долгое время пространство представлялось именно в терминах евклидовой геометрии. Только с 1975 г., когда Бенуа Б. Мандельброт ввел в научный обиход термин фрактал, ученые стали активно изучать многочисленные математические и физические объекты с дробной размерностью и свойством самоподобия. Выяснилось, что в природе почти не существует прямых евклидовых линий. М. Барнсли утверждает, что фрактальная геометрия радикально меняет взгляд на мир. Если классическая геометрия дает возможность рассмотреть структуру физических объектов при первом приближении, то фрактальная геометрия представляет собой расширение классической геометрии, это новый язык, овладение которым позволяет описывать форму облака так же точно, как архитектор описывает дом [11, с. 1]. В целом, исследователи приходят к убеждению о том, что фрактальная геометрия более подходит для описания естественных форм, чем евклидова геометрия. Как известно, термин «фрактал» был создан Б. Мандельбротом для обозначения фигур с «ломаным», фрагментированным, измерением, т.е. таких фигур, которые невозможно описать целой величиной. При изучении фракталов возникают определенные проблемы, связанные с потребностью переосмысления основных метрических характеристик пространства, таких как протяженность, длина, ширина, площадь, объем, и поиска методов их определения для фрактальных форм. На сегодняшний день весьма проблематичной представляется задача вычисления площадей и объемов физических фракталов. Возникает вопрос о том, что, если фрактальность так часто встречается в живой и неживой природе, как утверждают ученые, и если она есть тотальное пространственное свойство огромного числа физических объектов, то не является ли фрактальность физических объектов следствием фрактальности самого пространства [4, с. 41]. Таким образом, осмысление понятия фрактальности приводит к необходимости иного толкования пространственных характеристик реальных объектов и к возможности кардинально новых представлений о самом пространстве.
Нами предпринята попытка применить вышеназванные фрактальные характеристики для описания значений пространственных предлогов up и down. В целях проведения означенного исследования нами сделана выборка из параллельного подкор-пуса Национального корпуса русского языка [23]. Вы-
яснилось, что содержание и характер семантики исследуемых предлогов чрезвычайно разнообразны. Р. А. Газизов и Р. З. Мурясов справедливо замечают, что «простым предлогам свойственна многозначность и вследствие этого диффузность их семантической структуры. Некоторым простым предлогам приписываются десятки значений» [3, с. 429]. Так, в словарях Merriam-Webster [22] и Cambridge Dictionary [21] насчитывается около 25 и 27 значений up соответственно и приблизительно 14 и 11 значений down. В целом, по нашему мнению, структура значений предлогов может рассматриваться как фрактальная структура, обладающая определенными свойствами фрактала. Полагаем, что смысловой паттерн анализируемых предлогов можно представить в виде двух основных элементов: движение в пространстве и трансформация состояния. Первый компонент является показателем структурного самоподобия предлога, а второй - его фрактальной размерности. Принцип подобия наблюдается в таких примерах, как up north (to or toward the north), get up, sit up, stand up (in or into a vertical or upright position); sit down, pull down, glance down (from a higher to a lower place or position), т.е. во всех случаях, когда предлоги служат для указания «области физического пространства, организованного относительно вертикального и горизонтального измерений» [6, с. 72]. Таким образом, присоединяя данные предлоги к определенной группе глаголов, представляется возможным по принципу подобия образовывать глагольные сочетания с аналогичными значениями [7, с. 272]. При этом глаголы приобретают значение, соответствующее совершенному виду глагола в русском языке, ср.: sit - сидеть, sit up - приподняться, sit down - сесть. Перевод подобных глагольных групп, практически, не вызывает трудностей и разночтений:
We heard they was work up north. - Говорят, дальше на севере работа есть.
I willed myself to first sit up, then stand up... - Я заставила себя сначала сесть, потом встать...
... and shrank back to pull down his ear-flaps... -поспешил опустить наушники...
Показателем второго компонента, фрактальной размерности, служит тот факт, что предлоги обозначают не только вектор движения в физическом пространстве, но и изменения в пространстве состояния человека, например, bring up (to bring (a person) to maturity through nurturing care and education), settle down (to become quiet, calm, or orderly), break down (to fail in strength or vitality):
"And would you bring up your children and grandchildren.?" - А сможешь ты воспитать своих детей и внуков... ?
. and I want to settle down.. " - . и мне уже хочется спокойной жизни...
If you feel you're going to break down... - Если вы чувствуете, что можете не выдержать...
Значение перехода из одного состояния в другое, являясь показателем фрактальной размерности, характеризует сложность языковой системы «и по-ликатегориальность (полифункциональность) языковой единицы» [3, с. 425].
Таким образом, описание пространственных отношений в языке в свете теории фрактальности способствует выявлению новых компонентов значения языковых единиц, а, следовательно, более точному пониманию сущности пространства как одной из важнейших составляющих картины мира каждого человека и языковой общности. В результате исследования семантической структуры пространственных предлогов были выявлены свойства самоподобия и фрактальной размерности. Можно говорить о двух типах фракталов, формируемых предлогами, - фрактал пространства и фрактал состояния. Исследованы случаи, когда вектор движения, обозначаемый этими предлогами, изменяется, и переходит из вертикального пространства в горизонтальное. В целом, данные проведенного исследования позволяют использовать их при переводе художественного текста.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аристотель. Физика. М.: КомКнига, 2016. 228 с.
2. Ахундов М. Д. Концепции пространства и времени: истоки, эволюция, перспективы. М.: Наука, 1982. 222 с.
3. Газизов Р. А., Мурясов Р. З. Система предлогов в кон-трастивно-типологическом аспекте // Вестник Башкирского университета. 2017. Т. 22. №2. С. 424-432.
4. Кочелаевская К. В. Пространство: фрактальные представления // Известия Саратовского ун-та. Нов. серия. 2013. Т. 13. Сер. Философия. Психология. Педагогика, вып. 1. C. 38-41.
5. Лейбниц Г. В. Сочинения в 4-х тт. Т. 2 / Ред., авт. вступ. статьи и примеч. И. С. Нарский. М.: Мысль, 1983. 686 с.
6. Линднер С. То, что движется вверх (up), не обязательно может следовать вниз (down): сопоставление in и out // Исследования по семантике предлогов: Сб. ст. М.: Русские словари, 2000. С. 55-82.
7. Морозкина Е. А., Морозкин Ю. Н., Сафина З. М. Пространственные предлоги в свете теории фракталов // Вестник Чувашского университета. Гуманитарные науки. N°2. 2017. С. 269-276.
8. Платон. Соч. в 4-х тт. Т. 3. Ч. 1 / Под общ. ред. А. Ф. Лосева и В. Ф. Асмуса. СПб.: изд-во С.-Петерб. ун-та; «Изд-во Олега Абышко», 2007. 752 с.
9. Принцип относительности. Сб. работ по специальной теории относительности / Сост. А. А. Тяпкин. М.: Атом-издат, 1973. 332 с.
10. Ashby W. R. Principles of the self-organizing system // Principles of Self-Organization: Transactions of the University of Illinois Symposium / H. Von Foerster and G. W. Zopf, Jr. (eds.). London: Pergamon Press, 1962. Р. 255-278.
11. Barnsley M. F. Fractals everywhere. USA: Academic Press, 1993.535 p.
12. Carnap R. Philosophical foundations of physics: An introduction to the Philosophy of Science. New York: Basic Books, Inc. 1996. 300 p.
13. O'Dowd E. M. Prepositions and Particles in English: a discourse-functional account. New York: Oxford University Press, 1998. 219 p.
14. French A. P. Newtonian Mechanics. London: Thomas Nelson &Sons, Ltd, 1971. 743 p.
15. Huddleston R., Pullum G. K. The Cambridge grammar of the English language. New York: Cambridge University Press, 2012. 1842 p.
16. Lyons J. Introduction to theoretical linguistics. Great Britain: Cambridge University Press, 1995. 519 p.
17. Svorou S. Relational constructions in cognitive linguistics // The Oxford handbook of cognitive linguistics/ed. by D. Geeraerts and H. Cuyckens. New York: Oxford University Press, 2007. Р. 726-752.
18. Tegmark M. Our mathematical universe: my quest for the ultimate nature of reality. United States: Knopf, 2014. 432 p.
19. Tyler A., Evans V. The Semantics of English Prepositions: Spatial Scenes, Embodied Meaning and Cognition. New York: Cambridge University Press, 2003. 254 p.
20. Wierzbicka A. Lexical prototypes as a universal basis for crosslinguistic identification of "parts of speech" // Approaches to the typology of word classes / ed. by Petra M. Vogel, Bernard Comrie. Berlin; New York: Mouton de Gruyter, 2000. Р. 285-317.
21. URL: https://dictionary.cambridge.org/dictionary/
22. URL: https://www.merriam-webster.com/
23. URL: http://ruscorpora.ru/
Поступила в редакцию 30.10.2017 г.
FRACTAL STRUCTURE OF SPACE IN LINGUISTICS © Z. M. Safina
Bashkir State University 32 Zaki Validi Street, 450076 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.
Phone: +7 (917) 480 87 75.
Email: safinazarema@mail.ru
The notions of space and time are one of the most studied and at the same time not fully resolved problems both in natural sciences and in linguistics. The topicality of the present study is conditioned by the application of the principles of the theory of fractals to the description of space by means of the language. The structure and variability of the meanings of spatial prepositions are discussed in the article in terms of the theory of fractals. The language exhibits all the basic properties of a fractal that allows us to consider the language as a fractal structure. The author attempts to prove that the structure and semantic variability of the investigated language units can be conventionally divided into two groups conveying the transition from one space to the other space and transition from one state to the other state. In this case, the first component is an indicator of structural similarity and the second one of fractal dimension. The studied prepositions do not only specify the vector of motion in the physical space, but also form the so-called state space. It is possible to distinguish two types of fractals formed by the spatial prepositions: the fractal of space and the fractal of state. The analysis of the function of prepositions in terms of fractal theory can be used in the process of literary texts translation.
Keywords: space, fractal, structural self-similarity, fractal dimension, fractal structure of meanings, spatial prepositions.
Published in Russian. Do not hesitate to contact us at bulletin_bsu@mail.ru if you need translation of the article.
REFERENCES
1. Aristotle. Fizika [Physics]. Moscow: KomKniga, 2016.
2. Akhundov M. D. Kontseptsii prostranstva i vremeni: istoki, evolyutsiya, perspektivy [The concepts of space and time: origins, evolution, prospects]. Moscow: Nauka, 1982.
3. Gazizov R. A., Muryasov R. Z. Vestnik Bashkirskogo universiteta. 2017. Vol. 22. No. 2. Pp. 424-432.
4. Kochelaevskaya K. V Izvestiya Saratovskogo un-ta. Nov. seriya. 2013. Vol. 13. Ser. Filosofiya. Psikhologiya. Pedagogika, vyp. 1. Pp. 38-41.
5. Leibniz G. V. Sochineniya v 4-kh tt. Vol. 2 [Works in 4 volumes. Vol. 2]. Moscow: Mysl', 1983.
6. Lindner S. Issledovaniya po semantike predlogov: Sb. st. Moscow: Russkie slovari, 2000. Pp. 55-82.
7. Morozkina E. A., Morozkin Yu. N., Safina Z. M. Vestnik Chuvashskogo universiteta. Gumanitarnye nauki. No. 2. 2017. Pp. 269-276.
8. Plato. Soch. v 4-kh tt. Vol. 3. Pt. 1 [Works in 4 volumes. Vol. 3. Pt. 1]. Saint Petersburg: izd-vo S.-Peterb. un-ta, 2007.
9. Printsip otnositel'nosti. Sb. rabot po spetsial'noi teorii otnositel'nosti [The principle of relativity. Collection of works on the special theory of relativity]. Comp. A. A. Tyapkin. Moscow: Atomizdat, 1973.
10. Ashby W. R. Principles of Self-Organization: Transactions of the University of Illinois Symposium / H. Von Foerster and G. W. Zopf, Jr. (eds.). London: Pergamon Press, 1962. Pp. 255-278.
11. Barnsley M. F. Fractals everywhere. USA: Academic Press, 1993.
12. Carnap R. Philosophical foundations of physics: An introduction to the Philosophy of Science. New York: Basic Books, Inc. 1996.
13. O'Dowd E. M. Prepositions and Particles in English: a discourse-functional account. New York: Oxford University Press, 1998.
14. French A. P. Newtonian Mechanics. London: Thomas Nelson &Sons, Ltd, 1971.
15. Huddleston R., Pullum G. K. The Cambridge grammar of the English language. New York: Cambridge University Press, 2012.
16. Lyons J. Introduction to theoretical linguistics. Great Britain: Cambridge University Press, 1995.
17. Svorou S. The Oxford handbook of cognitive linguistics/ed. by D. Geeraerts and H. Cuyckens. New York: Oxford University Press, 2007. Pp. 726-752.
18. Tegmark M. Our mathematical universe: my quest for the ultimate nature of reality. United States: Knopf, 2014.
19. Tyler A., Evans V. The Semantics of English Prepositions: Spatial Scenes, Embodied Meaning and Cognition. New York: Cambridge University Press, 2003.
20. Wierzbicka A. Approaches to the typology of word classes. Ed. Vogel P. M., Comrie B. Berlin: Mouton de Gruyter, 2000. Pp. 285-317.
21. URL: https://dictionary.cambridge.org/dictionary/
22. URL: https://www.merriam-webster.com/
23. URL: http://ruscorpora.ru/
Received 30.10.2017.
