CC BY
33
ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА МЕЖГАЛАКТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ В
СКОПЛЕНИЯХ ГАЛАКТИК
И.К. РОЗГАЧЕВА, МПГУ, И.Б. КУВШИНОВА, МПГУ
Скопления галактик являются самыми большими гравитационно связанными системами в нашей Вселенной. Они содержат сотни и тысячи галактик.
Скопления галактик находятся от нас очень далеко (расстояния больше 10Мпк, 1пк = 3-1013 км). Поэтому поток излучения от них в любом диапазоне очень мал и не превышает 10"12эрг/см2-с (поток излучения от Солнца равен 1,36-10б эрг/см2-с). Систематическое изучение скоплений галактик стало возможным только благодаря развитию внеатмосферных методов наблюдений в последней четверти XX века. Приемники излучения, установленные на спутниках, позволяют наблюдать скопления в диапазонах от инфракрасного до рентгеновского. Было обнаружено, что скопления являются протяженными источниками рентгеновского излучения. Этот факт свидетельствует о том, что скопления заполнены межгалактическим
_2 —4 _з
газом с низкой концентрацией 10 - 10 см
7 8
и высокой температурой 10 - 10 К.
В настоящее время уже имеются обширные каталоги, в которых собраны данные спутниковых наблюдений скоплений галактик. Статистический анализ этих каталогов позволяет находить корреляцию между физическими параметрами скоплений.
В современной физике скоплений известно несколько проблем. Первая проблема связана с гипотезой о том, что скопления являются гравитационно связанными стационарными системами. В этом случае для движения галактик в скоплении должна выполняться теорема вириала: удвоенная кинетическая энергия галактик равна энергии их гравитационного взаимодействия. Однако оказалось, что если в теореме вириала использовать массы галактик шь, которые определяются по их светимости Ь с помощью наблюдаемого соотношения масса-свети-
т 4
мость Ь ю шь , то удвоенная кинетическая энергия любого скопления всегда больше его потенциальной энергии. Таким образом, видимой («светящейся») массы скоплений недостаточно для того, чтобы считать скопление стационарным.
С другой стороны, характерное время установления вириального равновесия
(
2Я
1
3 М
Ош
ь /
для обычных параметров скоплений радиуса
10
Я « 3 Мпк, шь « 10 ш © не превышает 10 лет. Это время меньше возраста Вселенной, и скопления должны были успеть перейти в стационарное состояние.
14
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2005
Для объяснения больших скоростей галактик была предложена гипотеза о существовании в скоплениях галактик большого количества темной несветящейся материи. Масса темной материи должна в несколько раз превышать массу светящегося вещества в скоплениях (галактики и межгалактический газ). Проблема состоит в том, что в течение последних 30 лет так и не определена физика темной материи.
Вторая проблема связана с объяснением происхождения горячего газа в скоплениях и поверхностной яркости рентгеновского диффузного излучения скоплений. Согласно наблюдениям, яркость центральных областей скоплений в сотни раз больше яркости его внешних частей. Рентгеновский спектр диффузного излучения свидетельствует о том, что это тормозное излучение горячей ионизованной плазмы с температурой больше 107 К. Интенсивность тормозного излучения плазмы увеличивается с ростом ее плотности и температуры.
Для объяснения поверхностной яркости рентгеновского излучения скоплений была предложена гипотеза [2, 3] о неоднородном распределении межгалактического газа: в центральных областях скоплений концентрация плазмы в десятки раз больше, чем в его внешних частях. В этом случае центральные области будут в сотни раз ярче внешних областей.
Скоплений с сильным увеличением рентгеновской яркости к центру много. Поэтому следует предположить, что должен существовать механизм, который поддерживал бы интенсивность рентгеновского излучения достаточно долго, так как плотная плазма в центре скопления высвечивает свою тепловую энергию меньше, чем за 106 лет.
В работах [2, 3] этот механизм связывается с течением плазмы к центру скопления: горячая межгалактическая плазма высвечивает свою тепловую энергию, охлаждается и под действием сил тяготения скопления опускается к центру скопления. Эти охлаждающиеся потоки плазмы увеличивают концентрацию плазмы и повышают рент-
геновскую яркость центра скопления. Остывшая плазма должна накапливаться в центральных областях.
В существующих моделях охлаждающихся потоков скорость накопления массы порядка 10 - 100 т © в год (т ©масса Солнца). За время существования скопления в центральных областях могло бы накопиться до 109 т ©. Проблема состоит в том, что до сих пор не обнаружено никаких доказательств существования большого количества холодного газа с Т < 105 К в скоплениях. Небольшое количество такого газа наблюдается в мягком рентгеновском диапазоне (Т « 106 К) и ультрафиолетовом диапазоне (Т « 104 К) [4, 5]. Кроме того, неясно, почему не во всех скоплениях поверхностная рентгеновская яркость резко увеличивается к центру.
Для объяснения этих противоречий в рамках модели охлаждающихся потоков предложены модели, в которых рассматриваются механизмы нагрева газа - рождение массивных звезд в холодном газе и их взрывы, нагрев активным выделением энергии в ядрах галактик [6 - 8]. Основная трудность этих моделей состоит в том, что требуется очень много по сравнению с наблюдениями сверхновых, чтобы вторично разогреть газ, накопившийся благодаря охлаждающимся потокам.
Одним из следствий вторичного разогрева межгалактического газа должна быть его неоднородность. Свидетельства неоднородности межгалактического газа обнаружены при анализе рентгеновских изображений некоторых скоплений [9, 10]. Целью настоящей работы является поиск косвенных свидетельств неоднородности плазмы в скоплениях галактик с помощью простейшего статистического анализа каталога скоплений галактик.
Результаты статистического анализа
Мы сделали выборку скоплений галактик с сильным увеличением рентгеновской яркости к центру из каталогов [11 - 21]. Физические параметры этих скоплений приведены в таблице.
Таблица
Физические параметры скоплений галактик
№ Маше ъ с Ьх Тх ЬНа
(кш 8-1) (1044 ещ 8-1) (кеУ) (1040 erg 8-1)
1 2 3 4 5 6 7
1 А74 0.0655 577 0,479 [Б1] 2.2 [Б1] -
2 А85 0.0521 749 [АЬ] 16,511 [ЬБ] 6.2 [Б1] -
3 А133 0.0603 767 5,763 [ЕБ] 3.8 [ЕБ] -
4 А262 0.0163 494 [гЛБ] 0,915 [ЕБ] 2.4 [ЕБ] -
5 А278 0.0894 739 1,867 [Б1] 3.5 [Б1] -
6 А376 0.0490 903 2,366 [ЕБ] 5.1 [ЕБ] -
7 А397 0.0324 447 [БИБ] 0,095 [Б1] 1.6 [Б1] -
8 А407 0.0464 590 [АЬ] 0,915 [Б1] 2.8 [Б1] -
9 А419 0.0406 522 0,549 [Б1] 1.9 [Б1] -
10 А426 0.0179 1277 [гАБ] 21,434 [ЕБ] 5.5 [ЕБ] -
11 А478 0.0881 904 [гАБ] 47,909 [ЕБ] 6.8 [ЕБ] -
12 А496 0.0331 705 [гАБ] 5,808 [ЕБ] 4.7 [ЕБ] 36,44
13 А539 0.0288 832 [гАБ] 1,299 [Б1] 3.0 [ЬБ] -
14 А576 0.0381 914 [гАБ] 2,761 [ЕБ] 3.7 [ЕБ] -
15 А644 0.0711 1046 [W] 14,652 [Б1] 6.6 [ЬБ] -
16 А646 0.1303 927 [W] 7,355[Б1] 5.3 [Б1] -
17 А779 0.0230 503 [гАБ] 0,2 рт] 1.5[Б1] -
18 А970 0.0595 832 [W] 0,89 [Б1] 4.3 [Б1] -
19 А999 0.0319 404 [гАБ] 0,065 [Б1] 1.2[Б1] -
20 А1060 0.0124 608 [гАБ] 0,781[ЕБ] 3.3 [ЕБ] -
21 А1367 0.0214 822 [г АБ] 1,76[ЕБ] 3.5[ЕБ] -
22 А1644 0.0475 933 [гАБ] 5,156[Б1] 4.7[ЬБ] -
23 А1650 0.0845 947^] 13,297^] 5.5 [ЬБ] -
24 А1795 0.0622 773 [гАБ] 20,146[ЕБ] 5.1[ЕБ] -
25 А1837 0.0376 596 [W] 1,065 [ЕБ] 2.4[ЕБ] -
26 А1890 0.0570 661 1,07[Б1] 2.9[Б1] -
27 А1983 0.0444 765 [г АБ] 0,659[Б1] 2.5 [Б1] -
28 А1991 0.0586 937 [W] 3,291[Б1] 5.4[ЬБ] 28,55
29 А2029 0.0766 786 [гАБ] 95,757[W] 7.8[ЬБ] -
30 А2052 0.0353 576 [W] 3,645 [ЕБ] 3.4[ЕБ] 38,46
31 А2055 0.0529 975 [W] 2,188[Б1] 5.8[ЬБ] -
32 А2063 0.0355 652[гАБ] 3,642 [Б.!] 4.1[ЬБ] -
33 А2107 0.0421 816 [W] 2,714^] 4.2[ЬБ] -
34 А2142 0.0899 1295 ^ЬА] 58,593 [ЕБ] 11.0[ЕБ] -
35 А2147 0.0353 1148[W] 4,231[ЕБ] 4.4[ЕБ] -
36 А2151 0.0370 827 [г АБ] 1,46[ЕБ] 3.5[ЕБ] -
37 А2152 0.0374 558 0,381[Б1] 2.1[Б1] -
38 А2197 0.0301 564 [г АБ] 0,155[Б1] 1.6[Б1] -
39 А2199 0.0299 794 [г АБ] 6,295 [ЕБ] 4.7[ЕБ] -
40 А2218 0.1710 1056 18,093 [Б I] 6.7[ЬБ] -
41 А2244 0.0970 1090 [W] 7,011 [Б.!] 7.1[ЬБ] -
42 А2250 0.0647 693 [АЬ] 0,926[Б1] 2.8[Б1] -
43 А2256 0.0581 1270[гАБ] 15,777 [Б I] 7.5 [ЬБ] -
44 А2312 0.0928 746 1,967[Б1] 3.6[Б1] -
45 А2319 0.0555 1580 [БАМ] 28,515 [Б I] 9.9[ЬБ] -
46 А2415 0.0590 769 [W] 2,392[Б1] 3.8[Б1] -
47 А2556 0.0865 872 5,524[Б1] 4.7[Б1] -
48 А2580 0.1297 907 [W] 4,579[Б1] 5.1[Б1] -
49 А2597 0.0852 1250 15,311[Б1] 9.1[ЬБ] 34
50 А2625 0.0601 641 [W] 0,82 [Б1] 2.7[Б1] -
Окончание таблицы
1 2 3 4 5 6 7
51 A2626 0.0565 681[SRD] 4,782 [F J] 2.9[LD] 32,97 [W]
52 A2634 0.0309 744 [ZAB] 1,204[FJ] 3.4[LD] -
53 A2657 0.0400 667[SRD] 2,932[FJ] 3.4[LD] -
54 A2670 0.0759 1038[ZAB] 3,885[FJ] 3.9[LD] -
55 A3158 0.0575 1058[QLA] 6,97 [F J] 5.5 [LD] -
56 A3376 0.0490 802 [W] 3,125[FJ] 4.1[FJ] -
57 A3389 0.0267 487 [GMT] 0,386[FJ] 2.1[LD] -
58 A3581 0.0214 654 [W] 0,845[FJ] 2.8[FJ] 40,81 [W]
59 A4059 0.049 845 [GGP] 4,936[ES] 3.5[ES] -
[Ab] - G. O. Abell, H. G. Corwin & R. P. Olowin (1989) [12]; [DAN] - L. Danese et al. (1980) [13]; [ES] -A. C. Edge & G. C. Stewart (1991a) [14]; [FJ], [W] - D.A. White, C. Jones & W. Forman (1997) [15]; [GGP] - M. R. Green, J. G. Gudwin & J. V. Peach (1988) [16]; [GMT] - B. Garilli, D. Maccagni, M. Tarenghi (1993) [17]; [LD] - L. P. David et al. (1993) [18]; [QLA] - H. Quintata & D. G. Lawrie (1982) [19]; [SRD] - M. F. Struble & H. J. Rood (1991) [20]; [ZAB] - A. I. Zabludoff et al. (1990) [21].
Рис. 1. Зависимость рентгеновской светимости Lx от рентгеновской температуры Tx
3.2
3.1
3 0
3, 2 9 ■
О)
2 8
2 7
2.6
■
■ i • •
■ • • • 1
■ • . • •
- • • ■
• • •
■-»- -1- -p- -1- -1 -1
0.0
0.2
О 4
0.6
0.8
1.0
1.2
LogT
Рис. 2. Зависимость дисперсии скоростей галактик стот рентгеновской температуры Тх
Рис. 3. Зависимость дисперсии скоростей галактик ст от оптической светимости газа в красном фильтре ^н
На рис. 1-3 показаны корреляции между параметрами скоплений: ст (км/с) -дисперсия скоростей галактик, Тх (кэВ) -рентгеновская температура, определенная по
спектру в диапазоне (1-11) кэВ, Ьх | 1 -
рентгеновская светимость, Ьн - оптическая
светимость газа в красном фильтре.
Эмпирическую связь температуры Тх и светимости Ьх (рис. 1.)
Ьх кТх303 (1)
можно объяснить гипотезой о том, что рентгеновское излучение скоплений является тормозным излучением однородной плазмы с температурой Тх. Действительно, для тормозного излучения светимость единицы объема однородной плазмы связана с ее температурой Т и ее концентрацией п соотношением [1]:
Ь •
п
Уравнение состояния излучающей плазмы описывается уравнением политропы
1
п х Т
Если плазма полностью ионизована,
то у = 5/3, п х Т3
1/2
и
Ь х Т3,5.
(2)
В пределах статистических ошибок наблюдений соотношение (1) не согласуется
с зависимостью (2). Это может быть связано с тем, что используются данные из разных каталогов. Если же отклонение наблюдаемой зависимости (1) от теоретического соотношения (2) реально, то, скорее всего, не выполняется условие однородности плазмы.
Эмпирическая связь дисперсии скоростей галактик ст и температуры Тх (рис. 2.)
стх Тх0'52 (3)
согласуется с гипотезой о стационарности скоплений. Действительно, рассмотрим простейший случай сферически симметричного стационарного скопления, в состав которого входят галактики, межгалактический газ и темная материя.
Уравнение для радиальных движений газа имеет вид
йу 1 дР Ст8 (т8 + ть + т& )
& р дг
(4)
где Р = пкТ - давление газа; к - постоянная Больцмана; V - скорость крупномасштабных движений газа по радиусу г; тЬ - масса галактик; тй - масса темной материи; тё- масса газа;
р = /трп - плотность газа со средним
молекулярным весом /; тр - масса протона.
г
Для качественного анализа запишем градиент давления в виде
(5)
дР _ ж р дг
где функция
r
1 дп 1 дТ
ж _ r|---1---
,п дг Т дг
(6)
учитывает неоднородность концентрации и температуры газа.
Будем считать, что скорость V мала по
кТх
сравнению с тепловой скоростью . Это
М' тр
предложение согласуется с наблюдениями: пока не обнаружены крупномасштабные движения межгалактического газа, не связанные с выбросами плазмы из активных ядер галактик.
В этом случае — « 0 и уравнение (4)
становится уравнением гидростатического равновесия. Его можно записать, используя (5) и (6), в алгебраическом виде
^ кТ = ^( + ть + ). (7) М' тр г
Для стационарного скопления справедливо вириальное соотношение между кинетической энергией галактик и газа и их потенциальной энергией гравитационного взаимодействия.
При однородном распределении имеет
2 •
(1 2,3 kT 1 2^
—mLa +
mg +—mgv 2 /u-mD g 2 g
G
[ mL (mL + md )+mg (mg + mL + md ) ]
. (8)
Согласно наблюдениям
mLa >> mgV
kTx
Gmg
>>
М' тр г В этом случае уравнение (8) можно переписать в следующем виде:
kT
а
ц • m
ж
+ (ж - 3)
m
- + ш-.
(mg / mL )2
. (9)
mL mL + md
Если ж = const, то ст<х T0,5.
Для политропного уравнения состоя-
ния плазмы ^ _
2 - у r (дT
Y -1 T \ дг )'
Сравнивая (9) и (3), видим, что достаточно, чтобы квадратная скобка в уравнении (9) слабо зависела от температуры. Например, если
ч2
mn
1
д^ 5 -g
— > 0, у _-, — < дг 3 mL ж - 3 md
mL f mg
mL
mL
и Т02, то согласие (3) и (9) будет в пределах наблюдательных ошибок.
Условие — > 0
дг
(10)
означает, что температура газа растет от центра к периферии скопления. В стационарной однородной системе было бы ^ < 0.
Однако в неоднородной плазме, состоящей из ячеек с различной плотностью и температурой, условие (10) может выполняться.
Пока уверенных наблюдательных доказательств неоднородности плазмы нет [9, 10]. Но о существовании неоднородностей в плазме может свидетельствовать отклонение наблюдаемого соотношения (1) от соотношения (2), которое справедливо для однородной плазмы.
Действительно, допустим, что в плазме есть флуктуации плотности - ячейки с температурами Т и светимостями и, где I = 1, 2, ..., N - номер ячейки.
Предположим, что ячейки образуют фрактальное множество. В этом случае их светимости и температуры удовлетворяют условиям самоподобия:
и = аь 1, т = ь1 Т1, (11)
где а > 1 и Ь > 1 - некоторые параметры.
Светимость плазмы равна сумме све-тимостей всех ячеек
N
Lx _ L1 Xa1 _ L1 (a + a2+a3 +... + aN)_ i_1
_ L
aN-1 -1 a -1
aN-1L1.
Из условия самоподобия для температур (11) можно найти
Tn = bNT1, N _ lg Tn / T
lg b
m
g
Тогда имеем
1
Zx «-LiaN =-
1
N
lg a lg 6
V т1 У
aa Сравнивая (12) с (1) и (2) находим lg a = 3.52, ^ - 3.5 = 0.02.
(12)
lg b
lg b
Параметры а и Ь характеризуют неоднородность плазмы.
Важную информацию о состоянии межгалактического газа можно получить из анализа его оптического излучения. В оптическом диапазоне светит водородная плазма с температурой ниже 105 К. Поток излучения очень мал и его удается уверенно измерить в красном фильтре На не у всех скоплений. В нашей выборке из 59 скоплений есть только 6 скоплений, для которых измерена светимость Ьн межгалактического газа. На рис. 3. показана зависимость между дисперсией скоростей галактик ст и оптической светимостью газа Ьн
LH х а
Ha
- 0.25
(13)
т. е. светимость Ьн уменьшается с ростом
дисперсии скоростей. Эту связь, конечно, необходимо проверить на более представительном статистическом материале. Здесь же отметим, что если соотношение (13) реально, то оно тоже свидетельствует о неоднородности межгалактического газа. Действительно, в однородной стационарной системе средняя кинетическая энергия галактик сравнима с тепловой энергией плазмы. Тогда скопление галактик с большей дисперсией скоростей имеет более горячий газ, чем скопление с меньшей дисперсией скоростей. Это подтверждают зависимости (1) и (3). Для однородного газа также корреляции были бы справедливы во всех диапазонах излучения, как в рентгеновском, так и в оптическом. Соотношение (13) указывает на то, что в системе есть холодный газ (Т < 105 К), который не находится в тепловом равновесии с горячим (Т > 106 К). Другими словами, холодный и горячий газ не перемешиваются и не образуют однородную систему.
Заключение
В работе с помощью статистического анализа выборки рентгеновских скоплений галактик найдены корреляции между дисперсией скоростей галактик, рентгеновской и оптической светимостями межгалактического газа. Эти корреляции свидетельствуют о том, что
- скопления галактик являются стационарными системами
- межгалактический газ имеет неоднородную структуру во всем объеме скопления
- неоднородность межгалактического газа может иметь фрактальные свойства.
Библиографический список
1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М.: Наука, 1988.
2. Fabian A.C., Nulsen P.E.J., MNRAS, 1997, v. 180, p. 479.
3. Cowie L.L., Binney J., Astroph. J., 1997, v. 215, p. 723.
4. Peterson J.R. et al., Astronomy and Astroph., 2001, v. 365, L104.
5. Bohriuger H. et al., Astronomy and Astroph., 2002, v. 382, p 804.
6. Pistinner S., Shaviv G., Astroph. J. Letters, 1995, v. 446, L11.
7. Mathews W.G., Brighenti F., Astroph. J., 2003, v. 596, p. 159.
8. Brighenti F., Mathews W.G., Astroph. J., 2000, v. 535, p. 650.
9. Fabian A.C. et al., MNRAS, 2002, v. 318, L65.
10. Furusho T. et al., Astroph. J., 2003, v. 596, p. 181.
11. White D.A. et al., MNRAS, 1997, v. 292, p. 419.
12. Abell G.O, Corwin H.G., Olowin R.P., Astroph. J., 1989, v. 70, p. 1.
13. Danese L., Zotti G. De, Tullio di G., Astronomy and Astroph., 1980, v. 82, p 322.
14. Edge A.C., Stewart G.C., MNRAS, 1991a, v. 252, p.428.
15. White D.A., Jones C., Forman W., MNRAS, 1997, v. 292, p. 419.
16. Green M.R., Gudwin J.G., Peach J.V., MNRAS, 1988, v. 234, p. 1051.
17. Garilli B., Maccagni D., Tarenghi M., Astronomy and Astroph. Sup., 1993, v. 100, p. 33.
18. David L.P. et al., Astroph. J., 1993, v. 412, p. 479.
19. Quintata H., Lawrie D.G., Astron. J., 1982, v. 87, p. 1.
20. Struble M.F., Rood H.J., Astroph. J. Sup., 1991, v. 77, p. 363.
21. Zabludoff A.I., Huchra J.P., Geller M.J., Astroph. J. Sup., 1990, v. 74, p. 1.
